Аналогии между процессами переноса

Гидродинамическая теория теплообмена, как известно, основана на идее Рейнольдса об аналогии между процессами переноса тепла и количества движения. На основе рассмотренной выше модели процесса применим эту теорию к потокам взвеси при [х< хкр. [c.182]

Соотношение (136) является следствием предположения о наличии аналогии между процессами переноса количества движения и тепла при Рг = Ргт = 1 (аналогия Рейнольдса). [c.328]

Аналогия между процессами переноса теплоты, массы и количества движения является одним из распространенных инженерных методов расчета. Анализ этой аналогии для закрученного потока может быть выполнен на основе модифицированной гипотезы Прандтля, определяемой уравнениями (9.28). Первое из этих соотношений после преобразований можно представить в следующем виде [c.186]

Рис. ( .10. Аналогия между процессами переноса теплоты и количества движа<ия - = 16 = 3 -

С учетом сказанного и установленного ранее факта равенства относительных градиентов потерь давления на трение двухфазного потока в змеевиках и прямых трубах, а также аналогии между процессами переноса теплоты и количества движения можно предположить равенство комплексов [c.68]

Однако используемые в теории гипотетические связи между неизвестными и известными величинами касаются пульсационных характеристик в отличие от чисто эвристических связей между осредненными и пульсационными величинами, используемыми в теории Прандтля —Буссинеска между прочим, эти последние основаны на предположении о том, что турбулентный перенос импульса и скалярной субстанции осуществляется одинаковым образом. Однако аналогия между процессами переноса импульса и теплоты существует только в том случае, если vi = aT, где а—коэффициент пропорциональности тогда осред-ненные уравнения переноса импульса и скалярной субстанции, в которых в общем случае присутствует еще движущая сила становятся идентичными. Это возможно, если выполняются условия [c.69]

Для турбулентного течения принимаем в первом приближении аналогию между процессами переноса тепла и массы. Считаем, что моли жидкости, которые переносят вещество, одновременно переносят и тепло, т. е. [c.222]

Обработка опытных данных производилась следующим образом. Для расчета изменения состояния смеси по длине охлаждаемого канала использовался метод Браса [ 5], основанный на тройной аналогии между процессами переноса тепла, массы и количества движения. Этот метод позволяет по известным параметрам смеси на входе в канал и закону изменения по длине канала рассчитать изменение [c.316]

АНАЛОГИИ МЕЖДУ ПРОЦЕССАМИ ПЕРЕНОСА [c.66]

АНАЛОГИЯ МЕЖДУ ПРОЦЕССАМИ ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И ТЕПЛА [c.392]

Как показывает проведенное сравнение раздельно протекающих процессов тепло- и массообмена, характерной особенностью массообменного процесса является наличие поперечного потока массы Шу,сФ )- По-разному могут изменяться физические параметры, существенные для процессов переноса энергии и массы. Различны и граничные условия этих процессов. В результате аналогия между тепло- и массообменом нару-щается. Однако в некоторых случаях она может быть использована для приближенных расчетов. [c.457]

Метод электрического моделирования был использован выше применительно к процессам теплопроводности ( 3-12). Существует также аналогия между переносом энергии излучением и переносом заряда в электрической цепи. Сходство математических описаний для указанных процессов позволяет получить практическое осуществление аналогии для различных задач лучистого теплообмена. [c.420]

Между процессами тепло- и массообмена существует почти полная аналогия. Между теплообменом и гидродинамическими процессами при непосредственном контакте газа с жидкостью, по указанным причинам, аналогии практически не существует, что не позволяет получить расчетные зависимости, используя аналогию (как для уравнений переноса массы и энергии). Тем не меиее, основываясь на неполной аналогии и полагая равными толщины теплового и гидродинамического пограничных слоев, различные авторы (см., например, работу [39]) приходят к зависимостям вида [c.67]

Диффузия в жидкостях. Кинетич, теория Д. в жидкостях значительно сложнее, чем в газах, т. к. в жидкостях ср. расстояние между молекулами того же порядка, что и радиус сил взаимодействия между ними, и силы взаимодействия не столь малы, как в газах. Понятие свободного пробега для жидкостей ие имеет смысла, и для них не удаётся построить достаточно обоснованного кинетич. ур-ния. Теория Д. в жидкостях (как и др. процессов переноса) развивалась на двух разл. уровнях. Один из них основан на аналогии между структурой жидкости и твёрдого тела [5—6], другой, более фундаментальный исходит из общих принципов статистич. физики и представления о локальном равновесии [1]. [c.687]

В настоящее время основной путь решения задач совместного тепло- и массообмена состоит в использовании аналогий, существующих в процессах переноса массы, энергии и импульса. Приведенные выше частные условия реализации процессов тепло- и массообмена позволяют устанавливать существование тех или иных аналогий. Например, в случае а) уравнения диффузии (3.297) и энергии (3.298 а) или (3.299) аналогичны, причем сама структура уравнения энергии ничем не отличается от случая чистого теплообмена в однокомпонентной среде. В случае б) имеется аналогия между уравнениями диффузии, энергии и движения. В неподвижных средах [случаи в) и г)] существует аналогия между теплопроводностью и диффузией. Поэтому при наличии аналогии граничных условий на межфазной поверхности для массо- и теплообмена (см. 3.19) существует широкая аналогия между явлениями тепло- и массообмена, которая позволяет решать множество практических задач совместного тепло- и массообмена на основе известных зависимостей для чистого теплообмена (см. 3.20). [c.267]

Существование отмечен-ных ранее физических аналогий между закономерностями молекулярного течения в системах с диффузно рассеивающими и эмиттирую-щими стенками и лучистого теплообмена в диатермических средах, ограниченных диффузно излучающими и отражающими поверхностями, позволяет использовать для описания этих процессов единый математический аппарат [6, 7, 10, 20,21, 23, 25—27,67, 85, 87,93, 126, 127, 131], Этот аппарат базируется на решении интегрального уравнения переноса в замкнутой системе и детально изложен в работах по теории лучистого теплообмена. В его основе лежит представление о так называемых угловых коэффициентах, к определению которых мы сейчас переходим. [c.71]

Большая скорость переноса серебра в иодистом серебре обусловлена, вероятно, повышенной подвижностью иона серебра в иодистом серебре сравнительно с бромистым и хлористым серебром. Это указывает на то, что фактором, определяющим конечную скорость процесса переноса серебра, является подвижность его ионов. Весьма высокая подвижность ионов серебра в иодистом серебре обусловлена особой кристаллической структурой этой соли выше 146°. Решетка этой высокотемпературной модификации ) характеризуется тем, что ионы серебра не имеют в ней определенных положений, а распределены между многими возможными узлами, разделенными довольно низкими потенциальными барьерами [6]. Аналогия между структурами решеток иодистого и сернистого серебра [7] при высоких температурах позволяет ожидать, что серебряные нити будут быстро вырастать также при использовании сернистого серебра в качестве проводящего слоя. Действительно, было обнаружено, что серебро переносится через сернистое серебро гораздо быстрее, чем через бромистое или хлористое серебро, и что при этом образуются нити [8]. [c.84]

Исходя пз сформулированного предположения или принципа аналогии о том, что осредненное течение и процессы переноса в пленке аналогичны этим процессам в пристенной области эквивалентного или приведенного однофазного установившегося потока жидкости во всем канале, можно вывести соотношения для коэффициентов сопротивления и теплообмена между пленкой и стенкой канала в зависимости от средних параметров пленки. Легко видеть, что это предположение справедливо для ламинарных пленок без волн. Для волновых и турбулентных пленок результат такого подхода, основанного на сформулированном принципе или гипотезе об аналогии, должен быть проверен сравнением с экспериментом. [c.195]

В общем случае уравнения диффузии (14-20), энергии (14-14) и движения (14-17) не аналогичны. Различны и уравнения теплоотдачи, (14-32) и массоотдачи (14-29). По-разному могут изменяться физические параметры, существенные для процессов переноса массы и энергии. Различны н граничные условия этих процессов. В результате аналогия между теплообменом и массообменом нарушается. Однако в ряде случаев она может быть использована для приближенных расчетов. [c.333]

Электрическая аналогия основана на формальном сходстве дифференциальных уравнений теплопроводности, с одной стороны, и уравнений электропроводности, с другой. Вместе с тем аналогия между рассматриваемыми процессами идет дальше идентичности соответствующих уравнений переноса. Последнее становится ясным из сравнения электрических и термических величин. Анализ соответствующих уравнений показывает полную возможность воспроизводить нестационарные поля потенциала теплопереноса средствами электрической аналогии при различных граничных условиях, равно как и при различном характере распределения источников. [c.67]

Ввиду уже упоминавшейся пространственно-временной аналогии между взаимодействием нормальных колебаний во времени и стационарным взаимодействием волн в пространстве классические колебательные эффекты зачастую буквально переносятся на волновые процессы. Для примера на рис. 21.6 приведена иллюстрация пространственного аналога эффекта конкуренции колебаний в активной нелинейной среде с низкочастотной вязкостью (или высокочастотной). Этот процесс описывается уравнениями из гл. 16, в которых время I заменено на координату х. Основываясь на эффекте пространственной конкуренции, можно построить, в частности, любопытные волновые приборы, выделяющие из двух или нескольких неизвестных нам квазигармонических сигналов один с максимальной (или минимальной) частотой [1]. [c.446]

В этом случае выражение (5.68), разумеется, всегда сходится. Пользуясь аналогией между статистической суммой для данной модели и марковским процессом [29], можно представить матрицу переноса в виде ядра интегрального уравнения и найти наибольшие собственные значения, которые затем надлежит подставить в соотношение (5.59). Интересно, что в предельном случае у N О эти собственные значения становятся вырожденными, что соответствует фазовому переходу при температуре 2/М. На самом деле в этом предельном случае каждый спин очень слабо взаимодействует со всеми остальными, так что вся цепочка представляет собой единый однородный кластер . Иначе говоря, рассматриваемая модель преобразуется при этом в решетку с бесконечным координационным числом (т. е. бесконечной размерности), для которой результат приближения среднего поля (5.6) оказывается точным. [c.198]

Аналогия Рейнольдса. Ранее в 7.6 обсуждалась гипотеза О, Рейнольдса об аналогии между процессами переноса количества движения и теплоты в потоке несжимаемой жидкости (p= onst), на основании которой выведены формулы для определения коэффициента теплоотдачи. Выясним, сохраняется ли аналогия Рейнольдса в высокоскоростном пограничном слое сжимаемого газа (при переменной плотности р). [c.207]

Что касается дополнительного соотношения для определения турбулентной температуропроводности Дт, то здесь используется постулат, известный под названием аналогии Рейнольдса, устанавливающей условия идентичности безрамерного поля температуры безразмерному полю скорости в турбулентном пограничном слое. На мысль об аналогии между процессами переноса теплоты и имшульса наводит анализ ламинарного пограничного слоя. Если Рг=1, то толщина динамического и теплового пограничных слоев совпадает (6 = 6 ). поля без-разм ерной скорости и безразмерной температуры [c.363]

При расчете теплоотдачи и гидравлического сопротивления при охлаждении парогазовых смесей в каналах часто используется "тройная аналогия" между процессами переноса тепла, массы и количества движения. Эта аналогия подтверждается опытными данными, полученными при сравнительно небольших скоростях потока и весовых содержаниях пара в с1леси, и нуждается в экспериментальной проверке для больших скоростей и больших паросоде-ржаний. [c.312]

Совпадение рассчитанных параметров смеси на выходе из экспериментального участка с измеренными во всех опытах с конденсацией и намораживанием, проведенных в широком диапазоне изменения пара-метроБ, позволяет заключить о хорошем соответствии принятой физической модели с реальными процессами и применимости метода, основанного на тройной аналогии между процессами переноса тепла, массы и количества движения, для расчета изменения параметров паровс,душной смеси в исследованных условиях. [c.318]

Обычно в электротехнике рассматриваются такие задачи, в которых соблюдено условие / (/) = onst и структура формулы для электрического сопротивления имеет вид (2-13) в электротехнике разработаны приемы, позволяющие на основе законов Кирхгофа для электрических цепей рассчитать как общее сопротивление цепи, так и значения потенциалов в узлах цепи. Аналогия между процессами переноса тепла и электричества позволяет применить эти приемы для решения задач теплопередачи. [c.37]

Аналогия между процессами переноса тепла и количества движения, приводящая к необходимости введения турбулентного числа Прандтля Рг,, используется для моделирования турбулентной теплопроводности Рг, = ifpik,. Для области около стенки турбулентное число Прандтля Рг, представляется выражением от постоянных с , и [c.86]

Теоретическое исследование теплоотдачи при турбулентном движении развивается на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля или на базе гидродинамической теории теплообмена Рейнольдса, основанной на аналогии между процессами турбулентного переноса количества движения и теплоты. Рассмотрение aritx вопросов не входит в задачи настоящего курса. [c.129]

В процессах теплообмена и массообмена носнтели обеих перемещаемых субстанций (тепла и вещества) зачастую одни и те же. Так, например, в процессах молекулярной теплопроводности и са-модиффузии носитель обеих субстанций—одни и те же молекулы, находящиеся в хаотическом тепловом движении. Аналогично случаям молекулярного переноса молярное организованное движение или турбулентное перемещивание при наличии неравномерного распределения в пространстве каких-либо субстанций влечет за собой перенос всех этих субстанций, содержащихся в движущейся жидкости, газе или слое, например тепла, влаги, различных примесей. Уместно отметить, однако, что в силу неоднородности и неизотроп-ности перемещивания в псевдоожиженном слое коэффициенты турбулентного переноса в различных точках и разных направлениях должны быть неодинаковыми. Конечно, подобная аналогия между процессами тепло- и массообмена носит ограниченный характер. Ее нельзя, например, распространить на лучистый теплообмен. [c.242]

Для уяснения физического смысла параметров, входящих в выражение (2-1-12), иапользуем аналогию между процессами М олекулярного переноса тепла (теплопроводность) и массы вещества (диффузия). [c.37]

Анализ массо- и теплопереноса в топках основан на кинетическом уравнении радиометрического переноса (тер-мофореза) и на использовании физической аналогии между процессами загрязнения и теплового регулярного режима первого рода. [c.4]

Другая полуэмпирическая теория турбулентных струй, предложенная Рейхардтом, базируется на аналогиях между процессами турбулентного и, голекуляркого переноса. В основе этой теории лежит предположение о постоянстве (для каждого поперечгюго сечения зоны турбулентного смешения) некоторого коэффициента 8, названного коэффициентом турбулентного обмена. Этот коэффициент определяется величиной произведения пути перемешивания / п на составляющую пульсации скорости в направлении оси у. [c.468]

В общем случае аналогии между теплопереносом и массоперено-сом в описываемом процессе нет, поскольку в массообмене частицы слоя, не адсорбирующие диффундирующее вещество, не участвуют, а в переносе теплоты они всегда играют активную роль. Лишь в слое крупных частиц (Аг > 10 ), в который помещено небольшое инородное тело (б = ( ), газ, фильтрующийся у его поверхности, не успевает существенно прогреться и тем более передать теплоту соприкасающимся с телом частицам. Следовательно, последние не включаются и в теплоперенос, поэтому между тепло- и массопереносом здесь существует аналогия, позволяющая пользоваться для расчета безразмерного коэффициента массоотдачи - числа Шервуда ShJ = (1/0 . зависимостями, полученными при изучении теплообмена, т.е. формулой (3.1), которая для случая массообмена будет иметь вид [c.91]

Главным достоинством и основой предлагаемой теории является некоторая идеализация действительных явлений, называемая здесь гипотезой (схемой, моделью) Рейнольдса. Ей уделяется в книге весьма большое место, хотя обоснование теории массопереноса с помощью идеализации вполне обычно. Новое в изложении является выбор рей-нольдсова потока вместо общеупотребительного стефанова потока. Безусловно, такой выбор можно считать лишь делом вкуса. Мне все же кажется, что он обладает определенными преимуществами. Становится возможным рассматривать весьма сложные процессы переноса массы (в том числе и при наличии химических реакций), не пользуясь дифференциальными уравнениями и понятиями диффузии, несовместимыми с элементарным математическим аппаратом. Однако неверно представлять себе, что книга основана на аналогии Рейнольдса между сдвиговым напряжением трения, потоками тепла и массы вещества. [c.8]

В качестве А мы можем подставить массу, тепло или количество движения. Коэффициенты диффузии К зависят от режима течения жидкости. Существуют два режима течения жидкости ламинарное течение и турбулентное течение. Мы будем обсуждать их различия более детально в гл. 8. Здесь мы только отметим, что если поток движется ламинарно, без макроскопического пере-мещивания, то процессы переноса имеют место лишь благодаря молекулярному перемещиванию (диффузии). Если, с другой стороны, имеют место турбулентное движение и, следовательно, турбулентное перемешивание жидких частиц, то процессы переноса будут осуществляться также и благодаря турбулентной диффузии. Мы будем обсуждать перенос в условиях турбулентности в последующих главах. Здесь же мы последовательно рассмотрим несколько молекулярных диффузионных процессов, связанных между собой аналогией указанного выше характера. [c.67]

Как мы увидим в этой главе, течение тепла настолько напоминает течение жидкости, что его с достаточным основанием можно рассматривать как простой частный случай течения жидкости- Более того, существование близкой аналогии между течениями тепла и жидкости наглядно доказывает, что умозрительные и аналитические представления о течении тепла, т.е. истожование переноса тепла как дейстш -тельного процесса "течения" "тепла", являются и разумными, и рациональными. [c.205]

Как мы уже имели случай заметить, существует аналогия между фононами в диэлектрике и молекулами в обычном классическом газе. Подобно молекулам газа, фононы могут обмениваться энергией и (квази)импульсом при столкновениях, а также переносить тепловую энергию от одной области к другой. Однако в отличие от молекул газа число фононов может не сохраняться в каждом отдельном столкновении или на поверхностях резервуара , в котором они содержатся (в случае фононов таким резервуаром служит сам кристалл) > Наконец, хотя при столкновениях между молекулами в газе импульс всегда сохраняется, квазиимпульс фононов сохраняется только в нормальных столкновениях, а поэтому сохранение квавиимпульса есть хороший закон сохранения, лишь пока температура достаточно низка, чтобы вымерзли процессы переброса. Сопоставление свойств классического и фононного газа дано в табл. 25.3. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...