Энергия квазичастиц

Разрешенная энергетическая зона—интервал энергий, заполненный собственными значениями энергии квазичастицы и кристалле. [c.285]

Значения К. определяют энергию квазичастиц S (р) внутри каждой из энергетич. зон. Изменение К. под действием внешнего V r) задаётся ур-нием, аналогичным закону Ньютона dp dt= — уУ(г). Возможность введения К. существенно упрощает анализ свойств,кристаллов вид, взаимное расположение, связность, наличие особенностей и т. д. дли ферми-поверхпостей и энергетич. зон, определяемых в пространстве К., позволяют сделать качественные выводы о свойствах твёрдых тел, нанр. о их проводимости. [c.252]

Действительно, пусть жидкость движется относительно сосуда со скоростью V. Тогда если энергия квазичастицы в неподвижной жидкости есть б(/>), то в системе координат, связанной с сосудом, её энергия равна e p)- -pV, согласно закону преобразования энергии в нерелятивистской механике. Рождение квазичастиц, связанное с диссипацией энергии, возможно, если последнее выражение отрицательно при каких-то значениях р, т. е. если скорость движения больше критич. скорости (критерий Ландау) [c.270]

Согласно формуле (69.9) энергия квазичастицы определяется выражением [c.370]

Первое слагаемое в (70.15) не зависит от числа квазичастиц и представляет собой энергию основного состояния, а второе слагаемое есть сумма энергий квазичастиц (со (к) — энергия одной квазичастицы). [c.377]

Проиллюстрируем различие между нормальным А = О (рис. 94, а) и сверхпроводящим А О (рис. 94, б) состояниями, изобразив графики зависимости энергии квазичастицы от импульса. При А = О имеем [c.381]

Экспоненциальный характер убывания теплоемкости сверхпроводника при Г О хорошо подтверждается экспериментом и свидетельствует о правильности представления о существовании энергетической щели в спектре энергий квазичастиц, которая затрудняет переход квазичастиц в возбужденные состояния, [c.387]

Как мы видим, энергия квазичастиц сохраняется в столкновениях, если пренебречь многочастичными корреляциями. [c.296]

Кинетическое уравнение (6.3.81) пока остается незамкнутым, так как в правую часть этого уравнения и в формулу (6.3.77) для энергии квазичастиц входят компоненты массового оператора. Их нужно найти в виде функционалов от / . Возвращаясь к исходному выражению (6.3.31) для матричного массового оператора, мы видим. [c.54]

Например, поправка к энергии квазичастиц велика в плотной ферми-жидкости [1, 43]. [c.54]

Чтобы выйти за рамки приближения случайных фаз, нужно в разложении учесть диаграммы, содержащие линии взаимодействия. Заметим, что последние две диаграммы на рис. 6.9 соответствуют поправке к гриновским функциям на первой диаграмме. Суммирование членов такого рода во всех порядках теории возмущений означает, что свободные функции на первой диаграмме заменяются точными гриновскими функциями Q. Тогда мы приходим к так называемому самосогласованному приближению случайных фаз для поляризационного оператора (см. рис. 6.11). В этом приближении учитываются перенормировка энергии квазичастиц и их затухание. [c.83]

В п. 7 уже отмечалось, что эффект Мейсснера физически объясняется появлением в металле индукционных токов, экранирующих источники поля и не затухающих в условиях сверхпроводника. Точно так же в модели Хиггса появление массы векторного поля связано с индукционными токами в бозе-конденсате. Они не затухают со временем, а следовательно, можно сказать, что в модели Хиггса мы сталкиваемся с явлением сверхпроводимости на уровне элементарных частиц. Этот вывод прямо подтверждается на языке критерия Ландау (см. п. 7) отношение энергии квазичастицы к ее импульсу, [c.188]

Энергия квазичастиц. Кроме сделанных выше предположений о характере элементарных возбуждений, теория Л. Д. Ландау базируется еще на одном допущении, которое касается взаимодействия квазичастиц. Предполагается, что это взаимодействие может быть описано с помощью самосогласованного поля, действующего на квазичастицу со стороны окружающих квазичастиц. [c.32]

При наличии магнитного поля, а также в случае ферромагнитной системы функцию распределения следует считать оператором, действующим на спиновые индексы (матрицей плотности), — Вместе с оператором является и энергия квазичастицы В случае, когда отсутствует магнитное поле и система не является ферромагнитной, операторы и е з пропорциональны единичной матрице. Поэтому в общем случае формулу (2.3) следует записать в виде [c.33]

Определение энергии квазичастиц по формуле (2.4) приводит к тому, что их равновесная функция распределения действительно является функцией Ферми. Для доказательства [c.33]

В отсутствие магнитного поля энергия квазичастиц е не зависит от спина. Функция в (2.7) зависит только от р и может быть разложена в ряд по р — рц-. [c.35]

Формулы (21.28) и (21.29) соответствуют двум различным механизмам затухания. Первая из них определяет затухание, происходящее от излучения электроном фононов. Однако в том случае, когда энергии квазичастиц очень [c.245]

Виду того, что это выражение не зависит от е, оно представляет собой поправку к энергии квазичастиц. Поскольку граничный импульс Ферми не меняется от взаимодействия и в то же время он связан с химическим потенциалом соотношением е(/ 0) = 1, то выражение 5 при р=р, надо рассматривать как изменение химического потенциала [c.255]

Это неравенство не противоречит условию (3.2), которое дает возможность ввести квазичастицы. Дело заключается в том, что в условии (3.2) подразумевается время неупругого рассеяния, связанное с размытием волнового пакета по энергиям, тогда как в формуле (11.52) стоит время упругого рассеяния на примесях, лри котором энергия квазичастицы не меняется. [c.192]

В гл. II мы выяснили, что это взаимодействие не приводит к большому затуханию, если энергия квазичастицы находится вблизи энергии Ферми. Но это было связано не со слабостью взаимодействия, а с особенностью ферми-спектра (наличием заполненной ферми-сферы). То, что взаимодействие не является слабым, проявляется, в частности, в том, что эффективная масса квазичастиц может заметно отличаться от массы свободных частиц (например, в жидком Не при низкой температуре /п = 3/п не, в металлах это отличие меньше, см. гл. XIV). [c.228]

По идее Ландау (1956) [3], взаимодействие квазичастиц может быть введено как некоторое самосогласованное поле от окружающих квазичастиц, действующее на данную. Но при этом, очевидно, энергия квазичастицы будет зависеть от состояния других квазичастиц, т. е., иначе говоря, будет функционалом от их функции распределения ). [c.228]

Мы начнем с энергии квазичастиц. Пусть полная энергия системы равна Е[п, где [л] означает функциональную зависимость от функции распределения. Энергию квазичастиц естественно определить следующим образом. [c.229]

Вообще говоря, наравне с импульсом и спином здесь надо бы ввести еще и координату. Однако в действительности благодаря тому, что длина волны электронов порядка межатомных расстояний, рассматриваемые нами неоднородности функции распределения с характерными расстояниями, значительно большими межатомных, не будут влиять на энергию квазичастиц. [c.229]

Разрешенная энергетическая зона — интервал энергий, заполненный o6 tb ihii.imh значениями энергии квазичастицы в кристалле. [c.275]

Этот гамильтониан представляет собой квадратичную форму относительно операторов Ъ и к приводится к диагональному виду с помощью Боголюбова канонического преобразования. Т, о., для энергии квазичастиц получается ф-ла (2). Анализ утой ф-jnii показывает, что модель слабонеидеального Б.-г, может объяснить свойство сверхтекучести, типичное для квантовых жидкостей, а также образование вихревых нитей. [c.219]

V (6 ) в кристаллах как ф-ции энергии квазичастиц 8. Плотность состояний связана со скоростью квазичастицы v=OSldp р — им1гульс квазичастицы) соотношением [c.241]

ДИШЁРСИИ ЗАКОН— зависимость энергии квазичастицы. от её квазиимпульса р, Д-з. определяет динамику квазичастиц. В общем случае S р) — многозначная комплексная ф-ция (векторной) неременной р. Многозначность обусловлена зонным характером энер-гетич. спектра квазичастиц (см. Зонная теория). Действительная часть этой ф-ции определяет скорость квазичастиц v=d QSjdp и тензор обратных эффективных масс mih — d RB S др dpj(, а мнимая часть — поглощение квазичастиц. [c.640]

Д. 3. может быть изображён как зависимость вещест-BeHHoit части энергии квазичастицы от величины квазн-имнульса при фиксиров, направлении последнего. В качестве примера па рис. показан Д- а. элементарных [c.640]

Важное отличие ферми-жидкости от идеального ферми-газа состоит в том, что энергия квазичастицы е р) зависит от распределения всех остальных квазп-частиц, Измоиенне в(,р) при малом изменении п р) имеет вид [c.269]

При больших значениях к зависимость 0) к) существенно определяется свойствами функции В частности, можно выбрать взаимодействие w k) так, чтобы получить спектр энергии квазичастиц, предложенный Л. Д. Ландау из феноменологических соображений [18] и хорошо согласующийся с экспериментальными данными по теплоемкости и другим термодинамическим свойствам Hell. Этот спектр изображен на рис. 91. [c.368]

Покажем теперь, что решение А(0) 0 соответствует сверхпроводящему состоянию электронного газа. Энергия квазичастицы (о(к,0) = е к)+ А (0) уменьшается по мере приближения к поверхности Ферми и на поверхности Ферми достигает минимального значения А(0). Таким образом, имеем и>(к,0)> А(0). Это значит, что первое возбужденное состояние системы отделено от основного состояния областью запрещенных энергий — энергетической щелью. Так как [c.380]

Отметим, что энергия квазичастиц не сохраняется при столкновениях. Используя тождество l/ x irj) = i7rS x) + Р(1/ж), где г] +0, можно убедиться, что вклад в (4.3.58) дают не только члены с дельта-функцией, но и интегралы в смысле главного значения. Как мы увидим чуть позже, это связано с корреляционными эффектами. [c.295]

Немарковский интеграл столкновений с учетом корреляций. Посмотрим теперь, к каким изменениям в немарковском интеграле столкновений приводит новое выражение для квазиравновесного статистического оператора. Чтобы учесть поправки Хартри-Фока в энергию квазичастиц, запишем гамильтониан системы в виде (4.5.29). Тогда вместо (4.5.8) мы получим следующее интегральное уравнение для неравновесного статистического оператора [c.317]

Посмотрим, что происходит с производством энтропии, если перейти к марковскому приближению. Как уже отмечалось, формальный переход к этому приближению состоит в том, что все функции распределения берутся в момент времени совершается предельный переход t — tQ oovi вводится множитель ехр —г( — ц) , обеспечивающий сходимость несобственного интеграла. При этом вместо косинуса возникает дельта-функция 5(А 2 обеспечивающая сохранение энергии квазичастиц. [c.326]

Формула (6.3.76) дает спектральную функцию в квазичастичном приближении. С физической точки зрения это приближение означает, что систему можно описать как газ слабо взаимодействующих элементарных возбуждений (квазичастиц), энергии которых находятся из уравнения (6.3.77). Подчеркнем, что энергия квазичастицы E r t) [c.53]

Если квазичастица движется над поверхностью Ферми, она может за счет взаимодействия с др. частицами неупруго рассеяться, передав им свою энергию е, что удобно рассматривать как процесс распада данной квазичастицы на ряд квазичастиц и дырок. Теряя энергию, квазичастица опускается на поверхность Ферми. Возможность распада означает, что квазичастица обладает конечным временем жизни т и затуханием у ti jr. Однако при р — Ро)1Ро "К 1-затухание Y (Р — P< Y р1 е вне зависимости от величины взаимодействия, и нонятие квазичастицы имеет смысл. [c.542]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...