Другая формулировка закона моментов

ДРУГАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАКОНА МОМЕНТОВ 249 [c.249]

В несколько иной формулировке Торричелли дал тот же закон равновесия в другом своем сочинении Об изменении параболы . Он исходил здесь из следующего предположения, служившего одновременно определением понятия центра тяжести. Природа центра тяжести, говорит Торричелли, такова, что тело, свободно подвешенное в одной из своих точек, не сможет пребывать в покое, если центр тяжести не находится в самой низкой точке сферы, по которой оно движется . Отсюда Торричелли выводит, что в момент равновесия центр тяжести находится на вертикали точки подвеса и ниже этой точки [c.122]

Широкое использование в строительстве тонкостенных конструкций в начале нашего века оживило интерес к безмоментной теории. Естественно, что при расчете по безмоментной теории конкретных оболочек постоянно возникал вопрос о законности пренебрежения моментами и перерезывающими силами (и других упрощений). Кроме того, зачастую инженеры сталкивались со случаями, когда расчет по безмоментной теории давал явно неверные результаты. Назрела необходимость в формулировке условий, выполнение которых гарантировало бы законность применения к рассматриваемой оболочке безмоментной теории. [c.344]

Так что на основе циклического варианта получаются не только законы сохранения количества движения и момента количества движения, но и энергии, хотя процедура вывода и является несколько более сложной. Тем не менее он не охватывает симметрии более общего типа (например, некоторых симметрий фазового пространства). С другой стороны, все, что удается получить посредством циклического метода, более непосредственно может быть найдено в рамках канонического варианта взаимосвязи, важным достоинством которого является также формулировка требований симметрии на языке бесконечно малых преобразований. Последнее обстоятельство характерно также для лагранжева и гамильтонова вариантов, в которых, таким образом, связь законов сохранения с симметриями выглядит более непосредственно. [c.237]

Закон эволюции системы. В наиболее общей формулировке это такое правило, которое позволяет нам определять состояние системы в каждый момент времени зная состояния во все предыдущие моменты. Таким образом, наиболее общий закон эволюции системы может зависеть от времени t и обладает бесконечной памятью. В этой книге, однако, мы будем рассматривать только такие законы эволюции, которые позволяют нам определять все будущие (а для обратимых систем также и прошлые) состояния по состоянию в любой данный момент времени. Кроме того, мы будем считать, что закон эволюции сам по себе не изменяется со временем. Другими словами, результат эволюции системы будет зависеть только от ее начального состояния и от времени развития, но не от момента, в который состояние системы было первоначально определено. Таким образом, если наша система была первоначально в состоянии хеХ, за время Ь она перейдет в новое состояние, которое однозначно определяется значениями з и и поэтому можно считать ее некоторой функцией двух переменных Р х, 1). Фиксируя I, мы получаем преобразование <р 1) фазово- [c.19]

Принцип относительности отнюдь не утверждает, что одно и то же физическое явление выглядит одинаково в различных инерциальных системах отсчета. Дело в том, что одни только дифференциальные уравнения механики не определяют движение системы. К ним необходимо присоединить еще начальные условия, например задать координаты и скорости всех взаимодействующих частиц в определенный момент времени. А эти начальные условия меняются при переходе от одной системы отсчета к другой. Именно из-за различия начальных условий движение предмета, свалившегося с полки равномерно движущегося вагона, происходит вниз по прямой линии, если его рассматривать относительно самого вагона, тогда как относительно полотна железной дороги то же движение совершается по параболе. Вот почему в формулировке принципа относительности говорится не об одинаковости явлений, а об одинаковости законов, определяющих изменение состояний движения механических систем. [c.622]

О выборе величин, входящих в эту таблицу, нужно сделат несколько замечаний. Внешняя объемная сила f (например, сила тяжести) предполагается непрерывной на поверхности ст(/), Мы предполагаем, что нет ни внутреннего спина, так что Ф в уравнении импульсов состоит только из орбитального момента импульса г X V, ни поверхностных пар, так что электрические квадрупольные моменты, эффекты электричества и ферри-магнетизма выбрасываются. Рассмотрение, например, эффектов ферромагнетизма требует другой формулировки, которая будет дана в гл. 6. Приток тепла за счет излучения, например по закону Стефана — Больцмана, может быть включен как в вектор потока тепла я, так и в вектор Пойнтинга, входящий в уравнение для да . Мы предпочитаем включить этот приток тепла за счет излучения в член р/г, исключив, тем самым, из электромагнитных членов в балансном уравнении для энергии электромагнитные величины, связанные с этим типом излучения. Поэтому электромагнитные поля не содержат высокочастотных компонент, существующих при излучении тепла. Однако некоторые авторы включают эту часть излучения в я. Наконец, надо сказать, что, за исключением обсуждавшегося слагаемого в р/г, как объемные, так и поверхностные электромагнитные источники энтропии считаются отсутствующими. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...