Момент количества движения материальной точки

Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки [c.214]

ГЛАВА IX. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.145]

МОМЕНТЫ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА И ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ [c.145]

ТЕОРЕМА ОЬ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.146]

Соотношение (54.2) выражает теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действую-щах на точку, относительно того же центра. [c.147]

Если момент равнодействуюш,ей приложенных к материальной точке сил относительно некоторой оси все время равняется нулю, то момент количества движения материальной точки относительно этой оси остается постоянным. [c.148]

Как определяются моменты количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси Какова зависимость между ними [c.156]

Момент количества движения материальной точки mv относительно некоторого центра О равен векторному произведению радиуса-вектора движущейся точки г на количество движения mv, т. е. [c.292]

Проектируя векторное равенство (153) на координатные оси, проходящие через центр О, получаем формулы для моментов количества движения материальной точки относительно этих [c.292]

В векторной форме теорема о моменте количества движения выражается так производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какого-либо неподвижного центра О равна моменту действующей силы относительно того же центра, т. е. [c.293]

Момент количества движения материальной точки относительно оси равен [c.185]

Моменты количества движения материальной точки относительно осей декартовых координат даются формулами [c.185]

Задачи с помощью теоремы об изменении момента количества движения материальной точки рекомендуется решать в следующей последовательности [c.186]

Случай сохранения момента количества движения материальной точки. Если векторная сумма моментов относительно неподвижного центра всех сил, приложенных к материальной точке, равна нулю, то момент количества движения материальной точки относительно того же центра постоянен, т. е. если [c.191]

Этими частными случаями теоремы об изменении момента количества движения материальной точки удобно пользоваться при изучении движения материальной точки под действием центральной силы. [c.191]

Задачи с помощью закона сохранения момента количества движения материальной точки можно рещать, придерживаясь следующей последовательности действий [c.192]

Решение. Применяем теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно оси с, проходящей через точку О перпендикулярно к плоскости рисунка (на рисунке эта ось не показана) [c.192]

Момент количества движения материальной точки в положении М=1 относительно оси z [c.193]

Теорему об изменении момента количества движения материальной точки преимущественно применяют при движении точки под действием центральной силы, когда в число данных и искомых величин входят масса (вес) точки, положения точки в некоторые фиксированные моменты времени, скорости точки в эти моменты времени. [c.538]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА И ОСИ [c.313]

Момент количества движения материальной точки относительно центра является динамической характеристикой механического движения точки, выражающейся векторным произведением радиу-са-вектора и количества движения материальной точки [c.313]

Момент количества движения материальной точки относительно центра. Во многих задачах динамики, например в небесной механике при изучении движения планет или комет вокруг Солнца, приходится учитывать не только количество движения данной точки, его величину и направление, но и ее положение по отношению к центру (к Солнцу). [c.313]

Момент количества движения материальной точки относительно оси равен проекции на эту ось момента количества движения данной материальной точки относительно какой-либо точки этой оси [c.314]

Момент количества движения материальной точки относительно оси. Пусть дана какая-либо ось (рис. 182, а). Возьмем на ней произвольную точку О. Пусть момент, количества движения материальной точки М относительно точки О выражается [c.314]

Скалярную величину, равную проекции на данную ось момента количества движения материальной точки относительно какой-либо точки той же оси, называют моментом количества движения материальной точки относительно оси. [c.315]

Для определения момента количества движения материальной точки относительно координатных осей существуют удобные формулы, к выводу которых мы сейчас приступим. [c.315]

Момент количества движения материальной точки относительно оси Oz связан с координатами х, у этой точки и с проекциями ее количества движения гпх ту соотношением [c.315]

Согласно этой теореме, называемой теоремой моментов, производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какой-либо оси равна моменту силы, действующей на эту точку, относительно той же оси. Теорема доказана для оси Ох, но совершенно аналогично можно доказать ее и для всякой другой оси [c.318]

Словами это равенство читают так производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно [c.318]

Мы доказали теорему, называемую законом сохранения момента количества движения материальной точки относительно оси. Сформулировать ее можно так если момент силы, действующей на материальную точку, взятый относительно какой-либо оси, постоянно равен нулю, то момент количества движения этой точки относительно той же оси постоянен. Когда на точку действует несколько сил, то здесь (как и везде) под действующей силой мы понимаем равнодействующую. [c.321]

Момент количества движения материальной точки относительно центра выражается векторным произведением радиуса-вектора и количества движения материальной точки L = rXQ- [c.144]

Следствия из теоремы 1. Если линия действия равнодействующей приложенных к материальной точке сил все время проходит через некоторый неподвижный центр, то момент количества движения материальной точки отноеитель но этого центра остается постоянным. [c.148]

Кинетический потенциал точки L = T-n = m/2- r - - г2(р2) / (г). Так как угловая координата ф не входит явно в выражение кинетического потенциала L, то она является циклической. Соответствующий ей циклический ир теграл имеет вид дЬ/дф = тг ф = onst или тгУф = onst. Это равенство выражает закон сохранения момента количества движения материальной точки относительно центра (54.4). [c.346]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментоа относительно того же центра всех сил, приложенных к материальной точке [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...