Апсидальные расстояния

Поэтому рассматриваемое движение будет ограниченным и радиус-вектор г здесь будет иметь два крайних значения / ] и Гг, известных под названием апсидальных расстояний. Отсюда, однако, не следует, что орбиты этих движений замкнуты. Можно лишь утверждать, что они ограничены и лежат между окружностями радиусов Г1 и Г2, касаясь их в своих крайних точках (рис. 25). [c.81]

Можно показать, что если орбита является эллиптической, то большая полуось зависит только от ее энергии, что представляет теорему, имеющую существенное значение в теории атома Бора. Докажем это. Большая полуось равна полусумме апсидальных расстояний Г] и га (рнс. 24) и согласно (3.47) равна [c.95]

О А, ОВ будут радиусы, проведенные из центра силы к двум последовательным апсидам, то точка представляющая зеркальное изображение точки А относительно линии ОВ, благодаря симметрии относительно ОВ будет следующею апсидою. Апсида, следующая за апсидой А будет в точке В представляющей зеркальное изображение В относительно ОА, и т. д. Углы АОВ, ВОА А ОВ, ... все будут равны между собой их величина называется, апсидальным углом орбиты. Расстояния ОА, ОВ. ОА, ОЬ. .. называются апсидальными расстояниями" они попеременно равны между собой. В эллиптической орбите, описываемой около [c.232]

Доказать, что при условиях 88 два апсидальных расстояния не могут быть между собой равными, если орбита не круговая. [c.244]

Доказать, что если центральная орбита имеет два апсидальных расстояния а, Ь (а <. Ь), то скорость на расстоянии t определится по формуле [c.245]

Сделанное утверждение относительно характера траектории полюса понятно и без какого бы то ни было анализа. Во всяком случае должны существовать точки наибольшей и наименьшей высоты полюса. Всякая такая точка может быть названа апсидальной", а дуга большого круга, проведенная к ней из высшей точки Z на сфере, может быть названа апсидальной линией". Известное рассуждение из теории центральных сил ( Динамика 88) и из теории сферического маятника ( Динамика , 103) может и в данном случае быть приведено для доказательства того, что всякая апсидальная линия делит орбиту на симметричные части и что, следовательно, существуют два апсидальных расстояния и постоянный апсидальный угол ). [c.138]

Апсидальные расстояния равны а 1 —==) i а апсидальный угол равен [c.166]

Наоборот, можно утверждать, что апсидальный угол не может иметь одинаковое значение для всех почти круговых орбит, если сила изменяется не пропорционально некоторой степени расстояния. В самом [c.233]

В частности, апсидальный угол не может равняться тт, если сила изменяется с расстоянием не по закону Ньютона. Из этого следует, как это и было высказано Ньютоном, что если бы истинный закон тяготения отклонялся незначительно от обратной пропорциональности квадрату расстояния, то вследствие этого происходило бы прогрессирующее движение перигелиев всех планет. Например, если бы показатель s в (2) имел значение 2- -Х, где I — малая величина, то апсидальный [c.233]

Для того чтобы почти круговая орбита была замкнутою или чтобы после одного обхода ее концы сходились, апсидальный угол должен содержаться в 2 тг четное число раз. Следовательно, значение от в (5) должно быть целым. Единственным случаем, при котором сила уменьшается с увеличением расстояния, будет случай, когда от = 1. Таким образом закон изменения силы обратно пропорционально квадрату расстояния является единственным законом, при котором невозмущенная орбита планеты, если она имеет конечные размеры, необходимо будет представлять овальную кривую. Этот вывод имеет практическое применение к случаю двойных звезд. При возможности произвести достаточное число наблюдений обнаруживалось, что относительная орбита каждой из двух компонент двойной звезды представляет овальную кривую, похожую на эллипс, хотя тело, к которому отнесено движение, может и не находиться в фокусе. Предыдущее замечание приводит к заключению, что закон тяготения имеет место- также и в этом случае, причем кажущееся отклонение центра силы от фокуса объясняется тем, что мы наблюдаем не истинную орбиту, которая наклонена к линии зрения, а ее проекцию на фоне неба. [c.234]

ТО апсидальное расстояние к будет расстоянием до перигелия при с оо это неравенство принимает хорошо известную форму гпоки > [c.301]

Более важным, чедг изменение апсидального расстояния вследствие ошибок в величине начальной скорости движения по переходной орбите, является изменение истинной аномалии точки пересечения переходной траектории с целевой орбитой. Истинная аномалия точки пересечения уменьшается при завышении этой скорости и увеличивается пр[1 ее занижении. Зная величину ошибки в скорости А у, можно вычислить обусловленное этой ошибкой. Как можно [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...