Система вала координат

Выведем закон движения поршня по углу вращения ф приводного вала (а следовательно, и блока цилиндров). Разместим начало системы неподвижных координат, как показано на рис. 192. Ось Ох направлена вдоль оси блока цилиндров ось Oz направлена перпендикулярно плоскости чертежа (вокруг этой оси и происходит поворот всего блока при управлении подачей). Ось Оу находится в плоскости чертежа. [c.348]

Ротор двоякой жесткости с одним диском. В изображенной на рис. 3, а системе вал ротора имеет различные жесткости на изгиб = С и j = С в двух главных направлениях т) и вращающейся системы координат, т. е. является валом двоякой жесткости. В дальнейшем используются также понятия о средней жесткости С, , коэффициенте анизотропии ротора у, парциальных собственных частотах в главных направлениях и Q , а также понятие о средней собственной частоте Q 2. которые представлены соотношениями [c.148]

Выберем систему осей координат ху, связанную с валом и вращающуюся поэтому со скоростью со. Положение центра диска в этой системе осей координат определяется вектором Z. Модуль вектора Z равен модулю вектора Za, а угловая координата в осях ху на величину со< меньше. В векторной форме это запишется так [c.364]

На рис. 87 для а = 15° изображена система линий скольжения и предельная прямая г = 0,12 2 в меридиональном продольном сечении конического вала, координаты которых вычислены по найденным выше формулам. [c.165]

Если пренебречь массой вала, то можно сказать, что система, показанная на рис. 527, б, имеет две степени свободы — необходимо иметь две угловые координаты, определяющие поворот жестких дисков. [c.459]

Решение. Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы. За обобщенную координату системы примем угол поворота ведущего вала ф[. [c.348]

Задача 2.7. На рис. а изображена косозубая шестерня радиуса г, закрепленная на горизонтальном валу. Вал лежит в двух опорах упорном подшипнике А и цилиндрическом подшипнике В. В точке К, расположенной в вертикальной плоскости симметрии шестерни, к ее зубу приложено давление Т со стороны другой шестерни, находящейся с ней в зацеплении (на рис. а сила Т и вторая шестерня не изображены). Давление Т разложено на три составляющие Т , и Т , которые соответственно параллельны осям координат х, у и г (начало координат взято в точке А, ось х направлена вдоль вала, ось г— по вертикали вверх, ось у — так, чтобы вместе с осями х г была образована правая система коор,динат). К валу, вращающемуся равномерно, приложена пара сил с вращающим моментом т р так, что ее моменты относительно осей равны т = т р, тПу = т = 0. [c.168]

Решение. В этой задаче будем выражать L в л, Т в сек, F в кГ. Система имеет одну степень свободы. За обобщенную координату q выберем угол поворота ф1 первого вала. Тогда обобщенной скоростью q системы будет угловая [c.434]

Возьмем начало неподвижной системы координат в точке О, соответствующей положению центра вала электромотора при вертикально вверх направленном стержне. При этом ось Ох направим горизонтально, а ось Оу — вертикально вверх. [c.590]

Определим, пренебрегая массами валов, частоты свободных колебаний этой системы. За обобщенные координаты принимаем углы поворота дисков и ф4 и зубчатых колес фз и фз = 1ф2. [c.196]

Решение. За обобщенные координаты механической системы принимаем углы поворота дисков фх и фх и зубчатых колес фз и фз = /фз. Массами валов пренебрегаем. [c.212]

Так как смещение разрядной иглы вдоль оси барабана пропорционально давлению воздуха в системе индикатора и, следовательно, мгновенному значению давления в цилиндре компрессора, а угол поворота барабана 10 соответствует углу поворота коленчатого вала, на бумаге в некотором масштабе получается развернутая индикаторная диаграмма, записанная в координатах ф, р. Здесь р — давление в цилиндре компрессора ф — угол поворота коленчатого вала компрессора. [c.112]

Обозначим через х, у, г координаты выбранной точки на движущейся системе звеньев, которые являются в механизмах функциями угла поворота главного вала машины ф. [c.400]

При решении некоторых задач теории теплопроводности (распространения теплоты теплопроводностью в трубках, дисках, валах и т. п.) удобнее вместо декартовой прямоугольной системы координат использовать цилиндрическую систему координат (г, ф, г). [c.277]

Кроме того, заметим, что с учетом упругости валов рассматриваемый механизм имеет четыре степени свободы, так как положения его звеньев определяются четырьмя обобщенными координатами, в качестве которых можно принять угол поворота вала двигателя и углы закручивания упругих валов 1, 2 и 3. Приближенная замена механизма двухмассовой динамической моделью с приведенным коэффициентом жесткости одного упругого звена, т. е. системой с двумя степенями свободы, возможна лишь при условии, что моменты инерции зубчатых колес малы по сравнению с приведенными моментами инерции /д и Для исследования резонансных режимов эта динамическая модель непригодна, так как не учитывает всех возможных резонансных частот. [c.236]

Ограничимся случаем относительного вращения ведущего вала, которое будем считать положительным (ф > 0). В силу конструктивных особенностей карданного шарнира направление вращения ведомого вала совпадает с направлением вращения ведущего вала, а поэтому координата г з > 0. Таким образом, можно ограничиться построением корректной функции г] (ф) в первом координатном квадранте прямоугольной системы координат ф, il). [c.86]

Примером могла бы служить система, которая содержит тело, вращающееся без трения и без (других) сопротивлений вокруг одной из его главных осей инерции как маятник, который мы рассматривали в 22. Угол, производная по времени от которого определяет угловую скорость вращающегося тела, является соответствующей координатой р далее, нужно было бы предположить, что силы прилагаются всегда только к обоим концам валов, так что всегда отсутствует момент, ускоряющий или замедляющий вращение. Максвелл пользуется образом вращающегося тела, подчиненного такому условию, для того чтобы объяснить магнетизм внутри элемента объема эфира, и разъясняет этим тот факт, что электромагнитная энергия эфира содержит члены, линейные относительно сил тока, тогда как чисто электродинамическая энергия является однородной квадратичной функцией сил тока. Силы тока Максвелл рассматривает как скорости изменения циклических координат. [c.493]

Динамика МА при работе ИВ в режиме варьирования рассматривается при достаточно быстро протекающих процессах регулирования. Это может иметь место или в случае автономного привода РМ, работающего по определенной программе, например в случае разгона МА по заданному закону, или при работе в режиме автоматического варьирования. В этом последнем случае между входными и выходными параметрами устанавливается обратная связь через регулятор. Поскольку фазовыми координатами МА являются вращающий момент на выходе ИВ и угловая скорость его выходного вала, то на вход регулятора может поступать либо информация о реализуемом ИВ вращающем моменте, либо о реализуемой скорости (с использованием, например, центробежного регулятора). В соответствии со схемами ИВ выходной величиной регулятора должно быть некоторое перемещение в системе регулирующего механизма (РМ). [c.83]

Подход к решению подобных задач будет проиллюстрирован здесь и в п. 25 на примере механизма, показанного на рис. 37, а. Как следует из схемы, равномерное вращение главного вала ф (/) сначала с помощью циклового механизма с функцией положения Hi (ф ) преобразуется в неравномерное движение вала 1, которое затем через механизм с функцией положения ведомого звена Па (Ф12) передается длинному валику 2. Динамическая модель этого механизма приведена на рис. 37, б. При анализе этой системы мы будем оперировать следующими обобщенными координатами упругой деформацией вала 1 (t) и угловой координатой второго вала, характеризующей его колебания (х, t) = фг х, t) — [c.128]

Примем следующие условные обозначения угловых перемещений ф. (аг, t), (jpj (О, t) — угловая координата/вала i в абсолютном движении (г = 1, 2) и ее идеальное значение, реализуемое в жесткой системе = Ф( — ф1 — угловые перемещения, вызванные упругими деформациями. [c.231]

Изучим простейший случай этой задачи невесомый, идеально круглый упругий вал на абсолютно жестких опорах, имеющий один весомый диск, который может рассматриваться просто как точечная масса. Ось подшипников предполагаем вертикальной и совпадающей с осью z декартовой системы координат. Всеми видами трения пренебрегаем. Проекция на плоскость ху той точки деформированной оси вала, к которой присоединен диск, обозна- [c.43]

Отсутствие осевой симметрии ротора может быть вызвано двумя причинами разные жесткостные свойства вала в разных направлениях (некруглый вал) или разные главные массовые моменты инерции диска. В обоих случаях необходимо применить уравнения, при написании которых использована вращающаяся система координат уравнения движения (II.9а), уравнения изгиба вала [c.63]

Однако этим не исчерпываются возможные резонансы, поскольку во вращающейся системе координат л , у постоянная в пространстве сила будет иметь своими проекциями синусоидальные (с частотой (о) функции времени. Поэтому у всякого неосесимметричного горизонтального вала возможен резонанс, вызванный постоянной силой, например его весом. Действительно, положим, что вес диска G направлен по оси т тогда [c.65]

Здесь Xk, Уь—прогибы к-к массы вращающегося вала по направлению связанной с этим валом системы координат xyz (z направлена по оси вала) б, = б/ . (теорема взаимности) — так называемые коэффициенты влияния, равные прогибу вала в точка i под действием единичной силы, приложенной к нему в точке /г [c.127]

Для пояснения качественных особенностей, вносимых упругими опорами, рассмотрим осесимметричную систему вала с одним диском, расположенным на равных расстояниях от опор. Уравнения вынужденных колебаний такой системы в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси координат имеют вид [c.139]

Рассмотрим сперва движение по отношению к неподвижной системе координат xys, оси которой расположены так ось х вертикальна (направлена сверху вниз), ось у горизонтальна и перпендикулярна оси вала, ось s направлена вдоль оси вала. Начало координат О расположено на линии опор. Вал будем считать вращающимся с постоянной угловой скоростью (О. [c.112]

Прецессия есть результат сложения колебаний в двух направлениях. Чтобы это наглядно представить, рассмотрим систему координат tis, вращающуюся вместе с валом с угловой скоростью со. Оси этой системы направим так ось —вдоль вектора неуравновешенности, а ось г) — перпендикулярно ему. [c.114]

Следовательно, формула (3. 4) выражает колебание вала, слагающееся из двух гармонических колебаний с частотой X — со и Я, + со. Таким образом, частота колебаний есть то же, что и скорость прецессии в подвижной системе координат. [c.114]

Если рассматривать движение в системе координат, вращающейся вместе с валом с угловой скоростью ьз, то формулу (3. 7) посредством подстановки [c.116]

Координаты начала ф1 нагруженной зоны смазочного слоя и его окончания ф2 неизвестны и определяются в гроцессе решения задачи с удовлетворением условий равновесия системы вал—подшипник. Граница <р1 прямолинейна и не зависит от у, а фз криволинейна и зависит от и. [c.5]

Допустим, что в начальный момент стержень расположен вертикально и система находится в покое (рис. 106, б), а по истечении некоторого промежутка времени устанапливается постоянная угловая скорость вращения вала со. Проведем оси координат, как указано на рис. 106, 6. [c.124]

Устаповим связь между значениями кинетического момента системы относительно какого-либо произвольного центра и относительно центра масс системы. Предварительно введем вал ное здесь и в дальнейшем понятие движения системы относительно ее центра масс. Таким движением называется движение точек системы относительно поступательно движущейся системы координат с началом в центре масс системы. Эта система координат называется еще кениговой системой координат. [c.126]

Решение. За начало координат примем точку пересечения неизогнутой оси вала со срединной плоскостью шкива. Рассматриваемая система имеет три степени свободы, и за независимые координаты выберем полярные координаты г и ф центра тяжест1г S шкива и угол вращения шкива Шкпв совершает плоскопараллельное движение, и его кинетическая энергия Т определится формулой (21.29) [c.407]

В пространственной системе декартовых прямоугольных координат OtwM приведенный момент сил сопротивления MJp (i, ш) изобразится в виде некоторой поверхности. Так как в любой момент времени t в сечении этой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси Ot, получается прямая с угловым коэффициентом к t) и свободным членом t) y t) (t), то характеристика сил производственных сопротивлений относительно ведущего вала вариатора будет линейчатой поверхностью. [c.273]

Для иллюстрации практического применения изложенного способа рассмотрим простую динамическую систему, соответствующую малым колебаниям роторного агрегата с жесткими опорами и валом, размещенного в корпусе, амортизированном по пространственной схеме рис. 63. Воспользуемся тремя системами координат OXYZ — инерциальная неподвижная система, Oxyz — подвижный триэдр главных центральных осей инерции корпуса агрегата, OiXiHiZi — жестко связанные с ротором его главные центральные оси инерции. Примем также, что единичный вектор [c.180]

Структура цепной динамической схемы несвободной механической системы устанавливается на основе анализа дифференциальных уравнений, описывающих идеализированное поведение системы в независимых обобщенных координатах. Рассмотрим для примера реечный механизм, состоящий из зубчатого колеса 1 и рейки 2, на которые действуют соответственно момент vVfj и сила Ро, (О (рис. 6, а). Если учитывать упругие свойства подшипниковых опор и вала зуб- [c.16]

Уравнения связей линеаризованной схемы редуктора с учетом податливостей опор, валов и зубьев находим при помощи метода касательной плоскости (см. п. 2.1). Для общей касательной плоскости к поверхностям зацепляющихся зубьев k-vo и + 1)-го колес в прямоугольной системе координат oxyz запишем уравнение [c.50]

Окончательные результаты тарировки представляют обычно в виде графика, построенного в координатах нагрузка (т. е. сила, момент или номинальные напряжения в объекте испытаний) — показания силоизмери-теля машины. Описанные в настоящей главе машины работают в околорезонансной области частот, поэтому силы инерции колеблющихся сосредоточенных масс увеличивают нагружен-ность динамометра и разгружают образец. В результате такого перераспределения напряженности элементов нагружаемой системы прямая динамической тарировки размещается на графике ниже прямой статической тарировки. Это видно на рис. 75, где изображены результаты тарировки машины при испытании коленчатого вала на изгиб в одной плоскости. Игнорирование влияния сил инерции здесь привело бы к ошибке, в результате которой регистрируемая нагрузка на 18% превышала бы истинную. [c.124]

В случае же наличия осесимметричных упругих опор и при условии, что главные плоскости изгиба вала и инерции диска овпадают, применяя описание движения во вращающейся вместе с ротором системе координат, получим дифференциальные уравнения движения (11.50), в которых только [в отличие от (11.50)] в правых частях стоят не нули, а некоторые постоянные (так как проекции силы и момента от неуравновешенного грузика на вращающиеся вместе с валом оси координат будут постоянными). Отыскание частного решения, соответствующего таким правым частям, приводит нас к исследованию двух независимых систем уравнений вида (II.63а) и (11.636) эти системы уравнений ничем не отличаются по своей структуре от уравнений (III.36). Таким образом, для каждой из двух главных плоскостей изгиба вращающегося неосесимметричного ротора будет иметь место решение вида (III.42), содержащее два слагаемых, одно из которых при соответствующем резонансе обращается в бесконечность. Для формального нахождения этого решения, как и в случае осесимметричного ротора, можно, вводя фиктивные массовые моменты инерции диска [c.125]

Для определения гармонических коэффициентов влияния уравнения движения семимассовой системы удобно представить в форме, в которой роль обобщенных координат выполняют углы кручения участков эквивалентного вала между маховиками. Углы кручения участков легко выражаются через угловые отклонения дисков a = ц> — ср,.,. , где а,- — угол кручения г-го участка. [c.272]

В принятой подвижной системе координат t]s вал окажется невращающимся, поэтому всякое движение центра вала или центра массы прикрепленного диска происходит только в результате упругих колебаний. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...