Орбиты полярные

Нетрудно понять, что спутник пролетает только над теми районами земного шара, географическая широта которых (северная или южная) не больше угла наклона. Из пунктов, расположенных севернее или южнее крайних параллелей, спутник, однако, может быть наблюдаем, если он пролетает на достаточно большой высоте. Экваториальный спутник не может быть виден с земных полюсов, как бы высоко ни была расположена его орбита. Полярный спутник, конечно, пролетает над всеми широтами. [c.90]

Исключая г из уравнения (4.10) и уравнения орбиты в полярных координатах [c.111]

В случае эллиптической орбиты ядро помещается в одном из фокусов эллипса. Положим, что заряд ядра равен Вводя полярные координаты [c.30]

Исходя из уравнения (3.34), можно сделать некоторые общие заключения о характере орбиты. Можно показать, например, что она симметрична относительно точек, в которых радиус г имеет максимум или минимум. Для того чтобы сделать это, мы должны показать, что орбита не меняется при отражении от полярного радиуса такой точки. Выберем для этого систему координат таким образом, чтобы полярная ось проходила через одну из этих точек. Тогда угол 0 будет здесь равен нулю и указанное отражение можно будет выполнить посредством замены 0 на —0. Дифференциальное уравнение орбиты [c.87]

ВДОЛЬ полярной оси Z, и, следовательно, соответствующая ему угловая переменная должна быть некоторым фиксированным углом в экваториальной плоскости. Одним из таких углов является угол, определяющий положение линии узлов (линия пересечения плоскости орбиты с экваториальной плоскостью), и поэтому ха может отличаться от него только на некоторую постоянную. (Значение этой постоянной может быть найдено с помощью непосредственного интегрирования.) [c.334]

Так как тангенциальное полярное уравнение заданной орбиты определяет р в функции от г, то искомый закон найден. [c.223]

Найти решение полярного диференциального уравнения центральной орбиты [ 90, (6)] в случае = [c.244]

Поместим полюс в одном из двух фокусов эллипса и направим полярную ось по большой оси в сторону более близкой вершины обозначим через а большую полуось, через малую полуось, через е эксцентриситет орбиты, наконец, через р параметр ее. Тогда, как известно из аналитической геометрии [c.149]

Правильная прецессия земли. Замечательный пример правильной прецессии представляет движение земли около своего центра О более того, именно от этого частного случая ведет свое название прецессия. Из элементарной космографии известно, что земля равномерно вращается вокруг своей полярной оси/"в левую сторону (против часовой стрелки, т. е. с запада на восток через юг, противоположно видимому движению солнца), совершая полный оборот в течение суток (звездных). Но полярная ось земли / не сохраняет неизменным своего направления относительно неподвижных звезд напротив того, она, в свою очередь, равномерно вращается (хотя н чрезвычайно медленно) вокруг некоторой прямой постоянного направления р, проходящей через центр земли эта прямая характеризуется тем, что она перпендикулярна к плоскости эклиптики (т. е. эллиптической орбиты, описываемой землей по законам Кеплера в своем вращении вокруг солнца). Постоянный угол (наименьший) двух прямых (еще не ориентированных) / и р составляет около 23 ,5. Представим себе ось ( ориентированной от центра земли к северному полюсу В, а ось р ориентированной таким образом, чтобы она составляла упомянутый выше острый угол с полупрямой ОВ. Наиболее древние астрономические наблюдения при сопоставлении их с наблюдениями последних столетий обнаружили, что [c.211]

Если, интегрируя полученное таким образом дифференциальное уравнение, мы придем к полярному уравнению орбиты г = г(б), то качественная картина движения получится из интеграла площадей [c.87]

Понятие об эллиптических элементах. В 2 для изучения общего решения уравнений движения точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона, мы пользовались частной системой координат, подсказанной, так сказать, природой самой задачи (плоскость ху совпадала с плоскостью движения, полюс находился в центре силы и в эллиптическом случае полярная ось была направлена вдоль большой оси орбиты в сторону перигелия). Но иногда удобнее пользоваться общей системой координат это становится прямо необходимым, когда имеется в виду совместное изучение нескольких решений задачи, например изучение (эллиптических) движений двух или нескольких планет вокруг Солнца. [c.205]

Если же в плоскости орбиты ввести полярные координаты г, и (и — истинная аномалия), то 2Т = Рг = р = Для импульса [c.383]

Центральная орбита. Частица совершает плоское движение под действием силы, все время направленной в начало координат О. В качестве лагранжевых координат возьмем полярные координаты г, 0. Декартовы координаты х, у будут связаны с лагранжевыми координатами формулами [c.59]

Пример 22.18A. Центральная орбита применение полярных координат. Для этой задачи [c.455]

Напишем уравнение орбиты в полярных координатах, отсчитывая полярный угол ф от оси Ох [c.543]

Отсюда следует, что движение плоское и если ввести полярные координаты (г, д) в плоскости орбиты, то получим [c.418]

При мер 17. Определим годограф скорости точки М, если она описывает коническое сечение с постоянной секторной скоростью вокруг фокуса этого сечения. Плоскость траектории, или орбиты точки, примем за плоскость Оху уравнение орбиты в полярных координатах, отнесённое к фокусу F и полярной оси Fx, будет [c.66]

При ЭТОМ МЫ ВЫЯСНИЛИ смысл величины р это радиус круговой орбиты с данной постоянной площадей аа, причем в эллиптическом движении это расстояние достигается на угловом расстоянии я/2 от перицентра. Угол Р2 есть полярный угол перицентра. [c.147]

Резюмируем вкратце результаты наших расчетов в той части, которая касается физического смысла а и р, величина 1 определяет энергию или же большую полуось (6.143) и (6.150)] tj —это полный момент импульса (6.142)], определяющий совместно с эксцентриситет эллипса [(6.150)]. Константа — компонента момента импульса вдоль полярной оси [(6.139)], определяющая совместно с а наклон орбитальной плоскости [(6.147)] величина Рз —это долгота восходящего узла [(6.148)]. Значение Ра определяет направление на перицентр в орбитальной плоскости [(6.151)]. Наконец, Pi дает связь между эксцентрической аномалией и временем [(6.157)]. Величина б в (6.155) —шестая и последняя константа движения ее физический смысл состоит в том, что она дает время прохождения через перицентр. Величины а,, и р называются элементами орбиты. [c.165]

Доказательство. Необходимость. Первый и второй законы Кеплера позволяют сделать вывод, что орбита каждой планеты есть плоская кривая, и для нее имеет место интеграл площадей относительно Солнца. Из теоремы 3.7.7 следует, что тогда сила взаимодействия планеты с Солнцем — центральная с центром в Солнце. Постоянная площадей для планет не равна нулю, и мы можем воспользоваться формулами Вине. Выберем по.пярные координаты с центром в Солнце и полярную ось направим в точку орбиты, ближайщую к Солнцу (перицентр орбиты). Полярный угол, полученный таким способом, обозначим п. Он называется истинной аномалией. Уравнение эллипса в полярных координатах имеет вид [c.256]

В заключение рассмотрим конкретный пример. Пусть моменты инерции спутника в рабочем состоянии равны/ = 7 = 2646 кгм 4 = 294кгм. Орбита полярная, круговая, с высотой h = 1000 км, Iq = 90, oq = [c.164]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

Орбита материгильной точки лежит в плоскости векторов (01,02). Если в этой плоскости ввести полярные координаты, для которых [c.260]

Данные, приведенные в табл. 16.2, показывают, что галактическое космическое излучение на высоте до 600 км от поверхности Земли не создает больших тканевых доз. Даже при полетах на полярных орбитах доза излучения за сутки не превышает примерно 7 мбэр . Эти оценки хорошо согласуются с результатами прямых измерений поглощенных доз радиации на искусственных испутниках еЗмли и орбитальных космических кораблях. [c.267]

S (рис, 238) и обозначая через г радиус-вектор планеты относительно Солнца, а через ф полярный угол, отсчитываемый от радиус-вектора SP планеты в ее наи(Золее близком к Солнцу расстоянии (в перигелии), будем иметь уравнение орбиты планеты [c.26]

Форму орбиты можно легко проверть в случае Земли, так как на изменение расстояния ее от Солнца указывает изменение видимого диаметра Солнца. Так как полярное уравнение конического сечения, отнесенное к фокусу, имеет вид [c.207]

Пример 5.2В. Центральная орбита. Выберем центр притяжения за начало координат, а в качестве лагранжевых координат возьмем полярные координаты точки г, 0. Силовыми линиями здесь будут радиусы, а эквипотенциальными линиями (ортогональными семейству силовых линий) — окружности г = onst. Потенциальная функция будет зависеть поэтому только от г обозначим ее через m S (г), так что 9S будет потенциальной энергией единицы массы. Сила притяжения md ldr также будет зависеть только от г. Если мы имеем поле сил притяжения к точке О, то 93 (г) является монотонно возрастающей функцией от г. [c.67]

Простым примером может служить задача о ньютоновых орбитах, т. е. задача о плоском движении частицы под действием притяжения к центру с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Разделение переменных можно осуществить, воспользовавщись полярными координатами с началом в притягивающем центре ( 16.9). Тот же самый результат мы получаем, если используем параболические координаты. (См. 17.9, где рассмотрен случай движения в поле притяжения к центру с наложенным на него однородным полем. В этом случае, как мы видели, система допускает разделение переменных в параболических координатах. Ясно, что это свойство сохраняется и при отсутствии однородного поля.) Имеется еще и третья возможность разделения переменных — выбор конфокальных (эллипсоидальных) координат. В самом деле, чтобы получить задачу о ньютоновом притяжении к одному центру, достаточно в формулах 17.10 положить т = 0. [c.327]

Рассмотрим теперь топологическое отображение области А на внутренность круга и, применяя полярные координаты, отобразим кривую С на окружность г = Ь, вдоль которой 0 = х. Преобразование Т переводит окружность г = Ь в себя, и при этом каждая точка окружности перемещается на угол 2я/(и + т). Такое преобразование имеет нечетное число непо-двиншых точек, каждой из которых соответствует периодическая орбита. [c.623]

МАРС — четвёртая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 1,524 а. е. (227,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,0934, наклон плоскости орбиты к эклиптике 1° 51 экватор М. наклонён к плоскости его орбиты на 25,2°, что вызывает сезонные изменения на планете. Период обращения М. вокруг Солнца 686,98 сут (сидерический период обращения). Ср. скорость движения на орбите 24,13 км/с. Экваториальный радиус 3394 км, полярный — 3376,4 км, динамич. полярное сжатие яг 1/200. Найдена значит, асимметрия М. вдоль полярной оси уровень поверхности почти во всём южном полушарии лежит на 3—4 км выше, чем в северном. Период вращения М. вокруг своей оси 24 ч 37 мин 22,58 с. Расстояние в перигелии 207 млн. км, в афелии 249 млн. км. Кол-во солнечной энергии, подучаемой М. при наиб, и яаим, расстояниях от Солнца, различается на 20— 30%. Масса М. 6,44-10 кг (0,108 земной), ср. плотность 3950 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе 3,76 м/с , первая космическая скорость 3,6 км/с, вторая — 5 км/с. Болометрич. сферич. альбедо 0,20 0,05 ср. эффективная темп-ра поверхности 216 К. [c.48]

Телевизионная техника позволила установить сопряжённость П. с. в двух полушариях, исследовать быстрые изменения и тонкую структуру П. с. Наряду с изучением естеств. П. с. были поставлены эксперименты по созданию искусств. П. с., во время к-рых с ракеты на высоте неск. сотен км инжектировался в атмосферу пучок электронов высоких энергий. Измерения интенсивности отд. эмиссий и фотографирование П. с. из космоса проводятся со спутников как на полярных круговых орбитах с высот — 400—1000 км, так и на эксцентричных орбитах с апогеем 10 км. Использование свечения в крайнем ультрафиолете, излучаемого на высотах >110 км, позволяет вести наблюдения П. с. также и в областях атмосферы, освещённых прямыми солнечными лучами. Т. о., со спутников осуществляется непрерывная регистрация свечения верхней атмосферы, его распределения в области высоких широт и интенсивности. Результаты используются для диагностики эл.-магн. состояния ближнего космоса. [c.80]

СОЛНЕЧНАЯ KOPOHA — внешняя, наиболее горячая и разреженная часть атмосферы Солнца, простирающаяся до Земли и далее. Она отделена от хромосферы тонким переходным слоем, в к-ром темп-ра резко возрастает от хромосферных (a 1(Н К) до корональных (a 10 К) значений. Темп-ра С. к, достигает максимума ((5 2.10 К) на высоте ок. Vjo радиуса Солнца от его поверхности и очень медленно падает (до —10 , К вблизи орбиты Земли) во внеш. короне (части С. к. выше температурного максимума), непрерывно расширяющейся в межпланетное пространство в виде солнечного ветра. Корональная плазма полностью ионизована, её хим. состав практически такой же, как в солнечной фотосфере. Средняя ки-нетич. темп-ра С. к. превышает 10 К. В полярных областях короны темп-ра ниже средней (возможно, в результате чрезвычайно сильного солнечного ветра, исходящего из полярных корональных дыр). В активных областях (см. Солнечная активность) темп-ра повышена примерно на 0,5.10 К, в корональвой части вспышки на Солнце — может достигать десятков млн. К. [c.579]

У Ио обнаружены очень разрежённая атмосфера и ионосфера, состоящая в осн. из ионов серы и натрия. Эти частицьг образуют вдоль орбиты спутника своеобразный газовый тор. Ионосфера, очевидно, создаётся за счёт ударной ионизации атм. атомов энергич. заряж. частицами магнитосферы Ю. В свою очередь, сами спутники вносят заметное возмущение в магнитосферу ионосфера Ио вызывает модуляцию радиоизлучения Ю. Между тором Ио и магнитосферой Ю. в полярных областях образуются сильные электрич. поля, приводящие к ускорению заряж. частиц и их высыпанию в атмосферу Ю., вызывающему полярные сияния. Очень слабая атмосфера обнаружена космич. телескопом им. Хаббла у Европы. [c.654]

В водородной связи атом водорода соединен с двумя другими атомами. Правила возникновения межатомной связи предполагают, что у атома водорода, использующего только 15-орбиту для межатомного взаимодействия, не могут возникнуть две ковалентные связи. Объяснение образования водородной связи базируется на полярной природе связей F-H, 0-Н, N-H. Например, в молекуле НзО электронная пара, образующая связь в группе 0-Н, смещена к ядру кислорода и удалена от ядра водорода. Такой частично ионный характер связи 0-Н ведет к тому, что атом водорода приобретает некоторый положительный заряд, а это позволяет электронам другого атома О приблизиться к протону, если даже протон уже связан. Образуется вторая, более слабая водородная связь (на рис, 2.4 для молекулы воды ковалентная связь обозначена сплошными линиями пересекающихся орбит атомов кислорода (большие кружки) и водорода (маленькие кружки), а водородная - изтосгирной линией). [c.29]

Спутники серии Radarsat выводятся на солнечно-синхронную околокру-говую орбиту высотой 743 км с наклонением 98.6° и местным временем пересечения экватора около 6 и 18 час в нисходящем и восходящем узлах орбиты, соответственно. Период пролета над одним и тем же участком территории составляет 24 суток, при этом обеспечивается оптимальный режим стереоскопической съемки поверхности (наблюдение полярных областей осуществляется ежедневно, районов с широтой 49 -70° — каждые 3 дня). [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...