Поля проекций

При решении метрических задач широко используют преобразования исходного чертежа. При этом под преобразованием чертежа понимают построения на чертеже, отображающие изменение положения геометрических образов или плоскостей проекций в пространстве и приводящие к образованию нового поля проекций. [c.84]

На рис.41, а показаны положительные полуоси х, у, z, которые определяют положительные части полей проекций. [c.45]

Операция разметки в плоскости на пространственном эскизе требует известных навыков работы в аффинных преобразованиях. При необходимости студентам предлагаются специальные задания на построение перспективно-аффинного (родственного) соответствия. Предварительно сообщаются сведения об инвариантах точечного соответствия полей проекций, связанных такой закономерностью. Указывается на сохранение следующих базовых свойств аффинного соответствия коллинеарности, параллельности прямых, простого отношения трех точек прямой. [c.113]

Плоскость проекций и поле проекций — П (прописная буква греческого алфавита). [c.9]

При образовании комплексного чертежа плоскости проекций и поля проекций обозначают буквой П с добавлением подстрочного индекса 1, 2, 3, 4,. .., при этом [c.9]

Множество проекций точек пространства на каждой из плоскостей проекций называется полем проекций. Поэтому комплексный чертеж точек пространства представляет собой два поля проекций, связанных между собой параллельными прямыми — линиями связи. [c.18]

Так как проекция плоскости 0 покрывает все поле проекций, то одну из проекций точки, принадлежащей плоскости, можно задать произвольно, тогда вторая проекция определится однозначно. Выберем произвольно проекцию Л/4 . Далее, проведем в плоскости 0 какую-нибудь прямую т, горизонтальная проекция которой гп1 проходила бы через выбранную проекцию M . Прямая т определена точками С я М, принадлежащими плоскости 0. Построив вторую проекцию Шч прямой т в пересечении с линией связи, проведенной через найдем искомую проекцию М- . [c.27]

Проецирующие плоскости. Плоскость Е, перпендикулярная к плоскости проекций П1, называется горизонтально проецирующей плоскостью. Эта плоскость проецирует все свои точки на горизонтальную плоскость проекций в одну прямую 2 ь которая и является горизонтальной проекцией плоскости Е. Фронтальная Е 2 и профильная Е з проекции занимают соответственно все поле проекций Из П3 (рис. 26). [c.34]

Если на секущей плоскости построить линию, конкурирующую с соответствующей контурной линией поверхности, то точки пересечения этих линий будут точками видимости линии пересечения поверхности с плоскостью для того или другого поля проекций. [c.151]

Построив достаточное число случайных точек линии пересечения, следует их соединить в определенной последовательности, учитывая условия видимости. В данном случае видимость линии пересечения на обоих полях проекций определяется цилиндрической поверхностью поэтому видимыми будут только те участки линии пересечения,, которые расположены на видимой части цилиндрической поверхности . [c.179]

Чертеж, состоящий из трех полей проекций. До сих пор рассматривался эпюр Монжа, состоящий из двух полей проекций поля горизонтальных и фронтальных проекций. На практике, при изображении сложных оригиналов, приходится увеличивать число проекций. Рассмотрим эпюр, состоящий из трех полей проекций. Введем третью плоскость проекций Пд, совмещенную с координатной плоскостью Oyz. Эта плоскость называется профильной плоскостью проекций (рис. 28). [c.30]

Отметим некоторые особенности чертежа, состоящего из трех полей проекций. Пусть на эпюре задана любая пара проекций точки, например Л) и Л 2 (см. рис. 29). Третью проекцию можно построить, используя параметры двух исходных проекций. Графическое построение профильной проекции Л3 точки Л показано на рисунке стрелками. [c.30]

Выделим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости я, и П2- Спроецируем ортогонально точки К,. .. пространства на плоскость iTj, получим множество проекций точек К, . .. , образующих поле проекций точек К,. .. , которое условимся называть горизонтальной плоскостью проекции. При ортогональном проецировании множества точек пространства К, на плоскость ttj получим множество проекций точек х , . ..]>, образующих поле проекций точек Х,... , которое будем называть фронтальной плоскостью проекций. [c.20]

Если положение плоскостей тг, и тг2 фиксировано, то каждой точке пространства будет соответствовать упорядоченная пара точек на полях проекций. [c.20]

Справедливым оказывается и обратное утверждение — упорядоченной паре точек полей проекций соответствует единственная точка пространства. [c.20]

Таким образом, в аксонометрии имеются два поля проекций поле главных и поле вторичных проекций. В этом отношении аксонометрические проекции не имеют принципиального отличия от ортогональных проекций. [c.211]

Функцию и называют силовой функцией , а силу F поля, проекции которой на оси равны частным производным от силовой функции по этим осям, называют градиентом силовой функции [c.392]

Так как кинетическая энергия электрона равна работе сил ускоряющего электрического поля, проекцию скорости электрона Vx можно найти из выражения [c.204]

ПРОЕКЦИИ СИМПЛЕКСОВ НА ДВУХМЕРНЫЕ ПОЛЯ ПРОЕКЦИИ [c.60]

ПОЛЮ проекций. Это исключает путаницу и облегчает решение задач. [c.4]

Для основных плоскостей (и полей) проекций применяют следующие обозначения [c.5]

Таким образом, с помощью комплексного чертежа осуществляется взаимно однозначное соответствие между точками А пространства и парами точек (А , А2) горизонтального и фронтального полей проекций-, при этом точки А1 и А2 должны лежать на одной линии связи (ЛИз Е X 2). [c.54]

Можно совместить поля поворотом Пг вокруг оси х до совмещения с n , от этого ничего не изменится. Ось х делит поля проекций на полуплоскости с положительными и отрицательными значениями координату и z. На рис.28 и рис.29 показаны полуплоскости с положительными полями. И совмещение их следует производить так, чтобы положительные поля оказались по разные стороны от оси X. Линия (А1А2) называется вертикальной линией связи. [c.34]

Плоскость 2, перпендикулярная к плоскости проекций называется фронтально проецируюш,ей плоскостью, ее фронтальная проекция 2 2 является прямой, а горизонтальная 2 и профильная 2з проекции занимают соответственно все поле проекций П) и Пд (рис. 27). [c.35]

Следовательно, в потенциальном силовом поле проекции силы на координатные оси равны частным производным от силовой функции по соответствующим координатам. Вектор F, проекции которого определяются равенствами вида (60), называют градиентом скалярной функции U (дг, у, z). Таким образом, f=grad U, Из равенств (60) находим [c.319]

Проекции, тчек и лнни вырожденные проекции плоскостей и поверхности, поля проекций точек поверхности (плоскости) — теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением подстрочного индекса I, 2, 3, соответствующего плоскости проекций комплексного чертежа Монжа, или надстрочного индексу штрих — в случае построения аксонометрических проекции [c.5]

Пусть форма оригинала определяется параметрами в системе координат Охуг, Будем проецировать оригинал вместе с системой Oxyz на одну плоскость проекций (плоскость чертежа). Положение плоскости чертежа будем определять параметрами положения в той же системе Oxyz. В каждом фиксированном положении плоскости чертежа будем ортогонально проецировать оригинал вместе с системой Охуг на эту плоскость (рис. 30). Символом будем обозначать поле проекций на плоскости чертежа, полученное в результате проецирования [c.31]

Отметим, что в отличие от точек и линий, которые на комплексном чертеже задаются своими проекциями, задание поверхностей (плоскостей) имеет существенные особенности. Действительно, если спроецировать все точки поверхности на плоскости проекций, получим два поля проекций (IIi), (Па), между ючками которых (проекциями точек данной поверхности) установлено некоторое соответствие. Поэтому говорят, что поверхность на двухкартинном чертеже моделируется соответствием. Например, плоскость моделируется взаимнооднозначным соответствием — родством [1]. [c.80]

Рассмотрение проек1щй множества теряет всякий смысл, так как в геометрии имеют дело с множествами, элементами которых являются точки. В общем случае множесгво не имеет границ — оно представляет собой пространство, заполненное точками. Проекция такого множества покроет все поле проекции. Поэтому речь может идти только о проекциях конечного множества, образующего конкретную геометрическую фигуру. Проекции геометрических фигур будут рассмотрены в гл. Ши IV. [c.29]

Но это ещё представление о пространственной картине, а чтобы сделать её плоской, повернём плоскость П] вокруг оси х до совмещения с плоскостью П2, как показано стрелкой на рис. 34, а. Тогда мы получим картину, изображённую на рис. 34, б (здесь прямоугольники, изображающие плоскости проекций, и их буквенные обозначения (Hi П2) не показаны). Таким приёмом мы наложили друг на друга два поля проекций, каждое из которых не ограничено размерами. Можно совместить поля поворотом П вокруг оси х до совмещения с П), от этого ничего не изменится и таким приёмом в дальнейшем мы будем пользоваться. Полученные изображения называются двухкартинным комплексным чертежом точки (в нашем обозначении - точки [c.44]

Однако электроны проводнИ ОСти обладают не только па-Р Вмагнетизмом но и д и а м ад нет и з мо м (Л. Д. Ландау). Воздействие магнитного поля ра электронный газ сводится к тому, что из-за искривления траекторий электронов в поле проекция их движения на плоскость перпендикулярную магнитному полю, имеет вид замкнутых окружностей, т. е. носит периодический характер. При переходе к квантовой механике всякое классическое периодическое движение квантуется, поэтому при включенном магнитчЮ поле свободные электроны будут менять свою энергию и в. результате будет иметь место отличный от нуля диамагнитнйЙУЗ< ект [c.146]

Предположим, что точки плоскости П проешфуются параллельно на плоскость П (рис. 7). Между полем П (поле - оригинал) и полем П (поле - проекция) устанавливается точечное соответствие. Это соответствие носит название перспективно-аффинного, или родственного. [c.12]

Плоскость 0, перпендикулярная к плоскости проекций П], называется горизонтально проецирующей гшоскостью. Эта плоскость проецирует все свои точки на горизонтальную плоскость проекций в одну прямую i (рис. 45), которая является горизонтальной проекцией плоскости 0 и одновременно её гори-зонталь ным следом. Две другие проекции этой плоскости (фронтальная и профильная) занимают соответственно всё поле проекций плоскостей П2 и П3. Горизонтальная проекция точки или фигуры, лежащих в горизонтально проецирующей плоскости 0, например, плоскости треугольника AB , располагается на прямой 0]. В связи с этим можно сказать, что проекция 0i и одновременно горизонтальный след горизонтально проецирующей плоскости собирает на себе проекции точек, прямых и фигур, расположенных в этой плоскости. Следует отметить, что горизонтально проецирующая плоскость 0 вполне определяется её одной проекцией 0i, а угол а измеряет угол наклона плоскости 0 к плоскости проекций П2. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...