Колебания с электронным движением

При рассмотрении этой проблемы мы вновь положим в основу схему связи невозмущенной системы с действующим извне электромагнитным полем. В качестве невозмущенной системы мы теперь должны рассматривать совокупность колебаний периодически расположенных структурных элементов решетки (атомы, молекулы, ионы) кристалла. Подобно молекулярным колебаниям, колебания решетки взаимодействуют с электронным движением в так называемом адиабатическом приближе- [c.370]

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

Физической причиной существования электрического сопротивления являются препятствия, возникающие на пути электронов Движению электронов препятствуют положительные ионы в узлах кристаллической решётки и их колебания, амплитуда которых тем больше, чем выше температура. При встрече с препятствием электроны отдают ему часть своей кинетической энергии, поэтому металл при протекании тока нагревается Часть электрической энергии, которая при этом превращается в теплоту, называется джоулевой теплотой, или джоулевыми потерями [c.11]

Представление о моменте инерции, определяемом с помощью квантовых условий для движения электронов и колебаний ядер, выходит из рассматриваемого круга идей. В следующем примере мы покажем, что приближенно можно одновременные колебания ядер и вращение в двухатомных молекулах рассматривать как некоторый синтез разобранных в примерах 1 и 3 случаев ). Можно еще упомянуть, что значению п = 0 соответствует равенство функции у) не нулю, а некоторой постоянной величине, т. е. при этом получается некоторое колебание с постоянной амплитудой на всей поверхности сферы. [c.700]

Трем видам движения в молекуле — электронному (движение электронов относительно ядер атомов, составляющих молекулу), колебательному (колебание самих ядер около их положений равновесия) и вращательному (вращение всей молекулы как единого целого) — соответствуют три типа квантовых состояний и уровней энергии. Полная энергия Е имеет определенное значение, соответствующее определенному электронно-колебательно-вращательному состоянию. Эта энергия может быть с хорошей степенью изображения представлена как сумма квантовых значений энергии электронного, колебательного и вращательного движений [c.45]

Выражения (5Д.2) и (5Д.З) для гамильтонианов взаимодействия являются достаточно общими, но они слишком сложны, чтобы с их помощью можно было заметно продвинуться в решении задачи о квантовой диффузии. Поэтому обычно используются упрощенные модельные гамильтонианы. В так называемой модели Кондона не учитывается зависимость амплитуды туннелирования от колебаний решетки и движения электронов, т. е. в гамильтонианах и оставляются только члены с rii = Хотя некоторые интересные явления в квантовой диффузии не описываются а рамках этого приближения [112], мы не будем усложнять задачу и ограничимся моделью Кондона. [c.413]

При (ВЫСОКИХ напряжениях, а следовательно, высоких скоростях движения дислокаций и температурах кристалла, существенно отличающихся от абсолютного нуля, свободные колебания дислокаций тормозятся из-за взаимодействия с электронами в кристалле. Это происходит в результате поглощения свободными электронами фононов (колебаний узлов кристаллической решетки), возникающих при движении или колебании дислокаций, а следовательно, отбирающих энергию у дислокаций и тормозящих их движение, оказывая сопротивление как вязкая среда. [c.84]

При проверке зуборезного станка на его стол устанавливается только преобразователь прибора. Преобразователь соединяется кабелем с электронной аппаратурой прибора, располагаемой вне станка. Съем сигнала с преобразователя осуществляется через контактную кольцевую головку 4. Успокоение колебаний сердечника осуществляется при помощи демпфирующего устройства 7. Для контроля согласованности движения стола и фрезы зуборезного станка используются два сейсмических преобразователя, имеющих одинаковые точностные характеристики. Один преобразователь прикрепляется к столу станка, другой — к шпинделю червячной фрезы. [c.258]

Получаем затухающие колебания. Если электрон находится под действием локального поля с напряженностью Е, то на него действует сила еЕ, и уравнение движения приобретает следующий вид [c.101]

Сложнее выбрать механические параметры стана из условий устойчивого протекания технологического процесса без опасности наступления продольных колебаний с большой амплитудой ( дрожания ). Дрожание вызывает брак готовой продукции и приводит к перегрузкам узлов стана происходит обрыв крюка, разрушение шестерен редуктора, растрескивание волок и т. д. В общем виде движение системы стан—труба (см. рис. 107) описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых представляет большие трудности даже для частных случаев [220]. Поэтому для анализа данных уравнений использовали электронно-моделирующие устройства с последующей проверкой полученных данных на экспериментальной установке. Рассмотрим процесс исследования уравнений на моделирующем устройстве для оправки, которая в значительной мере определяет общую картину движения системы в целом. Движение оправки описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка [c.219]

Качественные соображения. Может случиться, что два колебательных уровня многоатомной молекулы, принадлежащие к различным колебаниям (или комбинациям колебаний), имеют одинаковую или почти одинаковую энергию, т. е. может иметься случайное вырождение. На примере молекулы СО Ферми [322] впервые показал, что такой резонанс приводит к возмущениям уровней энергии, весьма аналогичным колебательным возмущениям в спектрах двухатомных молекул (см. Молекулярные спектры I, гл. V, 4). Единственное существенное различие состоит в том, что в двухатомных молекулах могут обладать близкой энергией и поэтому возмущать друг друга только колебательные уровни разных электронных состояний, тогда как в данном случае это может иметь место и для двух колебательных уровней одного и того же электронного состояния. Так, например, для молекулы СО. уровень г/ = О, v=l — 2, 1/з = 0 имеет почти одинаковую энергию с уровнем г , = 1, = г/д=0 = 1337 и У2 = 667 см (см. табл. 41)]. В двухатомных молекулах причиной возмущения уровней является взаимодействие колебательного и электронного движения. В случае многоатомных молекул такой причиной является ангармоничность потенциальной энергии и, таким образом, взаимодействия различных колебаний достаточно, чтобы вызвать возмущение, если два уровня случайно оказываются весьма близкими. [c.234]

Хотя фазовое движение частиц в ускорителях может быть описано известными уравнениями фазовых колебаний, использование уравнения фазовых колебаний при исследовании продольного движения частиц в линейных ускорителях электронов мало эффективно. Объясняется это довольно быстрым увеличением массы электрона при ускорении, что приводит к необходимости решения дифференциального уравнения фазовых колебаний с быстро изменяющимися коэффициентами. [c.23]

Если учесть, что уровни с различными К здесь совпадают, то каждый уровень с данным / имеет (2/ -Ь 1)-кратное вырождение [в дополнение к (2У -Ь 1)-кратному пространственному вырождению]. Это вырождение частично снимается, т. е. существует расщепление на несколько подуровней, вызванное тонким взаимодействием колебания с вращением, к которому теперь следует прибавить взаимодействие электронного движения с вращением. [c.101]

Кроме того, отличие электронных переходов Е А или Е — Е от электронного перехода А—А (перехода между обоими невырожденными состояниями) становится заметным при сильном электронно-колебательном взаимодействии. Как уже упоминалось, с усилением связи колебательного движения с электронным квантовое число становится все менее и менее определенным и, следовательно, правило отбора (11,33) становится все менее и мепее применимым. В результате правило отбора (11,31) остается справедливым только для таких вырожденных колебаний, которые антисимметричны по отношению к одному из элементов симметрии (если такой эле- [c.164]

До сих пор мы не учитывали удвоение -типа (или -типа) (гл. I, разд. 3,6), т. е. различие в энергии вращательных уровней А1 а А2 с одинаковыми значениями I и К. Как уже говорилось в гл. I, расщепление этого типа в общем случае имеет как электронную, так и колебательную составляющую. При сильном электронно-колебательном взаимодействии отделить их друг от друга невозможно. При слабом взаимодействии, если не возбуждаются вырожденные колебания, расщепление обусловлено в основном электронным движением. Независимо от того, является ли оно по своей природе электронным или колебательным, такое расщепление может быть значительным только для уровней (- -]) [или (+/)] с = 1 в вырожденном электронном состоянии. Как видно из фиг. 36, это расщепление проявляется только в г-подполосе е К = 0. Из-за правил отбора (11,69) и (11,70) расщепление уровней не приводит к расщеплению спектральных линий, а вызывает лишь появление комбинационного дефекта между Р-, В- и ( -ветвями этой подполосы. При атом верхними уровнями для ()-линий являются одни компоненты дублетов, [c.231]

Здесь ру, Еу — упругие составляющие, равные давлению и внут-ренней энергии вещества при нуле градусов по Кельвину рт, Ет — тепловые составляющие, определяемые колебаниями атомов решетки Pg, Eg — электронные составляющие, характеризующие вклад электронного газа в р и Е Е — определяет вклад ионизационной составляющей энергии. При записи (1.14) предполагалась независимость упругого межатомного воздействия от колебаний решетки и движения электронов [99, 128]. Следовательно, изменения ру и Еу не приводят к нагреву тела, в то время как остальные слагаемые в (1.14) связаны с повышением температуры. Таким образом, одно и то же давление может существовать в ненагретом деформированном теле и в нагретой, но недеформированной среде. Поэтому конкретный вид слагаемых в (1.14) должен быть установлен в опытах по силовому и тепловому нагружению. [c.8]

Взаимодействие триплетных экситонов с колебаниями решетки существенно сказывается на их свойствах. В частности, оно определяет характер их движения в кристалле. Теория этого явления рассматривалась рядом авторов [404—406]. В этом параграфе мы изложим основные элементы теории на примере кристаллов с одной молекулой в элементарной ячейке, уделяя основное внимание рассмотрению взаимодействия с колебаниями решетки электронных состояний с узкой экситонной зоной. Экситонную зону будем называть узкой, если ее энергетическая ширина меньше средней энергии теплового движения. [c.521]

Соотношение (9.28) не учитывает, например, такие эффекты, как влияние колебания на вращение. В результате этого предположения мы можем рассматривать энергию различных форм движения двухатомной молекулы отдельно, то есть энергии поступательного движения, вращений, колебаний и электронных уровней двухатомной молекулы представляют собой кинетическую энергию точечной массы, кинетическую и потенциальную энергии гармонического осциллятора, энергию жесткого ротатора и энергию распределения орбитальных электронов неподвижной молекулы, причем все частицы имеют массы, связанные, конечно, с массой двухатомной молекулы. Как будет показано ниже, каждая из этих форм энергии при использовании квантовой теории может рассматриваться отдельно для получения функций распределения. Подставляя (9.28) в (9.26), получаем [c.333]

Внутренняя энергия газа, а вместе с нею и теплоемкость при постоянном объеме в общем случае складываются из ряда компонент, соответствующих различным степеням свободы газа поступательному движению, вращениям и колебаниям молекул, электронному возбуждению атомов и молекул, а также из компонент, соответствующих диссоциации молекул, протеканию химических реакций, ионизации. В дальнейшем для краткости мы будем эти последние факторы также включать в общее понятие степеней свободы . Как и энергия, по степеням свободы суммируются все остальные термодинамические потенциалы, а также энтропия. Различные степени свободы, за исключением поступательного движения частиц, включаются в термодинамические функции лишь начиная с более или менее определенных значений температур. Для степеней свободы, связанных с изменением числа частиц (диссоциации, химических реакций, ионизации) эти температуры зависят от плотности газа. [c.153]

Очевидно, что чем больше га, тем удобнее наблюдение явления. Для рентгеновских лучей, у которых п < 1, эффект исключается. Особенностью эффекта Вавилова - Черснкова является то, что характерное свечение возникает при равномерном движении возбуждающих его частиц со скоростью и > с/п. Это бесспорный факт и простые оценки показывают, что потерей энергии этих частиц на возбуждение свечения можно пренебречь. Таким образом, свечение среды связано с возбуждением частицами постоянной скорости, что как бы противоречит фундаментальному положению (см. 1.5) о том, что для излучения электромагнитной энергии необходимо ускоренное движение частиц. Но при этих рассуждениях нужно учитывать, что в изложенной выше простейшей модели явления излучают не налетающие частицы, а атомные электроны, движение которых носило характер вынужденных колебаний, т. е. имело отличное от нуля ускорение. [c.173]

Колебательные уровни энергии — это уровни, связанные с колебательным движением ядер в молекулах около некоторых равновесных положений (с колебаниями молекул, которые можно приближенно считать гармоническими). Частоты этих колебаний отвечают энергиям примерно от 0,025 до 0,5 эВ. Соответствующие переходы между колебательными уровнями молекул непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и методами ко.мбинационного рассеяния света. Электронные переходы в молекулах сопровождаются изменениями колебательной энергии, что приводит к возникновению электронно-колебательных спектров. [c.227]

Гораздо сложнее обстоит дело при испускании энергии молекулами, которое имеет место при температура ( ниже 8 ООО—12 ООО К, поскольку при более высоких температурах молекулы диссоциируют на атомы. Если отдельный атом излучает за счет колебания его электронов относительно равновесного состояния, то испускание молекулы помимо электронного движения может происходить также за счет колебательного и вращательного движений. В силу различных причин центры тяжести положительных и отрицательных зарядов, входящих в состав молекулы, могут смещаться относительно друг друга. Молекула при этом становится электрически полярной, обладающей дипольным моментом. Колебания электрических зарядов внутри молекулы, представляющие собой периодическое изменение их взаимного расположения, а также вращательное движение всей молекулы в целом вызывают в соответствии с законами электродинамики испускание электромагнитной энергии молекулой. Таким образом, молекула испускает электромагнитную энергию за счет электронного, колебательного и вращательного движений, что, естественно, приводит к более сложному распределению спектральных линий по сравнению с испусканием атома. За счет слияния большого числа спектральных линий опектры излучения молекул часто имеют так называемую полосатую структуру. [c.23]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Процессы переноса, связанные с движением злоктро-нов в металле, также можно исследовать с помощью К. у. Б. В отсутствие колебаний решётки электроны свободно распространяются в металле и описываются плоскими волнами, модулированными с периодом решётки и зависящими от волнового вектора к и номера энергетич. зоны I. Тепловое движение атомов решётки нарушает периодичность и приводит к рассеянию электронов (столкновениям между электронами и фононами), Ф-ция распределения электронов [c.362]

При тормозном излучении электронов с ростом их энергии максимум спектральной интенсивности смещается в область частот, существенно превосходящих частоты, представленные в неравномерном (напр., ос-цилляторном) движении частиц. Так, электрон, вращающийся с частотой Q, излучает преим. на частотах <1) Y 0 (синхротронный эффект), а электрон, совершающий малые колебания с частотой Q и обладающий релятивистской поступат. скоростью уд е, излучает в направлении своего поступат. движения на частотах со (релятивистский Доплера эффект). [c.335]

Отсутствию каких-либо перемен в источнике излучения соответствуют монотонные, стабильные во времени периодические колебания излучающих электронов. Только такой так называемый монохроматический источник, в состоянии испускать те настоящие волны, без помощи которых Гюйгенс умудрился создать свою волновую теорию света. Рассмотрим процесс образования волны на примере распространения волн по веревке, один конец которой раскачивает все та же матрешка (рис, 7). Когда матрешка поднимает конец веревки а, то этот конец увлекает за собою участок веревки Ь, участок Ь в свою очередь — участок с и т. д, (рис. 7, а). При этом фаза движения каждого последующего участка веревки отстает от фазы движения предыдущего, так как возмущение распространяется по веревке с конечной скоростью. В результате этого отставания оказывается, что когда матрешка опустит конец веревии а, то дальние части веревки d, 20 [c.20]

В конденсированной фазе взаимодействия атомов и молекул между собой значительно сильнее, чем в газовой фазе. Эти взаимодействия тормозят свободное вращение и приводят к тому, что молекулярные колебания и электронные возбуждения могут очень быстро дезактивироваться. Скорость дезактивации между первым возбужденным электронным уровнем и основным уровнем может принимать значения 10 с , а для переходов между возбужденными электронными уровнями она может достигать значений 10 с . Причиной этой электронной дезактивации служат колебательные движения в окрестности возбужденней молекулы. Поэтому при электронной дезактивации преимущественно возбуждаются колебания молекулы или колебания окружающей решетки, так называемые фононы. Скорость релаксации колебательных уровней Скол может в основном электронном состоянии принимать значения до 10 с , а в возбужденных электронных состояниях — до 10 с . [c.32]

Таким образом, переход разрешен между электронными состояниями, прямое произведение типов симметрии которых содержит тип симметрии поступательного движения в группе МС ). При этом участвующие в переходе колебательные уровни должны относиться к одному и тому же типу симметрии группы МС. Следовательно, так как волновая функция основного колебательного уровня полносимметрична, переход с поглощением из основного вибронного состояния молекулы может происходить только на колебательные уровни полносимметричных колебаний возбужденного электронного состояния. Однако если имеется вибронное взаимодействие между состояниями Ф ФС и (или) Ф"Ф" и другими виброниыми уровнями других электронных состояний [51] или если электронный момент перехода Ма(е, е") сильно зависит от координат ядер, то остается справедливым только следующее правило отбора по симметрии для вибронно-разрешенных (но электронно-запрещенных) переходов [c.349]

Теперь обратимся к неравенству кол < которое в развернутой форме имеет вид кол = Р/ш <С г ап = где кол — амплитуда колебаний свободного электрона в поле электромагнитной волны, а г ап — радиус возбужденного атома, т.е. радиус кеплеровой орбиты электрона в состоянии с 71 > 1. По сути дела, неравенство кол < означает, что амплитуда колебаний электрона во внешнем поле мала по сравнению с размером орбиты, по которой он движется вокруг атомного остова, т.е. кеплерово движение не разрушается внешним полем (рис. 10.6). Неравенство а л "С 71 можно переписать в виде ограничения сверху на напряженность поля Р <С 71 а . [c.277]

РЕННЕРА ЭФФЕКТ — расщепление дважды вырожденных электронных уровней линейных многоатомных молекул, обусловленное взаимодействием электронного движения с деформационными колебаниями. Р. э. необходимо учитывать наряду со спин-орбитальным взаимодействием при интерпретации электронных спектров простейших многоатомных молекул, имеющих линейные равновесные конфигурации. Р. э. предсказан и рассчитан Р. Реннером (R. Renner) в 1934 г., обнаружен в электронных спектрах поглощения молекулы NHj Д. Рамзеем в 1956 1]. [c.418]

Электронное вырождение снимается, когда электронное движение рассматривается в поле фиксированных ядер. Это проявляется в расщеплении потенциальных функций (статический эффект Яна — Теллера см. фиг. 16). Но, когда учитывается колебание и рассматриваются электронно-колебательные уровни, с нонижаниом симметрии равновесной конфигурации вырождения не снимаются (см. также Уотсон [12786]). [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...