Закон сохранения главного момента

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ГЛАВНОГО МОМЕНТА [c.294]

Эти результаты выражают собой закон сохранения главного момента количеств движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить главный момент количеств движения системы не могут. [c.294]

Это закон сохранения главного момента количеств движения относительно оси вращения. [c.249]

I 145 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ 363 [c.363]

Закон сохранения главного момента количеств движения. Из теоремы моментов можно получить следующие важные следствия. [c.363]

Это следует нз закона сохранения главного момента количеств движения. В начальный момент главный момент количеств движения двух дисков относительно оси вала равен нулю и должен оставаться равным нулю, так как момент внешних сил относительно той же оси отсутствует (силами трения пренебрегаем). Равенство нулю главного момента количеств движения требует, чтобы обе массы вращались в противоположных направлениях. [c.19]

Закон сохранения главного вектора количеств движения системы материальных точек или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [c.178]

Таким образом, если главный момент всех внешних сил, действующих на систему, относительно данной неподвижной оси все время равен нулю, то кинетический момент системы относительно той же оси остается постоянным. Этот результат выражает собой закон сохранения кинетического момента системы относительно данной оси. [c.607]

Одним из наиболее интересных технических приложений закона сохранения кинетического момента является использование маховика, установленного в космическом корабле, для изменения угловой ориентации последнего. Предполагается, что космический корабль движется вдали от центров притяжения и внешние силы на него не действуют. Поэтому центр масс корабля движется но инерции и может рассматриваться как неподвижная точка. Если внешних сил нет, то и главный момент относительно центра масс равен нулю, так что кинетический момент корабля относительно его центра масс и любой его центральной оси остается постоянным, в частности равным нулю. Поэтому для изменения углового положения корпуса корабля начинают вращать маховик в направлении, противоположном желательному повороту корпуса. Так как до вращения кинетический момент корабля равен нулю, то он должен оставаться равным нулю и при вращении маховика, а это означает, что корпус будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению маховика. Когда достигается желаемый угол поворота корпуса, маховик останавливается и вращение корабля прекращается. [c.199]

Построим из какого-либо полюса, например, начала координат О, годограф переменного с течением времени вектора Gq. Если главный момент активных сил и реакций системы относительно неподвижной оси Ох обращается в нуль, то мы будем иметь один интеграл площадей = и рассматриваемый годограф будет плоской кривой, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси Ох. Когда главный момент активных сил и реакций системы обращается в нуль относительно двух координатных осей, например осей Ох и Оу, мы будем иметь два интеграла площадей Gq .— С., Gq — , и годограф будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда выполняется закон сохранения кинетического момента, т. е. имеют место все три интеграла (31.21), рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.310]

Горизонтальную круглую платформу, могущую вращаться вокруг вертикальной оси вращения Ог с очень малым трением (благодаря наличию шарикового подпятника), будем называть скамейкой Жуковского если на ней стоит человек (рис. 57), то все внешние силы, действующие на систему (которая состоит из человека вместе со скамейкой), т. е. силы веса и реакции шариков, вертикальны поэтому на этой скамейке можно демонстрировать закон сохранения главного кинетического момента относительно оси Ог. [c.168]

Утверждения, касающиеся законов изменения этих функций, носят название основных теорем классической механики, а утверждения, касающиеся условий, при которых эти функции сохраняются неизменными, называются законами сохранения. Далее в формулировках основных теорем будут использоваться два вектора, которые определяются совокупностью сил, действующих на все точки системы / —главный вектор сил системы и /Ио— главный момент сил систем ы относительно некоторого полюса О. [c.67]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Закон сохранения момента импульса если главный момент внешних сил равен нулю, то момент импульса остается неизменным [c.200]

Приведем основные теоремы об изменении для динамического описания точки переменной массы в традиционном изложении, опираясь при этом, главным образом, на работу [177]. Говоря о теоремах изменения, следуя традиции, будем иметь в виду важнейшие теоремы динамики об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии точки переменной массы, поскольку именно в этих теоремах сконцентрированы характерные свойства движения и законы сохранения кинетических величин. [c.66]

Спрашивается — имеем ли мы право и в этом случае воспользоваться равенством (7.11) и снова прийти к закону сохранения величины и направления вектора /(с Этот вопрос возникает вполне естественно закон кинетических моментов, как и все законы динамики, мы выводим для движения материальной системы относительно инерциальной системы отсчета мы доказали в 8, гл. VI, что система S инерциальна, ибо главный вектор внешних сил был равен нулю и мы имели поэтому w — 0. Если же мы учитываем и притяжение звезд, то главный вектор [c.156]

Закон сохранения количества движения (второй закон Ньютона) и закон сохранения момента количества движения. Основным динамическим соотношением механики сплошной среды является закон сохранения количества движения. Согласно этому закону скорость изменения во времени количества движения К I) любого материального объема равна главному вектору Р всех действующих на него внешних сил—массовых и поверхностных [c.33]

Рассмотрим теперь движение свободного живого суи е-ства в пространстве. Так как главный векторный момент всех внешних сил — в данном случае сил тяжести — относительно центра инерции равен нулю, то имеет место закон сохранения главного векторного кинетического момента Кс = onst, а следовательно, и главного осевого кинетического момента относи тельно любой оси, проходящей через центр инерции. [c.171]

Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент вращаю1цегося твердого тела относительно оси вращения. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента механической снсте.мы. Теоре.ма об изменении кинетического момента. механической системы в относительном движении по отношешно к центру масс. [c.9]

Другие процессы с участие.м нейтрино и закон сохранения леитоиов. Распады большого числа элементарных частиц требуют (на основании законов сохранения энергин, момента и импульса) участия в них нейтральных частиц, общие характеристики к-рых совпадают с характеристиками -расиадного Н. (малость массы, спин 1/2). Главными из этих процессов являются реакции я—— р --(-v (jt — р,-распад) [c.373]

Таким образом, если проекция главного вектора всех действующих на механическую систему внешних сил на какую-либо неподвижную ось равна нулю, то проекция вектора скорости центра масс на ту же ось есть величина постоянная. Если в начальный момент v x=0, то и в любой последующий момент v x=0 и, следовательно, хс = onst, т. е. центр масс системы в этом случае вдоль оси Ох перемещаться не будет (закон сохранения координаты центра масс). [c.582]

Нейтроны не имеют электрического заряда, и, следовательно, механизм их взаимодействия с веществом иной по сравнению с тем случаем, когда главную роль играют кулонов-ские силы. Как отмечалось в гл. 7, нейтроны можно охарактеризовать их скоростью. Heii-троны с энергией менее 0,05 эВ называют теп-ловыми , нейтроны с энергией до 0,1 кэВ относят к медленным, а с энергией, превышающей 0,1 кэБ, — к быстрым. Быстрые нейтроны передают энергию главным образом в результате прямых столкновений с ядрами. Если масса ядра более чем в 5 раз превосходит массу нейтрона, при таком столкновении в соответствии с законами сохранения энергии и момента количества движения количество энергии, передаваемой ядру, будет очень незначительно. Иначе обстоит дело при взаимодействии нейтронов с живой тканью, содержащей большое количество атомов водорода и [c.336]

Численное решение получаемых уравнений в форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений (законов сохранения импульса для каждого узла — сосредоточенной массы) осуществляется в виде явной схемы по времени (3.2.5). При этом по заданным узловым скоростям с предыдущего полуцелого временного слоя определяются приращения в узлах, (Аеар)е в элементах, А ,- на узловых линиях стыковки элементов. Далее по реологическим соотношениям упруговязкопластического деформирования вычисляются напряжения в элементах и моменты в узловых линиях затем рассчитываются обобщенные внутренние силы в узлах используя уравнения движения, определяются ускорения в узлах и новые скорости для следующего шага по А . Таковы главные этапы алгоритма явной однородной схемы расчета дискретной модели. [c.97]

В случае распространяющейся трещины не зависящие от пути интегралы имеют более сложный вид. Форма интеграла Ji, при которой он равен скорости высвобождения энергии, была получена в [86]. Первоначально в работе [51 ] был предложен обищй закон сохранения для тел, которые могут испытывать малые или конечные деформации и которые подчиняются инкрементальным законам состояния, с учетом массовых сил, сил инерции и произвольных граничных условий на берегах трещины (заданных в виде усилий или перемещений). На зтой основе в [ 51 ] был введен не зависящий от пути интеграл для случая трещины, распространяющейся в упругом или неупругом материале. В упругодинамическом случае бьшо найдено, что этот интеграл не равен скорости высвобождения энергии при распространении трещины, но его физический смысл заключается в том, что он характеризует скорость изменения лагранжиана тела. Этот вывод противоречит утверждениям работ [58, 75 ], в которых также предложены не зависящие от пути интегрирования интегралы, причем последние отличаются от приведенных в [ 51 ], и главные отличия состоят в следующем. В работе [ 51 ] используется зафиксированный в пространстве контур (который, тем не менее, в любой момент времени окружает вершину движущейся трещины), в отличие от работы [ 58 ], в которой контур является жестко связанным с вершиной (т. е. он является фиксированным для наблюдателя, перемещающегося вместе с вершиной трещины). Отличие интегралов в [ 51 ] и [ 75 ] касается, как будет продемонстрировано ниже, математической формы выражений. Не зависящий от пути интегрирования интеграл, введенный в [ 51 ], имеет вид [c.27]

Понятия о напряжении и деформации были установлены Кошп около 1822 г. Вместе с теорией потенциала, теорией функций комплексного переменного, вариационным исчислением и законом сохранения энергии эти понятия составили фундамент, на котором в течение XIX в. были построены начала математической теории упругости и классической гидромеханики силами, главным образом, Навье, Пуассона, Грина, Стокса, Кирхгофа, Гельмгольца, Сен-Венана, Буссинеска, Максвелла, Кельвина, Рэлея, Лява, Лэмба и других2). В 1882 г. Отто Мор опубликовал свою первую статью о графическом представлении напряженного состояния, указав в дальнейшем, что его графический метод приложим также и в анализе распределения моментов инерции в твердых телах. [c.172]

Законы сохранения энергии и импульса являвэтся вполне строгими. Соответственно переходы, не подчиняющиеся этим законам, исключены. Столь же строгим являотся и закон сохранения момента количества движения. Вместе с законом сохранения полной четности состояния он дает главнейшие критерии для установления О. п., к-рым подчиняются радиационные переходы в атоме. Эти два закона сохранения позволяют классифицировать радиационные пенеходы по мультипольности. Разные мультиполи обычно имеют вероятности, различающиеся на несколько порядков. Если один переход обладает вследствие О. п. [c.548]

Первое условие (3) немедленно преобразуется в первое условие (4)—это следует из закона сохранения массы pdV = Podv и определения (2) мертвого нагружения. Иначе говоря, обращение в нуль главного вектора внешних сил в отсчетной конфигурации гарантирует равенство его нулю в актуальной конфигурации. Того же нельзя сказать о главном моменте внешних сил. Он будет в актуальной конфигурации нулем при выполнении условия совместимости (Синьорини) [c.132]

Хотя рассмотренные общие приемы построения дискретных моделей в принципе применимы к любым непрерывным полям, мы удем заниматься главным образом термомеханическими явлениями, поскольку именно с ними связаны наиболее важные проблемы нелинейной механики твердых тел. Термодинамические законы естественным образом устанавливают связь кинематических и динамических переменных с другими величинами, характеризующими термодинамическое состояние тел. Глобальные знергетические законы сохранения дополняют локальные уравнения сохранения количества движения и момента количества движения. Их можно использовать для получения конечнозлементных уравнений, удовлетворяющих, по крайней мере в некотором осредненном смысле, основным физическим законам (например, законам движения Коши) для конечных объемов тела. [c.189]

Дисковый генератор схема-конструкция — рис. 6.12, а, б. Радиус дисков К принимают больше радиуса кривизны гибкого колеса, растянутого двумя силами. При этом гибкое колесо располагается по окружности ролика на некоторой дуге 2у. Радиусы дисков и расстояние между их центрами 2 е подбирают такими, чтобы угол у достигал 20-ь--Ь-40°. Гибкое колесо получает опору по всей зоне зацепления, что способствует сохранению формы деформации под нагрузкой. В этом преимущество перед четырехроликовым генератором. Отсутствие специальных подшипников и кулачка специального профиля упрощает конструкцию по сравнению с кулачковым генератором, что имеет значение главным образом для индивидуального и мелкосерийного производств. Для массового производства кулачковый генератор проще и дешевле. Кроме того, форма деформации по дуге окружности менее благоприятна по сравнению с формой по закону четырех сил (см, рис 6.2). Момент инерции и окружные скорости подшипников у дискового генератора значительно меньше, чем у кулачкового. Это может оказаться решающим при выборе типа генератора для передач, к которым предъявляют требо 5ния малой инерционности. Смещенное положение дисков 186 [c.186]

Большинство основных уравнений механики сплошной среды отражает основные законы физики (совместность, сохранение массы, баланс количества движения, момента количества движения и энергии и т. д.). Эти соотношения применимы к любому виду материала, но может оказаться удобным использовать эти соотношения в различных (быть может, и эквивалентных) формах при применении их, например, для жидкостей и твердых тел. Различие между типами сплошных сред математически выражается главным образом в так называемых определяющих уравнениях. Эти уравнения описывают специфические свойства (и де-ализированных) материалов с помощью некоторого соотношения между кинематическими переменными (деформация, скорость деформации и т. д.) и переменными [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...