Элемент мультиплекс

Выше отмечалось, что в качестве аппроксимирующих функций элементов чаще всего используются полиномы. В зависимости от степени последних конечные элементы делятся на симплекс-, комплекс- и мультиплекс-элементы. Полиномы симплекс-элементов содержат константы и линейные члены полиномы комплекс-элементов — константы, линейные члены, а также члены более высоких степеней. Комплекс-элементы, как правило, кроме граничных имеют дополнительные внутренние узлы. Полиномы мультиплекс-элементов также содержат члены более высоких степеней. Однако на мультиплекс-элементы накладывается дополнительно еще одно условие их границы должны быть параллельны координатным осям. [c.23]

СИМПЛЕКС-, КОМПЛЕКС- И МУЛЬТИПЛЕКС-ЭЛЕМЕНТЫ. Исходя из порядка полиномиальных функций, можно рассматривать элементы трех типов симплекс-, [c.207]

Мультиплекс-элементы отличаются от комплекс-элементов тем, что границы элементов должны быть параллельны [c.207]

Рис. 47. Двумерный мультиплекс-элемент (прямоугольник)

Метод конечных элементов (МКЭ)основан на йдее аппроксимации непрерывного решения кусочно-непрерывными функциями. Эти функции представляют собой полиномы, описывающие изменение решения на некотором элементе, который называют конечным. В зависимости от вида полинома для заданного координатного пространства различают симплекс-, комплекс- и мультиплекс-элементы [75]. Симплекс-элемент описывается линейной комбинацией переменных, обозначающих координатные оси. Число узлов в конечных элементах, которые описываются этими полиномами, равно размерности пространства плюс единица. [c.138]

Полиномы комплекс-элементов содержат нелинейные члены от переменных, и число узлов в этих элементах для одного и того же координатного пространства больше, чем в симплекс-элементах. Полиномы мультиплекс-элементов содержат также нелинейные члены, но еще накладывается условие, при котором границы этих элементов были бы параллельны координатным осям. Примерами мультиплекс-элементов является прямоугольник для двумерного координатного пространства или параллелепипед для трехмерного координатного пространства. [c.138]

Классификация конечных элементов может быть проведена в соответствии с порядком полиномиальных функций этих элементов. При этом рассматриваются три следующие группы элементов симплекс-, комплекс и мультиплекс-элементы [4]. Симплекс-элемштам соответствуют полиномы, содержащие константу и линейные члены. Число коэффициентов в таком полиноме на единицу больше размерности координатного пространства. Полином [c.30]

Для мультиплекс-элементов также используются полиномы, содв ржащне члены высокого порядка, но границы элементов при этом должны быть параллельны координатным осям что необходимо для достижения непрерывности при пе(реходе от одного эле- [c.31]

Фиг. ЗЛ. Прямоугольник, двумерный мультиплекс элемент.

Здесь будут рассмотрены симплекс элементы. Комплекс- и мультиплекс-элементы наряду с изопараметрическими элементами обсуждаются после прикладных разделов книги. [c.31]

В шести предыдущих главах при обсуждении различных областей применения метода конечных элементов использовались симплекс-элементы. Другой подход к прикладным задачам состоит в применении элементов высокого порядка, т. е. комплекс- или мультиплекс-элементов. Напомним, что число узлов в таких элементах превышает размерность решаемой задачи более чем на единицу. При таком подходе для достижения заданной степени точности решения требуется меньшее количество элементов, что приводит к сокращению числа перфокарт с исходными данными об элементах а это в свою очередь уменьшает вероятность ошибки при обработке данных. Применение элементов высокого порядка не всегда, однако, ведет к сокращению полного времени счета на ЭВМ. Для составления матриц элемента необходимо использовать методы численного интегрирования, которые требуют выполнения большого числа арифметических операций и, следовательно, увеличивают полное время счета, затрачиваемое на обработку одного элемента. Однако эти дополнительные затраты машинного времени компенсируются, вероятно, экономией времени в процессе обработки исходных данных. [c.242]

Четырехугольный элемент представляет собой мультиплекс-элемент. Границы такого элемента должны быть параллельны координатным линиям для сохранения непрерывности при переходе от одного элемента к другому. Прямоугольный элемент является специальным случаем четырехугольника. Свойства прямоугольного элемента служат основой для применения криволинейной системы координат, необходимой при использовании четырехугольного элемента. Прямоугольный элемент рассматривается в первом разделе, а затем полученные результаты обобщаются на случай линейных квадратичных и кубичных четырехугольных элементов. [c.289]

Модификация системы уравнений 141, ЗЗв Мультиплекс-элемент 30 [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...