Вигнера функция координатное представление

Заметим, однако, что условия (1.2.79) и (1.2.80) для вероятностей не определяют однозначно правило преобразования волновой функции. Папример, эти условия выполняются, если умножить Ф на множитель ехр(ш) с произвольным значением фазы а. Вигнер [164] предложил правило преобразования волновых функций при обращении времени, которое совместимо с условиями (1.2.79), (1.2.80) и в настоящее время является общепринятым в квантовой механике. В координатном -представлении преобразование Вигнера выражается формулой [c.40]

Чтобы преобразовать (5.4.18) в кинетическое уравнение для функции Вигнера в координатно-импульсном представлении, воспользуемся соотношением [c.389]

Вычисление интеграла Вигнера. Подставим волновую функцию собственного энергетического состояния в координатном представлении [c.130]

Мы уже видели, что для описания кинетических процессов наиболее удобно использовать смешанное координатно-импульсное представление одночастичной матрицы плотности, т. е. функцию Вигнера (4.1.44). Запишем эту функцию как среднее значение [c.387]

Отметим, что уравнение (5.4.18) все еще является точным и поэтому весьма сложным, так как оно содержит точные восприимчивости и кинетические коэффициенты. Основное достоинство этого уравнения состоит в том, что оно может служить основой для вывода приближенных линейных кинетических уравнений. Например, во многих реальных ситуациях функция Вигнера 6f r,p t) координатно-импульсном представлении мало изменяется на расстояниях порядка средней волны де Бройля частиц Хв Тогда уравнение (5.4.18) можно упростить, выполняя разложение всех функций Вигнера по градиентам. В качестве иллюстрации мы выведем линеаризованное кинетическое уравнение в первом приближении по градиентам. [c.389]

Координатная волновая функция повёрнутых квадратурных состояний. Наша цель заключается в том, чтобы получить функцию Вигнера W x ) собственного состояния Х ). Для этого нужна волновая функция Х х Х ) = х Х ) в координатном представлении. Это выражение должно, очевидно, зависеть от переменной координаты X и собственного значения Х , задаюш,его состояние при фиксированном угле Обозначим эту волновую функцию Х х Х ). [c.168]

ВЙГПЕРА ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ — матрица плотности в смешанном координатно-импульсном представлении, предложенном Ю, Вигнером (Е. Wigner) в 1932. [c.273]

Ее интегралы по всем координатам и по всем импульсам дают, соответственно, диагональные элементы матрицы плотности в координатном и импульсном представлениях. Как и в случае одной частицы, рассмотренном выше, переход к классической статистике можно обосновать путем интегрирования Д/ -частичной функции Вигнера по фазовым ячейкам, объем которых значительно превосходит 2тгН) . [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...