Стокса энергия

Рассмотрим особенности описания нестационарных турбулентных течений. Турбулентные течения принято описывать в осред-ненных величинах. Тогда после осреднения уравнений Навье Стокса, энергии и неразрывности, которые считаются верными для мгновенных (истинных) значений параметров при турбулентном течении, они оказываются записанными через осредненные величины. Но в уравне тях в качестве новых членов появляются моменты второго и даже третьего порядка между пульсационны-ми составляющими параметров. [c.14]

Предложен ряд оригинальных методов решения уравнений Навье-Стокса,энергии, конвективной диффузии и теплопередачи. [c.2]

Система дифференциальных уравнений, в которую входят дифференциальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней средой, энергии или теплопроводности в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих критериев. [c.418]

Рассмотрим сначала одномерное стационарное равновесное течение газожидкостной смеси в канале. Уравнения неразрывности, Навье—Стокса и энергии (1.3.1)—(1.3.3) в данном случае имеют вид [c.187]

Измерения переноса количества движения в случае полностью развитого течения в трубе позволяют непосредственно оценить затраты энергии на перемещение жидкости. Еще более важно отметить, что полностью развитое течение в трубе является очень удобной моделью для изучения механики жидкости, позволяющей продемонстрировать основные ее законы. Это очевидно из рассмотрения уравнения Навье — Стокса для осевой компоненты скорости при стационарном ламинарном осесимметричном течении в отсутствие массовых сил. В цилиндрических координатах оно имеет вид [686] [c.152]

С одним из видов потери энергии при люминесценции (стоксов-ской потерей) мы уже познакомились. Существуют и другие виды потери энергии возбуждения при люминесценции. Познакомимся с некоторыми из них (так называемыми видами тушения люминесценции). [c.371]

В конце 2 было указано, что полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для жидкости, в которой имеют место процессы теплопроводности и внутреннего трения, одним из этих уравнений является по-прежнему уравнение непрерывности уравнения Эйлера заменяются уравнениями Навье — Стокса. Что же касается пятого уравнения, то для идеальной жидкости им является уравнение сохранения энтропии (2,6). В вязкой жидкости это уравнение, разумеется, не имеет места, поскольку в ней происходят необратимые процессы диссипации энергии. [c.270]

Процесс на рис. 9.4, в — комбинационное рассеяние (стоксов компонент) электрон переходит с уровня 1 на уровень 2 переходы в поле излучения — уничтожается фотон с энергией кщ (при этом рождается [c.222]

Ввиду невозможности получить точное решение уравнений Навье — Стокса и уравнения энергии для подавляющего большинства задач гидродинамики и газовой динамики прибегают либо к приближенным решениям, либо к экспериментам на моделях. В последнем случае возникает вопрос об условиях подобия для обтекания натурного объекта и его модели. [c.75]

Преобразуем уравнения Навье — Стокса, уравнение энергии и уравнение неразрывности ( 5 и 6 гл. II), вводя безразмерные величины следующим образом [c.284]

Сущность теории пограничного слоя состоит в упрощении уравнений, описывающих процесс теплообмена между твердым телом и омывающей его жидкостью (Навье —Стокса, сплошности и энергии), на основании применения их к малой пространственной области — пограничному слою и отыскании. методов решения, полученных после упрощения уравнений. [c.105]

Расчетные формулы, полученные аналитически для ламинарного пограничного слоя при свободной конвекции, не всегда точно совпадают с экспериментальными данными. Например, при малых значениях чисел Грасгофа (Gr < 10 ) результаты, полученные по формулам, не совпадают с экспериментальными данными, так как в этом случае толщина пограничного слоя слишком велика по отношению к размерам тела, и уравнения пограничного слоя оказываются непригодными для описания реальной физической обстановки. В этом случае необходимо решать полную систему дифференциальных уравнений Навье—Стокса, неразрывности и энергии без каких-либо упрощений. Эта задача весьма трудоемка. [c.180]

Трудно учесть влияние переменности физических констант жидкости на теплоотдачу. Для ламинарного пограничного слоя, в принципе, эта задача может быть решена при численном интегрировании системы дифференциальных уравнений пограничного слоя и даже полных уравнений Навье—Стокса, неразрывности и энергии. Однако эта задача весьма трудоемка. Отметим, что теплоотдача в условиях турбулентного пограничного слоя при Gr > 10 не может [c.180]

Локально-одномерная схема является типичным представителем широкого класса схем, применяемых для решения многомерных задач и задач расчета совместно протекающих процессов, описываемых несколькими уравнениями (например, уравнениями теплопроводности и диффузии или уравнениями Навье— Стокса и энергии для потока жидкости). Отличительная особенность этих схем — сочетание сильных сторон явных схем (малые затраты машинного времени на шаге по времени) и неявных схем (безусловная устойчивость). [c.118]

Так, в работе [37, с. 237] указывается, что отсутствие минимума полной энергии, т. е. минимума П или в нашем случае ец, не обязательно отвечает неустойчивому состоянию. При этом разделяются случаи реальной и идеальной жидкостей. Для идеальной жидкости. .. неустойчивость не обязательно будет иметь место, когда энергия не минимальна, так как известно, что в тех задачах, для которых дифференциальные уравнения линейные, может иметь место устойчивость и без того, чтобы энергия была минимальной. Но в реальной диссипативной жидкости. .. если П не есть минимум, неустойчивость делается весьма вероятной и можно, наверное, доказать ее строго, допуская для выражения действия вязкости формулы Навье [37, с. 360]. При гидравлическом прыжке нет необходимости привлекать уравнения Навье-Стокса для доказательства устойчивости со- [c.55]

В большинстве практических случаев граничные условия для уравнения энергии (22) или (23) заранее неизвестны, поскольку существует тепловое взаимодействие между потоком жидкости и контактирующей с ним поверхностью рассматриваемого тела (элементом конструкции теплообменного аппарата). В общем случае граничные условия на поверхности рассматриваемого тела определяются не только гидродинамическими и тепловыми свойствами потока жидкости, но и характером процесса теплопроводности в самом теле. Поэтому к рассматриваемым выше уравнениям Навье-Стокса для потока жидкости необходимо добавить уравнение теплопроводности для тела [c.21]

Таким образом, из рассмотрения экспериментальных и теоретических работ по устойчивости следует, что линейная теория неустойчивости позволяет определить границы устойчивого течения. Поскольку уравнения движения Навье-Стокса содержат нелинейные члены, проблема устойчивости в общем случае должна рассматриваться как нелинейная. Влияние нелинейности при развитии возмущений конечной амплитуды сводится в основном к двум факторам. Во-первых, появляются гармоники колебаний более высоких порядков, чем основная, в результате чего происходит перераспределение энергии между этими гармониками и осредненным течением во-вторых, напряжение Рейнольдса приводит к изменению исходного профиля скорости. [c.184]

Для дальнейшего анализа целесообразно представить уравнение энергии еще и в другой форме, скомбинировав выражение первого начала (4-14а) с уравнением Навье — Стокса (4-13). Предварительно исключим из последнего член как несущественный [c.85]

Ец вытекают из чисто механического уравнения Навье — Стокса. Обратимся теперь к уравнению энергии, входящему в систему (4-25). [c.95]

Фракционный состав пыли показан на рис. 24, а. Крутой спад кривой при возрастании размера йч частиц обусловлен быстрым их оседанием. Расчетные данные по скорости аач оседания частиц пыли шарообразной формы приведены в [85]. Расчеты выполнялись по формуле Стокса для свободного падения тел в совершенно спокойном воздухе (Яч 1 мкм Удч 3,5-10 см/с). Пылинки диаметром более 10 мкм оседают достаточно быстро, иач > 0,3 см/с. При уменьшении размеров пылевых частиц их концентрация в воздухе увеличивается (рис. 24,6). Однако с увеличением концентрации Мач пылевых частиц возрастает вероятность их взаимных столкновений и коагуляции — слипания под действием сил притяжения (сил Ван-дер-Ваальса и электрических). Силы зависят от размера частиц. Энергия связи двух шарообразных частиц с радиусом 1 мкм оценивается 10- Дж. Такая энергия связи намного превосходит энергию связи атомов в химических соединениях. Следовав [c.94]

АНТИСТОКСОВА ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ — фотолюминесценция, длина волны к-рой меньше длины волны возбуждающего света (т. е. фотолюминесценция, не подчиняющаяся Стокса правилу). Бри А. л. излучённые кванты обладают энергией большей, чем кванты возбуждающего света. Увеличение энергии квантов происходит за счёт энергии теплового движения атомов. [c.108]

В [Л. 3-50] также обсуждается вопрос о взаимодействии потока газа с телами при интенсивной пористой подаче вещества. В работе отмечается, что если для ламинарного движения в принципе можно получить точные численные решения на базе совместного расс1у10трения уравнений Навье — Стокса, энергии и диффузии, то для турбулентного переноса нет точного решения даже для значительно более простых случаев. Правильно выбрать модель явления и дать базу для ее расчета позволяет эксперимент с использованием интерферометриче-ских и термоанемометрических измерительных схем, минимально искажающих общую картину течения. Были проведены измерения при ламинарном и турбулентном обтекании пористых проницаемых тел. [c.247]

Главы 5—9 посвящены решению нелинейных уравнений Навье—Стокса, энергии и конвективной диффузии в одно- и двухфазных системах при ламинарном и турбулентном режимах с учетом входного гидродинамического участка. В этих главах изложен оригинальный метод, который объединяет идеи методов Галеркина, коллокаций и прямых. Показаны широкие возможности применения этого метода для решения различных задач, связа П1ых с гидродинамикой и тепломассообменом в процессах, прово- [c.4]

Перейдем теперь к построению моделй нестационарного одномерного гомогенного течения газожидкостной смеси. Уравнения неразрывности, Навье—Стокса и энергии (5. 2. 1)—(5. 2. 3) в этом случае приобретают следующий вид [c.190]

Уравнение (34,32) имеет простой смысл оно представляет баланс энергии различных спектральных компонент турбулентного движения. Второй член в правой стороне отрицателен он определ>.ст убыль энерпш, связанную с диссипацией. Первый же член (связанный с нелинейным членом в уравнении Навье — Стокса) описывает перераспределение энергии по спектру — ее переход от спектральных компонент с меньшими к компонентам с большими значениями к. Спектральная (но к) плотность энергии Е к) имеет максимум при /г 1// в области вблизи максимума (область энергии — см. 33) сосредоточена большая часть полной энергии турбулентного движения. Плотность же дисси- [c.205]

Правило Стокса получило общее теоретическое истолкование при помощи представления о фотонах. Истолкование это сводится к предположению, что каждый испущенный при люминесценции фотон к ) получается за счет какого-нибудь одного поглощенного фотона (/IVo). Как правило, при каждом таком процессе часть энергии (Л) поглощенного фотона растрачивается на какие-то внутримолекулярные процессы, так что согласно закону сохранения энергии имеем [c.754]

Величина Л положительна, что обусловливает стоксово смещение. Случай нарушения правила Стокса следует объяснять добавлением к энергии возбуждающего фотона тепловой энергии люминес-цирующего вещества. Действительно, с повышением температуры антистоксовая область обычно выступает яснее. [c.754]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнени Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния представляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

До сих пор широко испол1.зуются в практике инженерных расчетов измерение давления (напоров) в технических атмосферах (ат), метрах водяного и миллиметрах ртутного столба (м вод. ст. и мм рт. ст.), из уерение температуры в градусах Цельсия (°С), динамической 1 язкости в пуазах (П) и кинематической в стоксах (Ст), раСоты и энергии в киловатт-часах (кВт-ч). Соотношения между наиболее употребительными единицами применяемых систем измерения приведены в тексте и приложении. [c.12]

Рентгеновское излучение. Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке анода быстрыми электронами (рис. 25), ускоренными большой разностью потенциалов. Раскаленная металлическая нить Н испускает электроны (электроны термоэмиссии), которые, пройдя через сетку-катод С, попадают в ускоряющее электрическое поле между катодом С и анодом А. Из анода в результате удара в него электронов испускается рентгеновское излучение. Все это происходит в объеме с высоким вакуумом, показанном штриховой линией. В обычных условиях используются разности потенциалов порядка 100 кэВ. Однако имеются установки с использованием электронов с энергией в миллион электрон-вольт. Оно генерируется также в виде тормозного излучения в бетатронах и синхротронах (синхро-тронное излучение). Рентгеновское излучение является электромагнитным, длина волн которого заключена примерно между 10 и 0,001 нм. Однако такой взгляд на природу рентгеновского излучения возник не сразу. Рентген предполагал (1895), что открытые им лучи являются продольными световыми волнами, хотя и не настаивал на этом представлении. В принципе правильные представления на природу рентгеновских лучей высказал Стокс (1897). Он считал, что это электромагнитное излучение, которое возникает в результате торможения электрона при ударе о катод. Тормозящийся электрон эквивалентен переменному току, который, как это было уже известно из опытов Герца, генерирует электромагнитные волны. [c.48]

Таким образом, при более высоких значениях Те различие между теоретическими и экспериментальными значениями становится более существенным. Это различие, вероятно, обусловлено неточностью используемых значений энергии активации и предэкспонента гомогенной реакции. Ьфо-ме того, как следует из вида температурной кривой 2, ол-щина пограничного слоя сравнима с диаметром обтекае ого потоком углеродного шара и здесь, по-видимому, необходимо использовать уравнения Навье — Стокса. [c.422]

Уравнения гидродинамики и энергии для турбулентного течения получаются путем осреднения уравнений Навье — Стокса и уравнения энергии, записанных с учетом случайных пульсаций скорости и температуры. В этих уравнениях появляются члены, представляющие собой турбулентное касательное напря- [c.88]

В общем случае нестационарное течение однородной среды в пучках витых труб может быть описано математически дифференциальными уравнениями сплошной среды [39]. В данной работе рассматривается турбулентное течение. Дифференциальные уравнения, описывающие это течение, выводятся из системы уравнений Навье—Стокса, неразравности и энергии, используя правила усреднения во времени в фиксированной точке пространства. Действие пу тьсационного движения на усредненное движение проявляется при этом увеличением в усредненном движении сопротивления возникновению деформации, и возникает проблема замыкания системы дифференциальных уравнений, поскольку в них появляются коррелированные средние значения произведений пульсапионных величин йДГ Ф о, ЧY Ф о и т.д. [c.12]

В этой главе мы получим систему основных уравнений тепло- и массообмена для поля потока жидкости, обтекающего тело. Используя закон сохранения массы, получим дра уравнения — уравнение неразрывности в уравнение диффузии. С помощью теоремы имйульсов выведем уравнения движения пограничного слоя и уравнения Навье — Стокса. И, наконец, на основании закона сохранения энергии получим различные формы уравнения энергии пограничного слоя и общее уравнение энергии потока вязкой жидкости. [c.33]

ГИЙ ничем не отличается от выЁОда уравнений (4-24) И (4-25). Так же, как и при выводе уравнения (4-25), уравнения Навье — Стокса комбинируют с уравнением энергии. При этом результирующее уравнение энергии упрощается и приводится к виду, при котором отдельные члены уравнения располагаются в том же порядке, что и в уравнении (4-25) [c.55]

Кроме ДН по амплитуде и. мощности часто используют поляризационные и фазовые ДН. Поляриаад. ДН е 0, ф) — это зависимость поляризации поля (ориентации вектора JS) от направления в дальней зоне (векторы И п И в дальней зоне лежат в плоскости, нормальной к направлению распространения). Различают линейную и эллиптич, (в частности, круговую) поляризацию (см. Поляризация волн). Если нлоскость, проходящая через е ж п (направление распространения), с течением времени не меняет своей ориентации, то поляризация поля линейная, если конец вектора е описывает в плоскости, перпендикулярной и, эллипс или окружность (по часовой стрелке относительно п — правое вращение, против — левое), то поляризация эллиптическая или круговая. В общем виде поляризац. свойства полей излучении А. удобно описывать такими энер-гетич. параметрами, как матрица когерентности или Стокса параметры. Последние имеют размерность плотности потока энергии и могут быть непосредственно измерены, что позволяет экспериментально исследовать поляризац. ДН. [c.96]

Ур-ние баланса импульса с учётом выражения для плотности потока импульса через градиент скорости даёт Навъе—Стокса уравнения, ур-ние баланса энергии с учётом выражения для плотности потока тепла даёт теплопроводности ур-ние, ур-ние баланса числа частиц определ. сорта с учётом выражения для диффуз. потока даёт диффузии уравнение. Такой гидродииамич. подход справедлив, если длина свободного пробега I значительно меньше характерных размеров областей неоднородности. [c.355]

С помощью ур-ния (3) можно решить все осн. задачи К. т. г., т. е. получить ур-ния переноса импульса, энергии и концентрации компонентов смеси (ур-ния Навьс—Стокса, ур-ния теплопроводности и диффузии) и вычислить входящие в них кинетич. коэф. х, X, [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...