Уравнения гидродинамической теории

Тогда взамен (6-7) получим следующее более общее уравнение гидродинамической теории теплообмена с дисперсным потоком [c.189]

Из основных уравнений гидродинамической теории смазки нельзя делать вывода, что повышение частоты вращения вала и вязкости масла ведет к увеличению несущей способности надежности подшипника, поскольку в эти уравнения входит рабочая вязкость масла, устанавливающаяся в результате взаимодействия между тепловыделение.м и теплоотводом. [c.362]

Основное уравнение гидродинамической теории смазки. [c.113]

Расчет грузоподъемности подшипника производится путем интегрирования уравнения гидродинамической теории смазки [c.298]

Рассмотрим вывод основного уравнения гидродинамической теории смазки применительно к подшипнику бесконечно большой длины. [c.443]

В предыдущей статье [1] описан простой прибор для оценки смазочной способности масел, в котором трущаяся пара представляет собой проволоку, нагруженную грузом и частично охватывающую вращающийся вокруг горизонтальной оси цилиндр. Как было указано в 1 той же статьи, для того, чтобы прибор мог действительно отвечать своему назначению — давать оценку граничного смазочного действия, необходимо, чтобы толщина смазочной прослойки между проволокой и цилиндром была достаточно мала. Так как при больших скоростях и вязкостях и малых нагрузках толщина смазочного слоя настолько велика, что его поведение полностью определяется уравнениями гидродинамической теории смазки, то первоочередная задача заключается в их приложении к рассматриваемому случаю трения между проволокой и цилиндром с целью определения условий, при которых должен наблюдаться переход от жидкостного трения к граничному. Конечно, в области граничной смазки по самому ее определению толщина слоя смазки, строго говоря, уже не может вычисляться по формулам гидродинамической теории смазки, так как становится необходимым учет молекулярных взаимодействий в масляной пленке, однако некоторую оценку влияния вязкости на толщину ее можно все же на основании этих формул получить. Одним из преимуществ проволочного прибора является сравнительная простота подобных расчетов. Поэтому в 2 и развивается такая теория для случаев проволоки и ленты. [c.87]

Фундаментальное уравнение гидродинамической теории теплообмена имеет вид [c.279]

П и н с к е р П. Н., О выводе осно вного уравнения гидродинамической теории теплообмена. Изв. АН СССР, ОТН, Энергетика и автоматика, 1959, № 1, стр. 20—32. [c.377]

Гидродинамические силы. При анализе динамики роторов, опирающихся на подшипники скольжения, необходимо решать совместную задачу теории колебаний и гидродинамики. Гидродинамическая сторона задачи сводится к решению ряда уравнений гидродинамической теории смазки при неустановившемся течении, окончательной целью решения которых, как правило, является определение так называемых статических и динамических характеристик. Статические характеристики определяют кривую стационарных положений цапфы, расход смазки, потери мощности на трение. Динамические характеристики (коэффициенты) определяют действующие на цапфу дополнительные силы, возникающие при малых перемещениях цапфы из стационарного положения. Знание этих коэффициентов позволяет решать задачи устойчивости и линейные задачи вынужденных колебаний при внешних периодических нагрузках, малых по сравнению со статической нагрузкой. [c.160]

Легко проверить, являются ли уравнения гидродинамической теории инвариантными относительно преобразований вида (22). [c.136]

Совместное решение шести уравнений равновесия для вязкой жидкости, уравнения неразрывности и трёх уравнений движения (см. т. 1, сгр. 805—806) после ряда упрощений приводит к основному диференциальному уравнению гидродинамической теории смазки [c.570]

Основное уравнение гидродинамической теории смазки подшипника бесконечной длины (без учёта торцевых утечек) [c.571]

При таком способе определения величины все уравнения гидродинамической теории теплообмена должны остаться в силе. [c.370]

Решение этого круга сложных вопросов приводит к необходимости совместного рассмотрения уравнений колебаний ротора и уравнений гидродинамической теории смазки. [c.105]

Расчет основан на уравнении гидродинамической теории смазки Н. П Петрова [c.259]

Сила вязкого трения определяется из уравнения гидродинамической теории смазки, полученного для тех же условий, что и уравнение (4) подъемной силы [c.268]

Основные уравнения гидродинамической теории смазки. Они выражают три фундаментальных закона [20]. [c.189]

Расчет подшипников жидкостного трения, в том числе и условий их взаимозаменяемости, проводят на основе уравнения гидродинамической теории смазки [22] [c.331]

В основу этого метода расчета положена гидродинамическая теория смазки, исходя из которой максимально допустимый диаметральный зазор, обеспечивающий жидкостное трение в подшипнике, может быть определен по уравнению [c.316]

Кроме того, подшипник должен иметь необходимую несущую способность. Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность смазочного слоя в подшипнике (при его неразрывности) определяется уравнением [13] [c.213]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скоростью (рис. 169). Движение будем предполагать плоским, установившимся, ламинарным, изотермическим. Такая задача является простейшей i i3 числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжения. Она может быть решена на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. В целях большей простоты рассмотрим решение в приближении Зоммерфельда, которое основано на уравнениях Рейнольдса. [c.349]

O. Рейнольдсом. В дальнейшем И. С. Громека были предложены уравнения вихревого движения жидкостей, а Н. П. Петровым разработана гидродинамическая теория смазки. Большой вклад в развитие гидравлики внес Н. Е. Жуковский, разработавший теорию гидравлического удара в трубах и предложивший классическое решение ряда технических вопросов водоснабжения, гидротехники и по расчету осевых насосов. Работы В. А. Бахметьева по исследованию движения жидкостей в открытых руслах, А. Н. Колмогорова и немецкого ученого Л. Прандтля продвинули вперед изучение турбулентных потоков и позволили создать полу-эмпирические теории турбулентности, получившие широкое практическое применение. Трудами Н. Н. Павловского и его школы разработана теория движения подземных вод и развита новая отрасль гидравлики — гидравлика сооружений. [c.8]

В первую очередь здесь следует отметить работы профессора Казанского университета И. С. Громека (1851 —1889 гг.), рассматривавшего структуру потока жидкости как вихревую (уравнения Громека для вихревого движения жидкости). Профессор Н. П. Петров (1836—1920 гг.) опубликовал в 1882 г. исследование Гидродинамическая теория трения при наличности смазывающей жидкости , принесшее ему мировую известность. Известный русский инженер и ученый В. Г. Шухов в 1886 г. первым выполнил исследования в области гидравлики нефти, изучив движение жидкостей, характеризующихся большой вязкостью. [c.7]

Большую роль в развитии гидравлики того времени сыграли русские ученые. В первую очередь здесь следует отметить работы профессора Казанского университета И. С. Громека (1851 — 1889), основателя русской школы гидравликов, рассматривавшего структуру потока жидкости как вихревую (уравнения Громека для вихревого движения жидкости). Профессор Н. П. Петров (1836—1920) опубликовал в 1882 г. исследование Гидродинамическая теория трения при наличности смазывающей жидкости , принесшее ему мировую известность. Известный русский инженер и ученый В. Г. Шухов в 1886 г. первым выполнил исследования в области гидравлики нефти, изучив движение жидкостей, характеризующихся большой вязкостью. Великий русский ученый профессор И. Е. Жуковский (1847—1920) еще в конце XIX столетия решил вопрос о гидравлическом ударе в трубах (1898), положив тем самым начало исследованию одной из важнейших проблем гидравлики. [c.8]

Теплоотдача. Выясним, можно ли применять гидродинамическую теорию теплообмена для исследования теплоотдачи при турбулентном течении в трубе. Для этого исследуем теплоотдачу в трубе при турбулентном течении жидкости с помощью уравнений для турбулентного пограничного слоя. При стабилизованном тече- [c.147]

Гидродинамическая теория теплообмена. В настоящем параграфе, как уже говорилось выше, искомая величина для расчета теплоотдачи а (18.4) будет определяться по известной величине коэффициента трения f (24.19) (определяется из решения уравнения движения). Покажем, как находят связь между коэффициентами теплоотдачи а и трения f в турбулентном пограничном слое. [c.283]

В конце XIX — начале XX в. появились крупные работы русских ученых И. С. Громека (1851—1889 гг.), предложившего уравнения вихревого движения жидкости, Н. П. Петрова (1836—1920 гг.), разработавшего гидродинамическую теорию смазки, Н. Е. Жуковского (1847-— 1921 гг.), создавшего теорию гидравлического удара в трубах. [c.7]

Галеркина метод 190, 192 Геликоид 407 Генератор 33 Гибкое колесо 33 Гидравлический механизм 262 Гидродинамическая теория смазки, основное уравнение 113, 115 Гидропривод 34, 260 [c.570]

Расчет подшипников скольжения, работающих при жидкостной смазке, производится на основе гидродинамической теории смазки, которая основана на решении дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Эта теория доказывает, что гидродинамическое давление может развиваться только в клиновом зазоре (см. эпюру на рис. 23.6). Толщина Н масляного слоя в самом узком месте (см. рис. 23.7) зависит от режима работы подшипника. Чем больше вязкость смазочного материала и угловая скорость цапфы, тем больше к. С увеличением нагрузки к уменьшается. При установившемся режиме работы толщина к должна быть больше суммы микронеровностей цапфы 61 и вкладыша 62 [c.317]

До настоящего времени гидродинамическая теория [1] была разработана только для случая смазки подшипника маслами, обладающими истинной вязкостью, подчиняющейся закону Ньютона и уравнениям Навье — Стокса. [c.31]

Уравнение коэффициента трения удобно представить на основе гидродинамической теории теплообмена. Основным в этой теории является допущение о тождественности механизмов переноса количества движения и тепла, при этом предполагается, что оба явления осуществляются одними и теми же элементарными объемами жидкости или газа. Для турбулентного пограничного слоя (с учетом Рг 1) имеем [114] [c.118]

Изложенные в предыдущих главах общие принципы исследования теплообмена и движения в многофазных системах могут быть также положены в основу изучения гидравлики газо-жидкостной смеси. Метод построения системы основных уравнений гидродинамики такого двухфазного потока и их анализа с точки зрения теории подобия был показан нами в десятой главе, при изложении гидродинамической теории кризисов в механизме кипения. [c.163]

Эти выражения определяют и -[. В формулы (2) и (3) входят величины, необходимые для вычисления обоих коэффициентов вязкости . Согласно гипотезам Говарда [6], относящимся к выводу основного уравнения (1), теория справедлива только для тех сред и диапазонов скоростей, для которых величины а и -у существенно постоянны. Говард рассматривает как обычный гидродинамический коэффициент вязкости. В настоящее время не существует экспериментальных данных, позволяющих оценить значение у. Говард полагал, что для электронного газа, где согласно закону Лоренца существует взаимодействие между отдельными частицами, величина 7 должна быть весьма существенной. [c.93]

Задачи гидродинамической теории смазки. Проблема смазки в машинах послужила толчком для разработки приближенного метода решения уравнений движения вязкой жидкости. Уплотнительная техника ставит перед гидродинамикой новые задачи, которые в настояш,ее время пытаются решать методами эластогидродинамики. [c.139]

Это уравнение является исходным для решения ряда задач гидродинамической теории смазки и уплотнительной техники. В первом случае поверхности имеют постоянную форму, так как они образуются твердыми телами (цапфа и втулка подшипника, опорный подшипник и т. д.). Под действием гидродинамического давления возникает подъемная сила, одна из деталей всплывает над опорой и автоматически устанавливается зазор, соответствующий режиму движения. Подъемная сила среднее давление рср и сила трения P l определяются из уравнения (76) для тех случаев, когда можно установить зависимость зазора б от координаты длины ш,ели. Например, для плоского ползуна (В, /), наклоненного к опоре под углом у, зазор 8 = а — х) tg 7 (см. рис. 68). Интегрирование уравнения dP = р dF дает [c.140]

Это урапнснпе можно назвать основным уравнением гидродинамической теории смазки, так как оно дает возможность найти давление р как функцию координаты х, и затем подобрать параметры зазора и смазки так, чтобы выполнялось условие жидкостною трення. [c.115]

Основное уравнение гидродинамической теории смазки. В тонком смазочном слое между двумя наклонными поверхностями, одна из которых длиной I и шириной В (достаточно большой, чтобы пренебречь влиянием боковых утечек) движется относительно другой со скоростью V (рис. 1.22). Вдоль всей длины I поверхности скорость жидкости на границах зазора Vx = V и Vx — О, давление по толщине слоя не изменяется, а в направлении координаты xdpfdx ф onst. Из уравнения (1.16) при ц = onst и [c.33]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

Уравнение архимедовой спирали 649 Уравнения гидродинамической теории смазки 259 [c.848]

Всего через полгода после публикации упомянутой работы Н.П. Петрова английский исследователь Б. Тауэр (1845-1904 гг.) установил, что в слое жидкости при вращении вала, разделяющем цапфу вала и подшипник, развивается давление, превышающее давление от внешней нагрузки. Исследования Б. Тауэра легли в основу теории, разработанной английским механиком О. Рейнольдсом (1842-1912 гг.), который в 1886 г. зачитал Королевскому обществу доклад Гидродинамическая теория смазки и ее приложение к экспериментам Б. Тауэра , опубликованный в этом же году. В этой знаменитой работе О. Рейнольдс на базе основных уравнений гидродинамики получил приближенное дифференциальное уравнение распределения давлений в смазочном слое, разделяющем вращающийся шип и подшипник. Это фундаментальное уравнение, известное во всем мире как уравнение Рейнольдса, до сих пор является основным уравнением гидродинамической теории смазки. [c.561]

Этот курс является базовым в системе образования специалистов указанного профиля. Он должен служить основой для ряда дисциплин теоретического и прикладного характера, таких, как гидродинамическая теория решеток , теория лопастных гидромашин>, Устройства гидропневмоавтоматики и др. Назначением и местом курса в учебном плане определяется его основная задача сочетать изложение классических теорем и методов гидромеханики с изложением современных инженерных методов гидродинамических расчетов. Из обширного материала современной прикладной гидромеханики в книгу включены главным образом вопросы, связанные с гидравлическими расчетами в области машиностроения. Автор стремился излагать эти вопросы на основе общих теорем н уравнений механики жидкости, усвоение и ясное понимание которых необходимы для сознательного и творческого использования расчетных методов. [c.4]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скс>ростью (рис. 8.11). Движение предполагаем плоским установившимся ламинарным изотермическим. Такая задача является простейшей из числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжещ5я. Ее можно решить на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано [c.313]

В рамках этого уравнения построена теория Кирхгофа дифракции и интерференции света, которая блестяще подтверждается громадным экспериментальным материалом. Это уравнение описывает правильно также и другие гармонические волны, например акустические, гидродинамические и т.д. Поэтому напрашивается вывод, что оно является универсальным уравнением для описания гармонических волн любой природы. Отметим, что при его выводе частота гармонических волн предполагалась постоянной (ю = onst). Это будет использовано при обсуждении возможного вида уравнения для описания движения частиц с отличной от нуля массой покоя (см. 10, 16). [c.41]

Гидродинамическая теория кризиса теплообмена при кипении. была разработана С. С. Кутателадзе [86]. Несколько позднее практически аналогичная зависимость для расчета кр1 была получена Н. Зубером [232]. Применение этой теории привело в дальнейшем к новым решениям, позволившим уточнить границы применимости установленных ранее расчетных уравнений [8, 230]. [c.272]

Родоначальником гидродинамической теории трения в подшипниках явился почетный академик инженер-генерал Н. П. Петров. Им в 1882 г. были впервые получены формулы для силы трения в смазочном слое подшипника, и проведены многочисленные опыты. Результаты исследований опубликованы Н. П. Петровым в работе Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости [25]. Дальнейшее развитие гидродинамическая теория получила в исследованиях Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина [26], которыми предложен метод точного интегрирования уравнений движения смазывающей жидкости в подшипнике. Дальнейшее развитие и уточнение гидродинамическая теория получила в работах акад. Л. С. Лей-бензона [27] и проф. Н. И. Мерцалова [28]. [c.10]

Теоретической основой постановки экспериментальных исследований для многочисленных механизмов, работающих в масляной среде, является контактно-гидродинамическая теория смазки. Контактно-гидродинамический режим смазки является типичным для условий работы зубчатых и фрикционных передач, подшипников, катков и других механизмов. Основная задача теории заключается в определении контактных напряжений, геометрии смазочного слоя и температур при совместном рассмотрении уравнений, описывающих течение смазки, упругую деформацию тел и тепловые процессы, протекающие в смазке и твердых телах. Течение смазки в зазоре описывается уравнениями, характеризующими количество движения, сплошность, сохранение энергии и состояние. Деформация тел определяется основными уравнениями теории упругости. Температурные зависимости находятся из энергетического уравнения с использованием соответствующих краевых условий. Плоская контактно-гидродинамическая задача теории смазки решалась с учетом следующих допущений деформация ци-лидров рассматривалась как деформация полуплоскостей упругие деформации от поверхностного сдвига считались малыми для анализа течения смазки использовалось уравнение Рейнольдса при вязкости смазки, явля- [c.165]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

Согласно гидродинамической теории зернистых материалов, положенной в основу разработки критерия гидравлической разделимости, взвешенный в потоке жидкости слой твердых частиц рассматривается как псевдожидкость, плотность которой выражается уравнением [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...