Масса тела присоединенная

Имеется много случаев, когда масса тела изменяется в процессе движения за счет непрерывного отделения или присоединения вещества (ракета, реактивный самолет, платформа, нагружаемая на ходу, и др.). [c.76]

Это уравнение допускает следующую трактовку под действием силы Р шарик в жидкости движется так, как шарик в пустоте, но с массой, увеличенной на присоединенную массу , равную половине массы жидкости в объеме шарика. Присоединенная масса оказывает значительное влияние на движение тела в жидкости только в том случае, когда она имеет тот же порядок величины, что и собственная масса тела, т. е. когда плотность жидкости сравнима по величине с плотностью движущегося в ней тела. [c.30]

Тело переменной массы. Телом переменной массы называется тело, масса которого изменяется вследствие процесса присоединения к нему или отделения от него элементарных частиц, т. е. час- [c.409]

Как поясняет И. В. Мещерский, процесс изменения массы тела можно рассматривать, вообще говоря, или как присоединение к телу новых частиц, или как отделение некоторых частиц тела, или как оба эти явления, совершающиеся одновременно . [c.37]

Общий случай движения системы. Динамическая модель одномассового ротора в поле сил тяжести представляет собой гироскоп с гибким валом и присоединенным к валу упругим элементом, причем центр масс гироскопа может лежать ниже (рис. 1) или выше (рис. 2) точки опоры [15]. Гироскоп рассматривается как тяжелое, симметричное, абсолютно твердое тело, протяженное вдоль оси и закрепленное на невесомом гибком валу. Точка опоры (подвеса) гироскопа О неподвижна, масса тела nii его полярный и центральные экваториальные моменты инерции соответственно l и Ai, расстояние OOi от точки опоры до центра инерции твердого тела I длина гибкого вала Жесткость упругого элемента, действующего на вал в точке подвеса, k [кгс-см/рад], а его восстанавливающий момент пропорционален углу между вертикалью и касательной к упругой линии вала в указанной точке Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, образованной этими прямыми [c.190]

Таким образом, при определении полной силы, необходимой для ускорения, присутствие жидкости можно учесть, увеличивая массу тела на величину присоединенной массы жидкости. Сила, обусловленная присоединенной массой, являясь силой взаимодействия между телом и жидкостью, равна интегралу по поверхности тела от проекции силы давления на направление движения. Эта сила добавляется к той, которая имела бы место в случае ускоренного движения тела в пустоте. Она выступает как результирующая внеш- [c.397]

Величина kM представляет собой присоединенную массу, аналогичную таковой для движущегося тела. Однако теперь эта сила гидродинамического взаимодействия между телом и жидкостью является полной силой F, приложенной к телу. Эта сила равна интегралу по поверхности тела от составляющей силы давления на направление движения. Заметим, что формула (15-23) идентична формуле (15-18), если в последней масса тела равна массе вытесненной жидкости, т. е. М = М. [c.399]

Аналогичным путем определим и присоединенную массу тела вращения при поперечном его поступательном движении вдоль оси Оу или поперечную присоединенную массу.] [c.322]

Зная потенциалы Ф , соответствующие частным видам движения крыла, которые совершаются при С/,=1, можно найти присоединенные массы тела [c.42]

Мы рассмотрели пример, когда реактивная сила появилась как результат отделения от тела части его массы. Надо отметить и другую возможность реактивная сила может появиться и в результате присоединения к телу движущихся масс. В этом случае масса тела увеличивается. Например, если в покоящуюся лодку бросить камень, она сдвинется в направлении полета камня. Бросая камни один за другим, мы создадим пульсирующую реактивную силу, действующую на лодку в направлении движения камней. Очевидно, реактивная сила этого вида также связана со скоростью изменения массы тела и относительной скоростью движения присоединяемых частиц. [c.122]

Наибольший интерес у автора вызывает случай непрерывного изменения массы тела при ненулевой относительной скорости частиц относительно основного тела (ударное отделение или присоединение). Именно для этого случая, исследуемого с большой математической строгостью и тщательностью. Мещерский вывел знаменитое уравнение, носящее его имя, которое в векторной форме можно записать так [c.230]

Случаи движения, когда масса тела изменяется с течением времени, представляет в большом числе и сама природа. Так, например, масса Земли возрастает вследствие падения на нее метеоритов. Масса падающего метеорита, движущегося в атмосфере, убывает вследствие того, что частицы метеорита отрываются или сгорают. Масса Солнца возрастает от присоединения космической пыли и уменьшается от излучения. [c.109]

Присоединенная масса тела в жидкости (гл. VI) — это разность между его инертной массой в жидкости и в вакууме. [c.142]

Другой проблемой, имеющей, может быть, более важное практическое значение, является ускоренное или замедленное движение в трансзвуковой области и при скорости звука. В теории несжимаемой жидкости присоединенная масса тела (шляется в известной степени мерой массы воздуха, получившего ускорение вследствие движения тела. Естественно предположить, что этот эффект быстро возрастает, когда скорость приближается к скорости звука. Проблема ускоренного движения имеет разнообразные практические приложения. Она связана, например, с теорией колебания кры- [c.68]

Обычно это приращение инертной массы тела называют. присоединенной массой. Прим. р д.]. [c.154]

Тело, содержащее полость. Если тело имеет полость, в которой находится жидкость, совершающая ациклическое движение, то полная энергия системы будет равняться сумме энергий тела и жидкости. Предыдущие рассуждения показывают, что потенциал скорости жидкости является однородной линейной функцией от скоростей тела (и, о), поэтому кинетическая энергия жидкости будет, очевидно, однородной квадратичной функцией от (и, е ). Таким образом, влияние жидкости, находящейся в полости внутри тела, заключается просто в изменении присоединенной массы и присоединенного момента инерции тела, а движение всей системы будет таким же, как движение данного тела, но уже с измененными значениями присоединенной массы и присоединенного момента инерции ). [c.502]

При ускоренном движении тела в жидкости без трения сопротивление возникает, однако это сопротивление такого рода, как если бы масса тела увеличилась на величину массы жидкости, увлекаемой телом при своем движении. Для шара величина такой присоединенной массы равна половине массы жидкости, вытесняемой шаром. Так как при возникновении движения из состояния покоя вначале образуется всегда приближенно потенциальное течение, то понятие о присоединенной массе имеет значение и для реальных жидкостей. [c.247]

Вследствие этого падения давления тело, находящееся в жидкости, получает прежде всего подъемную силу в направлении ускорения, равную VрЪ. Так как мы предполагаем, что плотность тела р не равна плотности р жидкой среды, то ускорение тела Ьх также не будет равно ускорению жидкости Ь. Следовательно, возникнет движение тела относительно жидкости с ускорением Ьх — Ь. Этому ускоренному движению соответствует сопротивление, направленное в сторону, противоположную подъемной силе, и пропорциональное присоединенной массе рУ, т. е. равное р Ъх—Ъ)У. Результирующая сила, т. е. разность между подъемной силой и сопротивлением, должна быть равна, очевидно, массе тела рхУ, умноженной на его ускорение Ъх- Таким образом, мы получаем уравнение [c.453]

Таким образом, лобовое сопротивление в идеальной жидкости при потенциальном движении с однозначным потенциалом равно произведению присоединенной массы тела на его ускорение. Если тело движется замедленно, т. е. есть величина отрицательная по знаку, то Q будет также отрицательным воздействие среды на тело приводится в этом случае к некоторой тяге. [c.313]

Воздействие идеальной среды на движущееся тело выражается в данном случае в том, что масса тела как бы увеличивается на величину присоединенной массы. Можно, таким образом, дать второе определение присоединенной массы, как кажущегося увеличения массы тела при его ускоренном движении в среде. Роль присоединенной массы при исследовании ускоренного движения тела в среде заключается, как видно из этого определения, в том, что можно рассматривать движение тела, как происходящее в пустоте, увеличив предварительно его массу на величину присоединенной массы. Понятно отсюда, какое значение имеет присоединенная масса при исследовании неустановившегося движения тела в среде. [c.314]

Для численной характеристики изменений движения, вызванных присоединенными массами и присоединенными моментами инерции, необходимо знать величины соответствующих коэффициентов /с и /с. В случае движения в жидкости удобообтекаемого тела вращения можно приближенно определить величины к и к, заменив это тело близкими нему по своим размерам эллипсоидом вращения и воспользовавшись тем, что для эллипсоидов эти коэффициенты известны. Они получены с помощью точного решения уравнения [c.330]

В теоретической механике, как правило, рассматривается движение материальных систем и твердых тел, масса которых предполагается постоянной. Однако можно привести большое количество примеров, когда при движении тела его масса вследствие присоединения или отделения от него материальных частиц значительно изменяется. Например, на активном участке движения ракеты от нее отделяются продукты сгорания топлива, составляющего значительную часть исходной массы заправленной ракеты на старте. Решение задачи о движении ракеты как о движении тела постоянной массы в этом случае будет неверным. [c.252]

Пусть масса тела в начальный момент времени ( = 0 равна тд. Обозначим через () массу отделившихся частиц к моменту времени 1 и через () — массу присоединившихся к телу частиц к этому же моменту времени I. При непрерывном присоединении и отделении частиц от тела функции (() и (О будут возрастающими положительными и при = 0 т 0) = 0, гщ(0) = 0. [c.253]

Рассмотрим теперь тело переменной массы. Благодаря процессу присоединения и отделения частиц в теле происходит перераспределение масс и поэтому центр масс тела может не оставаться в какой-либо фиксированной точке тела. Он будет совершать сложное движение будет двигаться со всем телом (переносное движение) и будет перемещаться по отношению к телу (относительное движение). Так например, по мере выгорания топлива центр масс ракеты перемещается относительно ее корпуса. [c.255]

Введение. В работах [1, 2] рассмотрено обобщение классической задачи о движении твердого тела в бесконечном объеме идеальной жидкости, совершающей безвихревое движение и покоящейся на бесконечности (см., например, [3, 4]). Изучено свободное (при отсутствии внешних сил) движение изменяемого тела при условии, что изменение геометрии масс тела и его формы осуществляется за счет действия внутренних сил и описывается наперед заданными функциями времени относительно некоторой подвижной системы отсчета. В такой постановке задача о движении изменяемого тела сводится к изучению указанной системы отсчета. В работах [1, 2] обнаружен следующий новый эффект закон изменения геометрии тела можно подобрать таким образом, чтобы обеспечить перемещение тела в любую (сколь угодно далекую) точку окружающего объема жидкости. Полная управляемость такой системы оказалась возможной и при сохранении формы внешней поверхности тела (т. е. лишь за счет изменения внутренней геометрии масс). Единственное условие состоит в том, чтобы присоединенные массы тела (которые, напомним, зависят лишь от формы его поверхности) не были все равны между собой. Отметим, что полученные ранее результаты о возможности неограниченного движения изменяемого тела (см., например, [5, 6]) основываются на использовании таких механизмов управления геометрией тела, при которых изменяется форма его поверхности и объем. В настоящей работе более детально изучается механизм перемещения тела с жесткой оболочкой за счет изменения лишь его геометрии масс, а также изучается движение изменяемого тела в однородном силовом поле. [c.465]

Механика тел переменной массы изучает движение и равновесие материальных тел в различных силовых полях при условии, что масса тела (соответственно точки) будет существенно изменяться во время движения. Важную роль в механике тел переменной массы играет процесс отделения частиц, обусловливающий возникновение реактивной силы. В данном курсе будут рассмотрены задачи движения точки переменной массы как для случая отделения частиц, так и для случая одновременно происходящих процессов присоединения и отделения частиц. Для практически интересных случаев движения тел переменной массы основы теории движения можно формулировать с той же степенью точности, как и в механике тел постоянной массы. [c.43]

Задачу о движении тел переменной массы с одновременным присоединением и отбрасыванием частиц в ряде случаев можно свести к задаче динамики точки переменной массы. Как будет доказано , изучение движения тела переменной массы сводится к изучению движения точки, если тело переменной массы движется поступательно или если в процессе изменения массы тела его центр масс, определяемый конфигурацией частиц, принадлежащих телу в каждый данный момент времени, остается неподвижным относительно осей координат, неизменно связанных с движущимся телом. [c.59]

Таким образом, из 36 коэффициентов независимых будет только 21 эти коэффициенты называются присоединенными массами тела. Чтобы более точно выяснить их значение, вычислим еще кинетическую энергию жидкости [c.385]

Напомним, что присоединенными массами тела называются такие фиктивные массы (или моменты инерции), которые, будучи присоединены к массе (или моменту инерции) движущегося тела, характеризуют инерцию окружающей его жидкости. [c.29]

Величины называются коэффициентами присоединенных масс. Матрица присоединенных хмасс Х.г 1 , характеризующая более сложные, чем свойства инерции твердого тела, свойства инерции жидкости, имеет более общий, чем матрица (15.7), вид. [c.194]

Тело переменной массы. Телом переменной массы называется тело, массз которого изменяется вследствие процесса присоединения к нему или отде ления от него элементарных частиц, т. е. частицы, изменяющие массу, не возникают и не исчезают, а лишь вводятся в рассмотрение или исключаются из него ([3], [10J, [16]). [c.399]

Так как движение сообщается неподвижной жидкости, то, когда тело движется через нее, кинетическая энергия всей системы обязательно больше, чем энергия одного тела. Ввиду того, что работа, производящая этот излишек энергии, должна поставляться телом, усилие на тело зависит не только от скорости, но и от ускорения. Таким образом, если временное изменение кинематических соотношений включается в функцию потенциала или тока безвихревого потока, то для определения кинетической энергии жидкости можно использовать форму уравнения Бернулли для неустановившегося двилеения. Кирхгоф упростил эту проблему, доказав, что полное усилие может быть выражено в членах присоединенных масс или приращений действительной массы тела, пропорциональных объему и плотности вовлеченной в дви-леение жидкости коэффициент пропорциональности изменяется с изменением формы тела. Тэйлор увеличил ценность понятия присоединенных масс, выразив их в членах особенностей, порождаемых телом. Наконец, Легалли установил прямое соотношение между силами, действующими на тело, и особенностями. Таким образом, если распределение особенностей задано или установлено одним из методов решения уравнений течения, как это сделано в следующем разделе, тогда силы и моменты могут быть определены непосредственно без нахождения распределения давления. [c.92]

Для того чтобы пользоваться формулой (31), необходимо знать кинетическую энергию среды, или, что все равно, присоединенную массу при движении данного тела в разных направлениях. Однако, как будет доказано в этом параграфе, нет надобности вычислять присоединенную массу отдельно для каждого данного направления движения. Оказыпается, что присоединенные массы для разных направлений движения одного и того же тела связаны между собою довольно простой зависимостью (аналогичной зависимости между моментами инерции тела относительно различных направлений). Мы докажем, что присоединенную массу тела при его движении в некотором данном направлении можно вычислить, коль скоро известны присоединенные массы того же тела для определенных трех взаимно перпендикулярных направлений движения (так называемых главных направлений), причем эти направления должны быть особым образом выбраны. Для того чтобы вывести это, нам придется преобразовать предварительно формулу (18) для кинетической энергии, введя в нее составляющие скорости движения тела по осям координат. [c.323]

Выясним на конкретном примере влияние присоединенной массы и присоединенного момента инерции на движение тела в н идкости. Для этого представим себе подводную лодку, уравновешенную на некоторой глубине. Заменим мысленно корпус лодкп соответствующим эллипсоидом вращения пусть удлинение этого э.ллипсоида будет равно 8. Если подводная лодка, не имея дифферента, всплывает, то ео коэффициент присоединенной массы можно приближенно принять равным 0,945. Это означает, что ее масса при движении как бы увеличивается в 1,945 раза, и, следовательно, величины ускорений лодки будут в 1,945 раза меньше, нея ели они были бы без учета присоединенной массы. Если лодка совершает колебательное движение вокруг поперечной оси, то ее коэффициент присоединенного момента инерции при этом дви- [c.331]

Величины fj образуют тензор второго ранга. Тензор, компоненты которого пропорциональны С/у и равны pV ij (р — плотность жидкости), назьшается тензором присоединенных масс тела [22—24. [c.93]

Соотношение (4.23) и устанавливает связь между коэффициентами в асимптотике потенциала скорости и компонентами тензора Qy. По величинам ij вычисляется первый инвариант тензора С/у, которому пропорциональна средняя присоединенная масса тела. Ддя средней присоединенной массы тела (как и для объема трещины) установлено [111] (см. также 23, 24]) изопериметрическое неравенство при движении тел заданного объема минимальную среднюю присоединенную массу имеет сфера. Наряду с этим изо периметрическим неравенством получено множество разнообразных оценок для различных комбинаций компонент этого тензора [111. [c.93]

В данной работе рассматривается задача стабилизации положения равновесия орбитальной тросовой системы (ОТС) при помощи одностепенных гироскопических стабилизаторов — статически и динамически уравновешенных симметричных маховиков. ОТС состоит из тела-носителя с маховиками и присоединенного к нему на длинном весомом тросе зонда-спутника. Зонд-спутник считается материальной точкой, трос — гибкой нитью, не испытывающей сопротивления на изгиб и кручение. Предполагается, что центр масс тела-носителя с маховиками (первый случай) и орбитальной тросовой системы (второй случай) совершает движение по известной кеплеровской круговой орбите в ньютоновском центральном поле сил. Найдены частные решения нелинейных дифференциальных уравнений с обыкновенными и частными производными, соответствующие положениям равновесия ОТС в орбитальной системе координат. Главные центральные оси ОТС коллинеарны осям орбитальной системы координат. Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону притягивающего центра (первый и второй случаи). Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону противоположную от притягивающего центра (первый и второй случаи). [c.403]

Этот вывод подтверждается результатами опытов, которые были проведены в Чехословакии М. Новаком [53]. Он показал, что инерционные свойства грунта проявляются так, как будто вместе с телом фундамента колеблется прочно связанная с ним часть массы основания. Присоединенная масса грунта в опытах М. Новака составляла 20—90% от массы колеблющегося тела было установлено, что эта масса в первую очередь зависит от величины площади подошвы фундамента. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...