Движение безвихревое циркуляционно

Движение безвихревое циркуляционное 106, 107 [c.595]

Рассмотренное движение жидкости носит название безвихревого циркуляционного движения, а соответствующее ему поле скоростей называется полем скоростей плоского изолированного вихря. Если считать жидкость несжимаемой, то давление [c.107]

При го->-0 ядро переходит в точку. Эту точку называют точечным изолированным вихрем. Поэтому безвихревое циркуляционное движение можно связать с точечным вихрем последний индуцирует в каждой точке плоскости скорость, перпендикулярную к отрезку, соединяющему эту точку с вихрем, и равную по величине Г/2яг, где г — длина указанного отрезка, т. е. индуцирует безвихревое движение с циркуляцией Г. [c.107]

Пример 2. Безвихревое циркуляционное движение. В качестве второго примера рассмотрим такое плоское движение жидкости, когда частицы жидкости движутся по концентрическим окружностям вокруг начала координат со скоростями, обратно пропорциональными расстояниям частиц от начала координат, так что скорость в каждой точке ю = —, где с—постоянная. Здесь радиальная и окружная составляющие скорости равны [c.54]

Предположим, что мы имеем тело, удерживаемое в состоянии покоя в циклической области, в которой жидкость находится в циркуляционном безвихревом движении. Пусть К есть энергия жидкости, которая изменяется с изменением положения тела. Мы будем предполагать, что размеры тела настолько малы по сравнению с расстоянием от стенок области, что его положение может быть определено заданными координатами точки (х, у, 2). Тогда для компонент сил воздействия на него давлений жидкости мы будем иметь [c.247]

Итак, принимая предположение (1.2) об отсутствии вихрей в какой-либо области, мы получаем соотношения (1.3), (1.4) и (1.5), которые имеют место как раз для движения идеальной несжимаемой жидкости в этой области при отсутствии вихрей, т. е. распределение скоростей и давлений в той области, где движение вязкой и несжимаемой жидкости предполагается безвихревым, не будет зависеть от коэффициента вязкости. Если бы при этих условиях можно было удовлетворить граничному условию прилипания к твердым стенкам, то вопрос о возможности безвихревого движения вязкой несжимаемой жидкости решался бы положительно. Но легко убедиться в том, что решения, отвечающие потенциальному движению идеальной жидкости, не удовлетворяют в то же время условию прилипания частиц к границам, за исключением особых случаев. К таким особым случаям относится, например, чисто циркуляционное течение идеальной жидкости вокруг круглого цилиндра, в котором все линии тока будут окружностями, охватывающими заданный контур круга. В идеальной жидкости все точки контура неподвижны, и имеет место скольжение частиц жидкости вдоль контура с одной и той же скоростью. Для случая вязкой несжимаемой жидкости надо предположить, что цилиндр вращается. [c.101]

Структура формулы индуктивных потерь может быть выведена непосредственно из рассмотрения течения в решетке без привлечения формулы (24). Известно, что внесение бесконечного прямолинейного вихря в идеальную жидкость вызывает движение частиц жидкости по круговым траекториям. Это, так называемое циркуляционное безвихревое движение, описывается следующим уравнением [c.96]

Плоский потенциальный вихрь — такое стационарное плоское безвихревое движение, при котором частицы жидкости перемещаются по концентрическим окружностям вокруг центральной точки — центра вихря (рис. 5.5). Несмотря на название, вихрь — это циркуляционное безвихревое движение. [c.75]

При Г(,—>0 ядро переходит в точку. Эту точку называют точечным изолированным вихрем. Поэтому безвихревое циркуляционное движение можно связать с точечным вихрем последний индуцирует в каждой точке плоскости скорость, перпепди- [c.55]

Таким образом, при достаточно большой скорости поток, обтекающий твердое тело с резко меняющимся профилем, можно условно разделить на две статистически устойчивые области течения (рис. 5.15). Границей между ними можно назначить линию тока а—а, проходящую через точку отрыва А. Ниже линии а—а располагается область отрывного течения — область АВСО. Внутри этой области осреднениые во времени линии тока представляют собой замкнутые кривые движение в целом носит циркуляционный характер. В верхней части области отрывного течения направление векторов скорости совпадает с направлением движения невозмущенного потока, в нижней ее части жидкость или газ перемещается в обратном направлении. Выще линии тока а—а располагается невозмущенный поток, который можно считать безвихревым, или потенциальным. Так как в потенциальном потоке перенос количества движения поперек линий отсутствует (см. гл. 2), то любую линию тока можно условно заменить твердой границей. Напомним, что и в том и другом случае частная производная скорости по нормали к линии тока равна нулю, т. е. дп1дп = 0. Предполагая, что твердая граница совпадает с линией тока а—о, получим картину обтекания потенциальным потоком твердого тела АВСО. [c.250]

Необходимо учитывать, что окружные скорости по радиальным сечениям лопаток изменяются пропорционально радиусам от центра вращения и для длинных лопаток эти изменения от корневого сечения к головкам лопаток являются значительными отсюда следует, что диаграмма скоростей изменяется от корневого сечения к головке лопаток. Вследствие этого при наличии постоянных углов облопачи-вания будут потери от турбулентных движений частиц пара. Такое изменение скоростной диаграммы для активных лопаток показано на фиг. 95. Анализ фиг. 95 указывает на то, что принятие за постоянную сумму проекций относительных скоростей w u + w u по радиусу лопаток является ошибочным, но допустимым для коротких лопаток. Если данная частица пара проходит через проточную часть ступени, то ее следует рассматривать как имеющую тангенциальную, осевую и радиальную составляющие траектория ее движения сходна с винтовым движением при увеличении радиуса. Двухразмерный циркуляционный обтекаемый поток был описан в главе первой. Из этого описания следует, что при наличии безвихревого движения поток, подчиняясь уравнению гси = onst, имеет постоянный момент скорости. Он обладает следующими особенностями [c.187]

Теперь возникает вопрос, существует ли распределение скоростей, где линиями тока являются круги, по само течение безвихревое, и элементы жидкости не вращаются. Существование подобного течения, как и вихревого течения, можно продемонстрировать с помощью двух стрелок. Задача заключается в установлении распределения скоростей вдоль радиуса, так чтобы биссектриса между обеими стрелками сохраняла свое первоначальное направление. В этом случае скорость частиц жидкости обязательно уменьшается с увеличением расстояния от центра циркуляционного движения. Простой расчет или эксперимент выполненный в соответствии с моделью, показанной на рис. 20, без труда показывают, что скорость должна быть обратно пропорциопальна расстоянию от центра О. Пли можно сказать, что произведение и г постоянная величина. В механике жидкостей мы предпочитаем запи- [c.46]

Если течение является потенциальным движением, т. е. безвихревым движением, то циркуляция постоянна для всех линий тока. Очевидно, что нодобпое движение не может иметь физический смысл, приближаясь к центру, потому что скорость в этой точке была бы бесконечной. Поэтому должна быть сердцевина или ядро, где течение не является нотепциальным. Существуют две физические возможности. Одна возможность состоит в том, что в ядре мы имеем жидкость, которая вращается. Обычно мы допускаем, что ядро вращается приблизительно как твердое тело, т. е. завихренность имеет постоянное значение в пределах ядра (рис. 20). Подобное сочетание мы называем вихрем или завихренностью. Опо состоит из ядра жидкости, вращающегося как твердое тело, и циркуляционного течения с нанравленной наружу уменьшающейся скоростью. Однако вместо ядра жидкости, у нас в качестве сердцевины может быть также твердое тело. Тогда снаружи твердого тела мы можем иметь циркуляционное течение без завихренности. Это тот случай, который мы рассматриваем, например, когда говорим об эффекте Магнуса. Во-нервых, мы допускаем, что вокруг мяча или цилиндра существует циркуляционное течение. Затем мы со- [c.47]

Если Ц. с. равна пулю по любому контуру, проведенному внутри жидкости, то течение жидкости — безвихревое, или потенциальное течение, и потенциал скоростей — однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с, по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости — либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенциального течения в многосвязной области Д. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твердые границы, имеет одно и то же значение. Д, с, широко иснользуется как характеристика течений идеальной (без учета вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Д. с, по замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения, если 1) жидкость является идеальной, 2) давление (газа) жидкости зависит только от плотности и 3) массовые силы — потенциальны, а нотенциал однозначен. Для вязкой жидкости Д. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляционном обтекании контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется но Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., плотности жидкости и значению скорости потока на бесконечности. При плоском обтекании идеальной жидкостью крыла с острой задней кромкой величипа Д. с. определяется Чаплыгина — Жуковского постулатом. При обтекании крыла конечного размаха, хорда к-рого в плане меняется, Д. с. вдоль размаха крыла также меняется. [c.401]

Если вихрь равен нулю во всех точках жидкости, циркуляция по зам-снутому контуру, охватывающему только жидкость, должна равняться нулю случай контура, охватывающего твердое тело, подлежит особому рассмотре-№Ю. Когда мы развивали теорию циркуляционного потока, обтекающего дилиндр, мы предполагали, что величина И имеет постоянную величину во зсей жидкости следовательно движение было безвихревым. Циркуляция п контуру, охватывающему только жидкость, равнялась нулю, а циркуляц по контуру, включающему цилиндр, имела величину J. Предположи. , ч <руговой цилиндр заменен жидкостью, вращающейся как твердое тело угловой скоростью [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...