Уравнения равновесия жидкостей л газов

Уравнение равновесия жидкости (газа) одного и того же объема при неизменной плотности имеет вид [c.20]

Из уравнения (8.56) видно, что при переходе через кривую фазового равновесия жидкость—газ изохорная теплоемкость вещества также претерпевает скачок, равный соответственно для жидкой и газообразной фаз [c.273]

Из уравнения (6.23) видно, что при переходе через кривую фазового равновесия жидкость — газ изохорная теплоемкость вещества претерпевает скачок. Поэтому [c.441]

Уравнения равновесия жидкости и газа [c.78]

УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [c.79]

Аналогичные рассуждения можно привести и для других фазовых равновесий. Для них также будет существовать кривая равновесия, ход которой определяется уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Однако равновесие жидкость - газ выделяется среди других существованием так называемой критической точки. Дело здесь в следующем. [c.139]

Как отмечалось выше, газы относятся к сжимаемым жидкостям, и уравнения равновесия и движения газов отличаются от таковых для капельной жидкости лишь тем, что они должны учитывать сжимаемость газов. Поэтому полученные ранее дифференциальные уравнения равновесия являются общими для капельной жидкости и газов. [c.55]

Леонардом Эйлером были выведены уравнения равновесия и движения жидкостей и газов, указаны некоторые интегралы этих уравнений и сформулирован закон сохранения массы применительно к жидкости. Эйлер исследовал также некоторые вопросы движения к практическим задачам судостроения и конструирования гидравлических машин. [c.7]

Три последних уравнения являются основными уравнениями гидростатики и часто называются уравнениями Эйлера равновесия жидкости или газа. [c.20]

Дифференциальные уравнения равновесия (1.20) и (1.22), как указывалось в 2, имеют общий характер и могут быть использованы при расчете сжимаемой жидкости или газа. В отличие от несжимаемой (капельной) жидкости плотность газа есть величина переменная, зависящая от состояния газа. [c.59]

Найдем полную силу (1.13), действующую на это тело со стороны покоящейся жидкости или газа. Для этого воспользуемся следующим соображением очевидно, что равновесие окружающей тело жидкости не нарушится (а значит, и сила А не изменится), если мысленно или в действительности заменить объем твердого тела объемом покоящейся жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими уравнениям равновесия. Проделав мысленно эту замену, воспользуемся для вычисления силы А формулой Гаусса — Остроградского. [c.12]

Три других мемуара Эйлера — Общие начала состояния равновесия жидкостей , Общие начала двин ения жидкостей и Продолжение исследований по теории движения жидкостей , вышедшие в записках Берлинской академии наук (1755—1757), составили основополагающий трактат по гидродинамике во втором из них, в частности, выведены дифференциальные уравнения в частных производных движения несжимаемой жидкости, а в третьем рассмотрены некоторые вопросы движения жидкостей и газов в узких трубках произвольной формы. Со всем этим была связана разработка Эйлером приемов решения уравнений в частных производных. Одно из таких уравнений встречается теперь в задачах о движении газа с околозвуковыми и сверхзвуковыми ско- [c.188]

После предварительных замечаний перейдем к уравнениям, определяющим влияние температуры на равновесия жидкость — пар. Заметим, что все уравнения, приводимые ниже, получены путем различных приемов раскрытия термодинамических условий равновесия между фазами гетерогенных систем. Поэтому уравнения являются строго термодинамическими. Принятые при их выводе допущения заключаются в следующем 1) для паровой фазы считают справедливыми законы идеальных газов 2) в некоторых случаях пренебрегают мольным объемом жидкой фазы по сравнению с мольным объемом пара. [c.53]

Наконец, уравнение баланса энергии (45) дает тепловое условие равновесия жидкости или газа [c.106]

Полагая в уравнениях Эйлера или Громека вектор скорости равным нулю, вновь получим указанные в предыдущей главе уравнения равновесия, являющиеся, естественно, частным случаем уравнений движения подчеркнем еще раз, что уравнения равновесия верны не только для идеальной, но и для любой реальной жидкости или газа. [c.130]

Равновесие весомого газа. Условия равновесия весомого газа в основном совпадают с условиями равновесия весомой жидкости. Поэтому уравнения, выведенные в предыдущем параграфе, вполне применимы и для газа. Во многих случаях, например, если пространство, занимаемое газом, имеет умеренную высоту, можно считать удельный вес газа постоянным во всем пространстве. Тогда можно пользоваться уравнениями (6) и (7) предыдущего параграфа, т.е. принимать газ за однородную жидкость. Но если пространство, занимаемое газом, имеет большую высоту, исчисляемую километрами, то тогда принимать газ за однородную жидкость уже недопустимо. В этом случае разности давлений на разных высотах столь велики, что вследствие сжимаемости газа плотность его вверху и внизу имеет значения, сильно отличающиеся друг от друга. Большую роль играют также разности температур на разных высотах. Следовательно, теперь все расчеты надо вести, исходя из уравнения (8) для неоднородной жидкости. Зависимость удельного веса 7 от высоты г заранее неизвестна, зависимость же его от давления р может быть найдена на основе определенного допущения о распределении температуры по высоте. Поэтому, прежде чем интегрировать уравнение (8), разделим его на 7 после интегрирования мы получим [c.26]

Введите в уравнение равновесия поршня мультипликатора дополнительную силу от давления газа. Чтобы не ошибиться в направлении силы давления газа, определяйте все силы через абсолютные давления. В этом случае сила давления всегда направлена по внутренней нормали - жидкость или газ давят на поверхность [c.41]

Здесь — среднее число испаряющихся в единицу времени молекул с единицы поверхности пузырька, содержащего п молекул, — число конденсирующихся молекул при тех же условиях, — поверхность пузырька, / — число пузырьков в жидкости (функция распределения пузырьков по размерам). Цепочка уравнений (2.32) обрывается на номере где х превышает число молекул в критическом пузырьке, но не является строго заданным числом. Предполагается, что большие пузырьки п ) удаляются из системы и заменяются эквивалентным числом молекул жидкости. Этим обеспечивается сохранение стационарного состояния при постоянном потоке вдоль фазовой оси п. Задача состоит в определении как функции температуры и давления. Решение получено [6, 10] при упрощающих допущениях. Пузырьки считаются сферическими. Пар описывается уравнением состояния идеального газа. Для всех пузырьков предполагается выполненным условие механического равновесия (1.15) при отсутствии в общем случае вещественного равновесия (1.16). Физически это означает достаточно быстрое расширение пузырька (но без заметного радиального перепада давления в жидкости) и сравнительно медленный переход [c.41]

Основное свойство жидкости. Гидростатика занимается равновесием жидкостей. Жидкости разделяются на капельные жидкости и газы, или жидкости несжимаемые и сжимаемые. Условия равновесия как капельной жидкости, так и газов выражаются одними и теми же уравнениями, если смотреть на жидкости и на газы, как на динамические системы, характеризуя их тем, что давления смежных частей друг на друга нормальны к поверхности их раздела. Но капельная жидкость может быть принята и за геометрическую систему, если мы будем характеризовать ее тем, что объем каждого элемента ее массы не может уменьшаться. Увеличиваться этот объем также не может, но масса может рассыпаться на части, как угодно малые, причем жидкость будет представлять уже не сплошное тело, а систему свободных точек. [c.613]

Линии фазовых превращений в координатах давление — температура (рис. 10) являются изображениями термодинамического равновесия д в у х ф а з о в ы х систем линия испарения — равновесие пара и жидкости (насыщенный или влажный пар) линия плавления — равновесие жидкой и твердой фаз линия сублимации— равновесие пара (газа) и твердой фазы. Уравнение каждой линии фазовых превращений (фj) характеризует зависимость температуры рассматриваемого фазового превращения от давления (или наоборот) [c.24]

Действие отсеченных стенок нужно заменить только нормальными напряжениями а действие отброшенного газа (жидкости) на оставшийся газ (жидкость) следует заменить давлением q того же значения, которое вошло в уравнение равновесия элементарной частицы К, т. е. в уравнение (144). [c.453]

Если принять, что температурное изменение плотности газа так же, как и изменение его объема, происходит согласно газовым законам, то объем испаряющегося газа можно измерять не обязательно при температуре фазового перехода. При этом следует учитывать, что соотношение плотностей жидкости и газа будет отличаться от приведенного в табл. 2. Так, если в процессе перехода жидкого азота в газообразный объем газа измеряют при 0°С, то отношение между плотностями двух фаз равно 650 вместо 176 при температуре -196°С. Требование постоянства температуры, при которой измеряется объем газа, не является строгим, так как коэффициенты объемного расширения газов малы. Например, коэффициент объемного расширения азота составляет 3,7-10" К в интервале температур О—100°С. Отклонения в 1 К вызывают изменение плотности всего на 0,1 %. Заданное рабочее давление во время перехода жидкость — газ должно поддерживаться очень точно. Соотношение между чувствительностью измерения, т.е. изменением объема, приходящимся на единицу введенной теплоты, и величиной dp/dT зависит, согласно уравнению Клаузиуса - Клапейрона, от обратной температуры фазового перехода. Поэтому температура фазового равновесия между жидким и газообразным азотом при нормальном давлении менее чувствительна к изменению давления, чем температура любого другого перехода жидкость - газ, который происходит при более высоких температурах. [c.78]

Формула (9.28) справедлива и для газов при числе М<0,2. При больших числах М<1 необходимо вводить поправку на сжимаемость. Бели для измерения перепада давлений применяется дифференциальный манометр, заполненный жидкостью, плотность, которой Qп и в трубках ад этой жидкостью находится та же жидкость, что течет в трубе и имеет плотность р< Оп, то для того, чтобы определить р1—р по измеренному перепаду Л/г, следует записать уравнение равновесия столбов жидкости [c.173]

Перенос вещества в дисперсной системе газ—жидкость является следствием отсутствия равновесия как внутри каждой фазы, так и па поверхности раздела фаз. В рамках предположений о характерных масштабах изменения. макроскопических величин в системе газ—жидкость, сделанных в предыдущем разделе, массоперенос внутри каждой фазы можно описывать уравнением конвективной диффузии, отражающим закон сохранения массы [c.13]

Для больших масс жидкости или газа плотность р нельзя, вообще говоря, считать постоянной это в особенности относится к газам (например, к воздуху). Предположим, что жидкость находится не только в механическом, но и в тепловом равновесии. Тогда температура одинакова во всех точках жидкости, и уравнение (3,1) может быть проинтегрировано следующим образом. Воспользуемся известным термодинамическим соотношением [c.20]

Отметим здесь еще следующее простое следствие из уравнения (3.1). Если жидкость или газ (например, воздух) находятся в механическом равновесии в поле тяжести, то давление в них может быть функцией только от высоты z (если бы на данной высоте давление было различно в различных местах, то возникло бы движение). Тогда из (3,1) следует, что и плотность [c.21]

И позволяет определить значение давления в любой точке жидкости, находящейся в равновесии. Это уравнение справедливо для капельных жидкостей и для газов, причем для газов дополнительным условием равновесия является уравнение состояния (1.4). [c.18]

Уравнения (1.69), (1.72), (1.81), (1.84) используются не только в теории газов, но имеют большое значение для теории жидких и твердых тел. Основой для этого служат условия термодинамического равновесия в гетерогенной системе. Если жидкость (или твердое тело) находится в равновесии с насыщенным паром, то согласно (1.18) химические потенциалы i-ro компонента в паре и в жидкой (или твердой) фазе равны друг другу. Определяя парциальные давления Р,- (или летучести /,) компонентов в газовой фазе, можно при помощи уравнений (1.81), (1.84) найти химический потенциал компонента i в насыщенном паре, который, в соответствии с условием термодинамического равновесия (1.18) равен химическому потенциалу i-ro компонента в жидкой (или твердой) фазе. [c.23]

Следовательно, для газа, находящегося в равновесии, любая горизонтальная плоскость, проведенная внутри занимаемого газом объема, будет поверхностью равного давления (рис. 1.16). Изменение давления в газе будет, как это следует из уравнения (1.20), зависеть не только от координаты г точки М внутри сжимаемой жидкости, но и от того, как связаны между собой давление, плотность и температура газа. Эта связь устанавливается на основании уравнения газового состояния [c.59]

Уравнения (1.20) и (1.63) показывают, что в поле силы тяжести изменение давления будет, так же как и в капельной жидкости, определяться только изменением расстояния от плоскости сравнения до рассматриваемой точки. Характер же этого изменения будет корректироваться в зависимости от закона изменения внутреннего состояния газа. В соответствии с этим рассмотрим равновесие газа для однородной атмосферы и при изотермическом изменении газового состояния. [c.59]

Прибавляя эти силы, отнесенные к единице массы жидкости или газа, к правой части уравнений Эйлера (2.18), получим условия динамического равновесия в точке потока при течении реальной жидкости или газа [c.94]

Эта система уравнений описывает условия динамического равновесия в точке потока при условии замены реальной жидкости нли газа сплошной средой, в которой напряжения не являются нормальными к площадкам, на которых они возникают. Значения производных, характеризующих наличие дополнительных кроме давления напряжений, зависят от характера течения потока и физических свойств среды. [c.95]

Вновь иапользуя для потенциалов выражение тина (10-19), считая объем жидкости малым, а пар — подчиняющимся уравнению состояния идеалыюго газа, в качестве условий равновесия находим [c.200]

До сих пор при изучении законов равновесия газ рассматривался как несжимаемая жидкость (р = onst). Выведем теперь основное уравнение газостатики, учитывая влияние сжимаемости газа (р Ф onst). Дифференциальное уравнение равновесия (23) для переменной плотности среды после интегрирования примет, внд [c.56]

Как вскоре будет выяснено, указанных двух основных свойств макромодели жидкости или газа — непрерывности и легкой по-дважноста — достаточно, чтобы установить основные уравнения равновесия и движения жидкости и газа. [c.15]

Это означает, что при заданных температуре и давлении стабильным будет то состояние равновесия, энергия Гиббса которого минимальна. Минимум может быть достигнут за счет или малой энтальпии, или больщой энтропии (см. (1.18)). Рассмотрим поведение энергии Гиббса однокомпонентной системы при изменении давления. Объемные изменения при фазовом переходе жидкость-кристалл невелики, а при фазовых переходах жидкость-газ, кристалл-газ - проявляются больще. Поэтому в соответствии с уравнением Клапейрона - Клаузиуса (1.57) [c.68]

Следует отметить, что соотношение (8.233) получено в предположении локального равновесия на основе линейных феноменологических уравнений, содержащих переменные коэффициенты, и поэтому является общим для любых изотропных сред, в том числе и плотных, например для жидкостей и сильно сжатых газов. Однако в последних случаях при расчете избыточных функций и коэффициентов активности необходимо быть уверенным в том, что правильно измерен термодиффузионный фактор, значение которого может сильно искажаться даже очень слабой конвекцией в разделительной. ячейке. С учетом этого обстоятельства расчет избыточных функций плотных сред целесообразно проводить на основе данных для умеренно разреженных систем. Если известны объемные свойства и равновесные давления пара над л-сидкостью, то соответствующая экстраполяция не вызывает больших сложностей. [c.235]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Уравнение (2-31), как следует из его вывода, справедливо для любых фазовых равновесий в чистом веществе. После интегрирования оно дает связь между давлением и температурой, необходимую чтобы фазы 1 и 2 находились в равновесии. Для любого чистого вещества (кроме гелия) в равновесии могут попарно находиться твердая фаза и газ, жидкость и газ и твердое тело и жидкость. Если проинтегрировать уравнение Клапейрона — Клаузиуса для каждого из названных фазовых переходов, то получатся уравнения кривых (в координатах р, Т), представляющих собой геометрическое р j., место точек, в которых возмож- д чистого вещества, но фазовое равновесие соответствующих двух фаз. Эти кривые соответственно называются кривая сублимации, кривая парообразования и кривая плавления. Поскольку для чистого вещества возможно одновременное равновесие трех фаз, кривые сублимации, парообразования и жлав-ления должны пересекаться,в одной точке, представляющей собой тройную точку данного вещества. Перечисленные кривые изображены на рис. 2-1, где О — тройная точка, О А — кривая сублимации, О/С — парообразования и ОВ — плавления. Совокупность этих кривых в р, Т-коордпнатах представляет собой фазовую диаграмму. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...