Поле скорости точечных вихрей в круговой области

Поле скорости точечных вихрей в круговой области [c.444]

Рассматривается двухмерная задача об адвекции пассивной жидкости в поле скорости, генерируемом парой точечных вихрей в идеальной несжимаемой жидкости, ограниченной круговой областью. Показано, что при определенных условиях движение пассивных жидких частиц может проявлять хаотические свойства, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Для идентификации таких областей использовались различные критерии и методы анализ фазовых траекторий, спектральных и корреляционных характеристик, построение сечений Пуанкаре, вычисление наибольшего показателя Ляпунова. [c.441]

В работе проведен сравнительный анализ различных критериев перемешивания (размешивания) в двухмерном поле скорости, индуцированном двумя точечными вихрями в круговой области. [c.442]

Статья организована следующим образом. В первом разделе представлены соотношения динамики точечных вихрей в круговой области. Во втором разделе рассматриваются различные критерии и методы анализа движения жидких частиц в произвольном поле скорости, приводятся различные методы и критерии, предназначенные для определения и идентификации зон интенсивного перемешивания (размешивания). Численный анализ задачи об адвекции пассивной примеси применительно к полю скорости, наведенному двумя точечными вихрями в круговой области, рассматривается в третьем разделе. Последний раздел посвящен обсуждению полученных результатов, проведению сравнительного анализа различных методов и критериев распознавания зон интенсивного перемешивания (размешивания) пассивной жидкости в рассматриваемом двухмерном поле скорости. [c.444]

Пусть в идеальной несжимаемой жидкости, которая ограничена круговой областью радиуса а, находятся N точечных вихрей с интенсивностями ка, тде а = 1,. .., М, расположенных в точках с координатами ха,Уа), соответственно, в прямоугольной системе координат (х,у), совпадающей с центром полости. Каждый их вихрей находится в начальный момент на расстоянии На = л/ха + У% ОТ начала координат. Вихри наводят в прилегающей области поле скорости, и для выполнения граничных условий, а именно равенства нулю компоненты скорости, нормальной к ограничивающей течение поверхности, необходимо к системе вихрей добавить еще N дополнительных вихрей (мнимых вихрей), расположенных на расстояниях Га ОТ начала координат [7, 15]. Причем в произвольный момент времени для каждого из вихрей должно выполняться условие [c.444]

Представленный выше анализ направлен на выяснение режима движения пассивных маркеров в поле скорости, которое генерируется двумя точечными вихрями внутри круговой области. Если анализировать деформацию пассивного контура, изначально расположенного в хаотической области, то следует ожидать достаточно интенсивного режима перемешивания. С другой стороны, если контур поместить в регулярную область, то он должен с течением времени увеличивать свою длину по линейному закону [2]. [c.460]

Целью настоящей работы является проведение сравнительного анализа различных критериев перемешивания в ограниченных областях течения жидкости. В качестве примера рассматривается двухмерное течение идеальной жидкости, генерируемое двумя точечными вихрями внутри круговой области. Выбор такого модельного представления обусловлен достаточно простым описанием поля скорости [14, 15]. Результаты анализа позволяют выявить и сформулировать основные закономерности процессов перемеши- [c.443]

В качестве примера рассмотрим процесс адвекции пассивной примеси в поле скорости, индуцированном парой точечных вихрей в круговой области. Два вихря в круговой области движутся регулярно [14, 15]. В дальнейшем все геометрические размеры пронормированы на радиус круговой полости а, интенсивности вихрей отнесены к интенсивности первого вихря кг- Время и скорость обезразмерены на величины /кг и кг/а, соответственно. [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...