Закон сохранения момента импульса и закон сохранения энергии

Цель этой книги — сосредоточить внимание на основных законах механики (законах движения и законах сохранения энергии, импульса и момента импульса), а также показать, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. При этом автор стремился помочь студентам, приступающим к изучению физики, начать вырабатывать в себе необходимую для будущего специалиста культуру физического мышления, а также определенную смелость в самостоятельном подходе к решению проблемных задач. [c.5]

Динамические законы и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса представляют собой основные законы механики. Изучение их и составляет содержание этой книги. [c.9]

Эти фундаментальные законы баланса можно связать со свойствами пространства и времени [47]. Сохранение импульса в изолированной системе можно вывести из однородности пространства. Сохранение момента импульса — следствие изотропии пространства. Энергия же изолированной системы сохраняется, так как время однородно. Ниже мы дадим простые комментарии этим положениям. [c.35]

О. п. связаны с симметрией квант, систем, т. е. с неизменностью (инвариантностью) их св-в при определ. преобразованиях, в частности координат и времени, и с соответствующими сохранения законами. Переходы с нарушением строгих законов сохранения энергии, импульса (для реальных переходов), момента импульса, электрич. заряда и т. д. замкнутой системы абсолютно исключаются. [c.505]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса имеют, как выяснилось впоследствии, весьма глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами времени и пространства-однородностью и изотропностью. А именно закон сохранения энергии связан с однородностью времени, а законы сохранения импульса и момента импульса — соответственно с однородностью и изотропностью пространства. Сказанное следует понимать в том смысле, что перечисленные законы сохранения можно получить из второго закона Ньютона, если к нему присоединить соответствующие свойства симметрии времени и пространства. Более подробно обсуждать этот вопрос мы, однако, не будем. [c.64]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса относятся к числу тех фундаментальных принципов физики, значение которых трудно переоценить. Роль этих законов особенно возросла после того, как выяснилось, что они далеко выходят за рамки механики и представляют собой универсальные законы природы. Во всяком случае, до сих пор не обнаружено ни одного явления, где бы эти законы нарушались. Они безошибочно действуют и в области элементарных частиц, и в области космических объектов, в физике атома и физике твердого тела и являются одними из тех немногих наиболее общих законов, которые лежат в основе современной физики. [c.64]

Решение. Пусть в нижнем положении расстояние муфточек от оси вращения г и угловая скорость установки ш. Тогда из законов сохранения энергии и момента импульса относительно оси вращения следует, что [c.165]

Для решения этой задачи обычно используют законы сохранения энергии и момента импульса. В полярных координатах р, ф из этих законов следует [c.239]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Очень существенные свойства ядерных сил получены в результате анализа углового и энергетического распределения (п — р)- и р — -рассеяний при больших кинетических энергиях (Г > 100 Мэе). В частности, анализ углового распределения рассеянных нейтронов при (п — р)-взаимодействии показал, что наблюдается слишком большое количество протонов, летящих вперед, чтобы его можно было объяснить только при помощи законов сохранения энергии и импульса без дополнительных предположений относительно механизма взаимодействия. Однако результаты опытов можно понять, если предположить, что в процессе взаимодействия нейтрона и протона они могут обменяться зарядами. В этом предположении быстрый нейтрон в момент взаимодействия забирает у протона заряд и продолжает лететь вперед (испытав сравнительно небольшое отклонение в момент взаимодействия) уже в качестве протона. Это так называемое обменное ядерное взаимодействие, которое происходит наряду с обычным ядерным взаимодействием. [c.23]

Решение. Из законов сохранения энергии и момента импульса [c.56]

Помимо закона сохранения энергии, на основании которого мы вывели уравнение Бернулли, к движению жидкостей могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. [c.529]

Кроме того, как отмечал еще в 1917 г. известный немецкий математик Д. Гильберт, в ОТО не выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля вместе взятых. [c.159]

Во всех взаимодействиях элементарных частиц, включая соударения и распады, выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения (в квантовомеханической трактовке). Эти законы, как известно, являются следствием однородности про-странства-времени Минковского и изотропности трехмерного пространства, в котором осуществляются процессы взаимодействия. Кроме указанных законов сохранения, связанных с симметрией пространства-времени, в процессах взаимодействия элементарных частиц с той или иной степенью строгости выполняется еще ряд законов сохранения, обусловленных внутренними квантовыми числами частиц (иначе, внутренними симметриями), которые были установлены экспериментально fl]. [c.971]

Учет квантовых свойств не меняет вида законов сохранения энергии и импульса. Что же касается момента количества движения, то тут учет квантовых закономерностей проявляется в двух отношениях. Во-первых, в том, что момент квантуется, и, во-вторых, в том, что частица может иметь собственный момент — спин. Интересным свойством спинового момента количества движения является то, что в релятивистской теории он поворачивается при преобразовании Лоренца. Ось этого поворота спина перпендикулярна импульсу частицы и относительной скорости систем отсчета. Спин свободной частицы не меняется при ее свободном движении. [c.287]

Подчеркнем, что выполнение законов сохранения энергии, импульса, момента и центра инерции обеспечивается макроскопической структурой пространства-времени на больших расстояниях от изучаемых частиц. Никакие искажения геометрии внутри частиц на эти законы сохранения не повлияют. И если в каких-то реакциях с элементарными частицами вдруг будет установлено несохранение, скажем, момента, то это послужит указанием не на изменение геометрии внутри частицы, а на необходимость пересмотра основных положений квантовой теории. [c.287]

Механическая система называется замкнутой, если она не подвержена воздействию внешних сил и в ней действуют только внутренние силы . Закон движения центра тяжести и закон площадей становятся в этом случае законами сохранения импульса и момента импульса. Первый из этих законов содержит 2-3, второй 3 постоянных интегрирования. Далее, имеет место закон сохранения энергии, содержащий одну постоянную. Таким образом, всего имеется [c.107]

Поведение частиц подчиняется всем законам физики закону сохранения энергии, сохранения импульса и момента импульса, закону сохранения заряда. Согласно существующим представлениям, полное количество электрического заряда во вселенной остается неизменным. Частица возникает в паре с античастицей, и сумма электрических зарядов частиц, вступающих в реакцию, равна сумме зарядов продуктов реакции. Из устойчивости ядер- [c.448]

Запишем законы сохранения энергии и импульса именно для этих двух моментов времени [c.166]

Первые два свойства физических систем по отношению к пространству и времени называют трансляционной симметрией. Отражением ее и являются законы сохранения энергии и импульса. Из-за существования вращательной симметрии возникает закон сохранения момента количества движения. [c.267]

В классической механике действие инвариантно относительно преобразований (3.7). Параметрическая симметрия порождает десять сохраняющихся величин и соответствующих законов сохранения энергии (1), импульса (3), момента импульса (3) и скорости центра масс системы частиц (3). [c.54]

Приближение внешнего ноля. Это переход к представлению о движении частицы Ш2 в поле тяжести, создаваемом частицей т — однородным шаром массой шх. Пусть р1, р2, Тх, Т , II — импульсы, кинетические энергии и потенциальная энергия взаимодействия шара и частицы в момент времени Из законов сохранения импульса и полной энергии системы находим [c.71]

В этом параграфе доказываются законы сохранения энергии, импульса и кинетического момента для системы материальных точек в Е . [c.44]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

РТГ исходит из строгого выполнения законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля (что с необходимостью приводит к псевдоевклидову миру Минковского) и из представления о гравитационном поле как физическом поле, источником которого является тензор энергии-импульса всей материи (вещество и гравитационное поле) и которое, в принципе, даже локально не может быть уничтожено выбором системы отсчета. [c.160]

Представим себе, что мы не знаем ни уравнений Ньютона, ни даже (что еще более сблизит эту ситуацию с той, которая имеет место в теории элементарных частиц) дифференциального и интегрального исчисления, но знаем законы сохранения энергии, импульса, момента и центра инерции. Ясно, что при таком состоянии теории тяготения в работах по небесной механике законы сохранения занимали бы главенствуюш,ее положение. [c.281]

Мы не будем обсуждать гравитационные взаимодействия, поскольку они не играют роли в структуре элементарных частиц (по крайней мере на расстояниях, доступных экспериментальному исследованию сейчас и в ближайшем будущем). Укажем лишь, что любые искажения геометрии внутри частицы, исчезающие на больших расстояниях, не повлияют на законы сохранения энерг ии, импульса, момента и центра инерции, но в принципе могут повлиять на законы сохранения, связанные с отражениями, и на законы сохранения, не имеющие геометрического происхож-цення. [c.285]

Эту размазанность энергии у частицы, существующей ограниченное время, можно трактовать двумя способами, различие между которыми, пожалуй, более терминологическое, чем физическое. В одной трактовке считают, что энергия свободной частицы остается равной Ер, даже если эта частица существует конечный момент времени. Отклонение Нш—Ер приписывают возможности нарушения закона сохранения энергии в течение коротких промежутков времени. В другой трактовке полагают, что если частица живет время Т, то ее энергией является величина Е = йш, а не Ер. Согласно этой трактовке в течение малых промежутков времени закон сохранения энергии точно соблюдается, а нарушается правильная связь между энергией, импульсом и массой [c.316]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

СОХРАНЕНИЯ ЯАКОНЫ — физ. закономерности, согласно к-рым численные значения нек-рых физ. величин не изменяются со временем в любых процессах илй в определ. классе процессов. Полное описание физ. системы возможно лишь в рамках динамич. законов, к-рые детально определяют изменение состояния системы с течением времени. Однако во мн. случаях динамич. закон для данной системы неизвестен или слишком сложен. В такой ситуации С, з. позволяют сделать нек-рые заключения о характере поведения системы. Важнейшими С. з., справедливыми для любых изолиров. систем, являются законы сохранения энергии, импульса, угл. момента, элвктрич. заряда. Кроме всеобщих существуют С. з., справедливые лишь для огранич. классов систем и явлений. [c.602]

Проявление фононной подсистемы рассматривалось выше только как фактор, определяющий уширение спектральных полос электронных переходов, или как источник линий фононных повторений электронных переходов, сопровождаемых поглощением или рождением оптич. фононов. Если при возбуждении фононов наводится дипольный момент, то эти колебания проявляются в спектрах ИК-поглощеняя (оптич. ветви). Колебания, меняющие поляризуемость, проявляются в спектрах комбинац. рассеяния. В кристаллах, обладающих центром инверсии, существует т. н. альтернативный запрет — одно и то же колебание может проявиться либо в ИК-спектре, либо в спектре комбинац. рассеяния света. По законам сохранения энергии и импульса в спектре поглощения проявляется не вся ветвь оптич. колебаний решётки, а узкий интервал вблизи критич. частоты. Если при поглощении света рождается один оптич. фонон, то частоты ИК-полос лежат в далёкой ИК-области. В молекулярных кристаллах частоты колебаний соответствуют внутримолекулярным колебаниям и имеют частоты от - 3500 см и ниже, т. е. полосы поглощения расположены в области от 2,7 мкм я ниже. Кроме того, имеются более слабые полосы, соответствующие возбуждению двух или более фононов или возбуждению неск. фононов одной частоты, полосы поглощения к-рых лежат в ближней ИК-области. [c.628]

Динамика зарядов. Для заданных ннеш. полей ф-ла (I) позволяет полностью описать движение любой системы зарядов. Однако задача значительно усложняется при учёте взаимодействия зарядов посредством создаваемого ими поля, к-рое имеет конечную скорость распространения и обладает собств. динамикой. В частности, взаимодействие любых двух произвольно движущихся зарядов не является центральным и не подчиняется третьему Ньютона закону механики, а энергия системы заряж. тел благодаря их эл.-магн. взаимодействию зависит от состояния поля и не равна сумме энергий каждого из тел в отдельности. Система заряж. тел подчиняется законам сохранения энергии, импульса и момента импульса только при учёте соответствующих величин, связанных с эл.-магн. полем (см. ниже). [c.521]

РНЫЕ РЕАКЦИИ —процессы, идущие при столкновении ядер или элементарных частиц с др. ядрами, в результате к-рых изменяются квантовое состояние и нуклон-ный состав исходного ядра, а также появляются новые частицы среди продуктов реакции. Я. р. позволяют исследовать механизм взаимодействия частиц и ядер с ядрами. Это осн. метод изучения структуры ядра (см. Ядро атомное), получения новых изотопов и элементов. Для осуществления Я. р. необходимо сближение частиц (нуклона и ядра, двух ядер и т. д.) до расстояния 10"см, или до 1 ферми (радиус сильного взаимодействия), между частицей и поверхностью ядра или между поверхностями ядер. При больших расстояниях взаимодействие заряж. частиц чисто кулоновское. В Я. р. выполняются законы сохранения энергии, импульса, угл. момента, электрич, и барионного зарядов (см. Бариотое число). Я. р. обозначаются символом а (Ь, с) d, где а—исходное ядро-мишень, Ь—налетающая частица, с—новая вылетающая частица, d—результирующее ядро. [c.667]

Уравнения движения (6.60) в работе [Куйбин, 1993] интегрировались методом Рунге — Кутга второго порядка. Точность расчетов контролировалась по выполнению законов сохранения энергии (Я = onst) и момента импульса (6.61). В расчетах отклонение не превьнпало 1%. [c.379]

Как выяснилось позже, гипотеза Паули спасла пе только закон сохранения энергии, но и законы сохранения импульса и момента количества движения, а также основные нринцины статистики частиц в квантовой механике. [c.70]

Векторное поле выбирается из соображений, выходящих за рамки собственно теоремы Петер. В плоском пространстве-времени в качестве берутся поля Киллинга, и десятипараметрическая группа движений — группа Пуанкаре — дает десять законов сохранения энергии, импульса, момента импульса и центра инерции. [c.137]

Законы сохранения энергии и импульса являвэтся вполне строгими. Соответственно переходы, не подчиняющиеся этим законам, исключены. Столь же строгим являотся и закон сохранения момента количества движения. Вместе с законом сохранения полной четности состояния он дает главнейшие критерии для установления О. п., к-рым подчиняются радиационные переходы в атоме. Эти два закона сохранения позволяют классифицировать радиационные пенеходы по мультипольности. Разные мультиполи обычно имеют вероятности, различающиеся на несколько порядков. Если один переход обладает вследствие О. п. [c.548]

СОХРАНЕНИЯ ЗАКОНЫ — физич. закономерпости, согласно к-рым численные. эначения нек-рых физич. величин пе изменяются с течением времени в любых процессах (ииогда в определенном классе процессов). Полное описание физич. системы, как правило, возможно лишь в рамках динамич. законов, к-рые детально описывают изменение системы во времени. Однако во многих случаях динамич. закон для данной системы неизвестен пли слишком сложен. В такой ситуации С. з. позволяют сделать пек-рые заключения о характе])е поведения системы. Важией-итими С. 3., справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, количества движеиия (импульса), момента количества движения (углового момента) и электрич. заряда. Кроме всеобщих, существ- ют С. з., справедливые лишь в ограниченном классе систем и явлений. [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...