Закон сохранения момента импульса интегральный

В заключение укажем, что закон сохранения энергии-импульса (22.78) включает четыре уравнения, а закон сохранения момента импульса и скорости центра масс (22.83) —шесть уравнений. Физический смысл этих соотношений будет выяснен в связи с соответствующими интегральными законами сохранения. Однако, проследив происхождение дифференциальных законов сохранения, можно уже сейчас установить связь симметрий и соответствующих законов сохранения, совершенно аналогичную существующей в механике связи. Эта связь такова [c.120]

Проводя те же рассуждения, что и выше, получаем интегральный закон сохранения момента импульса и скорости центра масс [c.125]

Интегральный закон сохранения момента импульса записывается так [c.126]

Наряду с объемом (подвижным, если поверхность разрыва перемещается в пространстве) введем подвижный объем связанный с частицами среды и совпадающий в момент времени t с объемом Законы сохранения массы, импульса, момента импульса (последние два—в проекциях на оси координат), энергии и интегральное выражение для скорости изменения энтропии в индивидуальном объеме 9 , приведенные в 2, можно записать в следующей общей форме (Л, В и С — величины, о которых говорилось ранее) [c.136]

Структурные аналогии ряда тем аналитической механики выступают ярче, если в основу выводов положить формулу первой вариации функционала. На этом пути структурно объединяются такие, казалось бы, разные вопросы, как вариационный принцип Гамильтона—Остроградского, принцип Эйлера—Лагранжа, законы сохранения мер движения в ньютоновской механике - сохранение количества движения, механической энергии и момента количества движения, закон сохранения обобщенного импульса и обобщенный закон сохранения энергии в аналитической механике, интегральные инварианты динамики, уравнения Гамильтона — Якоби и др. [c.281]

Аналогичным образом щшводится к дифференциальному уравнению интегральный закон сохранения момента импульса. Нестандартным здесь является преобразование поверхностного интеграла в сбъемный, которое выподбшется с помощью отображения [c.52]

После дифференодрованйя интеграла по движущемуся объему по формуле (3) и применения лемш интегральный закон сохранения момента импульса приводится к соотношению [c.53]

Представим себе, что мы не знаем ни уравнений Ньютона, ни даже (что еще более сблизит эту ситуацию с той, которая имеет место в теории элементарных частиц) дифференциального и интегрального исчисления, но знаем законы сохранения энергии, импульса, момента и центра инерции. Ясно, что при таком состоянии теории тяготения в работах по небесной механике законы сохранения занимали бы главенствуюш,ее положение. [c.281]

Можно проверить, что получае1Мое из интегрального соотношения момента количества движения (2.10) векторное дифференциальное уравнение удовлетворяется тождественно в силу уравнения импульсов, т. е. закон сохранения момента количества движения для конечного объема, в общем случае независимый от интегрального закона сохранения количества движения, не дает в рассматриваемом случае идеальной среды локального соотношения между параметрами, отличающегося от уравнения импульсов. [c.134]

Полученные выражения (8) и (11) (их называют каноническими) для локализации энергии-импульса и момента не однозначны, если исходить только из требования выполнения дифференциальных законов сохранения и получения правильных интегральных величин. Если добавить, скажем, к канонич. тензору энергии-импульса дивергенцию нек-рого тензора антисимметричного в з и ( з [c.426]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...