Закон сохранения момента импульса и кинетическая энергия

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ [c.241]

В главе II были рассмотрены законы сохранения импульса, кинетического момента и энергии, вытекающие из уравнений Ньютона соответственно законы сохранения обобщенного импульса и обобщенной энергии являются следствием уравнений Лагранжа. Запишем уравнения (5.77) в виде [c.237]

В предыдущих главах мы уже встречались с понятием первого интеграла уравнений движения. Роль таких первых интегралов играли различные функции, которые во время движения не изменяются в силу законов сохранения — закона сохранения количества движения (импульса), закона сохранения момента количества движения (кинетического момента системы), закона сохранения механической энергии и т. д. Формулы, выражающие [c.265]

На рис. 28 приведено импульсное распределение тс-мезонов, образованных при аннигиляции покоящихся антинуклонов на рис. 29 — зависимость средней множественности тс-мезонов от кинетической энергии сталкивающихся нуклонов. Импульсные распределения в соответствии с (16,2), (16,11) и (16,12) задаются в Ц-системе. Для того чтобы определить их в Л-системе, необходимо опираться на угловое распределение этих частиц в Ц-системе. К сожалению, теория в ее настоящей форме не позволяет вычислить точно это распределение, так как для этой цели нужно принять во внимание закон сохранения момента количества движения, что не было сделано до сих пор. Однако для сравнительно умеренных энергий (с 5 Бэз) экспериментальные данные показывают, что угловое распределение вторичных частиц в Ц-системе близко к изотропному. Считая распределение изотропным, мы можем при переходе от Ц- к Л-системе воспользоваться формулами (7,4) или (7,18), а затем произвести интегрирование по импульсам. [c.99]

Приближение внешнего ноля. Это переход к представлению о движении частицы Ш2 в поле тяжести, создаваемом частицей т — однородным шаром массой шх. Пусть р1, р2, Тх, Т , II — импульсы, кинетические энергии и потенциальная энергия взаимодействия шара и частицы в момент времени Из законов сохранения импульса и полной энергии системы находим [c.71]

В этом параграфе доказываются законы сохранения энергии, импульса и кинетического момента для системы материальных точек в Е . [c.44]

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рыми явл. количество движения, момент количества движения (или кинетич. момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают т. н. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения кол-ва движения, момента кол-ва движения и механич. энергии выражают св-ва движения любой системы матер, точек и сплошной среды. [c.415]

Очень существенные свойства ядерных сил получены в результате анализа углового и энергетического распределения (п — р)- и р — -рассеяний при больших кинетических энергиях (Г > 100 Мэе). В частности, анализ углового распределения рассеянных нейтронов при (п — р)-взаимодействии показал, что наблюдается слишком большое количество протонов, летящих вперед, чтобы его можно было объяснить только при помощи законов сохранения энергии и импульса без дополнительных предположений относительно механизма взаимодействия. Однако результаты опытов можно понять, если предположить, что в процессе взаимодействия нейтрона и протона они могут обменяться зарядами. В этом предположении быстрый нейтрон в момент взаимодействия забирает у протона заряд и продолжает лететь вперед (испытав сравнительно небольшое отклонение в момент взаимодействия) уже в качестве протона. Это так называемое обменное ядерное взаимодействие, которое происходит наряду с обычным ядерным взаимодействием. [c.23]

Пусть теперь движущееся вдоль оси z со скоростью твердое тело массы ударяет по конструкции в области сосредоточения массы т, причем удар будем считать неосвобождающим (тело не от-деляется от конструкции). В момент удара w—0, значит, происходит свободное неосвобождающее соударение масс vL.m. П5 закону сохранения импульса скорость V соединенных масс тотчас после удара равна У=У т1(т+то). Кинетическая энергия конструкции и ударяю-щего тела после соударения будет, следовательно, равна [c.287]

Величина Н, умноженная на плотность жидкости р/, совпадает с кинетической энергией вихревого движения жидкости. Она определяется характером распределения завихренности и не зависит от времени [Бэтчелор, 1973]. Более того, гамильтониан (6.5) инвариантен относительно трансляций и вращений плоскости (х, у). Эти свойства приводят к известным законам сохранения импульса и момента импульса (см. п. 1.6). [c.322]

Из дальнейшего будет ясно, что законы сохранения импульса, кинетического момента и энергии приводят к так называемым интегралам движения. Интегралом движения называется такая функция времени, координат и скоростей точек, которая при движении механической системы сохраняет постоянное значение, определяемое начальными условиями. Таким образом, интеграл движения определяет соотношение вида [c.60]

Наличие законов сохранения импульса, кинетического момента и полной энергии замкнутой системы материальных точек связано с инвариантностью уравнений Ньютона относительно группы преобразований Галилея. [c.17]

Физический смысл этих величин весьма прозрачен. Как и для общего случая распределения завихренности (см.гл.2 ), они выражают законы сохранения кинетической энергии взаимодействия вихрей, компонент импульса и момента импульса плоского течения безграничной жидкости. Инварианты Q и Я при отличном от нуля зна-ы [c.76]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА И ЭНЕРГИИ [c.60]

В заключение сделаем ряд общих замечаний о законах изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии. [c.111]

Заметим, что, как и система точечных вихрей [Гешев, Черных, 1983], система вихревых частиц в круге допускает интегралы движения, независящие от времени - инварианты. Во-первых, это сам гамильтониан Я,у (6.59), который соответствует кинетической энергии движения завихренной жидкости. Во-вторых, поскольку область движения жидкости - круг, то в силу инвариантности гамильтониана (6.59) относительно вращений существует интеграл движения, связанный с законом сохранения момента импульса [c.378]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

В первой главе было показано, что задача о движении одной точки имеет обнхее решение для сравнительно широкого класса сил. Задача о движении двух точек также имеет общее решение в квадратурах при достаточно общих предположениях о силе взаимодействия между точками (см. 3.1). Однако отыскание общего решения задачи трех и более точек при достаточно общих предположениях о силах взаимодействия встречает непреодолимые трудности. В связи с этим общие теоремы, справедливые при любом числе материальных точек, приобретают громадное значение. Такими универсальными теоремами являются законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии. Рассмотрим ЭТ1И законы для механических систем свободных точек (см. с. 26), или, кратко говоря, для свободных систем. [c.60]

Интегралы импульса, кинетического момента и энергии, записанные в виде (3.24), (3.25) и (3.26), выражают основные законы механики—здаонь/ сохранения ео времени импульса, кинетического момента и энергии замкнутой системы материальных точек. Начало отсчета времени может быть выбрано произвольно — в этом проявляется однородность времени. Заметим еще, что интеграл энергии допускает обращение движения во времени функции Т и i/ не изменяются при замене dt на ( —d/) ). [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...