Круговая цилиндрическая оболочка при осевом сжатии

Круговая цилиндрическая оболочка при осевом сжатии [c.59]

Размеры и расположение вмятин, а также критическая нагрузка существенно зависят от некоторых определяющих функций, таких как радиусы кривизны срединной поверхности, ее толщина, начальные безмоментные усилия и др. В простейших случаях, когда эти функции можно приближенно считать постоянными, вмятины покрывают всю срединную поверхность (см. 3.1). Это имеет место, например, при потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии ( 3.4) или при внешнем давлении ( 3.5), или кручении ( 9.1). Оболочки отрицательной гауссовой кривизны, как правило, также теряют устойчивость по формам, при которых вмятины охватывают всю срединную поверхность (гл. 11). [c.71]

Пример 14.1. Рассмотрим устойчивость круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии, когда k = t = . Положим b = k -, t = 2. В силу (1.2) [c.305]

Мы будем рассматривать вопрос о потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии равномерно распределенными усилиями по краям (рис. 24). [c.86]

Рассмотрим задачу о потере устойчивости цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Начальное напряженное состояние считаем безмоментным. В случае, когда оболочка является круговым цилиндром и определяющие функции постоянны, а на краях заданы условия шарнирного опирания, волнообразование при потере устойчивости охватывает всю срединную поверхность (см. 3.4). Если сжатие является неоднородным в ок-ружном направлении, вмятины при потере устойчивости локализуются в окрестности наиболее слабой образующей (см. гл. 5). Ниже в общем случае рассматривается некруговая цилиндрическая оболочка с переменными определяющими функциями. На поверхности оболочки может найтись наиболее слабая точка, в окрестности которой локализуется форма потери устойчивости. В предположении, что эта точка существует и находится вдали от краев оболочки, получены приближенные выражения для критической нагрузки и формы потери устойчивости. 122 [c.122]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Расчет МКЭ защитной оболочки АЭС у отдельной ЭП . Рассматривалась круговая цилиндрическая оболочка радиусом Ro. Она выполнена из бетона ( = 3-10 МПа) и имеет постоянную толщину стенки с малым отверстием радиуса г (рис. 1.14, 6). Определялись напряжения в зоне отверстия при равномерном сжатии оболочки в осевом направлении. В соответствии с работой [17] при осевом сжатии цилиндрической оболочки с интенсивностью Р максимальные усилия в зоне отверстия определяются формулами [c.30]

Рассмотрим влияние граничных условий на устойчивость безмоментного однородного напряженного состояния круговой цилиндрической оболочки радиуса R при осевом сжатии. Для оболочек средней длины в качестве исходной возьмем систему уравнений (3.1.1) [c.264]

Тода [82] описывает результаты, экспериментальных ис--следований влияния эллиптических вырезов на устойчивость тонких круговых цилиндрических оболочек под действием осевого сжатия. Опыты осуществлялись на образцах, изготов--ленных из полиэфирной пленки с отношением радиуса к толщине, равным 400. В оболочках в средней части на противоположных концах одного диаметра имелись два выреза круговой либо эллиптической формы с отношением длин наибольшей и наименьшей (полуосей) осей, равным 1,0 1,5 и 2,0. Как показали результаты исследований, площадь выреза является определяющим фактором в бифуркационном поведении оболочек данной геометрии. При этом форма выреза сказывается в меньшей степени. В работе приведены эмпирические соотношения, позволяющие определять нижнюю границу критических нагрузок осевого сжатия для полученных экспериментальных данных. [c.302]

Как показывает опыт, круговая цилиндрическая оболочка, шарнирно опертая по краям, при равномерном осевом сжатии после потери устойчивости в средней части [c.56]

Формулой (43) для верхнего критического напряжения р при осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки можно пользоваться при условии, что величина р не превышает предела пропорциональности материала рв а ц. Это условие можно записать в виде 1 Е [c.198]

Оболочки цилиндрические круговые при сжатии осевом — Выпучивание и волнообразование 136— 139 [c.557]

Приведем характерные примеры. По схеме рис. 2.1а теряет устойчивость круговая цилиндрическая оболочка при равномерном внешнем давлении, по схеме рис. 2.16 — круговая цилиндрическая оболочка при осевом сжатии, по рис. 2.1в про-щелкивает выпуклая пологая оболочка под действием нормальной нагрузки. [c.40]

В следующей своей работе [82] Тода приводит данные о теоретическом исследовании устойчивости цилиндрических оболочек при осевом сжатии. Критическое напряжение и -форма потери устойчивости определялась на основе линейных соотношений Доннелла в перемещени ях. Результаты хорошо согласовались с ранее опубликованными данными численного конечно-элементного анализа и экспериментами для цилиндрических оболочек с круговыми, эллиптическими, квадратными и прямоугольными вырезами. В работе [83] Тода приводит дополнительные данные об экспериментах над оболочками с двумя круговыми вырезами, расположенными в средней части на концах одного диаметра. Опытные образцы изготавливались из майлара, латуни и алюминия. В работе иследов о влияние на критическую нагрузку параметра где а — радиус выреза, R — радиус цилиндрической оболочки, t — толщина стенки. Теоретическое подтверждение выводов, основанных на эксперименте и числовом расчете, дается для одного случая. Критическая нагрузка для тонкой цилиндрической оболочки с большими значениями R/i для рассмотренного диапазона размеров отверстия (a/i 1) определяется параметром а. Для а < 1 влияние выреза мало, однако из-за обычных начальных несовершенств разброс критической нагрузки большой в диапазонеКа< 2 влияние выреза возрастает, критическая нагрузка резко уменьшается. При а >2 с увеличением выреза критическая нагрузка медленно снижается, разброс экспериментальных [c.302]

В статье Тамуры и Бэбкока обсуждается задача о выпучивании круговых цилиндрических оболочек при внезапном нагружении осевым сжатием. Наибольший интерес при решении задачи представляет учет продольных сил инерции, а такжё исследование возможных форм начальных несовершенств. При оценке результатов данной статьи надо иметь в виду, что полученные авторами данные о динамических критических нагрузках сильно зависят от характера аппроксимации функции прогиба и их нельзя рассматривать как расчетные статья представляет интерес главным образом с методологической стороны. [c.6]

Нелинейная трактовка поведения оболочки при деформировании помогла глубже понять физику явления потери устойчивости. К сожалению, увлечение нелинейными задачами сопровождалось пренебрежением к развитию линейной теории. Лишь в последние годы наметился явный возврат к решениям задач устойчивости в линейной постановке. Опубликован ряд работ [7.8, 7.26, 7.28,-7.46, 7.47], в которых обсуждается влияние различных граничных условий. В этих работах, согласно классической постановке, исходное состояние считается безмоментным. При таком нодходе удовлетворительного, с точки зрения согласования с экспериментом, результата получить не удалось. Только в случае осевого сжатия свободно опертых круговых цилиндрических оболочек, когда на краях принималось равным нулю касательное усилие, критическая нагрузка получилась примерно вдвое меньше классической. Но подобный вариант граничных условий в чистом виде в реальных закреплениях оболочек не встречается, так что отмеченный эффект может в какой-то мере проявляться только за счет податливости закреплений. [c.11]

Применение упругих материалов позволило получить экспериментально диаграммы деформирования оболочек при относительно больших деформациях и тем самым установить величину нижней критической нагрузки, которая в случае осевого сжатия согласуется с -Ьеоретической [7.56]. Другие эксперименты [7.52, 7.53] дали неплохое соответствие с классической линейной теорией и по форме потери устойчивости, и по величине критической нагрузки. Таким образом, в задаче об осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки впервые в истории развития теории устойчивости оболочек наметился обнадеживающий просвет. [c.13]

И соотношений (6.2), (6.4)—(6.6) и сравнить их с обычно используемыми приближенными выражениями, были выбраны случай осевого сжатия идеальной прямой круговой цилиндрической оболочки, для материала которой справедлив закон Гука, и обычные энергетические методы. Эта задача является важной, и по ней имеется обширная литература, а из многочислейных экспериментов известно, что схема распределения прогибов при потере устойчивости состоит в простом периодическом повторении одной и той же выпучины и что, кроме того, для оболочек, за исключением коротких, не является обязательным точное удовлетворение краевых условий. Это связано с тем, что в более длинных цилиндрических оболочках в продольном напра ении возникает при потере устойчивости множество волн, и на волны в середине пролета, где при испытаниях возникали критические условия, мало влияют ограничения, налагаемые на краевые волны. Более подробно этот слзпгай будет обсуждаться в 7.2. Этот случай является очень характерным, так как все шесть мембранных и изгибных напряжений имеют одинаковый порядок величины, а составляющие прогиба, которые будут использоваться при исследовании, представляют обширный набор типовых прогибов. [c.408]

Сравнительно недавно внимание было вновь обращено к классической линейной задаче об устойчивости цилиндрической оболочки. Оказалось, что смягчение тангенциальных граничных условий может приводить к заметному снижению критических усилий по сравнению с классическими граничными условйями. Так, в задаче об осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки переход от классического шарнирного опирания к опиранию, в котором обращаются в нуль торцевые касательные напряжения, снижает критическое усилие почти в два раза. При этом уменьшается число полуволн в окружном направлении, соответствующее форме потери устойчивости. Среди работ, посвященных изучению влияния тангенциальных граничных условий, отметим работы А. С. Авдонина (1963), В. И. Кожевникова (1964), Н. А. Алфутова (1965), Н. А. Кильчевского и С. Н. Никулинской (1966), Ю. М. Хищенко (1966). [c.341]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Краевой эффект в оболочках. Если напряженное состояние в оболочке является в основном бёзмоментным и интенсивность напряжений достаточно велика, напряженное состояние краевого эффекта вблизи закрепленного края может рассчитываться, как поправка к основному напряженному состоянию. Эта идея была реализована И. Г, Терегуловым, который использовал в зоне краевого эффекта уравнения, линеаризованные около основного напряженного состояния, которое считается без-момертным и, следовательно, известным. Теория краевого эффекта при этих предположениях оказывается подобной теории краевого эффекта в упругих оболочках, В качестве иллюстрации была рассмотрена задача о краевом эффекте в цилиндрической круговой оболочке, сжатой в осевом направлении. Краевой эффект в цилиндрической оболочке рассматривался также И, В, Стасенко (1962, 1963). [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...