Момент инерции центробежный 16 — Вычисления

Формула (1У.27) может быть использована для вычисления центробежного момента инерции относительно осей х, у по известным осевым моментам инерции относительно осей х, У и X,, у,. [c.101]

ФОРМУЛА для ВЫЧИСЛЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ЛЮБОЙ ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ НАЧАЛО КООРДИНАТ, ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ [c.99]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОСЕВЫХ И ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ПОНЯТИЕ О ТЕНЗОРЕ ИНЕРЦИИ ТЕЛА В ДАННОЙ ТОЧКЕ [c.105]

Вычисление центробежных моментов инерции твердого тела. [c.106]

Центробежные моменты инерции твердого тела относительно любых осей, проходящих через заданную точку О, можно определить, если известны направления его главных центральных осей инерции и моменты инерции тела относительно этих осей. Рассмотрим три случая вычисления центробежных моментов инерции твердого тела относительно осей, различным образом расположенных относительно главных центральных осей инерции. [c.106]

Для вычисления центробежных моментов инерции пластинки относительно заданных осей применим формулы (40.6) [c.116]

Иногда при вычислении центробежного момента инерции, например бывает удобно осуществить поворот координатных осей х и у. Этим приемом целесообразно пользоваться в тех случаях, когда повернутые оси и Jl] оказываются главными и осевые моменты инерции твердого тела относительно них, т. е. и 7,, известны, так как тогда искомый центробежный момент инерции оказывается функцией величин /д и /у . [c.246]

Переходим к вычислению центробежного момента инерции / ,у, [c.248]

При ЭТОМ предварительно были определены центробежные моменты инерции и у . Вычисление и 1у потребовало ряд выкладок, выполненных в решении задачи 314. [c.536]

Центробежный момент инерции цилиндра был вычислен в решении задачи 314 [c.576]

Для вычисления центробежных моментов инерции Jи Jvz введем в рассмотрение главные оси инерции Ox y z (рис. 557). [c.394]

Эти величины не имеют самостоятельного физического смысла и служат как вспомогательные для вычисления моментов инерции относительно оси и для разработки их теории. Математически они выражаются суммами-(200), в которых г означает расстояние материальной частицы от полюса или плоскости. У полярных моментов инерции индекс справа внизу означает полюс, индекс у момента инерции относительно плоскости обычно состоит из двух букв, означающих эту плоскость, причем между буквами не ставят точки в отличие от центробежных моментов инерции (205). [c.342]

Рис. 10. К вычислению центробежного момента инерции для четверти круга

Для вычисления центробежного момента инерции тельных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра [c.368]

Из формулы (25) видно, что для вычисления момента инерции тела относительно произвольной оси , проходящей через начало координат— точку О тела, достаточно знать направляющие косинусы оси L и вычислить шесть величин — осевые моменты инерции тела относительно координатных осей и соответствующие этим осям его центробежные моменты инерции. Заметим, что для данного твердого тела и заданной системы осей координат Охуг, не меняющей своей ориентации относительно тела, величины Уу, УУу и Убудут постоянными. [c.561]

Вычисление центробежных моментов инерции. В дополнение к п. 1.3 приведем еще три утверждения. [c.398]

Следующим этапом является вычисление площадей каждой простой фигуры, а также ее осевых и центробежного моментов инерции относительно осей выбранной для нее системы координат. Статические моменты относительно этих осей, как правило, равны нулю, так как для каждой из частей сечения эти оси обычно являются центральными. В тех случаях, когда это нецентральные оси, необходимо вычислять статические моменты. [c.155]

При вычислении центробежного момента инерции необходимо предварительно определить центробежный момент инерции уголка относительно его центральных осей Zg и /д. [c.120]

Расчет фундамента обычно ограничивается определением собственной частоты колебаний фундамента и вычислением амплитуды колебаний вне области резонанса. Напряжения в фундаменте, вызванные действием его собственных сил инерции и силами инерции установленной на нем машины, обычно не Q( вычисляются. Основание блока или плиты обычно считается абсолютно жестким. Статический расчет фундамента часто ограничивается вычислением лишь так называемой эксцентричности фундамента, т. е. проверкой условия, чтобы центры тяжести фундамента и площади его основания лежали на общей вертикальной прямой, а также определением удельного давления на грунт. Для силового расчета необходимо знать коэффициенты жесткости пружинящих элементов, например, винтовых пружин, резиновых прокладок и т. п., моменты инерции и центробежные моменты фундамента и укрепленных на нем машин. Ввиду того, что аналитическое вычисление коэффициентов жесткости обычно является неточным, оно по возможности заменяется опытными замерами. [c.166]

При вычислениях главных моментов центробежных сил относительно осей г/ и 2 нужно учесть, что точка приложения элементарной центробежной силы расположена на расстоянии г tga от плоскости уг (рис. II 1.9, а). Обозначив через 1у момент инерции диска относительно оси у, получим [c.165]

При определении положения главных осей и вычислении главных моментов инерции несимметричных сечений необходимо располагать величиной центробежного момента инерции относительно исходных осей. Центробежный момент инерции можно вычислить одним из следующих способов. [c.271]

Для вычисления секториальных центробежных моментов инерции /(О г и J,, входящих в (14.22), (14.23), построим эпюры координат у и z (рис. 14.13). [c.306]

За основную систему центральных осей, от которых можно переходить к любой другой, можно взять не Оу и Oz, а главные оси 0 0 и Ого тогда в формулах вида (12.13) не будет фигурировать центробежный момент инерции ( / г =0). Обозначим угол, составленный осью У1 (рис. 169) с главной осью Оу , через р. Для вычисления У, УгИ J yz, переходя от осей уо и Zo, нужно в формулах (12.13) и (12.14) заменить угол а через р, а Jу, и J— через и [c.240]

Если оси главные, то значения центробежных моментов инерции не выписываются. Вычисление моментов инерции составных тел производят с учетом следующих двух положений [c.48]

Очевидно, имеется близкая аналогия между вышесказанным и определением, главных осей инерции плоской фигуры или тела, т. е. осей, для которых центробежный момент инерции равен нулю, а также вычислением главных напряжений в деформиро- [c.393]

При вычислении центробежного момента инерции составного сечения следует иметь в виду, что и 1"у равны О, так как швеллер и полоса имеют оси симметрии, а [c.49]

Примечание. При выполнении расчетов следует учесть, что центробежный момент инерции уголка может быть вычислен по формуле [c.240]

Для нахождения главных осей и главных моментов по формулам (190) и (192) надо уметь вычислять центробежный момент инерции относительно произвольного креста осей. Это вычисление облегчается теоремой о переносе осей, аналогичной теореме, доказанной в 41. [c.261]

Решение существующими способами через вычисление центробежных моментов инерции занимает около двух страниц книги. [c.81]

Перейдем к вычислению центробежных моментов инерции тела относительно осей X, у, г. Рассмотрим произвольную точку N тела. Пусть ее координаты в системе Сх у г будут х, у и г, а в системе Охуг — х, у, г. Эт / координаты связаны формулами преобразования [c.287]

Для вычисления центробежного момента инерции в качестве всномо-1 ительных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у (оси его симметрии). Систему осей координат x y z можно получить [c.380]

Для вычисления центробежного момента инерции, в качестве системы вспомогательных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у г (оси его симметрии). Систему осей координат Сх у г можно получить из системы Сху1х2х, путем поворота ее на угол а вокруг оси Сх , совпадающей с осью Сх . Формулы преобразования координат любой точки тела при повороте осей (рис. 266) в случае произвольного тела можно выразить в форме [c.356]

Наконец, для вычисления проекций вектора К удобно применить формулы п. 15 гл. IV. Для этой цели возьмем, как и в п. 8, произвольный момент времени и примем за вспомогательную ту систему осей, неподвижных в теле, которая в этот момент имеет начало в точке О тела, представляющей собой точку соприкосновения тела с плоскостью, и оси которой параллельны осям системы Охуг и одинаково направлены с ними. В соответствии с этим необходимо ввести главные моменты инерции Ах, В , и центробежные моменты В , j относительно точки О так как точка О относительно системы Gxyz имеет координаты х, у, то на основании теоремы Гюйгенса, обозначая через С главные центральные моменты инерции и пренебрегая членами второго порядка, найдем прежде всего [c.235]

КОМПАС-ГРАФИК позволяет осуществлять расчеты массы и объема детали (сборки), координаты центра масс, плоскостных, осевых и центробежных моментов инерции. Возможен расчет плоских фигур, тел вращения (или секторов тел вращения) и тел выдавливания. При расчете объемных тел можно выбирать значения плотности материала из справочной базы или вводить их с клавиатуры. Все расчеты производятся в текущей или специально назначенной системе координат. Все команды для вычисления массоцентровочных характеристик (МЦХ) объектов вызываются с помощью соответствующих кнопок инструментальной панели измерений и по работе схожи между собой. Рассмотрим для примера одну из них. Команда Вычислить массоцентровочные характеристики тела выдавливания позволяет вычислить массу и объем детали (сборки), координаты центра масс, плоскостные, осевые и центробежные моменты инерции. Так как на плоском чертеже невозможно задать объемное тело, то для задания тела выдавливания указывают сечение тела плоскостью, перпендикулярной направлению выдавливания, и толщину тела. [c.208]

В исходных данных для элемента помимо номеров i, /, п должны быть также указаны площадь F поперечного сечения, его моменты инерции /- относительно осей у, z, центробежный момент инерции, жесткость сечения на кручение G/ p и модули упругости Е, G. Если поперечное сечение шпангоута образует вместе с обшивкой замкнутый контур, то это должно быть соответствующим образом учтено при вычислении жесткости на кручение. Кроме того, должны быть заданы координаты i/o, 2о точки сечения, лежащей на линии узлов t, j (рис. 8.5, б). Наконец, следует задать параметры v-, v-, учи. 1ывающие неравномерность распределения по сечению перерезывающих сил в плоскостях ху и XZ. [c.311]

Указание при вычислении центробежного момента инерции относительно центральных осей треугольника следует воснользоваться выражением, полученным в примере 7.6, и теоремой Штернера. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...