Перицентр орбиты

Теорема 3.11.3. (Лаплас). Вектор Лапласа направлен вдоль большой полуоси в сторону перицентра орбиты. [c.259]

Здесь pi,e — параметр и эксцентриситет орбиты, угол а = R, /) — истинная аномалия, / — вектор Лапласа, направленный от притягивающего центра М к перицентру орбиты. Угол а удовлетворяет [c.419]

В этой плоскости мы выбрали полярную систему координат с началом в притягивающем центре Лис полярной осью АЛ, направленной в перицентр орбиты Л (рис. 2.8). [c.102]

Обозначим через tf, момент прохождения спутника через перицентр орбиты Л, а через t — момент его прохождения через точку Р. Продолжительность перелета спутника от перицентра Л до точки Р обозначим через т [c.102]

В предыдущей главе нас интересовало, как будет меняться с течением времени положение спутника в плоскости его орбиты. Для этой цели в плоскости орбиты выбиралась определенная система координат (например, полярная система координат с полюсом в притягивающем центре Лис полярной осью АП, направленной в перицентр орбиты Я, или прямоугольная система координат с началом в притягивающем центре и с осью абсцисс ЛЯ). В такой [c.131]

Нахождение перицентра орбиты. Пусть дан центр сил Л и дана точка Ло, в которой находится спутник в начальный момент времени, и его векторная скорость Уо, т. е. даны величины Го, г о, ао (рис. 128, а) найдем ось апсид и перицентр орбиты. [c.291]

Так как/ = О при р = Pi (см. (19), (20)), то легко устанавливается смысл переменной со. Она равна угловому расстоянию перицентра от восходящего узла, т.е. со - аргумент широты перицентра орбиты. С другой стороны, из (19) имеем/= м - со -угловое расстояние точки от перицентра, т.е./- истинная аномалия точки. [c.348]

Перицентр орбиты 276 Противодействие 153 [c.475]

Направления на перицентры и апоцентры определяются значениями угла V, соответствующими значениям величины т, кратным 2я и я. Поэтому разность значений V, соответствующих двум последовательным перицентрам (апоцентрам), дает смещение перицентра орбиты (апоцентра) за один оборот, т. е. за время Т. [c.331]

Действительно, пусть П есть перицентр орбиты, а I его проекция на плоскость хОу) (рис. [c.461]

Из уравнения (2.1.29) следует, что минимальное значение радиуса-вектора г достигается при и = 0 соответствующая этому значению г точка орбиты называется перицентром. В случае движения тела относительно Солнца перицентр называют перигелием, в случае движения тела относительно Земли — перигеем и т. д. Поскольку эта точка лежит на оси РоЕ, вектор Лапласа направлен в перицентр орбиты. Для ограниченных в пространстве движений при V — л радиус-вектор г достигает максимального значения. Соответствующая ему точка орбиты называется апоцентром. В случае движения тела относительно Солнца она называется афелием, а в случае движения тела относительно Земли — апогеем. Прямая, соединяющая апоцентр и перицентр, носит название линии апсид. [c.217]

Весьма разреженная, но значительно более протяженная, чем земная, атмосфера Марса ограничивает время существования его искусственных спутников. Более чем годовой срок жизни спутников обеспечивается высотой перицентра орбиты, превышающей примерно 1000 км [4.38]. [c.375]

Установим связь между большой полуосью а и постоянной интеграла энергии к. С этой целью запишем интеграл энергии для спутника, находящегося в перицентре орбиты [c.48]

Гиперболическая орбита. Среди возможных незамкнутых орбит наиболее часто встречаются орбиты гиперболического типа (к>0, е>1). Гипербола — это геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная. Из геометрических построений ясно, что эта разность равна 2а, где а — действительная полуось гиперболы. В самом деле, пусть спутник находится в перицентре орбиты (точка П на рис. 2.5). Тогда разность расстояний спутника до фокусов есть [c.49]

Радиус перицентра орбиты не может быть меньше радиуса центрального тела, т. е. Гп > / . Отсюда [c.51]

С помощью углов Q и I однозначно фиксируется положение плоскости орбиты в выбранной системе координат (экваториальной или эклиптической). Чтобы определить положение линии апсид орбиты в ее плоскости, следует задать угол со между восходящим узлом и радиусом-вектором перицентра орбиты. Этот угол часто называют аргументом перицентра, он может изменяться в пределах [c.99]

Вместо долготы восходящего узла О и углового расстояния от узла (О при анализе часто оказывается удобнее перейти к долготе Я и широте ф вектора Лапласа, направленного от центрального тела в перицентр орбиты спутника. Широтой ф будем называть угол [c.415]

Вспомогательная переменная и в астрономии называется эксцентрической аномалией, а угол ф между направлением на перицентр орбиты (ось х) и радиусом-вектором точки — истинной аномалией. [c.65]

Скорость Vp в перицентре орбиты перехода выражается формулой [c.356]

Фиксируем теперь положение орбиты в плоскости движения спутника. Для этого удобно использовать угол (<о) между линией узлов и линией апсид (линия, соединяющая перицентр и апоцентр орбиты), который называется расстоянием перицентра от узла. Угол <о отсчитывается от О до 360° против часовой стрелки. Вместо угла и> иногда вводят долготу перицентра орбиты ( ) [c.171]

Положение спутника на орбите определяется заданием момента Т прохождения спутника через перицентр орбиты. Вместо момента Т обычно вводят угол по формуле [c.171]

Наоборот, зная из наблюдений вековое движение перицентра орбиты спутника, очевидно, можно определить теоретически сжатие планеты по формуле (IV. 50) или по первой формуле (IV. 48). [c.191]

Более 200 сут длился полет автоматической межпланетной станции к Марсу. Специалисты по управлению полетом АМС вместе с баллистиками отслеживали каждый шаг станции, контролировали работу ее систем, оценивали условия и режимы подхода к Марсу. 23 января 1989 г. была проведена еще одна коррекция скорости станции на = 20,8 м/с, а 29 января АМС был сообщен тормозной импульс 815 м/с, и она вышла на орбиту искусственного спутника Марса (ИСМ) — первую переходную орбиту (рис. 18.3), по которой совершила 4,5 оборота. 12 февраля 1989 г. был проведен маневр подъема перицентра орбиты станции, т. е. осуществлен ее перевод на вторую переходную орбиту. Период времени с 29.01.1989 г. до 12.02.1989 г. был отведен для изучения Марса при полете АМС на достаточно малых высотах в районе ее перицентра, а 12 февраля 1989 г. начались операции по перестроению орбиты станции для подхода к спутнику Марса Фобосу. [c.491]

Доказательство. Напомним, что перицентр есть ближайшая к притягивающему центру точка орбиты. Следовательно, в перицентре производная от модуля радиуса-вектора по времени должна быть равна нулю г = 0. Справедливо тождество [c.260]

Указать, как по заданному начальному радиусу-вектору го и начальной скорости Уо можно найти плоскость орбиты, линию апсид, перицентр и тип орбиты материальной точки, движущейся под действием центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Доказательство. Необходимость. Первый и второй законы Кеплера позволяют сделать вывод, что орбита каждой планеты есть плоская кривая, и для нее имеет место интеграл площадей относительно Солнца. Из теоремы 3.7.7 следует, что тогда сила взаимодействия планеты с Солнцем — центральная с центром в Солнце. Постоянная площадей для планет не равна нулю, и мы можем воспользоваться формулами Вине. Выберем по.пярные координаты с центром в Солнце и полярную ось направим в точку орбиты, ближайщую к Солнцу (перицентр орбиты). Полярный угол, полученный таким способом, обозначим п. Он называется истинной аномалией. Уравнение эллипса в полярных координатах имеет вид [c.256]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

LPPaA = у — истинная апо- малия планеты Р А — перицентр орбиты [c.135]

Пусть X, к и (О —соответственно долгота Гииериона, Титана и перицентра орбиты Гипериона. Тогда величину 0, называемую критическим аргументом, можно ввести следующим образом [c.268]

Здесь tf, определяет время движения КА от перицентра орбиты до точки, задаваемой величиной истинной аномвлин д. [c.78]

Из достаточно общих соображений ясно, что параметры спусковой орбиты в значительной степени зависят от возможной величины заключительного импульса скорости ЛУ, Выше уже отмечалось, что самый простой случай — когда имеется практическая возможность увода КА с исходной (рабочей) орбиты путем сообщения импульса скорости нужной величины. Но эта ситуация маловероятна, даже если ие брать в расчет дефицит топлива. Подавляющее большинство КА и орбитальных станций находятся иа достаточно высоких орбитах, где действуют небольшие возмущающие силы и соответственно требуются малые управляющие воздействия. Столь же малы и всякого рода корректирующие импульсы, проводимые с помощью двигательных установок, тяга двигателей которых обычно мала, а соответственно мала и тяговооруженность. В силу этого возникает проблема реализации импульса достаточно большой величины с учетом возможностей конкретного КА. Необходимо рассмотреть и решить две задачи. Во-первых, обеспечить стабилизацию КА во время работы двигателей на высотах полета, существенно меиьших высоты рабочей орбиты. Во-вторых, большая величина скорости торможения может потребовать продолжительной по времени работы двигателей из-за отмеченной малой тягово-оруженности, а это неизбежно приведет к снижению эффективности их воздействия. Дело в том, что конечная цель — это понижение высоты перицентра орбиты для перевода КА на траекторию спуска. Для обеспечения этого двигатели работают в районе апоцентра. В случае длительного времени работы ДУ охватывается часть орбиты за пределами апоцентра, а это резко снижает эффективность их воздействия ввиду скругления орбиты, а не прямого снижения высоты перицентра. В итоге для каждого конкретного КА появляется такое понятие, как максимум возможной величины ДУ, когда обеспечивается эффективное решение задачи понижения высоты перицентра (ДУ ф) с учетом изложенных факторов, препятствуюпщх этому. В случае если ДУ ф достаточно мало, то приходится искать какие-то компромиссные варианты в выборе параметров спусковой орбиты или отказываться от каких-то условий, т. е. идти на повышенный риск при реализации заключительных операций. [c.509]

Так как при ср — О косинус имеет наибольшее значение, то, следовательно, полагая е = О, мы условливаемся отсчитывать угол ср от той точки траектории, для которой и имеет максимум, а г — минимум, т. е. от точки Р орбиты, ближайшей к притягивающему центру (рис. 351) и называемой перицентром ) (от греч. nepi — возле). [c.391]

При движении вокруг Солнца перицентр называют перигелием (греч. 5A,iog — Солнце), а при движении вокруг Земли — перигеем (греч. — Земля). Точку эллиптической орбиты, наиболее з даленную от Солнца или Земли, называют соответственно афелием или апогеем (греч. ало — вдали). [c.391]

Рассмотрим теперь случай гиперболической орбиты е>1. Из уравнения траектории (23) видно, что при изменении угла ф от нуля до значения ф. определяемого равенством есозф = —1, точка переместится по соответствующей ветви гиперболы от перицентра до бесконечности (угол ф дает направление асимптоты гиперболы). [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...