Другая форма закона моментов количеств движения

ДРУГАЯ ФОРМА ЗАКОНА МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ 201 [c.201]

Поскольку же пространство и время являются формами существования материи, из их свойств могут быть, выведены законы сохранения, управляющие движением материи. Так, из однородности, или симметричности, вре----м Н И вытекает закон сохранения энергии, поскольку течение времени не может само по себе вызвать изменение состояния замкнутой системы —для достижения этого надо затратить энергию. Аналогично из однородности пространства следует закон сохранения импульса количества движения, ибо при перемещении замкнутой системы ее состояние само по себе не изменяется изменение происходит в результате взаимодействия с другими системами. Из изотропности пространства вытекает закон сохранен ия момента количества движение. [c.179]

Что касается точной формы, в которой эти новые физические гипотезы должны быть введены, то в этом отношении мы имеем некоторую свободу выбора. Согласно одному предположению, лк >бую часть материи можно рассматривать как состоящую из математических точек, находящихся одна от другой на конечном расстоянии, наделенных коэ-фициентами инерции, действующих одна на другую с силами, направленными вдоль прямых, их соединяющих и подчиненных закону равенства действия и противодействия 1). В случае твердого тела" предполагается, что эти силы таковы, что сохраняют неизменной общую конфигурацию системы. На основании этой гипотезы мы можем сразу применить теоремы о количестве движения системы и о моменте количеств движения системы, доказанные в предыдущей главе. Мы увидим, что эти теоремы достаточны для необходимого обоснования динамики твердого тела. [c.136]

Найдем такую форму третьего закона Ньютона, в которой бы он выражался через новые понятия — импульс силы и количество движения. Для этого рассмотрим сначала изолированную систему, состоящую из двух тел с массами mi и /Па (рис. 4.20). Пусть в некоторый момент времени эти тела имеют скорости Vi и я в течение времени действуют друг на друга с силами Fi и F . Определим, как будут связаны друг с другом скорости Ui и 2, которые приобретут тела после такого взаимодействия. [c.198]

Другая форма закона моментов ко личеств дв1жзния. Эта форма прежде называлась теоремой Резаля но потом оказалось, что она была найдена значительно раньше Резаля английским математиком Гейуорд. Во многих случаях очень удобно применять закон моментов количеств движения именно в этой форме, которая дает очень простую и поучительную картину движения. [c.200]

Вывод закона площадей. Закон моментов количеств движения, служивший предметом двух предыдущих бесед, может быть представлен в другой форме, которая иногда очень удобна для описаиия некоторых механических явлений. Эта новая форма прежнего закона есть закон плош,адей. [c.237]

Мы видели, что дифференциальное уравнение (84) относительного движения материальной точки имеет тот же вид, что и дифференциальное уравнение движения точки относительно неподвижной системы отсчета различие между этими уравнениями состоит лишь в том, что в уравнение относительного движения, кроме заданных сил и реакций связей, входят еще переносная и кориолисова силы инерции. С другой стороны, в главе 21 мы видели, что все общие теоремы динамики точки (теорема о количестве движения, теорема о моменте количества движения, теорема о кинетической энергии) являются следствием основного дифференциального уравнения динамики точки, выражающего второй закон Ньютона. Отсюда следует, что все эти обпще теоремы применимы и к относительному движению точки, но понятно, что, применяя эти теоремы к относительному движению, мы должны принять во внимание переносную и кориолисову силы инерции. В частности, при решении задач, относящихся к относительному движению точки, нередко приходится пользоваться теоремой о кинетической энергии. Нри составлении уравнения, выражающего эту теорему в относительном движении, необходимо принять во внимание работу переносной и кориолисовой сил инерции на относительном перемещении точки. Но так как ускорение Кориолиса Н7д всегда перпендикулярно к относительной скорости v , то следовательно, работа кориолисовой силы инерции в относительном движении равна нулю, и эта сила в уравнение теоремы о кинетической энергии не войдет. Поэтому это уравнение в дифференциальной форме будет иметь следующий вид [c.456]

Эти две формы колсбеннй показаны на рис. 139, б я в. Первой форме соответствуют одинаковые амплитуды колебаний маятников и совпадение фаз нх колебаний. Очевидно, что пружина остается недеформированной, так что частота колебаний такая же, как для простого маятника. Во второй форме колебаний (рис. 139, в) колебания маятников имеют сдвиг фазы на 180°, пружина включается в работу, что означает получение высшей частоты. Последняя может быть найдена другим способом, если заметить, что конфигурация системы симметрична относительно вертикальной оси 00. Рассматривая движение одного из двух маятников и замечая, что сила натяжения иружииы равна 2АфЛ, получим согласно закону изменения момента количества движении (относительно точки подвеса маятника) [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...