Теория термоупругости система дифференциальных уравнений термоупругости

В простейшем и наиболее важном для приложения случае линейной теории однородных изотропных упругих тел задача сводится к разысканию интегралов вырожденной гиперболической системы дифференциальных уравнений теории упругости или системы уравнений термоупругости, которая не относится к классическим каноническим типам, удовлетворяющих в некоторой области D X [О, оо) заданным начальным и граничным условиям (I, 14 и 15). [c.312]

Следует ответить еще на вопрос о возможности прямого перехода от дифференциальных уравнений термоупругости к уравнениям теории температурных напряжений. Сопоставляя системы уравнений (1), (2) и (3), (4), мы убеждаемся, что такой переход осуществим, причем в (2) надо положить т] = 0. Отметим еще раз, что этот переход не имеет физического смысла (см. 1.16) и должен рассматриваться как чисто формальный. [c.89]

Энергетическую теорему можно использовать при доказательстве единственности решения для односвязного тела. По аналогии с симметричной термоупругостью предположим, что решения сог, 0 не единственны, т. е. системе дифференциальных уравнений удовлетворяют две различные системы функций Мр сй , 0 и и , со", 9", Оказывается, что разность этих решений [c.813]

Такое изучение стало возможным сравнительно недавно, хотя история термоупругости как научной дисциплины восходит к истокам классической теории упругости. Трудности задач динамической термоупругости в известной мере связаны с тем, что система уравнений (1.1) не принадлежит ни одному из основных типов уравнений математической физики (см. гл. I, 15, п. 1), и построению ее теории предшествовали обширные исследования по теории граничных задач эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных. [c.373]

Несмотря на это, как мы видели, для системы (1.1) и системы уравнений термоупругих колебаний (1.2) оказываются корректными соответственно начально-граничные (смешанные) и граничные задачи, так же как это имеет место для системы дифференциальных уравнений теории упругости. [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...