Зависимость между моментами инерции

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ МОМЕНТАМИ ИНЕРЦИИ ПРИ ПОВОРОТЕ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ [c.23]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОМЕНТАМИ ИНЕРЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ [c.97]

Найдем зависимость между моментами инерции относительно осей X, у и моментами инерции относительно осей Х1,у1, повернутых на угол а (рис. 1У.6). Пусть 1 >1у и положительный угол а отсчитывается от оси х против часовой стрелки. [c.99]

Какова зависимость между моментами инерции, а также между радиусами инерцни тела относительно параллельных осей [c.116]

Теорема Штейнера о зависимости между моментами инерции твердого тела относительно параллельных осей формулируется так момент инерции твердого тела относительно оси равен сумме его момента инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести тела С, и произ-ведения массы твердого тела на квадрат расстояния между параллельными осями (рис. 129), т. е. [c.195]

Формула (6) выражает зависимость между моментами инерции системы относительно осей координат и начала координат. Эта формула иногда дает возможность легко определить нужные моменты инерции. [c.243]

Установим зависимость между моментами инерции системы относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Пусть имеем две системы прямоугольных, взаимно параллельных осей координат Охуг и Сх у г. [c.243]

Вычисление, определение, знание, понятие, единица, значение, изменение. .. момента инерции. Формула. .. для момента инерции. Теоремы. .. о моментах инерции. Сумма, разность, совокупность, соотношение. .. моментов инерции. Зависимость. .. между моментами инерции. [c.46]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей [c.249]

В чем состоит теорема о зависимости между моментами инерции тела относительно двух параллельных осей [c.836]

При помощи зависимостей между моментами инерции относительно параллельных осей вычисляются моменты инерции каждой простейшей фигуры относительно главных центральных осей всего сечения. [c.248]

Найдем числовые значения входящих в уравнение (2) величин. Момент инерции тела Н относительно оси г найдем, используя теорему о зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей [c.219]

Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей выражаются формулами. [c.25]

При этом пользуемся зависимостями между моментами инерции относительно параллельных осей (формулы 4.5), учитывая при этом симметричность отдельных частей сечения [c.28]

Вывод формулы зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей не может вызвать затруднений. Полученное выражение не следует называть теоремой Штейнера, так как эта теорема устанавливает зависимость между моментами инерции тел, а не плоских фигур если же из курса теоретической механики эта теорема известна, то об аналогии упомянуть полезно. Зависимость между центробежными моментами инерции следует давать лишь в том случае, если предполагается полное исследование моментов инерции несимметричных сечений. Формулу = приходится иногда использо- [c.114]

Зависимости между моментами инерции при повороте координатных осей [c.31]

Найдем зависимость между моментами инерции тела относительно параллельных осей z и г, одна из которых, ось z, проходит через центр масс С тела (рис. 142). Проведем остальные оси так, как это показано на рисунке, и обозначим через d расстояние между осями Oz и z. Момент инерции тела относительно оси z равен [c.167]

При этом пользуемся зависимостями между моментами инерции относительно параллельных осей [c.38]

Каковы зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр тяжести сечения [c.39]

В соответствии с известной зависимостью между моментами инерции площади относительно параллельных осей момент инерции может быть представлен в виде [c.41]

Затем с помощью формул, устанавливающих зависимости между моментами инерции для параллельных осей (см. 5.5), определяются моменты инерции каждой простой фигуры относительно вспомогательных центральных осей и Zg. Путем суммирования моментов инерции каждой простой фигуры относительно осей уд и определяются моменты инерции всего сложного сечения относительно этих осей при этом моменты инерции отверстий или добавленных площадок вычитаются. [c.156]

У.З. Зависимости между моментами инерции [c.113]

IV.4. Зависимости между моментами инерции относительно осей, проходящих через данную точку [c.114]

Отметим, что верхняя грань в формуле (4.4) вычисляется по всем X е Ю, I], нагрузкам q, определенным требованиями (4.1), и моментам времени t е [io Т], где [ о, Т — заданный, интервал времени. При этом момент приложения нагрузки одинаков для всех сечений балки. В приведенной постановке задачи оптимальная форма балки определяется из условия минимизации максимального прогиба. Уравнение для прогибов у (t, х) имеет вид (5.1.40), (5.1.42). Обозначим через J (х) момент инерции поперечного сечения балки относительно оси Уу. Будем далее считать, что зависимость между моментом инерции J х) и площадью поперечного сечения 8 х) имеет вид [c.195]

Момент инерции (как и тензор инерции) зависит также от выбора начала подвижной системы координат. Однако существует простая зависимость между моментами инерции относительно данной оси и параллельной ей оси, проходящей через центр масс. Пусть R обозначает вектор, идущий из начала координат О в центр масс, а г, и г —радиус-векторы, идущие в i-ю точку из точки О и из центра масс (рис. 53). Эти три вектора связаны соотношением [c.171]

Момент инерции, очевидно, зависит от выбора оси и. Найдем зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей. Сначала покажем, что если известен момент инерции J относительно некоторой оси, проходящей через центр масс системы, то момент инерции Ju относительно любой параллельной оси может быть найден по формуле [c.143]

Если построить зависимость между моментом инерции маховика и коэффициентом неравномерности движения б, то можно обнаружить, что эта зависимость имеет приближенно гиперболический характер (рис, 19.11). Таким обра 1М, с приближением б к нулю момент инерции маховика быстро возрастает, и, следовательно, для незначительного умешзшения б в этой области необходимо значительное увеличение момента инерции махе- [c.392]

Зависимость между моментами инерции тела относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса). Пусть нам известен момент инерции тела относительно оси 2, проходящей через центр масс С тела, требуется определить момент инерции этого тела относительно оси 2 , параллельной оси г и отстоящей от нее на расстоянии с1 (рис. 329). Выберем начало декартовой системы осей координат Сху2 в центре масс, С тела и проведем ось у так, чтобы она пересекла ось 21 в некоторой точке А. [c.557]

Существенно поэтому исследовап, зависимость между моментами инерции относительно различных осей, проходящих через центр масс тела. Расширяя, однако, постановку задачи, мы рассмотрим некоторую ось 01, нроходя-1цую через точку О, быть может, и ие совпадающую с центронг Рис- 221. [c.393]

Найдём зависимость между моментом инерции системы относительно произвольного полюса О и её моментом относительно центра масс. Рассмотрим произвильную частицу системы, имеющую массу т обозначим её радиусы-векторы, проведанные из полюсов О и С, соответ [c.252]

Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей. Для того чтобы найти зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, сравним момент инерции У относительно какой-либо оси АЛ с моментом инерции тех же масс относительно оси СС парал тельноЙ ЛЛ но проходя1цей через центр масс С рассматриваемых масс расстояние между этими осями пусть будет d. Поместим начало координат в центре масс С (фиг. 99), ось z [c.254]

Зависимость между моментами инерции относительно осей, проходящих через данную точку. Произведения инериии. Эллипсоид инерции. Сравним теперь между собой моменты инерции некоторой системы ча тип относительно осей, проходяших через одну и ту же [c.255]

Круг для моментов инерции дает зависимость между моментами инерции рассматриваемого сечения по отношению к различным осям, проходящим через данную точку, и вычерчивается по осевым и центробежному моментам инерции по отношению к двум взаимно-пернендикулярным осям. Координаты каждой точки окружности дают [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...