Оболочки вращения — Определение устойчивость

Результаты численного анализа ползучести относительно подъемистых тонких оболочек вращения, приведенные в данной главе и параграфе 1 главы III, не дают оснований для однозначного вывода о связи критического времени с параметром подъема над плоскостью (при фиксированных значениях внешней нагрузки) и условиями опирания края, так как для них возможна реализация неосесимметричной потери устойчивости, которая предшествует осесимметричному хлопку. Вопрос об оценке устойчивости таких оболочек на определенном временном интервале должен решаться путем численных исследований с использованием обоих критериев. [c.90]

Отличие матрицы канонической системы (4.143) от матрицы разрешающей системы дифференциальных уравнений для решения задачи статики (4.133) заключается в вычислении для блока [Ah матрицы [5 1 ] [см. (4.141)], в которую входит искомый параметр Л (параметр нагружения) для решения задачи устойчивости или со (квадрат угловой частоты) для решения задачи колебаний. Система дифференциальных уравнений (4.143) позволяет для тонкой многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. При этом в выражении [Sfi] (4.141) следует положить = 0. Для определения частот ко- [c.158]

В [21, 22] того же автора рассмотрена устойчивость таких оболочек в условиях растяжения, а также определение времени вязкого разрушения и критического времени в условиях ползучести оболочек. В fll, 12, 14] указанные выше уравнения использованы для исследования ползучести осесимметрично нагруженных безмоментных оболочек вращения. Далее они получены так, как это сделано в работах Н. Т. Гаврюшиной [11—13]. [c.177]

В монографии рассмотрена проблема решения задач теории тонких оболочек вращения в условиях одностороннего контакта оболочки со штампом или между двумя оболочками. Предложен новый подход, основанный иа построении и решении методом прогонки канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений в сочетании с итеративным отысканием iOH контакта. Решены задачи определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости при одностороннем взаимодействии оболочек вращения различных форм. Построена нелинейная теория обо-почек, составленных из односторонне контактирующих слоев. [c.2]

В седьмой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. Разработан и апробирован алгоритм численного решения таких задач, основанный на идее инвариантного погружения, в котором проблема интегрирования первоначальной краевой задачи редуцируется к решению задачи Коши для жестких матричных дифференциальных уравнений. Приведенные тестовые примеры позволяют сделать вывод об эффективности метода. Показано, что сочетание метода Бубнова — Галеркина с обобщенной формой метода инвариантного погружения дает эффективный инструмент численного исследования устойчивости и свободных колебаний слоистых композитных оболочек вращения. Разработан метод численного определения матрицы Грина краевой задачи и на примере проблемы выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности показана его эффективность в задачах устойчивости оболочек вращения. Метод решения нелинейных краевых задач, объединяющий в себе итерационный процесс Ньютона с методом инвариантного погружения, рассмотрен в параграфах 7.4, 7.5. [c.14]

В ходе расчетов, выполненных [17—19, 21, 23, 24, 30] для слоистых оболочек вращения важных частных классов (цилиндрических, конических и др.) с использованием разработанных в настоящей монографии неклассических уравнений, выявлено, что спектральный радиус матрицы Якоби правой части системы дифференциальных уравнений (7.2.21), (7.2.28) и спектральный радиус матрицы коэффициентов первоначальной системы уравнений изгиба — величины одного порядка. Спектр матрицы Якоби характеризуется большим разбросом и, что существенно, весь лежит в левой комплексной полуплоскости. Такие системы дифференциальных уравнений относятся к классу жестких (в смысле определения [131, 256, 283]). Их устойчивое численное решение классическими явными методами Рунге — Кутта, Адамса и др. [41] возможно лишь при существенном ограничении на шаг интегрирования h [c.203]

Андреев А.Н. Численное определение матрицы Грина линеаризованных краевых задач изгиба и устойчивости слоистых оболочек вращения методом инвариантного погружения // Динамика сплошной среды Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. — П., 1990. — Вып. 98. — С. 3—22. [c.275]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Полученная система дифференциальных уравнений (5.36) позволяет для многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. Для этого в выражении S,/ (5.37) следует положить (о2=0. Для определения частот колебаний оболочки вычисление матриц S// (5.37) выполняется при Л= onst. В частном случае при Л=0 определяются частоты ненагруженной системы. [c.232]

Основное внимание уделено рассмотрению алгоритмов численного решения нелинейных задач о поведении симметрично нагруженных оболочечных конструкций, алгоритмов определения критических нагрузок, форм выпучивания, а также частот и форм собственных колебаний. Эти алгоритмы реализованы в виде стандартных процедур на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60. Подробно изложены методические основы алгоритмов и особеннэсти их реализации на ЭВМ. Результаты методических исследований дают полное представление о возможностях предлагаемых алгоритмов, о точности получаемых решений. Приведены также результаты исследований устойчивости и колебаний оболочек вращения и других оболочечных конструкций. Большинство решений по устойчивости и колебаниям оболочек вращения получено в закон ченном виде и может быть непосредственно использовано в практике. [c.2]

Применим для решения задачи об определении собственных значений системы обыкновенных дифференциальных уравнений (2.121) и (2.122) с граничными условиями (2.135) методко-нечных разностей. Этот метод является одним из наиболее эффективных методов решения задач устойчивости и колебаний оболочек вращения, особенно с точки зрения использования средних ЭВМ типа М-220, БЭСМ-4 и др. Несмотря на то, что метод конечных разностей является одним из самых распространенных методов решения задач математической физики, при решении задач устойчивости и колебаний этот метод нашел широкое применение только в последнее десятилетие [31, 33, 35, 45, 46,50,53,59,66,81—89]. [c.90]

В гл. VI рассмотрены некоторые задачи по расчету оболоче вращения при нагружении их погонной осесимметричной нагруз кой. При некотором значении действующих на оболочки сил 0Н1 могут потерять устойчивость в сжатой зоне. При определени критического значения этих сил считаем, что оболочки нахо дятся под действием внутреннего давления. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...