Закон сохранения момента импульса для системы тел

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА СИСТЕМЫ ТЕЛ [c.242]

Из опыта известно, что, когда машина трогается с места или набирает скорость, она как бы оседает на задние колеса. Когда же машина останавливается, она оседает на передние колеса. Оседание машины связано с проявлением закона сохранения момента импульса системы. В то мгновение, когда происходит изменение угловой скорости колес ведущей пары, г,, е. появляется дополнительный момент импульса ведуш,ей пары, возникает такой же по модулю, но противоположный по направлению момент импульса кузова относительно оси пары. Кузов поворачивается около этой оси, что и приводит к его оседанию. Резкое торможение на переднюю пару колес может привести к перевертыванию машины вверх колесами . [c.244]

Закон сохранения момента импульса системы является следствием изотропии пространства — лагранжиан инвариантен относительно поворота системы как целого в пространстве. [c.55]

Итак, мы пришли к важному выводу согласно уравнению (5.12), момент импульса системы может изменяться под действием только суммарного момента всех внешних сил. Отсюда непосредственно вытекает и другой важный вывод — закон сохранения момента импульса-. [c.140]

Подчеркнем еще раз закон сохранения момента импульса имеет место только по отношению к инерциальным системам отсчета. Однако это не исключает случаев. [c.141]

Рассуждения, которые приводят к закону сохранения момента импульса, целиком опираются на справедливость законов Ньютона. А как обстоит дело в системах, не подчиняющихся этим законам, например в системах с электромагнитным излучением, в атомах, ядрах и др. [c.143]

Учитывая громадную роль, которую играет закон сохранения момента импульса, в физике понятие момента импульса расширяют на немеханические системы (которые не подчиняются законам Ньютона) и постулируют закон сохранения момента импульса для всех физических процессов. [c.143]

Как уже указывалось (см. 2.6), электромагнитное поле характеризуется моментом импульса. Для системы, описанной в терминах фотонной физики, должен удовлетворяться закон сохранения момента импульса. Оценивая проекцию момента импульса фотона на направление импульса, можно получить одно из основных свойств электромагнитного излучения — его поляризацию, которая столь просто вводилась в волновой оптике. Более подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашей книги. [c.449]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек [c.305]

Закон сохранения момента импульса для системы тел [c.421]

В приведенных примерах применения закона сохранения момента импульса для системы твердых тел рассматривались моменты импульса относительно параллельных осей, и поэтому дело сводилось к алгебраическому сложению моментов импульса [c.423]

Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565]

Это уравнение представляет собой запись закона сохранения момента импульса для случая вращения тела вокруг неподвижной точки. В более общем случае этот закон относится к замкнутой системе тел и может быть сформулирован так [c.74]

Поворачивая за подставку гироскоп в различных направлениях как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях, можно убедиться, что в соответствии с законом сохранения момента импульса ось гироскопа не изменяет своего положения в пространстве. Если ось гироскопа направить на неподвижную звезду, то, сохраняя свое направление в пространстве, она будет менять свою ориентировку относительно земной поверхности и поэтому позволит обнаружить суточное вращение Земли (в системе отсчета, скрепленной с земной поверхностью, ось будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению Земли). Чтобы направление оси гироскопа оставалось неизменным не только в пространстве, но и по отношению к земной поверхности, нужно ее установить так, чтобы ее конец был направлен на Полярную звезду или, иначе говоря, расположить ее параллельно оси вращения Земли . [c.75]

Образование циркуляционного течения вокруг крыла нетрудно объяснить, если воспользоваться законом сохранения момента импульса. До начала движения крыла в неподвижной жидкости момент импульса системы крыло — жидкость равен нулю. В начале движения на задней кромке крыла возникает вихрь (рис. 120), который затем срывается и уносится назад. При отрыве вихря от крыла масса жидкости, уносимая вихрем, имеет определенный момент импульса. По закону сохранения момента импульса, оставшаяся жидкость получает противоположный момент импульса и в систе.ме отсчета, связанной с крылом, вокруг крыла возникает замкнутое циркуляционное течение в направлении, противоположном вращению в вихре. В циркуляционном течении частицы жидкости не вращаются, а как бы поступательно движутся по замкнутым траекториям. [c.151]

При симметричной форме тела позади него образуются обычно два вихря с равными по модулю, но противоположными по направлению моментами импульса (в соответствии с законом сохранения момента импульса для замкнутой системы тело — жидкость). [c.301]

Какова роль теоремы о моменте импульса в механике системы и твердого тела 2. Когда выполняется закон сохранения момента импульса 3. Каково значение теорем о движении центра масс и момента импульса относительно центра масс в исследовании движения системы В чем состоит принцип затвердевания [c.77]

Рассмотрим движение материальной точки массы т под действием центральной силы, произвольно зависящей только от расстояния между точкой и центром силы. Такая сила потенциальна и стационарна (см. с. 69). Помещая начало системы отсчета в центр силы и используя законы сохранения момента импульса и энергии, получим четыре первых интеграла движения [c.77]

Закон сохранения момента импульса для замкнутых механических систем является следствием изотропности пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы (и, в частности, ее потенциальная энергия) не меняются при повороте системы как единого целого относительно произвольного направления в пространстве на любой угол. [c.73]

Кроме импульса и энергии в замкнутой системе сохраняется еще и так называемый момент импульса. К закону сохранения момента импульса, как и к любому физическому закону, приводят наблюдения и эксперимент. Наблюдения за движением планет вокруг Солнца позволили И. Кеплеру установить в начале 17 века три закона, описывающие движение планет. Один из этих законов - второй утверждает, что прямая, соединяющая Солнце и какую-либо планету, за равные промежутки времени описывает одинаковую площадь, т.е. площади заштрихованных на рис.1 секторов, заметаемых радиусом-вектором планеты за одинаковые промежутки времени равны. [c.76]

Закон сохранения момента импульса объединяет три первых интеграла движения, называемых интегралами площадей. Проецируя равенство (10.5) на оси декартовой системы, получаем [c.116]

Теорема об изменении момента импульса системы. Закон сохранения момента импульса. Теорему об изменении момента импульса для одной материальной точки мы получили в 10 и кратко выразили уравнением (10.4). В правой части уравнения стоит сумма моментов сил, или момент равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. [c.136]

Теорема об изменении момента импульса позволяет определить его условия сохранения. Закон сохранения момента импульса гласит если геометрическая сумма моментов всех внешних сил, действующих на точки системы, равна нулю, то вектор момента импульса системы остается величиной постоянной [c.137]

В предыдущих главах мы уже встречались с понятием первого интеграла уравнений движения. Роль таких первых интегралов играли различные функции, которые во время движения не изменяются в силу законов сохранения — закона сохранения количества движения (импульса), закона сохранения момента количества движения (кинетического момента системы), закона сохранения механической энергии и т. д. Формулы, выражающие [c.265]

Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения. Из закона сохранения момента импульса системы относительно оси 2 следует, что Iiaiz + h(02z = [c.153]

Действие гироскопических сил мы наблюдаем и в опыте с платформой Жуковского. Разбирая закон сохранения момента импульса системы, мы объясняли, что экспериментатор, находящийся на невращающейся платформе и держащий в руках раскрученное колесо, придет во вращение, если он повернет ось крутящегося колеса из горизонтального в вертикальное положение (см. рис. 9.20, б, б). Теперь мы можем объяснить вращение экспериментатора. Как только экспериментатор начнет поворачивать ось колеса в вертикальной плоскости (вокруг горизонтальной оси), возникнут гироскопические силы, стремящиеся повернуть ось колеса вокруг вертикальной оси. Эти силы действуют на руки человека и заставляют его поворачиваться вокруг вертикальной оси. [c.263]

Как будет показано ниже, в замкнутой системе точек, в которой общий импульс всех точек есть величина постоянная, общий момент импульса относительно любой оси также будет оставаться постоянным. Закон сохранения моментов импульса справедлив для любой замкнутой системы. Но, как уже было сказано, интерес представляют уХ как раз те случаи, когда импульс изменяется, а момент I импульса относительно какой-либо оси остается постоян-/г ным. Простейшим примером этого случая является дви-ij I жеиие точки по окружности с постоянной скоростью. Так I как направление скорости при этом все время изменяет- . ся, то вектор импульса также изменяется (по направле- [c.299]

Для иллюстрации векторного характера закона сохранения моментов импульса могут служить опыты с вращающимся массивным колесом на скамье Жуковского, т. е, на подставке, которая может свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 206). Человек с колесом в руках, находящийся на скамье Жуковского, представляет собой систему, на которую не действуют никакие моменты сил относительно вертикальной оси. Поэтому общий момент импульса системы относительно вертикальной оси должен оставаться постоянным. И действительно, если находящийся на скамье человек раскручивасг колесо, то он сам со скамьей начинает вращаться в обратную сторону во всех случаях, когда ось колеса не лежит в горизонтальной плоскости. Если же ось колеса горизонтальна, то, раскручивая его, человек остается в покое (рис. 206, а). Можно видоизменить опыт, передав в руки человека на невращающейся скамье уже раскрученное колесо в определенном положении, т. е. сообщив системе определенный момент импульса JV (рис. 206, б). Тогда при всяком изменении положения колеса, связанном с изменением величины проекции пектора JV n i вертикальную ось, человек со скамьей начинает вращаться так, что сумма момента импульса человека со скамьей и проекции момента импульса колеса на вертикальную ось остается постоянной. Например, если опустить ось колеса книзу, то скамья начинает вращаться в сторону, противоположную вращению колеса (рис. 206, а) при этом момент импульса человека со скамьей равен 2N, так что общий момент [c.423]

Это уравнение представляет собой закон сохранения момента импульса для случая вращения тела вокруг неподвижной оси. В более общем случае этот закон относится к замкнутой системе тел. Для замкнутой системы тел, по аналогии с законом сохранения импульса, при суммировании уравнений моментов взаимно компенси- [c.65]

Роль сип Корислиса. Когда мы говорим, что с уменьшением момента инерции угловая скорость вращения должна увеличиваться в соответствии с законом сохранения момента импульса, мы этим еще не раскрываем механизма явления. Если вы спросите у экспериментатора, находившегося на стуле Л уковского, что он испытывал во время вращения, подтягивая руки к груди, он скажет, что ощущал вполне реальные силы, действовавшие на его руки так, как если бы кто их толкал извне в направлении вращения. При разводе рук действие происходило в другую сторону (против вращения). Внешних сил, конечно, не было. Силы, которые испытывал экспериментатор, имеют инерциаль-ное происхождение и обусловлены движением грузов по вращающейся системе. Это кориолисовы силы [c.242]

Заметим, что, как и система точечных вихрей [Гешев, Черных, 1983], система вихревых частиц в круге допускает интегралы движения, независящие от времени - инварианты. Во-первых, это сам гамильтониан Я,у (6.59), который соответствует кинетической энергии движения завихренной жидкости. Во-вторых, поскольку область движения жидкости - круг, то в силу инвариантности гамильтониана (6.59) относительно вращений существует интеграл движения, связанный с законом сохранения момента импульса [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...