Способ определения движения точки координатный

Координатный способ определения движения точки состоит в том, что координаты движущейся точки в выбранной системе координат выражаются как функции времени /. [c.142]

КООРДИНАТНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ При координатном способе Задание движения точки в прямоугольных [c.130]

Если точка движется прямолинейно, то, приняв ее траекторию за координатную ось, определим движение точки одним уравнением. В этом случае координатный способ определения движения точки совпадает с естественным, а дуговая координата становится идентичной декартовой. [c.21]

Координатный способ определения движения точки в пространстве [c.71]

Конечно, существует непосредственная связь между векторным и координатным способами определения движения точки в пространстве. Легко заметить, что траектория движения точки есть годограф радиуса-вектора точки ). Уравнение (И.2) является уравнением годографа г=г (/) в параметрической форме. [c.73]

Можно, и не ссылаясь на понятие годографа, установить связь между векторным и координатным способами определения движения точки в пространстве. Действительно, допустим, что задано векторное уравнение движения точки (И.1). Как известно, координаты точки М равны проекциям радиуса-вектора на координатные оси (рис. 16). Следовательно, проектируя радиус-вектор ОМ на координатные оси, имеем три соотношения [c.73]

Зависимость (П.8) устанавливает связь между радиусом-вектором точки М и временем / и дает ответ на вопрос о переходе от координатного способа определения движения точки в пространстве к векторному. [c.73]

Рассмотрим теперь связь между естественным способом определения движения точки в пространстве и первыми двумя способами. Достаточно рассмотреть связь между естественным и координатным способами. Предположим, что заданы уравнения движения точки (II.2). Как уже было указано выше, эти уравнения вполне определяют форму траектории точки М и ее положение в пространстве. Остается найти уравнение (П.9), определяющее закон движения точки по траектории. Выберем некоторый начальный момент времени 4. Этому моменту времени соответствует опреде- [c.74]

Более сложным является переход от естественного способа определения движения точки в пространстве к координатному. Как известно из дифференциальной геометрии, эта задача сводится к интегрированию некоторого уравнения Риккати. [c.75]

Решение, а) Избираем способ определения движения точки М. Здесь целесообразно воспользоваться координатным способом. Как уже было сказано ранее, векторный способ редко употребляется при решении таких задач, а естественный — удобен при решении задач тогда, когда непосредственно [c.75]

Координатный способ. Координатный способ задания движения точки основан на том, что положение точки относительно некоторой системы отсчета всегда может быть задано при помощи определенной совокупности чисел, называемых ее координатами. [c.166]

Определение скорости точки при задании ее движения координатным способом. [c.164]

Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат [c.170]

Определение скорости точки при координатном способе задания движения [c.28]

Определение касательного (тангенциального) и нормального ускорений точки при координатном способе задания движения [c.42]

Определение скорости и ускорения точки сводится к чисто математической задаче вычисления первой и второй производной по времени от радиус-вектора этой точки. Для практического вычисления скорости и ускорения обычно используют координатный и естественный способы изучения движения. Векторный способ ввиду его краткости и компактности удобен для теоретического изложения кинематики точки. [c.101]

Определение скорости точки при координатном способе задания движения. Координаты х, у и а движущейся точки можно рассматривать [c.230]

Определение ускорения точки при координатном способе задания движения. Проекции вектора ускорения точки определяются так же, как и проекции вектора скорости этой точки. Будем исходить из основного определения вектора ускорения, согласно которому [c.232]

Как известно, закон движения точки может быть задай в естественной, векторной или координатной формах. В соответствии с этим и подходы к решению обратной задачи будут несколько различаться. Рассмотрим их для каждого случая отдельно. Но начнем с определения силы при естественном способе описания движения. [c.93]

Перейдем теперь к определению действующих сил при векторном и координатном способах описания движения материальной точки. [c.98]

Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения. Найдем, как вычисляются скорость и ускорение точки, если ее движение задано уравнениями (3) или (4). Вопрос об определении траектории в этом случае был уже рассмотрен в 59. [c.149]

Е. М. Никитин, 59). Если задано уравнение траектории, то радиус ее кривизны в любой точке можно определить при помощи дифференциального исчисления. Используя уравнения движения точки в координатной форме, можно определять радиус кривизны траектории движущейся точки без непосредственного исследования уравнения траектории. Определение радиуса кривизны траектории при помощи уравнений движения точки в координатной форме называется кинематическим способом. Этот способ основан на том, что радиус кривизны траектории движущейся точки входит в формулу [c.194]

Определение скорости движения точки в криволинейном движении зависит от того, каким способом задано движение — естественным или координатным. [c.293]

Примеры определения траектории, скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом [c.183]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ КООРДИНАТНОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ЕЕ ДВИЖЕНИЯ [c.96]

Чтобы уравнение (IV.200) определяло действительное движение несвободной материальной точки, следует соответственно определить реакцию R. Таким образом, вопрос об изучении движения несвободной материальной точки усложняется по сравнению с задачами динамики свободной материальной точки тем, что связывается с определением реакции связи R. Чтобы составить в наиболее удобной форме систему уравнений, необходимую для решения задачи о движении несвободной материальной точки, применим координатный способ, связав его с методом множителей Лагранжа. [c.423]

Способ определения движения точки, координатный 130 Статика 10, 18 Степени свободы 429 Струп давление 305 Тангенс трения 94 Тахограмма 123 Тела сомлсиенные 87 Тело, абсолютно твердое 7, 20 [c.457]

Галилей показал, что движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, состоит из двух независимых друг от друга движений горизонтального равномерного и вертикального равнопеременного. Этим он не только ввел в употребление законы параллелограмма перемещений (см. 27), но в принципе обосновал введенный значительно позднее (в 1742 г.) Маклореном координатный способ определения движения (см. 21), при котором движение точки рассматривают по движениям ее проекций на неподвижные оси. [c.118]

Коорчинатный способ задания движения точки (в прямоугольных декартовых координатах). Опредетение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. [c.6]

Определение ускорения при координатном способе задания движения. Спроектируем равенство w = dy/dt, определяющее вектор ускорения точки, па оси декартовой системы коордпыат [c.20]

После вступления начинается изложение кинематики. Существенная особенность предлагаемой методики в том, что ее содержание не исчерпывается кинематикой точки и абсолютно твердого тела. Она трактуется как кинематика системы материальных точек. Материальная точка и абсолютно твердое тело являются простейшими примерами системы. Сначала, конечно, рассматривается свободная материальная точка. Указываются различные способы описания (ариф-метизации) ее движения. Наряду с обычными способами (векторный, координатный, естественный) отмечается и способ,, связанный с введением трех произвольных обобщенных координат. Вводятся понятия скорости и ускорения точки. Далее рассматривается точка, на которую наложены одна или две стационарные удерживающие голоном ные связи. Рассматриваются вопросы задания движения точки и определения ее скорости и ускорения. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...