Вихрь двумерного поля скоростей

Вихрем (или ротором) двумерного поля скоростей называется скалярная функция, интеграл произведения которой на ориентированный элемент площади по любой ориентированной области а в D равен циркуляции поля скоростей по краю области а [c.300]

В теории элемента лопасти вычисляют силы, которые действуют на лопасть при ее движении в воздухе, а по ним рассчитывают силы и аэродинамические характеристики всего несущего винта. Теория элемента лопасти — это, по существу, теория несущей линии, примененная к вращающемуся крылу. Предполагается, что каждое сечение лопасти работает как профиль в двумерном потоке, а влияние следа и остальной части винта полностью учтено в индуктивном угле атаки сечения. Следовательно, для решения задачи нужно рассчитать индуцируемые следом скорости на диске винта. Это можно сделать с помощью импульсной теории, вихревой теории или численными методами, учитывая неравномерность поля скоростей протекания. Теория несущей линии основана на предположении, что крыло имеет большое удлинение. Удлинение к лопасти несущего винта связано с коэффициентом заполнения и числом лопастей соотношением % = R/ = N/п)а. Для вертолетных несущих винтов с их малой нагрузкой на диск предположение о большом удлинении обычно справедливо. Однако даже при большом геометрическом удлинении могут существовать области, в которых велики градиенты нагрузки или индуктивной скорости, вследствие чего эффективное аэродинамическое удлинение может оказаться малым. Для несущего винта примерами таких областей с большими градиентами являются концевая часть лопасти и то место на ней, вблизи которого проходит вихрь, сбегающий с предшествующей лопасти. [c.59]

Покажем, что уравнения (6.47) —(6.49) имеют стационарное двумерное решение, локализованное экспоненциально. Пусть все величины зависят только от X и Г =уУ аг - Ш, где а — угол наклона вихря к магнитному полю и — скорость его распространения. Тогда система (6.47) — (6.49) приводится к виду [c.140]

Изучение двумерного течения идеальной жидкости на сфере представляет интерес в геофизической и астрофизической гидродинамике, где одной из главных является задача определения поля скорости в океане или атмосфере, покрывающих сферу. Использование двумерного приближения хорошо оправдывается тем, что толщина жидкой пленки — атмосферы планеты — много меньше радиуса сферы, а верхняя граница жидкости, которая представляет собой свободную поверхность, вследствие большой силы тяжести остается приблизительно сферической. Предположение о сферичности свободной поверхности исключает из рассмотрения движения, на которые непосредственно влияет сила тяжести. Поскольку в общем случае система точечньк вихрей как на сфере, так и на плоскости является неинтегрируемой, то применительно к метеорологии можно сказать, что трудности в предсказании погоды обьясняются стохастическим характером взаимодействия циклонов. [c.377]

При распространении под большим углом к магнитному полю скорость распространения низкочастотных ионно-звуковых волн стремится к дрейфовой скорости электронов и. В этом случае они хорошо описываются двумерным уравнением, полученным в [5.4] и совпадающим с уравнением, полученным в [0.9, 0.10] для атмосферных вихрей, характерный размер которых много больше глубины атмосферы а частоты много меньше частоты вращения планеты (квазигеострофи-ческие вихри) [c.185]

Завихренность потока описывает нелинейные свойства поля вектора скорости. Интересно также проследить свойства самого вихревого поля с пoмoш ю вектора fl = rot ео. Оказывается, что 1) нормальная к разрыву составляющая X, характеризуется, в основном, теми же параметрами, что и вихрь скорости 2) касательная к разрыву компонента fra один порядок по г превосходит, и ее качественное поведение определяется зависимостью Т I / fix.ji, отражающей двумерный характер течения. [c.62]

В предьщущих параграфах были рассмотрены вихри, скорость которых вдоль магнитного поля порядка скорости Альфвена. Дисперсионные и нелинейные свойства таких волн допускают существование само-локализованных двумерных волновых пакетов, размер которых ограничен снизу только ларморовским радиусом ионов или скиновой длиной. Такая сильная локализация позволяет пренебречь неоднородностью внешнего магнитного поля. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...