Уравнения равновесия жидкости по Эйлеру

Полученные уравнения (18), (18 ) и (18") являются дифференциальными уравнениями равновесия жидкости (Эйлера) [c.27]

Аналогично можно получить и уравнения проекций сил на оси Оу и 02, в результате чего система трех уравнений равновесия жидкости (уравнения Эйлера) запишется в виде " + = дх [c.29]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА [c.9]

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнение Эйлера). [c.13]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.22]

Полученные уравнения (2.8), (2.8 ) и (2.8") являются дифференциальными уравнениями равновесия жидкости (уравнения Эйлера) [c.24]

Система уравнений (17) и есть дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Впервые их вывел Леонард Эйлер в 1755 г. [c.23]

Это и есть дифференциальные уравнения равновесия жидкости, выведенные Л. П. Эйлером в 1755 г. [c.11]

Эйлер рассматривает равновесие внешних сил и сил давлений, действующих на грани мысленно выделенного в жидкости элемента в виде параллелепипеда, ребра которого параллельны трем декартовым осям координат. Приравнивая результирующие сил давлений к результирующим внешних сил, действующих на элемент в данном направлении, он пришел к уравнению равновесия жидкости в дифференциальной форме [c.176]

Их называют дифференциальными уравнениями равновесия жидкости. Впервые они были выведены в 1775 г. Л. Эйлером и выражают в дифференциальной форме закон распределения гидростатического давления. [c.29]

Уравнения (222) называются дифференциальными уравнениями равновесия жидкости или уравнениями равновесия в форме Эйлера. [c.369]

Последние два уравнения системы (П.70) аналогичны основным уравнениям равновесия Л. Эйлера. Следовательно, в плоскостях живых сечений, параллельных плоскости гОу, давления распределяются по гидростатическому закону. Отсюда вытекает важный для изучения движения жидкости вывод о допустимости распространения области применения уравнения Д. Бернулли на плавно изменяющийся поток в целом. [c.77]

Уравнения равновесия жидкости по Эйлеру [c.29]

Уравнения равновесия жидкости были составлены Л. Эйлером. Рассмотрим равновесие жидкости, находящейся под действием массовых сил и сил гидростатического давления. Выделим внутри [c.12]

Чтобы определить распределение плотности, воспользуемся условием равновесия жидкости в поле силы тяжести согласно уравнению Эйлера оно имеет вид [c.260]

Эти уравнения представляют собой общие условия равновесия жидкости в дифференциальной форме, выведенные в 1755 г. Л. Эйлером. [c.18]

Леонард Эйлер (1707—1783 гг.) один из крупнейших математиков мира. Швейцарец по происхождению, он длительное время жил и работал в Петербурге (1727—1741 гг.), и с 1766 г. до конца жизни являлся действительным членом Петербургской академии наук. Помимо выдающихся математических работ, л. Эйлер опубликовал ряд основополагающих результатов по гидромеханике, в том числе дифференциальные уравнения равновесия и движения невязкой жидкости. [c.29]

Случаи, когда жидкость покоится относительно стенок резервуаров, движущихся с ускорением относительно Земли, называют обычно относительным покоем. Выбирая систему координат, жестко связанную со стенками резервуара, мы приходим к статической задаче, основой для решения которой служат уравнения Эйлера (4-1). В соответствии с известным принципом механики при пользовании уравнениями равновесия в системе координат, которая движется с ускорением, мы должны в число действующих массовых сил включить также силы инерции. Имея это в виду, рассмотрим два случая относительного равновесия. [c.74]

Леонардом Эйлером были выведены уравнения равновесия и движения жидкостей и газов, указаны некоторые интегралы этих уравнений и сформулирован закон сохранения массы применительно к жидкости. Эйлер исследовал также некоторые вопросы движения к практическим задачам судостроения и конструирования гидравлических машин. [c.7]

Три последних уравнения являются основными уравнениями гидростатики и часто называются уравнениями Эйлера равновесия жидкости или газа. [c.20]

Академик Эйлер в сочинении Общие принципы движения жидкости (1755 г.) вывел дифференциальные уравнения равновесия и движения жидкостей, дав общее решение задачи. Из дифференциальных уравнений Эйлера легко может быть получено и уравнение Бернулли, являющееся частным решением этих уравнений. [c.7]

В 1755—1756 гг. выходят в свет работы Л. П. Эйлера (1707—1783 гг.), где впервые приводится полная система дифференциальных уравнений равновесия и движения идеальной жидкости. [c.7]

Равновесие жидкости описывается диффе- о-ренциальными уравнениями Эйлера, в результате преобразования которых может быть получено основное уравнение равновесия в дифференциальной форме [c.9]

Распределение давления в покоящейся жидкости находится из уравнений равновесия Эйлера [c.15]

При установившемся движении невязкой жидкости на ее элементарный объем кроме внешних массовых сил и сил давления (см. гл. II, 2, рис. 5) действуют еще силы инерции, обусловленные изменением скорости вдоль потока (в главном направлении). Взяв за основу дифференциальные уравнения равновесия жидкости Эйлера (22) и прибавив к ним с обратным знаком проекции сил инерции, отнесенные к единице массы, duJdt, dUyldt и duJdt получим дифференциальные уравнения движения Эйлера [c.43]

Уравнения гидродинамнви в формах Эйлера и Лагранжа. Формулы Бернулли и Лагранжа. Назвав череа р плотность жидкости, чере — гидростатическое давление п через X, 1, —составляющие действующих сил, отнесенные к единице массы, напишем уравнения равновесия жидкости [c.389]

Уравнення (3-5) н (3-7) называются дифференциальными уравнениями равновесия жидкости. Они были получены Л. Эйлером в 1755 г. Покажем, что минус dp можно рассматривать как работу, производимую силами давления на перемещениях, dx, dy и dz и отнесенную к единице объема. Для этого вычислим работу сил ЬР по формуле [c.38]

Легко видеть, что в плоскости zOy (перпендикулярной направлению потока) распределение давления р определяется двумя последними уравнениями Эйлера, которые совпадают с соответствующими уравнениями равновесия жидкости. Таким образом, при плавно изменяющемся движении распределение давления в поперечном сечении потока происходит по гидростатическом закону z + / /(pg) = onst. [c.60]

Гидромеханика (гидравлика) как наука сформировалась в XVIII веке в Российской академии наук работами Д. Бернулли (1700—1782), Л. Эйлера (1707—1783) и М. В. Ломоносова (1711 — 1765). М. В. Ломоносов открыл закон сохранения вещества в движении, который является физической основой уравнений движения жидкости. В своих работах О вольном движении воздуха, в рудниках примеченном , Попытка теории упругой силы воздуха , а также разработкой и изготовлением приборов для измерения скорости и направления ветра М. В. Ломоносов заложил основы гидравлики как прикладной науки. Л. Эйлер составил известные дифференциальные уравнения относительного равновесия и движения жидкости (уравнения Эйлера), а также предложил способы описания движения жидкости. Д. Бернулли получил уравнение запаса удельной энергии в невязкой жидкости при установившемся движении (уравнение Бернулли), являющееся основным в гидравлике. [c.4]

Если в уравнении (IV. 11) скорость V будем считать равной нулю, то получим интеграл уравнения Эйлера для случая гидростатического равновесия жидкости р + yz = onst. [c.91]

Основоположниками гидравлики являются члены Петербургской Академии наук Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765гг.), Даниил Иванович Бернулли (1700—1782 гг.) и Леонард Павлович Эйлер (1707—1783 гг.). В 1738 г. была опубликована книга Д. И. Бернулли Гидродинамика . В 1748 г. в письме к Л. П. Эйлеру М. В. Ломоносов впервые изложил открытый им закон сохранения энергии. В 1755 г. Л. П. Эйлер дал дифференциальные уравнения равновесия и движения жидкостей. [c.4]

Со во ку пные дисЬГерешиальние уравнения равновесия жидкого тела /отнесенные к единице массы жидкости/ были получены членом Петербургской акадечип наук. Леонардом Эйлером в 1755 г, в виде [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...