Ряды Чаплыгина

Наличие плоской поверхности перехода обеспечило безударность сопла. Однако условие, что линия перехода — прямая, является достаточным, но не необходимым для возможности непрерывности движения. Как показал Франкль 1), можно использовать непосредственно уравнения Чаплыгина для построения входной части безударного сопла. При этом линия перехода будет, вообще говоря, криволинейной. Франкль показывает, как можно продолжить ряды типа рядов Чаплыгина ( 16) в сверхзвуковую зону, и находит условия, достаточные для того, чтобы решение оказалось безударным. Главная трудность заключается в том, что функция тока ф, которая по Чаплыгину отыскивается как функция Виг/, оказывается неоднозначной функцией этих переменных в сверхзвуковой области, прилегающей [c.179]

Как показал Франкль в другой работе ), ряды Чаплыгина можно использовать при решении задачи о струе, вытекающей в пространство, в котором давление будет меньше критического. [c.185]

Нам остаётся только сказать, как конкретно ищется решение уравнения (21.32) в смешанных (до- и сверхзвуковых) областях, участвующих в наших задачах. Как мы уже упомянули, Франкль предлагает искать эти решения в виде рядов типа рядов Чаплыгина. Рассмотрим для конкретности решение (21.32) для области ОА В С (рис. 67 и рис. 69). Будем искать ф в виде [c.190]

Реакция потока на тело 641 Решение Гамеля 475, 478 Ряды Чаплыгина 184 [c.726]

Жидкостное трение. При жидкостном трении в кинематических парах элементы трущихся поверхностей разделены слоем смазки и сила трения определяется сопротивлением сдвигу слоев жидкости. Жидкостное трение имеет ряд преимуществ малый износ трущихся поверхностей, лучший отвод тепла от них, а также возможность работы при больших скоростях. Впервые теория жидкостного трения разработана в 1883 г. акад. Н. П. Петровым и развита в работах Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина. К основным положениям этой теории относятся условия жидкостного трения. [c.73]

Герой Социалистического Труда академик Сергей Алексеевич Чаплыгин был ближайшим продолжателем работ Н. Е. Жуковского Б области аэродинамики и авиации. В теоретической механике он знаменит рядом работ по динамике твердого тела задача о катании шаров, о движении тела вращения по шероховатой плоскости и др. [c.17]

Ряд таких задач был рассмотрен С. А. Чаплыгиным и П. В. Воронцом ). Из вопросов, рассмотренных С. А. Чаплыгиным, отметим его работы, касающиеся плоскопараллельного движения твердого тела с неголономными связями II ряд задач о движении тела вращения по плоскости. [c.457]

Во второй половине XIX и начале XX в. для развития механики много сделали русские ученые. Мировое значение в науке имеют научные труды П. Л. Чебышева (1821—1894). Он создал основы науки Теория механизмов и машин , выделившейся из теоретической механики. Н. Е. Жуковский (1847—1921) и С. А. Чаплыгин (1869—1942) решили ряд сложных проблем теоретической и прикладной механики, ими заложены основы аэродинамики, имеющие большое теоретическое и прикладное значение. Русские ученые Д. И. Журавский (1821—1892), В. Л. Кирпичев (1845—1913) и другие внесли большой вклад в формирование сопротивления материалов как отдельной общеинженерной дисциплины. [c.5]

Н. Е. Жуковский также занимался изучением теории смазки и посвятил ей несколько работ. В статье О трении смазочного слоя между шипом и подшипником (1906), написанной совместно с Чаплыгиным, дано точное решение задачи о движении смазочного слоя. Эта работа имеет большое практическое значение она вызвала ряд теоретических и экспериментальных исследований [c.271]

Для оценки погрешности решения в ряде случаев может использоваться подход, который применялся С. А. Чаплыгиным при приближенном интегрировании дифференциальных уравне- [c.43]

Теории движения неголономных систем Чаплыгин посвятил ряд статей, в которых он разбирает различные задачи о качении твердых тел. Эти статьи можно найти в первом томе собрания его сочинений Задачи, которые ставил Чаплыгин, решались им большей частью нутем приложения общих теорем динамики системы. Но в одной из статей, относящейся к 1897 г., Чаплыгин дает общие уравнения динамики неголономных систем в виде, обобщающем уравнения Лагранжа. [c.44]

Используя уравнения связей (88) и выполняя ряд преобразований, Чаплыгин получает свои уравнения движения неголономных систем [c.45]

Чаплыгин привел уравнения (89) с помощью приводящего множителя к виду уравнений Гамильтона. В ряде случаев он развил затем для рассматриваемых систем метод интегрирования с помощью введения уравнения в частных производных, аналогичного уравнению Гамильтона. [c.45]

С творчеством Жуковского неразрывно связана разработка теории подъемной силы крыла, тяги винта, ряда вопросов динамики полета. Впервые в России он организовал аэродинамические лаборатории и стоял у колыбели созданного в 1918 г. Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ), ставшего под руководством Чаплыгина мировым центром исследований в области механики жидкости и газа. Своими теоретическими работами московская школа внесла фундаментальный вклад прежде всего в разработку [c.281]

Наряду с разработкой теории крыла бесконечного размаха почти одновременно были предприняты шаги для построения методов расчета обтекания крыла конечного размаха. Общее представление о схеме схода вихрей с такого крыла содержалось уже в трактате Ф. Ланчестера а применительно к расчету винтов — у Н. Е. Жуковского. Попытки разработать соответствующую теорию крыла конечного размаха были предприняты примерно в одном и том же направлении Л. Прандтлем и С. А. Чаплыгиным. Однако Чаплыгин, получив ряд важных результатов для расчета индуктивного сопротивления крыла, прекратил свою работу в этой области и ничего [c.289]

Другой путь расширения области применения метода Чаплыгина, основанный на преобразований рядов Чаплыгина в определенные интегралы, был указан Л. Н. Сретенским (1958, 1959). Ряд частных зад ач был решен Л. Н. Сретенским (1959) и Т. С. Соломаховой (1961—1963). [c.34]

Из-за наличия на профиле двух критических точек (точек разветвления потока, в которых скорость обращается в нуль) решение во всей области определения не может быть представлено единым степенным рядом (16) даже для частного случая однолистного годографа. Это приводит к необходимости использования для аналитического продолжения рядов не только с положительными, но и с отрицательными п. Однако если ряды (15) были построены как аналитические продолжения друг друга в соседних подобластях, то соответствующие ряды Чаплыгина уже не обладают свойством взаимной аналитической продолжимости. [c.142]

Со второй половины XIX столетия наряду с продолжающимися строгими и изящными аналитическими исследованиями в механике под влиянием чрезвычайно быстрого роста техники возникает и все более и более интенсивно разрастается другое направление, связанное с решением реальных практических задач при этом важным методом исследования в механике наряду с математическим анализом и геометрией становится эксперимент. Выдающимися представителями этого направления являются творец теории вращательного движения артиллерийского снаряда в воздухе Н. В. Майеаский (1823—1892) основоположник гидродинамической теории трения при смазке И. П. Петров (1836—1920) отец русской авиации Н. Е. Жуковский (1847—1921) создатель основ механики тел переменной массы, нашедшей важные приложения в теории реактивного движения, И. В. Мещерский (1859—1935) известный исследователь в области ракетной техники и теории межпланетных путешествий К. Э. Циолковский (1857—1935) автор выдающихся трудов во многих областях механики, непосредственно связанных с техникой, основоположник современной теории корабля А. Н. Крылов (1863—1945) один из крупнейших отечественных ученых автор ряда фундаментальных работ по аналитической механике и аэродинамике, создатель основ аэродинамики больших скоростей С. А. Чаплыгин (1869—1942) и многие другие ). [c.16]

Открытие С. В. Ковалевской случая, названного ее именем, повлекло за собой ряд исследований, посвященных движению твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Хотя эти исследования и содержат отдельные решения и разъясняют задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки, но все эти решения носят частный характер и не являются общими решениями, так как они предполагают наличие разных ограничений, которым подчинены начальные условия. В этой области у нас работали Д. К- Бобылев, Д. Н. Горячев, Н. Е. Жуковский, В. А. Стеклов, С. А. Чаплыгин и др. [c.711]

Крупнейшие русские ученые И. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин разработали теоретические основы обтекания потоком крыла, послужившие базой для проектирования лопастей рабочих колес и направляющих аппаратов лопастных машин, что позволило советским инженерам сконструировать ряд турбин и насосов совершеннейших конструкций. Исключительно ценными являются таюче работы профессора И. И. Куколевского, который первым применил законы динамического подобия к [c.228]

К середине XIX в. в России выросла плеяда талантливых ученых, заложивших основы современной теории механизмов и машин. Основателем русской школы этой науки был великий математик акад. П. Л. Чебышев (1821—1894 гг.), которому принадлежит ряд оригинальных исследований, посвяш,енных синтезу механизмов, теории регуляторов и зубчатых зацеплений, структуре плоских механизмов. Он создал схемы свыше 40 различных механизмов и большое количество их модификаций. Акад. И. А. Вышнеградский явился основателем теории автоматического регулирования его работы в этой области нашли достойного продолжателя в лице выдаюш,егося русского ученого проф. Н. Е. Жуковского, а также словацкого инженера А. Сто-долы и английского физика Д. Максвелла. Н. Е. Жуковскому — отцу русской авиации — принадлежит также ряд работ, посвященных решению задачи динамики машин (теорема о жестком рычаге), исследованию распределения давления между витками резьбы винта и гайки, трения смазочного слоя между шипом и подшипником, выполненных им в соавторстве с акад. С. А. Чаплыгиным и др. Глубокие исследования в области теории смазочного слоя, а также по ременным передачам выполнены почетным академиком Н. П. Петровым. В 1886 г. проф. П. К. Худяков заложил научные основы курса деталей машин. Ученик Н. А. Вышнеградского проф. В. Л. Кирпичев известен как автор графических методов исследований статики и кинематики механизмов. Он первым начал читать (в Петербургском технологическом институте) курс деталей машин как самостоятельную дисциплину и издал в 1898 г. первый учебник под тем же названием, В его популярной до сих пор книге Беседы о механике решены задачи равновесия сил, действующих в стержневых механизмах, динамики машин и др. Выдающийся советский ученый проф. Н. И. Мерцалов дал новые оригинальные решения задач кинематики и динамики механизмов. В 1914 г. он написал труд Динамика механизмов , который явился первым систематическим курсом в этой области. Н. И. Мерцалов первым начал исследовать пространственные механизмы. Акад. В. П. Горячкин провел фундаментальные исследования в области теории сельскохозяйственных машин. [c.7]

Основоноложником гидродинамической теории смазки является Н. П. Петров. Крупнейшее значение имели работы знаменитого английского физика Осборна Рейнольдса. Существенные вклады в эту теорию были внесены А. Зоммерфельдом, Н. Е. Жуковским, С. А. Чаплыгиным, а также рядом советских исследователей. [c.69]

С 1893 г. в Московском университете начал работать в качестве приват-доцента ученик Жуковского С. А. Чаплыгин (1869—1942). В своих первых работах, также значительно опередивших технику, он разработал ряд вопросов газовой динамики, впоследствии использованных при создании скоростной авиации. [c.19]

В период с 1932 по 1937 г. Иван Иванович продолжает заниматься пространственными механизмами. Им были опубликованы монография Теория пространственных механизмов , статья Структура и кинематика механизмов с качающимися шайбами и ряд других статей, а также Теория и методы уравновешивания щековых дробилок (в соавторстве с С. И. Артоболевским и Б. В. Эдельштейном), Теория вибрационного грохота с приводом Бюлера , Методы уравновешивания сил инерции в рабочих машинах со сложными кинематическими схемами . В 1936 г по предложению С. А. Чаплыгина ему была присвоена степень доктора технических наук без защиты диссертации. С 1937 г. он приступил к работе в Комиссии машиноведения при Отделении технических наук АН СССР. После преобразования Комиссии в Институт машиноведения И. И. Артоболевский возглавил в нем отдел машин и механизмов. [c.12]

В эти годы появились новые работы Жуковского, имеющие важное значение для самолетостроения О контурах поддерживающих поверхностей аэропланов (1910 г.) и Определение давления плоско-параллельного потока жидкости на контур, который в пределе переходит в отрезок лрямой (1911 г.). Ученый предложил ряд теоретических профилей крыльев и рулей (рули Жуковского, крылья типа инверсии параболы, крылья типа Антуанетт) и дал расчетные формулы для определения подъемной силы и линии ее действия для этих профилей. Профили, полученные инверсией параболы, были независимо исследованы Чаплыгиным, вследствие чего они названы профилями Жуковского — Чаплыгина. [c.288]

Решение этой системы уравнений представляет серьезные математические трудности,.Поэтому в практике принимается ряд допущений, существенно упрощающих исходную постановку и создающих условия для решения задачи. Применяемая линеаризация уравнений (С. А. Чаплыгин, С. А, Христианович, Л. И. Седов, Л. Г. Лой-цянский. Карман, Цзянь и др.) позволила расширить круг задач, решаемых в конечном виде (обтекание тонких, слабоискривленных тел, расположенных в однородном газовом потоке под малыми углами атаки). Однако в ряде случаев линеаризация приводит к существенному осреднению параметров процесса. В подобных задачах использование моделирования 1Может оказаться полезным. [c.320]

В 20 в. интенсивно развиваются теория нелинейных колебаний, основы к-рой заложены Ляпуновым и А. Пуанкаре (Н. Poin are), М. тел перем. массы и динамика ракет, где ряд исходных исследований принадлежит И. В. Мещерскому (труды кон. 19 в.) и К. Э. Циолковскому. В М. сплошной среды появляются два раздела аэродинамика, основы к-рой созданы Жуковским, II газовая динамика, основы к-рой заложены С. А. Чаплыгиным. [c.128]

Уравнение (5-108) может быть решено одним из методов приближенного интегрирования (Рунге — Кутта, Пикара, С. А. Чаплыгина). Однако если не требуется повышенной точности расчета, оценить коэффициент V в первом приближении можно следующим образом. Интервал Т, в пределах которого функция Са определена, разбивается на ряд участков протяженностью AZ. Предполагается, что в пределах каждого участка AZ скорость Сд изменяется по линейному закону и что Xg, Ri и Т 2 по тоянные велич 1 1, равные средним значениям в этом интервале. [с = l+(Vn-l)2 v =Ст/с д-, [c.132]

В результате проведенного рассмотрения мы получили две новые канонические области, на которые возможно отображение внешности однорядной решетки полуплоскость и полосу с бесконечными рядами особых точек. Эти области применялись в теоретических исследованиях, первая —С. А. Чаплыгиным [96], вторая — Г. Г. Тумашевым [82]. Применение данных областей для практических расчетов, очевидно, неудобно. [c.113]

Задача построения течения газа Чаплыгина через решетки, как и задача обтекания одиночных профилей, долгое время не поддавалась решению из-за нео.днолистности отображения (24.11) при наличии циркуляции скорости вокруг профиля. Эта задача впервые была решена в 1946 г. Л, И. Седовым и затем Липом [47]. А. И. Бунимович построил в 1950 г. ио методу Л. И. Седова семейство теоретических решеток, используя отображение единичного круга без двух симметрично расположенных точек на решетку теоретических профилей. В связи с выбором канонической области этот метод практически пригоден только для получения решеток малой густоты из тонких слабоизогнутых профилей. В 1950 г. автором были развиты описанные в данном разделе более эффективные методы построения теоретических решеток в потоке газа, исходя из данного обтекания любых решеток потоком несжимаемой жидкости. Можно было бы у казать еше ряд более поздних работ, посвященных различным хо-вершенствованиям в решении той же задачи. Однако аналитические методы построения теоретических решеток, как уже указывалось для той же задачи в потоке несжимаемой жидкости, в настоящее время не имеют практического значения, поскольку они непосредственно не решают ни прямой задачи теории решеток (расчет обтекания заданной решетки), ни основной обратной задачи (построение решеток с заданным распределением скорости). [c.214]

Эти результаты не остались без применения к традиционным задачам механики. В. В. Вагнер успешно исследовал такими методами задачу G. А. Чаплыгина о плоском неголономном движении, изучал свойства фазового пространства в эйлеровом случае движения твердого тела вокруг неподвижной точки, рассмотрел и новые задачи неголономной механики. В. В. Добронравов подробно рассмотрел вопрос о применении негопономных координат и последовательно провел все построение аналитической механики в этих координатах. Ряд основных результатов преншей теории остался в силе, некоторые из них оказались верными только с известными ограничениями. Такие ограничения выделяют классы механических систем, имеющие определенный интерес. [c.288]

В 1918 г. создается в Москве Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ) ), в котором с самого начала теоретические исследования занимают важнейшее место. В течение поел еду югцих лет институт чрезвычайно быстро эастет и в настоягцее время занимает одно из первых мест в мире как по своему оборудованию, так и по сделанным им работам. В области теоретической аэродинамики институт сумел сплотить ряд крупных работников, которые и вели заботу под руководством таких крупнейших специалистов, как Н.Е. Жуковский, ученики которого и оказались первыми работниками института, и С.А. Чаплыгин, с 1920 г. непрерывно руководивший теоретическими работами института. [c.125]

В первые же годы после революции появился ряд весьма солидных учебников по аэромеханике. В 1922 г. выпхел весьма обстоятельный учебник А.Л. Саткевича Аэродинамика как основа авиации . В нем, помимо обш,их теоретических вопросов гидродинамики, имеюгцих приложение к аэромеханике и к техническим вопросам авиации (теория струй, теория вихрей, обгцие вопросы теории вязкой жидкости и т.п.), достаточно подробно изложены и такие совергаенно новые области, как теория крыла в плоскопараллельном потоке (исследования Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, Kutt a и др.), теория крыла конечного размаха Прандтля, теория пограничного слоя Прандтля, исследования Блазиуса и т.п. [c.126]

Значительный прогресс в этом направлении был сделан в работе С.Н. Мичурина К вихревой теории лобового сопротивления аэроплана (Известия Са-эат. института с.-х. и мелиорации, 1929). Опираясь на соображение, вытекаюгцее из работ С.А. Чаплыгина по газовым струям и отмеченное впоследствии как возможный метод решения ряда задач аэродинамики В.В. Голубевым, о невозможности установившегося течения в случае, если есть области со сверхзвуковыми скоростями, С.Н. Мичурин дал теорию лобового сопротивления Жуковского и для случая округленных и неокругленных крыльев Антуанетт и для крыла типа инверсии параболы ). В работе С.Н. Мичурина указаны и некоторые экспериментальные результаты, подтверждаюгцие его теоретические результаты. Надо, однако, заметить, что все эти вопросы требуют дальнейшего изучения, так как невозможность установившегося течения с областями со сверхзвуковою скоростью не может считаться вполне установленною. Но-видимому, некоторые новые заботы противоречат этому положению ). [c.174]

Отметим егце одну работу по теории идеальной жидкости С.А. Чаплыгина и В.В. Голубева О продувке цилиндров двигателей внутреннего сгорания (Труды ЦАГИ. 1932). В этой работе рассматривается ряд схем протекания потока несжимаемой жидкости через цилиндр при различном расположении клапанов. Нри этом задача упрогцается заменою круглого цилиндра плоскопараллельным течением. Эта работа представляет своеобразный интерес с точки зрения метода исследования. Прямоугольник, нредставляюгций сечение цилиндра, естественно, приводит к применению эллиптических функций, в которых и регаается вся задача. Здесь эллиптические функции входят как двоякопериодические функции с некоторым прямоугольником периодов, между тем как в других задачах механики эллиптические функции входят обычно только при посредстве интегралов, и их свойства периодичности в исследовании механических условий не играют никакой роли. Аналогичное замечание, впрочем, относится и к применению эллиптических функций для исследования бипланов. [c.177]

Сюда же надо отнести ряд работ, по внутренней баллистике. Здесь, прежде всего, отметим работу Н.Н. Бухгольца Истечение газа под больгаим напором (Труды особ. арт. опытов1919) и работу С.А. Чаплыгина Опыт применения [c.180]

Профиль заменяется системой присоединенных вихрей с безразмерной циркуляцией Гц (1<(д.<п). Используется принцип разбиения профиля, описанный в п. 3.1. Выполняя граниадое условие о непротекании профиля в ряде контрольных точек и гипш езу Чаплыгина — Жуковского на задней кромке профиля, получаем систему линейных алгебраических уравнений для определения циркуляций присоединенных вихрей [c.66]

Выполняя условие о ненротекаиии крыла и гипотезу Чаплыгина — Жуковского на нсрсдпей и задней кромках в ряде контрольных точек (крестики на рис. 10.1), получаем систему из н + I) /2 уравнений для [c.247]

Однако уже тогда были сделаны попытки расчета обтекания тел сжимаемым потоком. Первоначально был предложен метод разложения решения в ряды по степеням числа Маха О. Янцен (1913) и Рэлей (1916). В 20-х годах Прандтль указывал в своих лекциях, на основании линеаризации уравнений аэродинамики, что подъемная сила тонких тел возрастает благодаря сжимаемости воз-292 духа в 1/У 1 — раз . Этот результат был переоткрыт Г. Глауертом вследствие чего вся линеаризованная теория получила название теории Прандт-ля — Глауерта. Обстоятельное исследование влияния сжимаемости воздуха на подъемную силу крыла в постановке Янцейа — Рэлея было проведено П. А. Вальтером Наибольшее распространение в теории крыла в сжимаемом потоке получили с середины 30-х годов приближенные методы расчета, восходящие к теории газовых струй Чаплыгина . [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...