Оболочки вращения — Определение

Для определения критической осевой нагрузки цилиндрической оболочки, находящейся в моментном начальном состоянии, можно использовать систему уравнений, относящуюся к оболочке вращения, близкой к цилиндрической [231, и аналогичную системе (6.71). В данном случае эту систему уравнений запишем так [c.264]

Практически, во всех случаях кососимметричного (й = 1) нагружения оболочек вращения при статически определимых значениях f и 9R можно сформулировать необходимые граничные условия для интегрирования системы (5.88) уравнений четвертого порядка. При заданных нагрузках на торец оболочки известны значения Si(i) и М (1). Если торец жестко связано недеформируемым фланцем, то Р = О (ввиду равенства нулю 8j) и 0 = 0. Возможны н смешанные случаи задания граничных условий. Так, например, если торец шарнирно связан о жестким фланцем, то = О, Ali (i> = = 0. Поэтому для определения основных неизвестных , 0, 5 (i), All (1) и выражающихся через них внутренних силовых факторов в оболочке достаточно проинтегрировать уравнения (5.88) четвертого порядка. [c.274]

На участке е характерным размером Ig область деформируемой заготовки представляет собой оболочку вращения, форма которой подлежит определению. [c.93]

Задача об определении НДС замкнутой оболочки вращения описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных восьмого порядка с коэффициентами, зависящими от одной независимой переменной s [c.76]

Задачу по определению НДС гофрированной оболочки решаем в квазистационарной несвязной постановке, используя численное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих НДС геометрически линейных тонких неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Учитываем только физическую нелинейность, обусловленную работой материала за пределами упругости (пластичность, ползучесть). Физически нелинейную задачу [c.154]

Результаты численного анализа ползучести относительно подъемистых тонких оболочек вращения, приведенные в данной главе и параграфе 1 главы III, не дают оснований для однозначного вывода о связи критического времени с параметром подъема над плоскостью (при фиксированных значениях внешней нагрузки) и условиями опирания края, так как для них возможна реализация неосесимметричной потери устойчивости, которая предшествует осесимметричному хлопку. Вопрос об оценке устойчивости таких оболочек на определенном временном интервале должен решаться путем численных исследований с использованием обоих критериев. [c.90]

Шиманского метод расчета коэффициентов концентрации 418 Шлейфы осциллографов 497 Шлицевые соединения — Коэффициент концентрации 458 Шпильки фланцевого соединения паропровода — Напряжения затяжки — Пример определения 293 Штаермана метод определения изгибных напряжений для оболочек вращения 207 [c.563]

Большинство аппаратов представляет собой совокупность оболочек вращения, сваренных встык или соединенных с помощью фланцев. Расчет таких аппаратов сводится к расчету составных его элементов, к определению напряжений и деформаций или толщины корпуса, днища и крышки аппарата. [c.149]

Для определения усилий, возникающих в стенке какой-либо оболочки вращения под действием нагрузок, равномерно распределенных по всей поверхности оболочки симметрично ее оси (рис. 87), с достаточной для практики точностью применимы выведенные на основании безмоментной теории расчета тонких оболочек уравнения равновесия элемента с центром в точке Р и равновесия зоны оболочки в направлении ее оси [c.149]

Расчет сопряженных оболочек заключается в определении в оболочке вращения напряжений, возникающих как от действия внутренних нагрузок, так и от нагрузок, равномерно распределенных по краю. Напряжения от краевых сил Ро, Р и моментов Мо определяют (косвенно) по удельным нагрузкам и моментам N, S, Т, М, К (см. рис. 87). [c.163]

Разработаны приближенный и точный методы определения напряжений в оболочке спиральной камеры, основанные на методах симметричной деформации оболочки вращения. Полученные методы дают возможность оценить величину максимальных напряжений в месте перехода оболочки спирали в статор при учете совместной работы упругой оболочки спирали с упругим элементом статора, а также построить эпюру напряжений вдоль любого меридионального сечения спиральной камеры. На основе предложенных ЦКТИ методов разработана новая, более рациональная по прочности конструкция статора, более развитая в направлении спирали и более ужесточенная. [c.164]

Будем полагать, что сечения сопряжения оболочек находятся на достаточном удалении от вершины оболочки. Тогда для определения перемещений и воспользуемся асимптотическими формулами В. В. Новожилова, которые для общего случая осесимметричной деформации длинной оболочки вращения запишутся в виде [c.129]

Отличие матрицы канонической системы (4.143) от матрицы разрешающей системы дифференциальных уравнений для решения задачи статики (4.133) заключается в вычислении для блока [Ah матрицы [5 1 ] [см. (4.141)], в которую входит искомый параметр Л (параметр нагружения) для решения задачи устойчивости или со (квадрат угловой частоты) для решения задачи колебаний. Система дифференциальных уравнений (4.143) позволяет для тонкой многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. При этом в выражении [Sfi] (4.141) следует положить = 0. Для определения частот ко- [c.158]

При рассмотрении оболочек вращения с криволинейной образующей хорошие результаты получаются для конических элементов и при аппроксимации поля перемещений вида (9.48), Составление общей матрицы жесткости при этом имеет некоторые особенности. Необходимо для каждого элемента перейти от локальной к общей координатной системе, прежде чем проводить стыковку элементов. В остальном последовательность определения узловых перемещений и усилий остается той же. [c.267]

В [21, 22] того же автора рассмотрена устойчивость таких оболочек в условиях растяжения, а также определение времени вязкого разрушения и критического времени в условиях ползучести оболочек. В fll, 12, 14] указанные выше уравнения использованы для исследования ползучести осесимметрично нагруженных безмоментных оболочек вращения. Далее они получены так, как это сделано в работах Н. Т. Гаврюшиной [11—13]. [c.177]

При численном решении задачи об определений напряженно-деформированного состояния бесшовных сильфонов исходят из уравнений тонкостенных оболочек вращения. [c.289]

Рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев. Изучено влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении оболочек из КМ на углеродной основе. [c.146]

Рассматривается методика определения перемещений и напряжений в ортотропной тонкой оболочке вращения, испытывающей осесимметричный нагрев, на срединной поверхности которой [c.183]

Методика определения предельных нагрузок замкнутых в вершине оболочек вращения при неравномерном внешнем давлении и нагреве [c.350]

В монографии рассмотрена проблема решения задач теории тонких оболочек вращения в условиях одностороннего контакта оболочки со штампом или между двумя оболочками. Предложен новый подход, основанный иа построении и решении методом прогонки канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений в сочетании с итеративным отысканием iOH контакта. Решены задачи определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости при одностороннем взаимодействии оболочек вращения различных форм. Построена нелинейная теория обо-почек, составленных из односторонне контактирующих слоев. [c.2]

Абстрагируя вид осесимметричной оболочечной конструкции, представим ее как произвольную композицию из N,. кольцевых узловых элементов, оболочек вращения и Ne вязкоупругих связей (определение узловых и оболочечных элементов и вязко-упругих связей дано в гл. 8). [c.141]

В результате решения уравнений равновесия оболочки в пространстве нагрузка—перемещения в выбранных пределах изменения внешней нагрузки находим кривую, представляющую равновесные состояния оболочки. При этом на полученной кривой отыскиваем точки (если такие имеются), соответствующие верхней и нижней критическим нагрузкам оболочки. Вместе с тем в процессе нагружения оболочек (как и других тонкостенных конструкций) нередки случаи, когда при определенной нагрузке (нагрузке бифуркации) происходит разветвление равновесных форм оболочки, т. е. на исходное поле перемещений оболочки накладывается по меньшей мере одно дополнительное, бесконечно малое поле перемещений, которое в процессе его эволюции приводит к выпучиванию оболочки. В случае осесимметричного деформирования оболочки вращении при бифуркационной нагрузке появляется, как правило, одно дополнительное, вообще неосесимметричное поле перемещений (возможны также случаи выпучивания по нескольким формам). [c.288]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Рассмотрим случай осесимметричного пагрулгеиия оболочки вращения типа купола. В случае осесимметричного нагружения оболочки вращения касательные усилия Т будут равны нулю. Следовательно, определению подлежат нормальные меридиональное Ni и окружное Ni усилия. Найдем эти усилия для случая, когда внешняя нагрузка определяется собственным весом купола. Обозначим величину веса купола, отнесенного к единице площади поверхности, через q. Тогда составляющие этой нагрузки и qi (рис. 9.11) будут [c.248]

Так как BD = dSi = RidQ, то имеем Ai = Ri, а ai = б, dij = ABd( = Ri sin 6 dq>, где ф — угол вращения кривой KLM относительно вертикальной оси z. Тогда Ai = Вг sin 9, а ф = аг. В случае осесимметричного нагружения оболочки вращения напряженное и деформированное состояние не будет изменяться по окруи ной координате ф. При этом п = о, и из (9.27) получим следующие уравнения для определения перемещений ниш [c.250]

Местпььв изгибпые напряжения возникают в зонах крепления оболочки. Для определения моментного папряженпого состояния возле сечения х = 0 оболочка вращения замещается полубесконеч-ной цилиндрической оболочкой с радиусом [c.546]

Сложная нелинейная задача расчета одноосных зон и определения их границ получила удовлетворительное решение только для симметрично нагруженных оболочек вращения. Автору известна лидиь единственная попытка приближенного решения этой задачи для неосесимметричной оболочки [c.367]

Как видно из (4.27), при переходе от элемента к элементу для оболочки вращения общего вида кривизна меридиана ki меняется скачком, что при редкой разбнвке иа элементы вносит определенные погрешности в геометрические характеристики оболочки. [c.129]

Определение внутренних сил. Напряженное состояние безмомент-ной оболочки вращения, нагруженной нормальным давлением р (/30 — 0), описывается уравнениями (см. 5,3) [c.305]

Расчет сильфона сводится к определению его жесткости при осевом и угловых перемещениях и расчету на прочность. Существует ряд методов уточненного расчета сильфонов как оболочек вращения. Применение этих методов, однако, бывает затруднено из-за громоздкости. Удовлетворительные результаты при определении жесткости сильфона дает схематизация его как системы кольцевых пластин. Пластины считают попеременно заделанными по внутреннему и наружному контурам (рис. 13.4, б). В такой схеме не учитываются участки округления, [c.354]

Четыре уравнения (106), (107) образуют замкнутую систему относительно четырех неизвестных функций Nq,, N , iVap, h. В отсутствие объемных сил эта система расщепляется на систему (106) и уравнение (107), служащее для определения h. Последний случай для оболочек вращения был рассмотрен в предыдущем параграфе. Уравнения (106) справедливы при любом поведении материала (упругого, пластичного, вязкого и т. д.). Полученные уравнения нелинейны, и поэтому общего решения их найти не удается. Аналитическое исследование возможно лишь для некоторых частных случаев (в основном для осесимметричных задач). В общем случае нужно прибегнуть к численному решению при помощи ЭВМ. [c.35]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Пример определения темпераз рных напряжений в сферической оболочке. Рассмотрим оболочку вращения в виде полусферы. Для нее i i = i 2 = R, угол (р изменяется от О до тг/2, а величина а — от О до irR/2. Удобнее вместо величины а, отсчитываемой от полюса, ввести величину х = irR/2 — а, которая связана с углом (р соотношением х = ipR и начало отсчета которой находится в сечении, где произведено закрепление. Такая замена переменной не изменяет дифференциального уравнения, а решение для w x) приобретает вид w x) = ( i os Аж - - С2 sin Аж) е , т. е. совпадает с решением (7.10). [c.188]

АлумяэН.А.К определению критической нагрузки замкнутой в вершине конической оболочки вращения, находящейся под действием внешнего давления / Труды Таллинского политехи, ин-та. 1955. Сер. А. Jf 65. [c.381]

Будем считать, что мы рассчитывали оболочку вращения, применяя тригонометрические ряды по углу ф, задающему долготу, и рассмотрим /тг-й член разложения. В нем все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки изменяются по закону sin шф (или os тф). Поэтому на параллелях географической системы координат изменяемость рассматриваемого напряженно-деформированного состояния по квазилонгальной переменной может неограниченно увеличиваться по мере приближения к вершине Р. Далее возможны два случая. В первом из них вершина Р принадлежит оболочке (купол без отверстия в вершине). Тогда в условие задач надо ввести требование ограниченности решения в Р (предполагается, чуо в Р отсутствуют сосредоточенные воздействия), а это приведет к тому, что интенсивность напряженно-деформированного состояния в /п-м приближении будет стремиться к нулю при приближении к Р. Несостоятельность двумерных теорий оболочек вблизи Р будет при этом иметь чисто формальный характер по мере приближения к Р станут нарастать погрешности определения напряженно-деформированного состояния, но его интенсивность будет при этом убывать. (Исключение представит только случай /тг = О, когда не будет ни убывания интенсивности, ни нарастания погрешностей.) Второй случай будет иметь место, если вблизи Р оболочка имеет отверстие или если в Р приложены сосредоточенные воздействия. Тогда, вообще говоря, надо оставлять все решения, в том числе и возрастающие, и если отверстие мало, то ошибки двумерных теорий оболочек могут оказаться существенными. Это понятно из физических соображений. Отверстие вносит в напряженно-деформированное состояние оболочки возмущение, реальная изменяемость которого увеличивается по мере ужньшения отверстия, и если периметр последнего станет соизмеримым с толш иной оболочки, то область применимости любой двумерной теории будет исчерпана. Неприменимы такие теории, конечно, и в окрестности приложения сосредоточенных воздействий. [c.420]

Простейший нелинейный вариант теории осесимметричных многослойных анизотропных оболочек построен. Нормальная система уравнений (1.52), граничные условия (1.62), (1.63), соотаошения (1.54), (1.55), (1.57)—(1.59) и система линейных алгебраических уравнений (1.60) полностью разрешают поставленную задачу. Как видим, задача определения напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения сведена к нелинейной краевой задаче (1.52), (1.62), (1.63), что позволяет применить к ее решению стандартный, хорошо изученный на более простых задачах подход. [c.27]

ПРОЦЕДУРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНН ДЕФОРМИГОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ АНИЗОТГОПНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ [c.127]

В этой главе рассмотрены процедуры определения напря-женно-деформ1фованного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения. [c.127]

Алгоритм определения нелинейного осесимметричного напряжоио-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения был реализован в виде главной процедуры ANSTIM на алгоритмическом языке PL/1 (О). Приведем здесь краткое описание процедуры ANSTIM и всех ее внутренних процедур. [c.129]

Рассмотрим пример расчета оболочек вращения сложной формы. Очевидно, что использование алгоритма сглаживания сплайнами вносит некоторую погрешность при определении напряженно-деформированного состояния оболочки вращения сложной формы. Для оценки зтой погрешности обратимся к тороообразной оболочке, исходная поверхность которой образована вращением окружностк радиусом Ri =10 см. При зтом / о = 40 см (рис. 7.2). Разобьем образующую оболочки от экватора 0 = 0° до заделки = 120° на 40 равных частот. В результате этого разбиения получим сетку 0 , 3 . .... 117°, 120°. [c.143]

Таким образом, задача определения осесимметричного на-пряженно дефор1№рованного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения с учетом локальных эффектов сведена к рещению нелинейной краевой задачи (8.37),. (8.39), соотношениям (8.40), (8.42) - (8.44), (8.47) и системе линейных алгебраических уравнениий (8.45), (8.46). [c.179]

Изложеьшый алгоритм решения контактных задач реализован в виде программы для ЕС ЭВЛ1 на языке ПЛ/1. Программа выполнена в соответствии с модульным принципом, что позволило осуш,ествить раздельное программирование, отладку и тестирование составных частей пакета программ, а также простую модернизацию и настройку пакета па решение задач различного уровня сложности. Скомпилированные модули хранятся в библиотеке загрузочных модулей на дисковых магнитных носителях прямого доступа н в зависимости от решаемой задачи собираются редактором связей операционной системы в тот или иной выполняемый загрузочный модуль. Можно выделить три уровня собираемых из загрузочных модулей программ для определения НДС конструкций из оболочек вращения по линейной теории и при фиксированном уровне статического или кинематического нагружения по геометрически нелинейной теории и одностороннем контакте со штампом при произвольном распределении шагов по параметру нагрузки по физически и геометрически нелинейным теориям при одностороннем контактном взаимодействии со штампом и произвольном распределении шагов по параметру нагрузки. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...