Ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости

Ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости. В теории ламинарного пограничного слоя при больших величинах числа Рейнольдса считают, что силы инерции и вязкие силы имеют в пределах пограничного слоя один и тот же порядок. Это приводит к значительному упрощению общих уравнений движения жидкости или газа, позволяя сх проинтегрировать в некоторых частных случаях. В частности, вводя толщину пограничного слоя о, например, как расстояние от стенки до точки, где скорость отличается на 1% от скорости невозмущенного потока, получим, что Ь будет иметь порядок величины [c.682]

В плоском стационарном ламинарном пограничном слое несжимаемой жидкости (формула Польгаузена) [c.20]

Рассмотрим пластину, обтекаемую ламинарным пограничным слоем несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами. Скорости достаточно малы для того, чтобы пренебречь [c.222]

Здесь С/о — коэффициент трения для ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости при том же значении Re. [c.254]

Для ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости, когда можно пренебречь диссипацией и изменением физических свойств жидкости с температурой, уравнение (1-55) становится следующим [c.93]

В настоящей работе рассматриваются простейшие сопряженные задачи. В разделе 1 дается точное решение задачи о теплообмене при течении со скольжением. В разделе 2 решается задача о теплообмене между тонкой пластиной и образующимся на ней ламинарным пограничным слоем несжимаемой жидкости. В приложении приводится способ асимптотического решения одного класса сингулярных интегральных уравнений, к которым сводятся задачи рассматриваемого типа. Поэтому тем же методом могут быть решены и другие сопряженные задачи. [c.79]

Рассмотрим теплообмен между тонкой пластиной с внутренними источниками тепла и образующимся на ней ламинарным пограничным слоем несжимаемой жидкости. Пусть 1(х, у) и ()(х, у)—температуры пластины и жидкости соответственно, а и х, у) н v(x, — составляющие скорости жидкости вдоль оси и у (рис. 2). Система уравнений [c.84]

ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ БЕЗ ТЕПЛООБМЕНА [c.73]

Данные, приведенные в приложении 1П, И. Тани использовал для разработки приближенного метода расчета ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости в общем случае. Запишем интегральное уравнение количества движения в виде [c.111]

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА К. ПОЛЬГАУЗЕНА НА ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ОТСАСЫВАНИЕМ [c.300]

Для стационарного потока дифференциальное уравнение переноса тепла в ламинарном пограничном слое несжимаемой жидкости будет иметь вид [c.203]

В табл. 15.1 сравниваются результаты приближенного расчета ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости на плоской стенке с использованием интегрального уравнения количества движения с точным решением дифференциальных уравнений. Можно считать, что точность приближенных решений достаточна для практических целей. [c.286]

В [Л. 20, 278] рассмотрены условия внешнего движения, при которых возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя несжимаемой жидкости на непроницаемой поверхности. Здесь выясняется этот вопрос и для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. Уравнения ламинарного пограничного слоя в этом случае имеют вид [c.36]

В результате интегрирования для ламинарного плоского изобарического струйного пограничного слоя несжимаемой жидкости находят наиболее важную продольную составляющую скорости [5] [c.82]

Процесс теплоотдачи в осесимметричном ламинарном пограничном слое излучающей жидкости в предположении о ее несжимаемости, постоянстве ее свойств, пренебрежении малой диссипацией энер- [c.88]

Ламинарная круглая струя. Ламинарные струи однофазной жидкости исследовались многими авторами. Подробный обзор этих исследований можно найти в работах [7,222,442]. Ламинарная круглая струя несжимаемой жидкости была исследована Шлихтингом [886], который из решения уравнений пограничного слоя определил радиальную составляющую скорости и и осевую составляющую скорости ю струи [c.373]

Предварительные замечания. Рассмотрим стационарное движение несжимаемой жидкости в ламинарном пограничном слое при этом плотность и вязкость жидкости будем предполагать постоянными. [c.375]

Обтекание пластины ламинарным потоком жидкости. Рассмотрим ламинарный пограничный слой, образующийся при обтекании полубесконечной тонкой пластины продольным плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости постоянной скорости (рис. 11.1). Под полубесконечной пластиной в дальнейшем подразумевается тонкая пластина бесконечной длины, передний край которой расположен не на бесконечности для определенности предполагается, что передний край пластины совпадает с осью ОУ, а сама пластина лежит в плоскости ХУ. Бесконечно длинная пластина, передний край которой лежит в бесконечности, на,зы-вается бесконечной пластиной. [c.375]

Уравнения (2.85) —(2.87) описывают течение жидкости в тонком пристенном слое и называются уравнениями пограничного слоя, причем уравнение (2.85) является уравнением движения, (2.86) — неразрывности потока и (2 87) — энергии. Они справедливы для двухмерных ламинарных стационарных течений несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами. В отличие от уравнений (2.52)-(2.55), здесь введена диссипативная функция Ф, равная [c.110]

Уравнения установившегося движения несжимаемой изотермической жидкости в плоском ламинарном пограничном слое имеют вид [c.682]

Жидкости несжимаемые — Движение в ламинарном пограничном слое — Уравнения 682 [c.710]

При этих преобразованиях расчет ламинарного пограничного слоя газа можно вести аналогично расчету ламинарного слоя несжимаемой жидкости, введя в полином, аппроксимирующий профиль скоростей, вместо расстояния от стенки у величину т). Кроме того, необходимо учесть переменность вязкости. [c.253]

Справочник содержит краткий материал по теории пограничного слоя на поверхностям тел в потоках несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также основные сведения по методам расчета теплообмена. массообмена и трения в пограничных слоях. Для ламинарного пограничного слоя рассмотрены точные и приближенные методы расчета. Для турбулентного пограничного слоя приведены обобщающие данные по современным полуэмпирическим методам расчета. Кратко рассмотрены методы расчета, получившие применение в инженерной практике. Приведена теория преобразования уравнений сжимаемого пограничного слоя к форме соответствующих уравнений несжимаемого пограничного слоя. Использованы экспериментальные данные для сопоставления с расчетными результатами. [c.2]

Теплоотдача при продольном обтекании пластины. Местная и средняя теплоотдача пластины при продольном обтекании несжимаемой жидкостью (газом) при ламинарном пограничном слое < [c.300]

Дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса в ламинарном пограничном слое при обтекании плоской капиллярно-пористой пластины при общеизвестных допущениях для несжимаемой жидкости будут иметь вид [c.17]

ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА [c.130]

Будем рассматривать задачу <о свободной тепловой конвекции несжимаемой жидкости в цилиндрической полости, длина которой значительно больше, чем его диаметр. Уравнение теплопроводности в жидкости в приближениях ламинарного пограничного слоя можно привести к виду [c.235]

Задача об отрыве ламинарного пограничного слоя была точно решена Гёртлером [15], который разработал новый общий аналитический метод расчета установившегося двумерного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости с произвольными градиентами давления. Так как его решение дается в виде быстро сходящихся бесконечных степенных рядов, можно получить решение с любой степенью точности, удерживая достаточное число членов разложений в степенные ряды. Рассмотрим этот метод подробнее ввиду его высокой точности. [c.94]

Аналогичный случай влияния поперечного течения на отрыв потока изучен Лузом [5]. Он точно рассчитал ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости, создаваемый на плоской пластине течением, линии тока которого параллельны плоскости пластины и имеют параболическую форму в этой плоскости. Вихревой невозмущенный поток имеет постоянную скорость, направленную по нормали к пластине. Эта ситуация подобна встречающейся в некоторых задачах о течении жидкости около лопаток турбомашин. Обозначая через й угол между направлением невозмущенного потока и нормалью к передней кромке в произвольной точке, а через о — соответствующее значение при х = О, Луз установил, что при тЭ о > О отрыв не возникает, поскольку градиент [c.111]

Получено асимптотическое решение уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса, описывающее влияние тонкого продольного вихря постоянной циркуляции на развитие двумерного стационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости на плоской пластине. Установлено, что в узкой области на поверхности пластины, вытянутой вдоль вихревой нити, вязкое течение описывается уравнениями трехмерного пограничного слоя. Изучено решение этих уравнений при малых значениях циркуляции вихревой нити. Обнаружен коллапс решения уравнений двумерного предотрывного пограничного слоя, вызванный сингулярным поведением трехмерных возмущений вблизи точек нулевого продольного трения. [c.97]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Вопрос устойчивости ламинарного пограничного слоя для несжимаемой жидкости был в окончательной форме выяснен математической работой С. Лина и экспериментальными исследованиями Г. Л. Драйдена. Проблема устойчивости ламинарного пограничного слоя сжимаемой жидкости была недавно исследована С. Лином и Л. Ли. В общем случае, если существует поток тепла через стенку, то сжимаемость оказывает стабилизирующее действие, тогда как в случае теплоизолированной стенки действие сжимаемости будет обратным. [c.50]

Эти уравнения применяются для расчета ламинарного пограничного слоя. Уравнения для плоского турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости при установившемся в среднем течении. могут быть получены из уравнений Рейнольдса путем оценки порядка величин, входящих в него, или непосредственно из уравнений (97). Для этого в уравнения (97) вместо мгновенного значения каждого параметра следует подставить сумму осредненных и пульсационных его составляющих и выполнить осреднение уравнений по правилам Рейнольдса [6]. В итоге для плоского турбулентного пограничногс слоя получают уравнения в следующем виде [c.77]

Более трудную задачу представляет собой расчет неавтомодельных пограничных слоев, когда уравнения в частных производных можно проинтегрировать только численно. (Автомодельные решения могут служить хорошей проверкой для численных решений уравнений в частных производных.) Существует обширная литература по этому вопросу, на которой мы не будем останавливаться. Небольшой раздел отведен этому вопросу в книге Шлихтинга [1968]. Блоттнер [1970] дал обзор ссылок по расчету ламинарного пограничного слоя в несжимаемой и сжимаемой жидкости. Ламинарные сжимаемые пограничные слои обсуждаются также в работе Смита и Клаттера [1965]. Патан-кар и Сполдинг [19676] рассмотрели тепло- и массонередачу в турбулентных пограничных слоях несжимаемой жидкости. Для получения решений турбулентного пограничного слоя необходимо (1) выбрать модель турбулентности (или выбрать выражения либо для рейнольдсовых напряжений, либо для длины пути перемешивания Прандтля, либо для вихревой вязкости, или, в наиболее общем случае, записать уравнение для энергии турбулентного движения) (2) вблизи стенки применить локальное решение для течения Куэтта, что обусловлено большими изменениями величин касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. В трудах Станфордской конференции (Клини и др. [1968]) приведен обзор работ в этой области по состоянию на 1968 г. [c.451]

Для ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости (Мо = 0) величина ф1(0) зависит от предыстории течения. Согласно расчетам, проведенным с использованием профилей скорости в виде полиномов (по методу Польгаузепа), величина ф1 (0) равна 1,92, если за характерный размер принята толщина выте-снения б, и 0,157, если за характерный размер принята толщина потери импульса б . Если использовать автомодельные решеиия уравнений пограничного слоя при постоянном значении параметра р, то величина ф1(0) будет соответственно равна 1,11 и 0,068. [c.334]

Полученное соотношение (11.43) представляет собой математическое описание аналогии Рейнольдса. Ранее аналогичная зависимость была получена для несжимаемой жидкости (7.47). На основании (11.43) молено утверждать, что аналогг[Я Рейнольдса сохраняется в ламинарном пограничном слое и для сжимаемой жидкости, по крайней мере, при Рг = 1. [c.207]

Решение. Интегральное уравнение энергии ламинарного пограничного слоя, записанное для случая ква-зиизотермического обтекания поверхности с постоянной температурой несжимаемым потоком жидкости, имеет вид [c.241]

В предлагаемом справочнике приведены обобщающие данные по методам расчета трения и тепломассообмена на телах, обтекаемых жидкостью и газом, на основе теории пограничного слоя. Справочник составлен по обычной схе.ме. Даны предпосылки теории механики жидкости и газа, затем рассмотрены методы расчета трения и теплообмена в ламинарном пограничном слое и, наконец, в турбулентном пограничном слое. В обоих случаях движение несжимаемой жидкости предшествует движению сжимаемой жидкости. При рассмотрении ламинарного погра.ничного слоя большое внимание уделено точным (автомодельным) методам расчета. Сообщаются также основные сведения по теории равновесных турбулентных слоев. В книгу включены те из приближенных методов расчета, которые согласуются с данными измерений и получили практическое применение. В справочник не включены сведения о влиянии химических реакций, возникающих при гиперзвуковых скоростях, на процесс течения в иограничном слое. Изложению этих сведений посвящена книга У. X. Дорренса [Л. 25]. В справочник по возможности не включены те данные по трению и тепломассообмену в турбулентном пограничном слое, которые достаточно полно изложены в монографии С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьева [Л. 48]. [c.4]

Мотулевич В.П. Система уравнений ламинарного пограничного слоя с учетом химической реакции и различных видов диффузии. Тепло- и массооб-мен в потоке несжимаемой жидкости при гетерогенных химических реакциях // Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур. М. Изд-во АН СССР, 1962. С. 159—180. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...