Мягкая мода

Большое и всё возрастающее значение приобретает К. р. с. при исследовании кристаллов [8]. Для К. р. с. осп. значение имеет оптич. ветвь колебаний кристалла. Метод К. р. с. стал основным при изучении динамики кристаллич. решётки, изучении разл. квазичастиц (фононов, поляритонов, магнонов и др.), а также исследовании мягкой моды. Вместе с тем разработаны эфф. методы анализа по спектрам К- р. с. кристаллов микроскопич. размеров и кристаллич. порошков [2 9]. [c.421]

На рис. 4. приведены 2 примера Р, п. (100) кубич. кристалла. Беля мягкая мода возникает в точке Х [c.325]

Таблица 3.4. Основные параметры мягкой моды в сегнетоэлектриках и близких к ним кристаллах

С микроскопической точки зрения сегнетоэлектрические ФП делятся на два больших класса ФП типа смещения и ФП типа порядок — беспорядок. В первом случае выше точки перехода (точки Кюри Гк) в кристалле существует неустойчивость по отношению к одному из решеточных колебаний, которое называется мягкой модой. По мере понижения температуры и приближен 1я к Тк частота этой моды понижается и в пределе стремится к нулю. В результате в точке ФП происходит самопроизвольное смещение подрешеток кристалла, восстанавливающее динамическую устойчивость, причем в сегнетоэлектриках это смещение приводит к спонтанной поляризованности (в антисегнетоэлектриках спонтанная поляризация скомпенсирована в подрешетках Рс = 0). Механизм поляризации, связанный с мягкой модой, рассматривался в 2.5 основные сегнетоэлектрики этого типа перечислены в табл. 6.4. [c.101]

При г < 1 два корня этого уравнения отрицательны, т.е. малые возмущения затухают со временем. А при г > Гс = 1 одно собственное значение становится положительным, т.е. возникает неустойчивость. Если г - 1 1, т.е. надкритичность мала, то одна из мод является медленно изменяющейся со временем во многих областях физики такие моды называют мягкими. У мягкой моды X - У является малой величиной, так что У к, X. Более того, во втором и третьем уравнениях (359) можно пренебречь производными по времени, после чего для У и Z получаем их квазиравновесные значения У = X,Z = Ь ХУ = й С учетом этих приближенных соотношений запишем второе из уравнений (359) в виде [c.320]

Параметр здесь характеризует величину скорости распространения акустических волн (ст — скорость распространения обычных поперечных упругих волн), а — скорость распространения оптических мод, измененную начальной поляризацией. Соотношение (7.10.19)1 связано с акустической модой, а про соотношение (7.10.19)2 можно сказать, если следовать гл. 1, что оно дает решения поляритонного типа (здесь имеется взаимодействие между оптической и электромагнитными ветвями). Одно из этих решений соответствует нижней оптической ветви или так называемой мягкой моде, а другое — верхней (со1 10 рад/с). Для больших значений 2 скорости волн, соответствующие последней ветви, приближаются к скорости света с и, таким образом, эта ветвь является квази-электромагнитной. Заметим, что при данных выше оценках > 8 > еР, так что ветвь, описываемая соотношением (7.10.19) 1, может пересекаться с ветвью мягкой моды, отвечающей (7.10.19)2, в точках [c.497]

При определенных особых условиях (обычно связанных с приближающейся перестройкой кристаллической структуры) оптическая ветвь может опуститься почти до нулевой частоты (превращаясь в так называемую мягкую моду ). Когда это происходит, такая оптическая ветвь дает дополнительный вклад в низкотемпературную теплоемкость. [c.83]

Поскольку деформация приводит к появлению результирующего дипольного момента и, следовательно, к возникновению относительного смещения ионов с противоположными зарядами, эта мода является оптической. Вблизи точки переходов относительные смещения велики, ангармонические члены оказываются существенными, поэтому подобная мягкая мода должна довольно сильно затухать. [c.181]

См. также Инертные газы твердые Моноатомная решетка Бравэ I 87 Моноклинная кристаллическая система I 125, 126 МТ-потенциал I 203 Мультиплет II 267 Мультиплетность II 267 Мультипольное разложение I 354 Мягкие моды II 83 (с) [c.402]

В этом случае мягкой модой является второй звук. Вблизи точки перехода он представляет собой совместные колебания сверхтекучей скорости и энтропии амплитуда колебаний нормальной скорости во втором звуке и вблизи точки фазового перехода (Я-точки) мала вместе с р . Напомним, что сверхтекучая скорость связана с фазой конденсатной функции волновой функции v = 1i 0/m), так что колебания означают колебания фазы или, другими словами, направления вектора параметра порядка . Закон дисперсии этих колебаний [c.522]

Тип кузова / количество дверей все мод., кроме 3159 - универсал, со съёмным мягким верхом и задним откидным бортом или со съёмным жестким верхом, задним откидным бортом и крышкой багажного отделения / 4 [c.531]

Н. р. п. даёт информацию о структурных фазовых переходах 2-го рода в кристаллах, в т. ч. сегнетоэлектри-ческих. В частности, удаётся исследовать поведение т. н. критической мягкой моды колебании, частота к-рой сОе — О при Т —< Та(Тс — темп-рэ фазового перехода), а вектор поляризации описывает статистич. волну смещений атомов с волновым вектором д,., замерзающую при Т < Т . Сечение рассеяния в этом случае обычно имеет один квазиупругий пик при со О и = = дс полная интенсивность к-рого растёт как [c.344]

Условие максимума или минимума потенц. энергии определяется знаком производной // 1, к-рая про-ворц, квадрату частоты поверхностного колебания (ч ). Значение ч, для к-рого т ц ) = О (мягкая мода), соответствует колебанию, по отношению к к-рому поверхность неустойчива. Именно определяет прост-равственныи период новой устойчивой поверхностной конфигурации атомов, соответствующей реконструированной поверхности. [c.325]

Свойства двух предельных типов систем отличаются количественно различны и механизмы сегнетоэлоктрич. фазовых переходов в них. Для кристаллов типа с,ме-щения характерно наличие в спектре колебаний крис-таллич. решётки мягкой моды — предельного оптич. колебания, частота к-рого соо сильно уменьшается при приближении к точке перехода неполярная — полярная фаза. [c.480]

Наличие мягкой моды в спектре колебаний решётки С. типа смещения, для к-рого справедливо ур-ние (6), следует из теории Ландау собств. частота осциллятора о) , соответствующая параметру порядка ц, обращается в о в точке фазового перехода. Зависимости типа (8), (9) наблюдались в колебат. спектрах многих С. для ол-тич, мод. Однако в большинстве случаев наблюдается более сложная картина эволюции колебат, спектра вблизи т, к. ур-ние (6) является приближённым. [c.480]

Многие С. ф. п. сопровождаются изменением фононно-го спектра — появлением в нём т. н. мягкой моды, свидетельствующей о неустойчивости данной кристаллич. структуры одна из оптич. ветвей спектра смягчается , т. е. щель в ней резко уменьшается, а затухание колебаний резко растёт с приближением Т к Г, (см. Колебания кристаллической решётки). [c.7]

В ещё более сильных полях (Я, < < Я2) в некол-линеарном осн. состоянии кроме ферромагн. типа колебаний имеется другой—мягкая мода. [c.292]

Нейтронографическое определение структуры тетрагональной фазы KNbO, при температуре 270 °С проведено в работе [40]. На основе полученных данных авторы предлагают рассматривать фазовый переход в KNbOa, как конденсацию мягкой моды, при которой жесткие кислородные октаэдры колеблются относительно атомов К и Kb. С позиций динамической теории сегнетоэлектричества ими проанализированы известные данные о структуре и [c.19]

Взаимодействие экситоиов с фононамн н повышение диэлектрической про ницаемости в экситоином диэлектрике понижает частоту оптических фононов. Это эквивалентно образованию связанной экситонно-фононной моды, частота которой вблизи ФП понижается (мягкая мода), т. е. возникает характерная для ФП динамическая неустойчивость решетки. [c.118]

Мартенситное превращение представляет процесс, постоянное внимание к которому определяется не только его практической значимостью, но и богатством физического содержания картины явления. Уже сформулированные Г. В. Курдюмовым [91] особенности мартенситного превращения — бездиффузионный лавинообразный характер, незавершенность в двухфазной области и принципиальная роль скальшающих компонент упругих напряжений — показали, что использование микроскопической теории фазовых переходов типа смещения, основывающейся на концепции мягкой моды, может объяснить только отдельные стороны явления, но не картину мартенситного превращения в целом. [c.120]

Влияние колебаний решетки можно учесть,, предполагая их аднабатЕчеекий характер и сравнивая различия в кристаллических энергиях для различных замороженных фононных искажений. Для акустических и оптических фононов на поверхности зоны Брнлжюэна и в ее центре расчеты согласуются с экс-пернментом в цределах 3%. В частности, расчеты очень мягкой моды поперечных акустических фононов, ответственной за сдвиговую неустойчивость в тетраэдрических полупроводниках, имеют точность около 1%. Более того, с точностью порядка 10% описываются даже ангармонические эффекты. Это весьма [c.191]

Заключение. Завершая статью, мы хотели бы еще раз подчеркнуть основное утверждение, которое служит ее стержнем. Независимо от того, будут ли тахионы когда-нибудь обнаружены в природе как самостоятельные частицы, они уже сегодня составляют важнейший элемент систем, обнаруживающих неустойчивость по отношению к фазовому переходу в стабильное состояние. Именно тахионная мода при своем нарастании со временем осуществляет фазовый переход, разрушая старую фазу и создавая новую. При подходе к точке фазового перехода определяющую роль начинает играть мягкая мода [8], частота которой стремится к нулю, а квадрат ее переходит от положительных значений через нуль к отрицательным. Это и есть тахионная степень свободы, о которой много раз говорилось выше. Параметрами тахиона — скоростью С и (мнимой) массой Г — определяются характеристики самого фазового перехода и конечного состояния системы. И подчеркнем еще раз несмотря на свои необычные свойства, тахион — не досужая выдумка теоретиков, а реальная составная часть физической картины мира. [c.108]

Эти значения находятся в области применимости феноменоло--гического описания. Заметим также, что если градиенты поляризации не учитываются, то мягкая мода имеет горизонтальную асимптоту 2 = , которая отсекает не что иное, как обычную частоту поперечных оптических колебаний. [c.497]

II 171 в сегнетоэлектриках II 181 п мягкие моды II 181 обобщенное II 183 Соотношение Лоренца II 165 Соотношение Моллво II 257, 258 Соотношение Эйнштейна II 222 в вырожденном случае II 231 вывод на основе кинетической теории II [c.409]

I, А>0 (предельный случай перехода типа смещения) неустойчивой оказывается небольшая часть длинноволно-вь[х колебаний вблизи высокотемпературного положения равновесия ниже происходит замораживание мягкой фононной моды. В одномерном случае гамильтониан допускает возможность точных решений ур-ний динамики, к-рые обнаруживаю 2 типа элементарных возбуждений в системе фоноиы с малой амплитудой колебаний и со.ш-тоны (доменные стенки)—с большой [6] (см. также Точно решаемые модели в статистич. физике). [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...