Рейнольдса несжимаемой жидкости

Сделанное выше замечание придает уравнению Эйлера в ньютоновской гидромеханике несжимаемой жидкости некий статус, более широкий, чем связанный с ограничениями, которые налагаются условием (7-1.8). Действительно, за исключением задач, рассматривающихся в окрестности твердых границ (они будут обсуждены ниже), уравнение (7-1.6) позволит получить большой класс решений общего уравнения движения, который дает правильные результаты и в случае умеренно низких значений числа Рейнольдса. [c.257]

Инерционные мелкомасштабные движения несущей фазы, по определению, характеризуются большими числами Рейнольдса и описываются уравнениями идеальной несжимаемой жидкости [c.122]

В этой постановке рассмотрены теплообмен и диффузия сферических частиц при их обтекании потоком несжимаемой жидкости. В зависимости от чисел Рейнольдса обтекания Рво использовались поля скоростей ползущего движения (Reo 1) или соответствующие аналитические решения, полученные с помощью сращиваемых асимптотических разложений, справедливые при Reo — 1 -т- 10. Кроме того, использовались различные численные решения и схематизации поля скоростей (тонкий пограничный слой вблизи поверхности, зона отрыва за частицей, потенциальное поле скоростей вне погранслоя и т. д.). В этой постановке определено влияние относительного обтекания на теплообмен и массообмен сферической частицы с потоком в стационарном процессе. Указанное влияние характеризуется числами Пекле [c.262]

Получены уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в безразмерной форме. Для подобия течений такой жидкости должны быть одинаковы полученные уравнения в безразмерной форме, а для этого необходимо выполнение критериев подобия, т. е. чтобы были одинаковы для подобных течений числа Струхаля, Эйлера, Рейнольдса, Фруда. [c.579]

Рассмотрим ламинарное (слоистое) течение вязкой несжимаемой жидкости в гладкой цилиндрической трубе. Примем, что движение установившееся. На этом примере покажем, как устанавливается критериальная зависимость сопротивления трубы от числа Рейнольдса. Решение поставленной задачи важно и само но себе как случай точного интегрирования уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости. [c.581]

Уравнение Навье —Стокса заметно упрощается для движений с малым числом Рейнольдса. Для стационарного движения несжимаемой жидкости Э10 уравнение имеет вид [c.89]

В шероховатых трубах величина для несжимаемой жидкости не зависит также от числа Рейнольдса R и определяется по формуле ) [c.185]

УРАВНЕНИЯ РЕЙНОЛЬДСА ДЛЯ РАЗВИТОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.89]

В случае оптимального отсоса пограничного слоя на пористой пластине в несжимаемой жидкости параметр отсоса t определяется графической зависимостью от Ре / /Ре (Ре = У ах1 )) (рис. 7.1.8). Следовательно, для нахождения параметра отсоса t надо знать его связь с числом Рейнольдса Ре . [c.447]

Если считать, что поле скорости при этом совпадает с полем скоростей потенциального обтекания сферы идеальной несжимаемой жидкостью, то можно получить С л = 48/Re . Поправка 2,2/Rei в формуле (2.2.4) учитывает влияние пограничного слоя и следа. Формула (2.2.4) подтверждена численными расчетами обтекания пузырька и непосредственным интегрированием напряжении на его поверхности в диапазоне чисел Рейнольдса 10 < Re < 200. [c.160]

Коэффициент расхода р в формуле (7.55) можно представить, как обычно, в виде р = сре (где ф — коэффициент скорости, который, как и в случае истечения несжимаемых жидкостей, зависит от числа Рейнольдса). При значительных числах Рейнольдса можно принимать (для отверстий в тонкой стенке) ф = 0,98. [c.324]

Выше была решена задача о движении сферы внутри вязкой несжимаемой жидкости. Это решение соответствует действительности только при малых значениях числа Рейнольдса К = (С/7 /у) 1. Границы применимости формулы (19.7) мож- [c.235]

Два течения вязкой несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести, обладающие одинаковыми числами Рейнольдса и Фруда, являются подобными, если граничные условия в обоих течениях также подобны. [c.517]

Ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости. В теории ламинарного пограничного слоя при больших величинах числа Рейнольдса считают, что силы инерции и вязкие силы имеют в пределах пограничного слоя один и тот же порядок. Это приводит к значительному упрощению общих уравнений движения жидкости или газа, позволяя сх проинтегрировать в некоторых частных случаях. В частности, вводя толщину пограничного слоя о, например, как расстояние от стенки до точки, где скорость отличается на 1% от скорости невозмущенного потока, получим, что Ь будет иметь порядок величины [c.682]

Теплообмен в турбулентном пограничном слое. Из аналогии Рейнольдса между теплообменом и трением в турбулентном пограничном слое несжимаемой жидкости получается зависимость [c.689]

Уравнение движения несжимаемой жидкости, выраженное через напряжение Рейнольдса, имеет вид [c.177]

При низкочастотных колебаниях влияние их на структуру турбулентных потоков, вероятно, осуществляется посредством изменения профиля средней скорости в пристеночной области течения. В этом случае для качественного анализа могут быть использованы нестационарные уравнения Рейнольдса. Следует отметить, что только при сравнительно низкочастотных колебаниях возможно использовать метод осреднения турбулентных пульсаций по минимальному периоду их возмущений, который в данном случае много меньше, чем период основных регулярных колебаний. Для несжимаемой жидкости в случае плоскопараллельного нестационарного течения уравнение движения Рейнольдса имеет вид [c.184]

Влияние эксцентрицитета вала относительно втулки этими уравнениями не учитывается, но будет рассмотрено ниже. Если вязкость жидкости практически постоянна, то приведенные выше уравнения дают теоретическую величину утечек при заданной геометрии уплотнения. Подстановка этих значений в уравнение сплошности для несжимаемой жидкости позволяет найти скорость истечения ее через кольцевой зазор лабиринта. Зная величину этой скорости, вязкость и плотность жидкости, а также радиальный зазор, можно подсчитать критерий Рейнольдса. Если критерий Рейнольдса ниже значений переходного режима, то первоначальные допущения о ламинарности потока и подсчет величины утечек являются достоверными. [c.51]

Если режим течения несжимаемой жидкости оказался турбулентным или переходным, то из-за существенного влияния вихре-образования в потоке теория течения вязкой жидкости не может быть применена к данному случаю. Здесь падение давления подчиняется законам, схожим с теми, которые имеют место при течении жидкости с трением внутри трубок. Однако в тех случаях, когда критерий Рейнольдса соответствует переходному режиму, эти уравнения могут быть использованы как первое приближение, дающее заведомо большую величину утечек. [c.51]

Пример. При стабилизированном турбулентном течении несжимаемой жидкости в прямой гладкой трубе, если заданы расходная скорость и), физические свойства жидкости р и диаметр трубы О, то критерий Рейнольдса Рсо = wD/ч и относительный радиус = R/Ro являются определяющими критериями, а коэффициент гидравлического сопротивления С = 2 ДцП/рш Ь, безразмерная скорость 0) = wlw или текущее значение числа Ре = являются [c.29]

Во внутренней части турбулентного слоя несжимаемой жидкости на гладкой пластине при числах Рейнольдса Ре >5- 10 по данным [Л. 165] Л =26 х = 0,40. В Л. 90] на основе обработки опытных данных показано, что при не очень больших числах Рейнольдса (Ре <5-103) величины Л и к зависят от числа Рейнольдса [c.202]

Обобщение теории пограничного слоя на сжимаемые жидкости в данной статье подробно не рассматривается, поскольку указанной проблеме в сборнике и без того уделено достаточно внимания. Для сжимаемых жидкостей наряду с числом Рейнольдса в качестве параметров входят число Маха, критерий Прандтля и отношение температур на стенке и в ядре потока. В этом случае критерии могут изменяться даже по сечению пограничного слоя. Для устойчивых в узком смысле течений дополнительно вводятся еще параметры возмущения аир, которые уже ранее с успехом применялись в асимптотической теории устойчивости для несжимаемых жидкостей. [c.15]

Обобщение многочисленных экспериментальных данных в широком диапазоне чисел Рейнольдса (от 0,1 до / 10 ) приводит к так называемой стандартной кривой сопротивления для одиночной недеформируемой сферической частицы, движущейся с постоянной скоростью в неподвижной изотермической несжимаемой жидкости бесконечной протяженности. [c.49]

В работе последовательно рассматриваются плоское течение чере г решетки невязкой. несжимаемой жидкости и газа осредненное осесимметричное течение невязкой сжимаемой жидкости через пространственные решетки турбомашин и двумерное (неплоское) течение в межлопаточных каналах плоское и пространственное течения вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. Значительное внимание [c.6]

Рассмотрим плоский турбулентный слой в несжимаемой жидкости и воспользуемся уравнениями Рейнольдса (7.14). [c.164]

Уравнения движения, выраженные через осред-ненные скорости (уравнения Рейнольдса), для турбулентного неустановившегося движения несжимаемой жидкости имеют вид [c.19]

Течение при малых, но не равных нулю числах Рейнольдса можно рассматривать при помощи соответствующих методов возмущений. Так, Дин [9] рассмотрел двумерное сдвиговое течение вязкой несжимаемой жидкости, обтекающей выступ на плоской стенке, причем в качестве течения, не возмущенного выступом, рассматривалось течение с однородным сдвигом. [c.77]

Многочисленныл ги теоретическими и экспериментальны.ми исследованиями доказано, что в напорных трубопроводах при изотермических условиях движения несжимаемой жидкости характер распределения скоростей по сечению не зависит в отдельности ни от размеров сечения трубопровода (аииарата), ни от скорости течения, ни от физических свойств протекающей среды, а является функцией безразмерного комплекса этих параметров, т. е. числа Рейнольдса Ре = - Следовательно, если для гео- [c.14]

В случае больших чисел Рейнольдса (Re > 1) часто можно считать, что влияние вязких сил проявляется лишь в топких пограничных слоях у поверхностей частиц и, если нет отрыва этих пограничных слоев (что имеет место при обтекании пузырьков), то в подавляющей части объема dj несущей фазы в ячейке влияние вязкости мало и микродвижепие около частиц определяется взаимодействием нелинейных инерционных сил и сил давления. Такой режим микродвижения будем называть инерционным. Уравнения (3.3.1), (3.3.2) и (3.3.14) для этого режима сведутся к уравнениям идеальной несжимаемой жидкости = — piS , pi = onst) [c.119]

Получена критериальная зависимость коэффициента сопротивления трубы от числа Рейнольдса, которая была предсказана теорией подобия течений вязкой несжимаемой жидкости. Логарифмируя уравнение (53), гюлучим [c.584]

Рассмотрим ламинарное (слоистое) течение вязкой несжимаемой жидкости в гладкой цилиндрической трубе. Примем, что движение установившееся. На этом примере покажем, как устанавливается критериальная зависимость коэффициента сощюгивлення грубы от числа Рейнольдса. Решение поставленной задачи [c.561]

Отрыв пограничного слоя обычно связан с образо1ванием вихрей, которые проникают во внешний поток и существенно искажают картину течения, полученную по теории идеальной жидкости, даже вдали от тела. Для пояснения приведем некоторые сведения об обтекании круглого цилиндра несжимаемой жидкостью. На рис. 6.24 показаны две кривые распределения давления вдоль окружности цилиндра штриховая кривая построена по теории идеальной жидкости, сплошная кривая получена экспериментально Флаксбартом при числе Рейнольдса [c.331]

Массовый расход газа при этом зависит от давления в резервуаре р и возрастает с его увеличением, но не зависит от давления внешней среды Рвн, а следовательно, от величины отношения рвв/рь Коэффициент расхода (X в формуле (XVI.55) можно представить, как обычно, в виде (,i = (pe, где ф — коэффициент скорости, который, как и в случае истечения несжимаемых жидкостей, зависит от числа Рейнольдса. При значительных числах Рейнольдса можно принимать (для стверстий в тонкой стенке) ф = 0,98. [c.306]

Пример. 3 Истечение жидкости под давлением через отверстие в стенке резервуара. Пусть несжимаемая жидкость вытекает из резервуара, в котором она находится под давлением Ро. в среду с давлением Pi через круглое отверстие диаметром (рис. 5.11). Перепгд давления Др = Po — Pi примем достаточно большим, чтобы можно было не учитывать силу тяжести. Наблюдения показывают, что из-за инерционности частиц жидкости, подходящих к отверстию изнутри резервуара, площадь сечения струи после выхода из отверстия меньше площади отверстия. Иными словами, происходит сжатие струи. Учтем далее, что размер отверстия (1q может влиять на скорость истечения, поскольку через него определяется число Рейнольдса, характеризующее влияние сил вязкости. При этом определяющими параметрами являются d , v, р. Ар и (А. Два возможных я-параметра [c.132]

Аналогия Рейнольдса. Ранее в 7.6 обсуждалась гипотеза О, Рейнольдса об аналогии между процессами переноса количества движения и теплоты в потоке несжимаемой жидкости (p= onst), на основании которой выведены формулы для определения коэффициента теплоотдачи. Выясним, сохраняется ли аналогия Рейнольдса в высокоскоростном пограничном слое сжимаемого газа (при переменной плотности р). [c.207]

Полученное соотношение (11.43) представляет собой математическое описание аналогии Рейнольдса. Ранее аналогичная зависимость была получена для несжимаемой жидкости (7.47). На основании (11.43) молено утверждать, что аналогг[Я Рейнольдса сохраняется в ламинарном пограничном слое и для сжимаемой жидкости, по крайней мере, при Рг = 1. [c.207]

Для ИПХТ-М, как и для ИТП, характерен турбулентный режим течения, и при определении движения расплава решающее значение имеет турбулентная вязкость v . Расчет поля скоростей движения в меридиональных плоскостях (v) ведется полуэмпирическим методом (методика 8) решается уравнение движения Навье—Стокса (с учетом дополнительных рейнольдсовых членов) совместно с уравнением несжимаемости жидкости, причем в решение вводится поле эффективной вязкости Нэ> базирующееся на экспериментальных данных о распределении V в исследованных типичных объектах. Здесь = v + v , где V — физическое значение кинематической вязкости (обычно вводится через "эффективное число Рейнольдса Reg = Vq Во мно- [c.93]

Так, критерий ш и Ьа автомодельны относительно критерия Рейнольдса при Ре < Ре р (так называемая первая автомодельная область). Однако коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном течении несжимаемой жидкости отнюдь не автомоделей, поскольку [c.50]

Наоборот, при течении несжимаемой жидкости в шероховатой трубе, при больших числах Рейнольдса коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от относительной шероховатости, т. е. коэффициент С автомоделей относительно Ре. При этом критерий Ьа оказывается прямо пропорциональным критерию Ре (так называемая вторая автомодельная область) Ч [c.50]

Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости экспериментально подтверждены логарифмический профиль скоростей и связанные с ним полуэмпирические теории турбулентности Прандт-ля — Кармана. При этом установлено, что логарифмический профиль скоростей мало чувствителен к продольному градиенту скорости невозмущенного потока при конфузорном течении, а также при диффу-зорном течении в области, удаленной от точки отрыва. Соответственно консервативны в этом смысле и зависимости i(l), на что указывалось в работе В. М. Иевлева [Л. 1]. Уравнения Рейнольдса, обобщенные на течение сжимаемого газа, позволяют. распространить на последний полуэмпирические теории турбулентности, так что в получающихся [c.106]

Исследование вихревого установившегося потока производится в двумерных решетках, в частности, в плоском потоке невязкой несжимаемой жидкости через вращающиеся круговые рещетки. Течение вязкой жидкости изучается в плоских установившихся потоках при больших числах Рейнольдса, когда влияние вязкости сводится к образованию на профилях пограничного слоя и турбулентных следов за решеткой. [c.14]

Для несжимаемой жидкости значения. могут быть взяты из графиков на рис. 1-30, где коэффициент сопротивления представлен в зависимости от числа Рейнольдса. и относительной шероховатости. Более полная номограмма Моуди, построенная по [c.77]

Числа подобия, составленные из параметров, заданных в условиях однозначности, называют критериями подобия. Из равенства критериев подобия в двух сравниваемых потоках вытекают соотношения между масштабами величин. При практическом моделировании обычно масштабы физических параметров (например, вязкостей, плотностей жидкостей), а также линейный масштаб задаются, а остальные масштабы вычисляются через них. Для обеспечения подобия необходимо, строго говоря, равенство всех чисел подобия, однако это нередко оказывается практически невозможным Так, одновременное равенство чисел Re и Fr требует моделирования вязкости, что возможно лишь в исключительных случаях. Поэтому на практике моделирование выполняют по одному главному числу, обеспечивающему подобие главной (доминирующей в данном явлении) силы. Согласно опыту практического моделирования для подобия потоков со свободной поверхностью (безнапорных) должно быть обеспечено равенство чисел Фруда, а для напорных потоков — равенство чисел Рейнольдса (вне области квадратичного сопротивления). Число Эйлера при моделировании потоков несжимаемой жидкости обычно является неопределяющим и зависит от чисел Re и Fr. Для потоков сжимаемого газа определяющим является число Маха М = via. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...