Угол кручения

Р— угол кручения ребра возврата неподвижного аксоида-торса в радианах. [c.367]

Рассмотрим тонкий прямой стержень произвольного сечения. Выберем систему координат с осью z вдоль оси стержня и началом координат где-нибудь внутри него. Введем угол кручения т как угол поворота, отнесенный к единице длины стержня. Это значит, что два бесконечно близких поперечных сечения, находящихся на расстоянии dz, поворачиваются друг относительно друга на угол d p = -Z dz (так что т = d(p/dz). Сама деформация кручения, т. е. относительные смещения соседних частей стержня, предполагаются малыми. Услов ием этого является малость относительного поворота сечений, удаленных вдоль длины стержня на расстояния порядка его поперечных размеров R, т. е. [c.87]

Стержень кругового сечения подвергнут кручению (угол кручения т) и изогнут в винтовую линию. Определить силу и момент сил, которые должны быть приложены к концам стержня для того, чтобы удерживать его в таком состоянии. [c.108]

Угол кручения сечения определяется по формуле [c.87]

Как правило, бывает известна точка (или точки) приложения внешних сил и это позволяет найти наиболее опасно нагруженные при крутильных колебаниях участки трансмиссии. Для этого применяют метод гармонических коэффициентов влияния [5]. Гармоническим коэффициентом влияния частоты р в теории колебаний называют амплитудный угол кручения участка I от единичного гармонического крутящего момента той же частоты р, приложенного на участке к. [c.271]

По результатам испытаний на ползучесть при кручении строят кривые угол кручения — время (фиг. 140). [c.61]

Фиг. 140. Кривая угол кручения — время при разных напряжениях для легированных

Ранее мы предположили, что состояние тела задано нам его объемом и промежутком энергии 2, E2+dE2- Но можно также предполагать, что его состояние задано этим промежутком и любым геометрическим или механическим параметром. Можно, например, взять за тело С 2 закрученный металлический стержень, кручение которого действовало бы на поршень, регулирующий объем газа. Угол кручения а играет здесь роль объема V2 предыдущего примера, и можно показать, что термодинамическая энтропия стержня, выраженная как функция а и Е, дается формулой Больцмана, если в фазовой протяженности для этого тела область, соответствующая определенному значению <у и интервалу , + dE имеет величину П dE. [c.30]

Угол кручения, град. . 430 — [c.66]

Постоянная г1л представляет угол кручения на единицу длины в осевом направлении. [c.709]

Угол кручения находим из рассмотрения деформаций упругого ядра [c.127]

В табл. 3.1 приведены значения коэффициентов i были проведены для аш = 0,015 (ш — угол кручения на единицу длины стержня). [c.172]

Стержень коробчатого прямоугольного поперечного сечения. Линии уровня интенсивности г касательных напряжений и упругопластическая граница при кручении стержня коробчатого прямоугольного поперечного сечения показаны на рис. 3.15 при значениях = 1,85 Wo (wo - угол кручения на единицу длины стержня, при котором впервые возникают пластические деформации во входящих углах сечения). Материал стержня считается идеально упругопластическим. Решение получено методом релаксации [9, 12] (значения г на рис. 3.15 даны в кН/см ). [c.172]

Здесь а =-, т =---, о — безразмерный угол кручения, соответ- [c.177]

Из формул (j) и (к) заключаем, что полный угол кручения между двумя рассматриваемыми элементами равен [c.555]

Расхождение между теорией кручения Навье и опытом нагляднее всего можно показать на следующем примере. Пусть рейсшина и трость круглого сечения изготовлены из одинакового материала, причем поперечные сечения рейсшины и трости имеют одну и ту же площадь. Длина обоих тел пусть будет также одинакова. Всякий, кто из своего опыта знает упругие свойства рейсшины и трости, не будет сомневаться в том, что пара сил с одинаковым моментом закрутит рейсшину при прочих равных условиях на значительно больший угол, чем трость. По теории же Навье было бы наоборот, потому что по этой теории угол кручения при прочих одинаковых условиях обратно пропорционален полярному моменту инерции площади поперечного сечения стержня. Но из всех фигур одинаковой площади круг имеет минимальный полярный момент инерции, а полярный момент инерции прямоугольника будет тем больше, чем меньше отношение узкой стороны его к длинной. Следовательно, по этой теории жесткость в смысле сопротивления закручиванию у рейсшины значительно больше, чем у трости круглого сечения, что во всяком случае противоречит опыту. [c.49]

Остается лишь определить погонный угол кручения Э. Он найдется из условия, что касательные напряжения, действующие в сечении, должны уравновешиваться крутящим моментом AI. Элемент площади dF, показанный на фигуре, дает для момента касательных напряжений относительно центра тяжести величину [c.61]

Чтобы вычислить также и погонный угол кручения Э, соответствующий этой приближенной формуле мы подставим F в формулу (27) и выполним интегрирование по площади сечения, что можно сделать, пользуясь непосредственно интегральными формулами, выведенными в 37. Мы получим [c.64]

Но погонный угол кручения О в обеих формулах один и тот же, а именно тот, на который повертывается вся балка. Отсюда следует, что наибольшее касательное напряжение получается на середине длинной стороны самого толстого прямоугольника. [c.85]

Нам нужно решить вопрос, можно ли применить формулу (64) к внутреннему контуру полого сечения или нет, если под О понимать погонный угол кручения, определяющий напряжение, входящее в левую часть рассматриваемой формулы. Аналогия формулы (64) и (54) еще не доказывает правильности формулы (64). Это было бы так, если бы формула (64), так же как и прежняя формула (54), относилась к траектории касательных напряжений или к какой-либо замкнутой линии сплошного сечения. Но этого здесь нет площадь, по контуру которой взят [c.90]

Погонный угол кручения по формуле (64) получается равным [c.92]

На основании формулы (70) погонный угол кручения для полого прямоугольного сечения будет равен [c.92]

Естественно ожидать, что в таком случае угол кручения т постоянен вдоль длины стержня. В этом можно убедиться, например, из условия минимума полной свободной энергии стержня в равновесии. Полная энергия деформированного стержня равна сумме F T + У, где U — потенциальная энергия, обусловленг ная действием внешних сил. Подставляя в (16,14) т = d(f/dz н варьируя по углу ф, находим [c.91]

Таким образом, угол кручения постоянен вдоль всей длины стержня. Полный угол поворота верхнего основания относительно нижнего равен поэтог гу просто произведению т/ угла т на длину I стержня. [c.92]

Для определения гармонических коэффициентов влияния уравнения движения семимассовой системы удобно представить в форме, в которой роль обобщенных координат выполняют углы кручения участков эквивалентного вала между маховиками. Углы кручения участков легко выражаются через угловые отклонения дисков a = ц> — ср,.,. , где а,- — угол кручения г-го участка. [c.272]

Стержень треугольного поперечного сечения. На рис. 3.13 кривыми 1-3 изображены упругопластические границы для следующих стадий кручения w = 1,333 wo 2ojo 4ojo. Здесь oo представляет собой угол кручения на единицу длины стержня, соответствующий возникновению пластических деформаций. Материал стержня идеально упругопластический. Решение получено релаксационным методом [9]. На рис. 3.14 приведена зависимость безразмерного крутящего момента М/Мо от безразмерного угла кручения oj/wq. [c.172]

Oxford F. Е. Е. S. 1933.) Полый стальной вал длины 183 см должен передать крутящий момент в 578 кгм. Найти наружный и внутренний диаметры вала, если угол кручения не должен превышать 2°, а касательные напряжения не должны превышать 703 t zj M . [c.204]

Кирхгофф (Kir hhoff), ученик Нейманна, производил свои испытания на консолях из круглой стали ). Поперечную нагрузку на их свободных концах он укреплял с некоторым эксцентрисите- юм так, что консоль подвергалась при этом одновременно изгибу г кручению. Угол кручения, а также угол, образуемый касательной к оси консоли на ее свободном конце с горизонталью, измерялись оптическим способом, с помощью зеркальца, укрепленного на свободном конце консоли. Из этих весьма тщательно выполненных испытаний Кирхгофф нашел, что коэффициент Пуассона для стали равен 0,294, для латуни же он дал значение 0,387, сде- [c.269]

Входящий в эту формулировку термин угловое сопротивление кручению нуждается в некотором пояснении. Угол закручивания ft, отнесенный к единице длины стержня, во всех рассматриваемых нами случаях пропорционален моменту кручения и обратно пропорционален G, модулю сдвига материала, из которого стержень сделан. Он злвисит еще лишь 0т профиля поперечного сечения и от размеров его. Чем больше при данном профиле размеры поперечного сечения и чем лучше сопроти вляется стержень кручению, тем меньше при данных /И и G погонный угол кручения . Эгу зависимость можно выразить формулой [c.74]

Смотреть страницы где упоминается термин Угол кручения : [c.367] [c.98] [c.105] [c.121] [c.122] [c.123] [c.225] [c.61] [c.258] [c.391] [c.938] [c.11] [c.128] [c.147] [c.175] [c.156] [c.481] [c.61] [c.56] [c.61] [c.85] [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...