Полюс орбиты

Если звезда находится в полюсе эклиптики (рис. 20.2, б), то Ф = 90° в течение всего года, т. е. угловое отклонение звезды от направления ОЕ (см. рис. 20.2, б) сохраняется неизменным по величине (ао = Vf / ) но так как направление вектора изменяется в течение года на угол 2л, то и угловое смещение звезды меняется по направлению звезда описывает кажущуюся круговую орбиту A B D. с угловым радиусом о = [c.422]

Общей чертой всех циклических ускорителей являются, как уже указывалось, близкие к круговым траектории (орбиты) частиц, получающиеся в результате движения частиц в магнитном поле, направленном перпендикулярно к их скорости. Метод же ускорения частиц в большинстве циклических ускорителей применяется тот же, что и в линейных ускорителях с переменным электрическим полем. Вакуумная камера, в которой движутся частицы, имеет форму цилиндра (диаметр которого много больше его высоты), расположенного между полюсами электромагнита так, что ось цилиндра совпадает с направлением магнитного поля. Камера покрыта электропроводящим слоем, в котором по радиусам сделаны изолирующие разрезы (в простейшем случае [c.217]

При орбитах почти постоянного радиуса вакуумная камера уже не должна иметь форму цилиндра она представляет собой полое кольцо, внутри которого располагаются все орбиты, используемые в ускорителе. Такая кольцеобразная вакуумная камера синхротрона на 30 Мэе Физического института им. П. Н. Лебедева изображена на рис. 111. Камера —стеклянная, посеребренная изнутри, лежит на нижнем полюсе электромагнита (верхний полюс удален). Слева на камеру надет ускоряющий электрод (под ним в серебряном покрытии сделан разрез). [c.220]

Это приводит к тому, что равнодействующие силы притяжения со стороны Луны и Солнца не проходят через центр масс Земли и, следовательно, создают относительно него моменты сил, стремящиеся повернуть ось вращения Земли. Отметим, что хотя масса Луны много меньше массы Солнца, но она расположена значительно ближе к Земле и поэтому ее влияние на вращение Земли в 2,2 раза больше. Вследствие прецессионного движения оси вращения Земли полюсы описывают полный круг примерно за 26 000 лет, т. е. за год они перемещаются почти на 50". Так как взаимные расстояния Земли, Луны н Солнца непрерывно изменяются, а также меняет свое положение плоскость лунной орбиты по отношению к плоскости движения Земли, существуют также небольшие колебательные движения земной оси — нутации. Они приводят к дополнительным смещениям полюсов, достигающим 9". [c.77]

Но так как озг практически имеет ту же величину, что и о, то полученный результат показывает, что период прецессии Земли составляет 300 дней или 10 месяцев. Поэтому наблюдатель, находящийся на Земле, должен обнаружить, что ось ее вращения описывает окружность вокруг Северного полюса, совершая один оборот за 10 месяцев. Нечто похожее на это явление удается наблюдать в действительности, но амплитуда прецессии оказывается при этом настолько малой, что ось вращения никогда не удаляется от Северного полюса более чем на 5 метров. Следует, однако, заметить, что орбита этого движения оказывается довольно нестабильной, а наблюдаемый период составляет приблизительно 427 дней, а не 300, как это получается по расчету. Флюктуации этого движения приписывают небольшим изменениям в распределении масс Земли, например вызываемым движением ее атмосферы, а расхождение в периоде, видимо, возникает в результате того, что Земля не представляет собой твердого тела, а является телом упругим ). [c.185]

М — масса Солнца, С — постоянная площадей, — истинная аномалия, ср. рис. 6). Показать, что орбита представляет собой гиперболу или эллипс, в зависимости от того, находится ли полюс = г/ = О годографа вне или внутри последнего, и охарактеризовать предельные случаи параболы и окружности также в зависимости от положения этого полюса. [c.317]

Так как при 0 = 0 будет и = 0, или г = оо, то мы имеем асимптоту, параллельную начальной прямой. Так как и = оо при б = оо, то траектория приближается к полюсу асимптотически, образуя спираль, все теснее охватывающую полюс. Фиг. 87 показывает орбиту этого типа. [c.242]

Сделанное утверждение относительно характера траектории полюса понятно и без какого бы то ни было анализа. Во всяком случае должны существовать точки наибольшей и наименьшей высоты полюса. Всякая такая точка может быть названа апсидальной", а дуга большого круга, проведенная к ней из высшей точки Z на сфере, может быть названа апсидальной линией". Известное рассуждение из теории центральных сил ( Динамика 88) и из теории сферического маятника ( Динамика , 103) может и в данном случае быть приведено для доказательства того, что всякая апсидальная линия делит орбиту на симметричные части и что, следовательно, существуют два апсидальных расстояния и постоянный апсидальный угол ). [c.138]

Если бы орбита Луны оставалась неизменной, то лунная прецессия происходила бы вокруг ее полюса, но вследствие того, что эта орбита возмущается [c.149]

Нетрудно вычислить с хорошим приближением среднее значение лунной прецессии. Пусть Z (фиг. 54) — полюс эклиптики. С—полюс Земли, Л1—полюс лунной орбиты. Средняя скорость С под действием Луны будет равна [c.150]

Поместим полюс в одном из двух фокусов эллипса и направим полярную ось по большой оси в сторону более близкой вершины обозначим через а большую полуось, через малую полуось, через е эксцентриситет орбиты, наконец, через р параметр ее. Тогда, как известно из аналитической геометрии [c.149]

Правильная прецессия земли. Замечательный пример правильной прецессии представляет движение земли около своего центра О более того, именно от этого частного случая ведет свое название прецессия. Из элементарной космографии известно, что земля равномерно вращается вокруг своей полярной оси/"в левую сторону (против часовой стрелки, т. е. с запада на восток через юг, противоположно видимому движению солнца), совершая полный оборот в течение суток (звездных). Но полярная ось земли / не сохраняет неизменным своего направления относительно неподвижных звезд напротив того, она, в свою очередь, равномерно вращается (хотя н чрезвычайно медленно) вокруг некоторой прямой постоянного направления р, проходящей через центр земли эта прямая характеризуется тем, что она перпендикулярна к плоскости эклиптики (т. е. эллиптической орбиты, описываемой землей по законам Кеплера в своем вращении вокруг солнца). Постоянный угол (наименьший) двух прямых (еще не ориентированных) / и р составляет около 23 ,5. Представим себе ось ( ориентированной от центра земли к северному полюсу В, а ось р ориентированной таким образом, чтобы она составляла упомянутый выше острый угол с полупрямой ОВ. Наиболее древние астрономические наблюдения при сопоставлении их с наблюдениями последних столетий обнаружили, что [c.211]

Понятие об эллиптических элементах. В 2 для изучения общего решения уравнений движения точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона, мы пользовались частной системой координат, подсказанной, так сказать, природой самой задачи (плоскость ху совпадала с плоскостью движения, полюс находился в центре силы и в эллиптическом случае полярная ось была направлена вдоль большой оси орбиты в сторону перигелия). Но иногда удобнее пользоваться общей системой координат это становится прямо необходимым, когда имеется в виду совместное изучение нескольких решений задачи, например изучение (эллиптических) движений двух или нескольких планет вокруг Солнца. [c.205]

Пусть орбита точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона, будет параболической. Определить закон движения, принимая во внимание, что орбита описывается согласно закону площадей с полюсом в фокусе. [c.213]

Пример 35. Пусть среда 5 неизменно соединена с плоскостью земной орбиты, а среда S — с Землёй. За полюс А (начало подвижной системы координат) возьмём какую-нибудь точку на земной поверхности, расположенную на данной широте ф (фиг. 68). По горизонтальной плоскости Н, проходящей через точку Л, пусть движется некоторая точка ц с относительной скоростью и абсолютным ускорением, равным ускорению точки Л, т. е. равным поступательной части своего переносного ускорения. Определим проекцию на плоскость Н относительного ускорения точки А. [c.122]

Западный испытательный полигон обеспечивает ежегодно до 140 пусков боевых ракет и ракет-носителей и является единственным полигоном в США, который позволяет производить пуски космических аппаратов на орбиты, проходящие через полюсы Земли. При этом полет ракет-носителей на начальных участках не происходит над населенными пунктами страны. [c.85]

В действительности плоскость экватора всегда наклонена под углом 23°27 к плоскости орбиты и без учета различных второстепенных фа кторов стабильно сохраняет это положение (рис. 2.5). Очевидно, что устойчивость обеспечивается гравитационным эффектом, поскольку Земля имеет форму сплюснутого у полюсов эллипсоида. За последние годы при помощи ИСЗ удалось уточнить форму нашей планеты. Оказалось, что поверхность океана около [c.27]

В предыдущей главе нас интересовало, как будет меняться с течением времени положение спутника в плоскости его орбиты. Для этой цели в плоскости орбиты выбиралась определенная система координат (например, полярная система координат с полюсом в притягивающем центре Лис полярной осью АП, направленной в перицентр орбиты Я, или прямоугольная система координат с началом в притягивающем центре и с осью абсцисс ЛЯ). В такой [c.131]

Спутник вращается вокруг Земли по окружности на высоте 230 км над Землей. Орбита проходит над обоими полюсами Земли (спутник полярный). Под каким углом пересекает трасса спутника экватор [c.165]

Это вращение происходит тем быстрее, чем меньше наклон плоскости орбиты к плоскости экватора. Для спутника, проходящего через оба полюса планеты, восходящий узел, а вместе с ним и вся плоскость орбиты практически не вращаются вокруг оси планеты. Для спутников, близких к экваториальным, это вращение происходит наиболее быстро для почти экваториального спутника Земли эта скорость может составить около 9° в сутки. Для первых советских спутников Земли плоскость орбиты вращалась вокруг оси Земли примерно со скоростью 4° в сутки. [c.282]

Рассмотрим сначала только совместное влияние аэродинамики и эволюции орбиты, пренебрегая пока гравитационными возмущениями. Результаты анализа и численного интегрирования позволяют сделать следующие заключения. Угол К прецессии вектора кинетического момента изменяется, монотонно возрастая, со скоростью, колеблющейся около некоторого среднего значения, близкого к скорости аэродинамической прецессии, определяемой формулой (7.1.11). Угол 6 нутации вектора кинетического момента совершает почти периодические колебания, причем период колебаний 0 приблизительно совпадает со временем изменения угла X на 2я, то есть с периодом вековой прецессии. Разность между наибольшим и наименьшим значениями угла 0 имеет порядок 10—30°, то есть колебания угла нутации более значительны, чем при учете только аэродинамики. Фактически это означает, что за счет эволюции орбиты (как будет показано ниже, за счет ухода узла орбиты) полюс прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента несколько смещается. [c.255]

Влияние эволюции орбиты имеет тот же характер, что и на рис. 55 несколько смещается полюс прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, и это движение становится разомкнутым , так что при X —О и Х=2я значения 0 несколько отличаются друг от друга (но отличаются очень мало). [c.259]

Заметим, что — sin 0 sin A = os р, где р — угол между вектором кинетического момента и нормалью к плоскости орбиты, и введем еще координаты 0, Я северного полюса мира. Тогда [c.260]

Смысл этого интеграла прост. Если на спутник не действуют возмущающие моменты, то вектор кинетического момента сохраняет свое направление в абсолютном пространстве. В частности, сохраняется постоянным угол х с направлением на полюс мира, что и описывается интегралом (8.3.7). Формула (8.3.7) позволяет рассмотреть движение вектора кинетического момента относительно регрессирующей орбиты в рассматриваемом случае отсутствия возмущающих моментов. Траектория конца вектора кинетического момента на единичной сфере представляет собой подвижную окружность постоянного радиуса х, которую вектор кинетического момента [c.262]

В полюсе регрессии. В общем случае траектории на единичной сфере представляют собой замкнутые кривые, имеющие полюсами некоторые две точки на меридиане симметрии Я = Х. Найдем эти точки. Из общих уравнений движения (8.3.1) вектора кинетического момента следует, что в общем случае, пренебрегая только регрессией перигея орбиты, а также, как и выше, полагая /5 = 0, а = 0, положение полюса 0о, Яо (0о 0) можно [c.282]

Для определения дпижепия полюса Земли в пространстве относительно полюса орбиты возмущающего тела, принятого за начало системы отсчета, проинтегрируем уравнения (9). Если для величины I принять ее приближенное значение / n t Ч- е, то найдем [c.394]

Величина О,., может быть найдена следующим образом. В произвольный момент времени орбита поворачивается вокруг радиуса-вектора планеты как вокруг мгновенной оси. Пусть и представляет собой известЕ1ую угловую скорость орбиты. Пусть Z, Z В, В — два последовательные положения полюса орбиты [c.407]

Рис. 11.1. основные принципиальные типы монтировок а — экваториальная немецкого тнпа (И — видимый полюс мира), б — альт-азгшутальная (2 — зенит), в — горизонтальная (альт-альт), г — трехосная (Ро — полюс орбиты искусственного-спутника Земля, СаСг — видиман траектория его, ОО — орОнтальная ось). [c.337]

Бетатрон — наиболее распространенный ускоритель. Ускорение электронов в нем происходит нри их движении но круговой орбите нри возрастающем в течение времерж магнитном поле. Он состоит из тороидальной вакуумной ускорительной камеры, расположенной между полюсами электромагнита, и электронной нушки, генерирующей электроны, а также ианравля10щей их в тороидальную камеру, где они ускоряются в вихревом электрическом поле, создаваемом магнитным нолем. В конце никла ускорения электроны смещаются с орбиты, вылетают на мишень, где возникает тормозное излучение. [c.125]

Влияние сжатия Земли на движение спутника. Найти эволюцию элементов кеплеровой орбиты, обусловленную сплюснутостью Земли у полюсов (см. задачи 1.5.3, 1,5.30). [c.310]

Период обращения спутника по круговой орбите Т = Например, для рассчитанного выше случая, когда == 6,7-10 /ш и = 7,8 кмкек, период Т 91 Спутник движется по орбите, в плоскости которой лежит центр Земли (в одном из фокусов эллипса). Поэтому сила тяготения, действующая на спутник и направленная к центру Земли, также лежит в плоскости орбиты и не может изменить положения этой плоскости относительно Солнца и звезд. Дело здесь обстоит так же, как и с плоскостью качании маятника Фуко, установленного на полюсе ( 27). Плоскость орбиты сохраняет неизменным свое положение относительно Солнца и звезд, а Земля вращается под нею вокруг своей оси ). Если за один оборот Земли вокруг своей оси спутник делает много оборотов по своей орбите, то траектория спутника относительно Земли представляет собой ряд витков , сдвинутых по экватору на тот угол, на который Земля успевает повернуться за один оборот спутника. Угол, который образуют вптки с экватором, зависит от угла между плоскостью орбиты и осью Земли (который можно считать неизменным, поскольку можно счи1ать, что плоскость орбиты сохраняет свое положение относительно Солнца и звезд), [c.330]

В 5.6 вычислялась прецессия оси вращения Земли вокруг полюса в предположении, что на Землю не действуют никакие моменты. С другой стороны, предыдущая задача показывает, что Земля подвергается вынужденной прецессии под действием гравитационных моментов Солнца и Луны. Можно, одиако, показать, что движение оси вращения Земли вокруг ее оси симметрии выглядит как нутация Земли и ее вынужденной прецессии. Для доказательства этого достаточно вычислить функции 6(/) и ф(/) для тяжелого симметричного волчка, у которого начальная скорость фо велика по сравнению со скоростью регулярной прецессии р/2а, но мала по сравнению с <02. При этих условиях граничные окрун<ности апекса будут близки друг к другу, но орбита апекса будет выглядеть так, как показано на рис. 58,6, т. е. будет иметь большие петли, медленно поворачивающиеся вокруг вертикали. Покажите, что равенство (5.64) будет в этом случае справедливым, [c.203]

Из того, что орбиты имеют эллиптическую форму с Солнцем в фокусе, вытекает обратная пропорциональность силы квадрату радиуса-вектора на разных участках одной и той же орбиты. Аналитическое доказательство этого предложения дано в 85 но можно заметить, что этот результат вытекает и из того, что если точка описывает эллипс около центра сил, совпадчющего с фокусом, то годограф представляет вспомогательный круг, повернутый на прямой угол, причем рассматриваемый фокус является полюсом годографа ( 78). Так как прямая Z, соединяющая центр с точкой Z на фиг. 74, стр. 203, пара лельна SP, [c.209]

Но эта орбита не является общим типом орбит, когда сила изменяется обратно пропорционально кубу расстияния, так как логарифмическая спираль, имеющая данн )1й полюс, полностью определяется двумя совпадающими точками на ней, и, следовательно, угол а не будет вообще удовлетворять соотношению (20). [c.225]

Д1казать, что если годограф центральной орбиты описывает около полюса разные площади в равные промежутки времени, то сила должна изменяться пропорционально расстоянию. [c.243]

В эллиптическом случае, которым мы здесь ограничимся, форма и размеры орбиты некоторой точки Р определяются постоянными а и е (большая полуось и эксцентриситет). Что же касается положения, занимаемого орбитой в пространстве, то небходимо прежде всего отметить, что начало осей выбирается во всех случаях, как это подсказывается самой задачей, в центре силы (в центре Солнца, если речь идет о движении планет), где орбита будет иметь свой фокус. Плоскость ху можно задать произвольно, но в случае планет теперь уже стало общепринятым принимать ее совпадающей с плоскостью эклиптики на 1 января 1850. Оси х, у принимают направленными к точке весеннего равноденствия и к точке лет него солнцестояния в это время, а ось 2 — направленной к северному полюсу эклиптики в силу этого система осей будет правой. По отношению к этой системе осей (или какой-нибудь другой, заданной как угодно) остается еще определить положение плоскости [c.205]

Вторая сфера, на которой расположена наклонная к эклиптике орбита Луны, участвуя в движении первой, вращается вокруг полюсов эклиптики, чем объясняется отступание узлов лунно1"1 орбиты. Третья сфера, на которой расположена Луна, вращается вокруг полюсов лунной орбиты, участвуя, таким образом, в движении обеих внешних сфер. [c.38]

Поскольку орбита спутника близка к полярной, то над магнитными полюсами Земли направление местного мщ нитного поля совпадает с местной вертикалью. И если в это время сторона спутника, на которой отсутствует штанга, направлена к Земле, то такие условия наиболее благоприятны для перехода системы в режим гравитационной стабилизации. Установившаяся угловая скорость спутника 1,5 об/орб меньше 0,62 X 10 " рад/с (скорость, необходимая для захвата спутника гравитационной системой стабилизации) и практически достаточна для безопасного выдвижения гравитационной штанги. При этом угловая скорость спутника относительно центра масс уменьшилась во столько раз, во сколько увеличился момент инерции спутника после вьщвижения штанги по сравнению с моментом инерции до выдвижения. [c.49]

Если спутник обладает собственным магнитным полем с магнитным моментом /, то действующий на спутник момент сил, как видно из (1.4.1), будет равен нулю, если вектор / параллелен вектору напряженности Н внешнего магнитного поля. Отсюда следует принципиальная возможность ориентировать и стабилизировать спутник относительно магнитного поля Земли, подобно тому как ориентируется стрелка компаса. Учитывая, однако, что вектор Н неравномерно вращается вдоль орбиты спутника, следует ожидать, что точную ориентацию осуществить, вообще говоря, нельзя, так как будут иметь место вынужденные колебания оси / относительно Н вследствие неравномерного вращения вектора Н. Рассмотрим этот эффект в простом случае плоских колебаний на полярной (/ = 90°) круговой орбите (считая, что магнитные полюсы Земли совпадают с географическими). Отметим, кстати, что для экваториальной орбиты имеем, согласно (1.4.7), Я=соп51. Поэтому ориентация спутника по магнитному полю может быть осуществлена точно. Для полярной орбиты в случае плоских колебаний имеем уравнение [c.141]

Таким образом, след перигейной касательной на единичной сфере является полюсом аэродинамической прецессии, а след нормали к плоскости орбиты на единичной сфере — полюсом гравитационной прецессии. Будем кратко называть их соответственно аэрополюсом и гравиполюсом, отличая положительные направления термином север . Условимся еще для краткости называть траектории следа вектора кинетического момента на [c.263]

В самом деле, непосредственное исследование траекторий в этом случае путем введения переменного параметра со в уравнение (8.5.1), а также численное интегрирование уравнений движения показывают, что если скорость аэродинамической прецессии вектора кинетического момента превосходит скорость регрессии орбиты, то траектория будет иметь пульсирующий характер (около смещенного аэрополюса), как на рис. 62, а. Для орбит первых советских спутников увеличение радиуса траектории за один оборот вектора кинетического момента около полюса прецессии составляло величину порядка 0,5-i- Г. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...