Папкович

Для упруго заделанных прямоугольных пластинок можно воспользоваться решениями П. Ф. Папковича [57]. [c.198]

Решения Кельвина и Буссинеска — Папковича [c.223]

Для получения решения Буссинеска — Папковича общее решение уравнения равновесия (9.3) представим в виде [c.225]

Так как совокупность тензоров напряжений для всех точек тела образует тензорное поле напряжений, последнее, по П. Ф. Папковичу, представляется составленным из основного и корректирующего тензорных полей напряжений. [c.61]

Общее решение уравнений Ламе было получено П. Ф. Папковичем (1887—1946) в 1932 г., а позднее (1934) другим путем получил Нейбер. [c.76]

Входящие в представление Папковича—Нейбера (4.40) гармонические функции фй примем следующими [c.337]

Заканчивая изложение вопроса о специальных представлениях статических задач теории упругости, остановимся на частном случае наличия осевой симметрии. Напомним представление Папковича—Нейбера [c.293]

Рассмотрим следующую задачу. Пусть в упругом пространстве имеется некоторая область О, в которой массовые силы Р(д) отличны от нуля. Найдем в замкнутом виде решение этой задачи. Согласно (5.16) будем искать решение этой задачи теории упругости в форме Папковича — Нейбера [c.299]

Из приведенных выше уравнений (6.2) и (6.3) следует, что для каждого номера п решение Папковича — Нейбера представляется посредством функций [c.300]

Для решения задачи можно воспользоваться представлениями смещений через гармонические функции в том или ином виде, например, представлениями Папковича — Нейбера (5.16) гл. III. При этом сами гармонические функции представляются через присоединенные функции Лежандра, а для определения требуемых значений % получаются весьма сложные трансцендентные уравнения [c.321]

В заключение обратим внимание на то, что метод представления смещений через гармонические функции (представления Папковича — Нейбера) использовался для исследования особенностей кусочно-однородной среды с поверхностью раздела сред в виде кругового конуса [221]. [c.325]

Основная идея изложенного в гл. 10 метода комплексной переменной для решения плоской задачи теории упругости состояла в том, чтобы представить искомые напряжения и перемещения через функции комплексной переменной, т. е. по существу через гармонические функции действительных переменных Ха.. Для этих функций формулируются те или иные краевые задачи, методы решения которых и составляют содержание соответствующего раздела теории упругости. Большая часть эффективных методов решения пространственных задач теории упругости представляет собою развитие той же идеи. Здесь мы приведем и будем в дальнейшем использовать одно такое представление решения задачи теории упругости через четыре гармонические функции. Это представление было открыто Папковичем в 1932 г. и независимо Нейбером в 1933 г. Будем отправляться от уравнений Ламе при отсутствии объемных сил [c.359]

И. Г. Бубнов (1872—1919) разработал новый приближенный метод интегрирования дифференциальных уравнений, блестяще развитый Б. Г. Галеркиным (1871—1945). Вариационный метод Бубнова — Галеркина в настоящее время получил широкое распространение. Большое значение имеют труды И. Г. Бубнова и Б. Г. Галеркина в теории изгиба пластинок. Новые важные результаты, продолжая исследования Галеркина, получил П. Ф. Папкович (1887—1946). [c.6]

Для проверки найдем первую частоту рассматриваемой фермы по формуле Папковича (31.15), ограничившись первым приближением. Для этого необходимо найти сумму элементов по главным диагоналям следующих двух матриц [c.176]

Решения задач 101 — 102 имеют некоторые особенности, с которыми читателю рекомендуется ознакомиться по книге П. Ф. Папковича [5], стр. 490 — 492. [c.76]

См. учебник П. Ф. Папковича [5], стр. 599—601. См. также исследование М. М, Филоненко-Бородича [74]. [c.135]

Приближенные методы теории пластичности широко используют все гипотезы, характерные для прикладной теории упругости (см. главу III, стр. 131 — 132), и применяют те же методы, как-то метод Бубнова — Галеркина, метод Папковича и др. [c.256]

Известны различные формы представления решения однородной системы уравнений (43.10). При решении задач термоупругости наиболее часто используется решение в форме Папковича — Нейбера [120] [c.350]

П. Ф. Папковичем впервые предложено решение задач теории упругости в перемещениях в форме гармонических функций, а также исследованы общие теоремы устойчивости упругих систем, решен большой цикл задач об изгибе пластин при различных граничных условиях. [c.11]

Этот результат является обобщением теоремы Папковича, доказанной для упругих стержней ( /с,, = 0). [c.274]

Метод П. Ф. Папковича родствен известному методу Н. И. Лобачевского— Греффе приближенного рещения алгебрических уравнений. [c.242]

Общие решения основных уравнений теории упругости — Га-леркина, Папковича, Нейбера и др. (см. [1], глава 4), в которые входят произвольные гармонические, бигармонические и тригармо-нические функции, трудно использовать при решении конкретных задач, так как не найдено общего метода определения указанных функций из рассмотрения граничных условий. [c.8]

Таким образом, решение уравнения равновесия (9.3) может быть найдено в форме (9.11), если векторная функция и скалярная функция ф удовлетворяют соответственно уравнениям Пуассона (9.15) и (9.16). Решение Буссинеска — Папковича включает четыре скалярные функции — скалярную функцию ф и три проекции вектора i j. Представление, в котором ф является не гармонической, а бигармонической функцией, было дано Буссинеском и независимо от него Б. Г. Галеркиным. [c.226]

Учитывая приведенную выше аналогию, все наиболее эффективные современные методы расчета статически неопределимых систем (канонические уравнения деформаций, способ ортогонали-зации взаимно нулевых эпюр и т. п.) можно перенести в теорию упругости, именно в метод П. Ф. Папковича. [c.62]

Даже такое поверхностное перечисление всех важнейших работ по теории упругости потребовало бы многих страниц. Отсылая читателя, желающего ознакомиться с историей развития теории упругости, к увлекательной книге [551, здесь назовем еще лишь некоторых зарубежных иотечестЕеииых выдающихся ученых, труды которых имели определяющее значение в становлеиии теории упругости. Это прежде всего Сен-Венаи, Кирхгоф, Ллв, Фойгт, Герц, Мичелл, G. П. ТГимошенко, И. Г. Бубнов, Б. Г. Галеркин, П. Ф. Папкович, Г. В. Колосов, [c.6]

В представлении Папковича—Нейбера (4.39), не нарушая его общности, как было показано в работах М. Г. Слободянского (1954), Р. Юбенкса и Е. Стернберга (1956), можно сохранить только три гармонические функции, т. е. принять его в таком виде [c.78]

В 10 гл. I было показано, что решение задачи Дирихле для шара может быть получено методом разделения переменных с привлечением присоединенных сферических функций. Если же вспомнить, что в 5 гл. III было установлено, что решение пер вой основной задачи теории упругости для шара может быть сведено к трем задачам Дирихле, то появляется возможность непосредственно реализовать метод разделения переменных и для решения задач теории упругости (рассуждения в случае второй основной задачи аналогичны, но более громоздки). Применим метод разделения переменных с использованием представлений Папковича — Нейбера при решении задачи для шара. Первоначально найдем решение осесимметричной задачи, которое позволит построить функцию Грина уже для произвольного случая нагружения. [c.333]

Относительно применений этой формы и формы Папковича—Ненбера см. обзорную статью Штернберга (SlernbeFg), упомянутую выше. [c.430]

Соотношения (31.15) получены П. Ф. Папковичем. Метод Пап-ковича обладает быстрой сходимостью при решении многих практических задач уже по третьему приложению (г = 2) получаем почти точное значение основной частоты. [c.153]

Методы математической теории упругости (1981) -- [ c.286 , c.617 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.78 , c.261 , c.430 ]

Энергетическая, атомная, транспортная и авиационная техника. Космонавтика (1969) -- [ c.277 , c.279 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.6 , c.50 , c.252 , c.254 , c.430 , c.438 , c.514 , c.516 , c.519 , c.521 ]

Устройство оболочек (1978) -- [ c.17 , c.81 , c.137 , c.139 , c.152 , c.174 , c.175 , c.186 , c.341 , c.344 , c.345 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.128 , c.362 , c.910 , c.913 , c.920 ]

Балки, пластины и оболочки (1982) -- [ c.126 ]

Справочник машиностроителя Том 3 (1951) -- [ c.147 ]

Динамические задачи термоупругости (1970) -- [ c.37 ]

Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.6 , c.7 , c.19 , c.56 , c.229 , c.326 , c.328 ]

Технический справочник железнодорожника Том 2 (1951) -- [ c.130 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...