Функция координатная

Контроль деталей непосредственно на станке в процессе обработки с помощью встраиваемых измерительных систем, основанных на использовании измерительных щупов, является наиболее оперативным. Станок выполняет функции координатно-измерительной машины. [c.471]

Ф/ — функции координатных параметров т] поверхности So F qj) — квадратичная форма переменных qi,. .., Функция I должна удовлетворять условиям [c.303]

Зададим поле номинальных напряжений s (х) с точностью до одного параметра нагружения q. Тогда ) = qf (х), где / (х) — некоторая функция координатного вектора. Введем обозначение для характерной прочности г (х) по отношению к трещинам i-ro типа, расположенным в малой области с координатным вектором х [c.292]

В основу разработанного способа положен полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому перемещения в направлении координатных осей нами представлены в виде явных функций координатного угла 0 (задача рассматривается в цилиндрических координатах г, 0, z ось 2 совмещена с осью модели). Принятое допущение находится в соответствии с известным решением Нейбера для случая изгиба гиперболоида вращения 161. Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича — Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. Вследствие этого напряжения выражаются через частные производные этих функций по независимым переменным гили далее — через величины порядков полос пг и пг и параметров изоклин "ф, полученные при просвечивании оптически чувствительного слоя модели в направлении нормали (прямое просвечивание) к его лицевой поверхности и под углом а (наклонное просвечивание) к нормали N — направление (рис. 1). [c.54]

Общий структурный анализ (см. рис. 11) заключается в тестировании исходного ряда на наличие низкочастотных трендов, скрытых периодичностей и нормальности. Стационарность ряда проверяется обычно с помощью критерия серии. Для проверки ряд разбивается на равные интервалы, для каждого интервала вычисляются средние значения квадрата отклонений профиля поверхности (или отдельно средние значения и дисперсии). Последовательность этих значений проверяется на наличие тренда по критерию серий [11]. Методика проверки наличия скрытых периодичностей и нормальности ряда рассмотрены выше. Характеристики ряда определяются после предварительного структурного анализа, выделения отдельных компонент. Комплекс определяемых характеристик должен быть по возможности полным и включать стандартные характеристики, дополнительные (радиусы скругления вершин и впадин, критерий шероховатости, параметры опорной кривой и Др.) а также статистические функции координатных рядов. В число выходных параметров кроме средних значений следует обязательно включить их дисперсию. [c.31]

Для задач конструирования представляет интерес нахождение функции расстояний для графов Gr частного вида, называемых координатной решеткой. В графе Gr= = (Хг, Ur) множество вершин Хг соответствует узлам решетки, а множество Ur ребер— горизонтальным и вертикальным отрезкам, соединяющим узлы решетки. Пример графа Gr — координатной решетки — показан на рис. 4.22. [c.206]

Силовая функция однородного поля силы тяжести. Если ось Oz (рис. 76) направить вертикально вверх, то проекции силы тяжести на координатные оси будут равны [c.348]

Из (72.1) видно, что силовая функция определяется с точностью до постоянной, так как для проекции силы на координатные оси требуются только частные производные по координатам от этой функции и добавление постоянной к функции U не влияет на ее проекции Xi, У/, Z/. [c.190]

Перемещение луча можно организовать двояко раздельным управлением по координатным осям л и у плоскости экрана и путем равномерного сканирования, например по горизонтальным строкам (как в телевизоре). В первом случае (дисплеи типа х—у) точки и линии графических изображений формируются в функции координат X и у. Благодаря этому луч ЭЛТ рисует на экране дисплея заданные изображения. Так как след от луча ЭЛТ быстро затухает, то для получения стабильного (немигающего) и яркого [c.172]

В общем случае достаточно эффективным оказывается применение алгоритмов с комбинацией методов статистических испытаний (Монте-Карло) и покоординатного поиска. Для ограничений достаточно общего вида (7.22) путем введения соответствующих масштабов строится многомерный куб. В этом кубе путем статистических испытаний с определенной вероятностью находится аппроксимирующая управляющая функция, которая принимается за начальное приближение к глобальному оптимуму. Принимая полученное решение за начальное, методом покоординатного поиска находится ближайший локальный оптимум. Если начальное решение находится в сфере притяжения глобального оптимума, то полученное после покоординатного поиска решение можно считать окончательным. При наличии овражных ситуаций можно использовать специальные приемы, например поворот координатных осей. [c.217]

Координатный способ определения движения точки состоит в том, что координаты движущейся точки в выбранной системе координат выражаются как функции времени /. [c.142]

Задачи, в которых равнодействующая всех сил, приложенных к данной материальной точке, а следовательно, и ее проекций на координатные оси, являются функциями времени. В этом случае [c.255]

В этих трех случаях теорема о количестве движения дает первые интегралы дифференциальных уравнений движения. В первом и во втором случаях, т. е. когда сила постоянна или является функцией времени, теорема применяется в конечной форме, выражаемой уравнениями (147). Из уравнений (147) по заданным проекциям силы находят проекции скорости на координатные оси. третьем случае теорема применяется в дифференциальной форме. [c.286]

В этом случае сила F, а следовательно, и ее проекции на координатные оси являются известными функциями времени, т. е. [c.287]

В этом случае проекция силы на каждую из трех координатных осей является линейной функцией проекции скорости на ту же otb, м теорему о количестве движения применяют в форме (146). [c.289]

Решение. Координатные оси располагаем так же, как в примере 125 (см. рис. 164). Так как на тело действует сила, которая является функцией скорости, то теорему о проекции количества движения на ось у применяем в дифференциально форме [c.289]

В этом случае существует такая функция координат U = И х, у, z), частные производные которой по координатам равны проекциям силы на соответствуюш,ие координатные оси, т. е. [c.296]

При движении системы значения обобщенных координат меняются во времени, и точка, определяемая в каждый момент функциями ..., qn(i)< описывает в координатном простран- [c.207]

Подобным же образом в общем случае консервативной системы с п степенями свободы, когда потенциальная энергия является функцией от п обобщенных координат Qi,, q,i, положениям равновесия соответствуют точки координатного пространства, в которых достигаются стационарные значения функции V (q). [c.212]

Семейство функций (40) определяет в расширенном координатном пространстве семейство отрезков кривых i) (рис. VH 1). Возь- [c.272]

Обратим теперь внимание на следующее обстоятельство. В координатном пространстве в каждый момент нас интересует положение лишь одной движущейся в нем точки—она определяется мгновенными значениями обобщенных координат рассматриваемой системы. Между тем полный интеграл уравнения Гамильтона — Якоби в каждый момент определяет функцию S, заданную во всем координатном пространстве и имеющую вполне определенное значение в каждой точке этого пространства. В связи с тем, что функция S зависит также и от времени, можно представить себе ее как некоторую поверхность, заданную в координатном пространстве и непрерывно деформирующуюся (или движущуюся). Каким же образом задание функции, определенной на всем пространстве и изменяющейся во времени, может определить движение той единственной точки, которая интересует нас Как связано движение этой точки с деформирующейся поверхностью [c.324]

Иногда при вычислении центробежного момента инерции, например бывает удобно осуществить поворот координатных осей х и у. Этим приемом целесообразно пользоваться в тех случаях, когда повернутые оси и Jl] оказываются главными и осевые моменты инерции твердого тела относительно них, т. е. и 7,, известны, так как тогда искомый центробежный момент инерции оказывается функцией величин /д и /у . [c.246]

Следовательно, при координатном способе задания движения точки в пространстве нужно задать ее три координаты, а на плоскости—две координаты как функции времени. Если точка движется прямолинейно, то, приняв прямую, по которой она движется, за ось абсцисс, мы определим движение точки одним уравнением [c.131]

Для определения траектории точки, движение которой задано в координатной форме, применяют два метода. По одному из них в уравнениях движения дают аргументу t различные частные значения и вычисляют соответствующие значения функций (координат). Затем отмечают положения точки по ее координатам. Следовательно, кинематические уравнения движения точки можно рассматривать как уравнения ее траектории в параметрической форме, а время t как независимый переменный параметр. [c.22]

Найдем теперь область достижимости в координатном пространстве при фиксированном значении скорости V (все точки координатного пространства, через которые можно провести траекторию из заданной начальной точки с заданной начальной скоростью). С этой целью воспользуемся уравнением траектории, зафиксируем значение х и найдем максимум функции J/(tgl ). Он имеет место при [c.173]

Стационарное силовое поле называют потенциальным,. сли существует такая функция и, зависящая от координат точки, через которую проекции силы на координатные оси в каждой точке поля (рис. 243) выражаются по формулам [c.304]

Из (77) следует, что силовая функция определяется с точностью до постоянной, так как для проекций силы на координатные оси [c.304]

При этом очевидно, что матричные элементы оператора (51.13) при использовании нолновых функций координатного представления можно записать в виде [c.209]

Для задачи предыдущего пункта разделите стержень на п конечных элементов. Задайтесь линейной аппроксимацией температуры от X (направление оси х выбрано вдоль стержня). Запишите выражения для координатных функций. Выполните алгебраизацию задачи, задавшись видом функционала, характеризующего качество аппроксимации. [c.220]

Следовательно, в потенциальном силовом поле проекции силы на координатные оси равны частным производным от силовой функции по соответствующим координатам. Вектор F, проекции которого определяются равенствами вида (60), называют градиентом скалярной функции U (дг, у, z). Таким образом, f=grad U, Из равенств (60) находим [c.319]

Выше отмечалось, что в качестве аппроксимирующих функций элементов чаще всего используются полиномы. В зависимости от степени последних конечные элементы делятся на симплекс-, комплекс- и мультиплекс-элементы. Полиномы симплекс-элементов содержат константы и линейные члены полиномы комплекс-элементов — константы, линейные члены, а также члены более высоких степеней. Комплекс-элементы, как правило, кроме граничных имеют дополнительные внутренние узлы. Полиномы мультиплекс-элементов также содержат члены более высоких степеней. Однако на мультиплекс-элементы накладывается дополнительно еще одно условие их границы должны быть параллельны координатным осям. [c.23]

Спшционарное силовое поле называют потенциальным, если существует такая функция, однозначно зависящая от координат точек системы, через которую проекции силы на координатные оси в каждой точке поля выражаются так [c.190]

Решение. Так как проекции силы на координатные оси являются функциями времени, то теорему о количестве движения можно применить в конечной форме (147). Для этого вычислим сначала проекции на координатные оси импульса действу10И1,ей силы за промежуток времени от момента до момента [c.288]

Точка движется в каждое мгновение так, что имиульс совпадает с градиентом функции S в этой точке. Теперь легко понять, каким образом функция, заданная во всем координатном пространстве и изменяющаяся во времени, может определить движение точки в пространстве где бы ни находилась эта точка, значение gradS Б данном месте пространства и в данный момент времени определяет направление импульса, а значит, и направление вектора, компонентами которого являются обобщенные скорости. [c.325]

Ламе коэффициенты (функции) 19 Ли Хуачжуна теорема 305 — 306 Линия координатная 19 [c.366]

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТОД - вариационный сеточный метод, являющийся,в свою очередь, проекционным методом при специальных координатных функциях. Область определения искомой функции в КЭМ разбивают на конечные элементы треугольники, четырехугольники, тетраэдры и т.п. Внутри каждого элемента задаются функции формы,произвольные функции с числом параметров, равным произведению чиспа узлов элемента на число условий в этих узлах. В качестве координатных функций применяют функции, тождественно равные нулю всюду, кроме одного конечного элемента, внутри которого они совпадают с функциями формы. В КЭМ решение дифференциальных уравнений сводится к минимизации функционала, вследствие чего этот метод является вариационным. С другой стороны, КЭМ, является сеточным методом, т.к. исследуемую область разбивают на подобласти, образуя сетку. Повышенная точность схем КЭМ обусловлена добавлением не только узлов, расположенных на границах элементов, но и внутренних узлов. [c.30]

При координатном способе задания движения точки должны быть известны ypasi-нения движения, т. е. заданы координаты точки как функции времени x = x(t) y = y(t) z = 2(t). [c.21]

Пусть нача.то координатного репера Осцегвз совпадает с центром сферы, плоскость векторов ei, ej перпендикулярна силе тяжести Р, а вектор ез параллелен Р, так что Р = —тдез, т — масса точки, д — ускорение силы тяжести. Воспользуемся сферической системой координат (рис. 3.12.1), в которой угол d характеризует широту точки на поверхности сферы, а угол ip — долготу (см. примеры 3.6.2 и 3.6.6). Поскольку радиус сферы R не изменяется, кинетическая энергия Т и силовая функция U примут вид [c.269]

Силов( е поле называют потенциальным, если имеется силовая функция и, зависящая от координат точки и времени для нестационарного силового поля. Через силовую функцию и проекции силы на координатные оси в каждой точке поля (рис. 73) определяются по формулам [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...