Движение ациклическое

Это всегда можно сделать, но нужно заметить, что частное требуемое преобразование может изменяться вместе с значениями постоянных количеств движения или постоянной угловой скорости, о которых упоминалось выше. Новые координаты можно назвать главными координатами" системы, но не следует предполагать, что они сохраняют взаимно независимый характер нормальных координат" ациклической системы. Например, как правило, невозможно движение, при котором изменялась бы только одна главная координата. [c.247]

Уравнения движения консервативной модели с ациклическим графом запишем в виде следующей системы двух векторно-матричных уравнений [c.193]

Теперь мы можем доказать, что всякое непрерывное, ациклическое безвихревое движение жидкости может быть вызвано действием простых и двойных источников, распределенных по границе области. [c.79]

Пусть (р есть потенциал скоростей жидкости, которая занимает определенную область, а (р обозначает потенциал скоростей любого возможного ациклического безвихревого движения в остальной части неограниченного пространства, при условии, что (р или (р, в зависимости от случая, в бесконечности обращается в нуль. Тогда, если точка Р лежит внутри вышеуказанной определенной области и, следовательно, вне остальной части пространства, то мы будем иметь [c.81]

Прежде чем оставить эту часть наших исследований, заметим еще, что только что рассмотренная теория с очень малыми изменениями годится также и для ациклического движения жидкости, заполняющей полость в движущемся теле. Если взять начало в центре [c.223]

Этот интеграл имеет одно и то же значение для всех траекторий, соединяющих точки О и Р, так как все такие траектории взаимно переводимы. Движение, при котором потенциал скоростей однозначен, называется ациклическим. Следовательно, в односвязной области единственно возможным безвихревым движением является ациклическое. Этот результат существенно зависит от возможности построения поверхности, целиком лежащей в жидкости и содержащей две любые траектории, соединяющие точки О и Р, и последующего применения теоремы Стокса (см. п. 2.52). [c.97]

Теоремы единственности. Докажем теперь некоторые теоремы, касающиеся ациклического безвихревого движения жидкости. Доказательства основываются на следующей эквивалентности выражений для кинетической энергии [c.102]

I) Ациклическое безвихревое движение невозможно в жидкости, целиком ограниченной неподвижными твердыми стенками. [c.102]

II) Ациклическое безвихревое движение жидкости, ограниченной твердыми стенками, мгновенно прекратится, если стенки привести в состояние покоя. [c.102]

III) Не может быть двух различных форм ациклического безвихревого движения ограниченной массы жидкости, в которой границы имеют заданные скорости. [c.102]

IV) Если данные импульсивные давления прикладываются к границам ограниченной массы жидкости, находящейся в покое, то результирующее движение, если оно ациклическое и безвихревое, определяется единственным образом. [c.102]

V) Ациклическое безвихревое движение невозможно в жидкости, которая покоится в бесконечности, а изнутри ограничена неподвижными твердыми стенками. [c.102]

Кинетическая энергия ациклического безвихревого движения. [c.223]

Рассмотрим двумерное ациклическое безвихревое движение жидкости, ограниченной изнутри цилиндром С,, а снаружи цилиндром Сг (рис. 160). Слой жидкости имеет единичную толщину, т. е. жидкость расположена между двумя плоскостями, параллельными плоскостям течения и отстоящими друг от друга на единицу длины. Из теоремы (1) п. 3.77 следует, что, для того чтобы такое течение существовало, один или оба цилиндра должны двигаться. [c.223]

Если жидкость, занимающая двусвязную область, ограниченную твердыми стенками, совершает ациклическое движение, то движение мгновенно прекращается, если границы приводятся в состояние покоя. Однако если движение является циклическим, то циклическая часть будет сохраняться при остановке границ. [c.224]

Пусть через и фг обозначены потенциалы скоростей ациклического безвихревого движения жидкости соответственно в областях и [c.437]

Здесь ф1 — однозначная функция, определенная в области видоизмененной в односвязную с помощью введения барьеров Стг, фг — потенциал скоростей ациклического движения, созданного в области Я 2 путем приложения соответствующих нормальных скоростей к каждому элементу 5 воображаемой мембраны, совпадающей с первоначальной поверхностью 5. [c.439]

Движение твердого тела в жидкости. Рассмотрим неподвижное твердое тело 5, погруженное в покоящуюся неограниченную жидкость. Если твердое тело каким-либо образом пришло в движение, то возникающее в результате движение жидкости будет безвихревым и ациклическими. Кроме того, такое движение, однажды возникнув, мгновенно прекратится (см. п. 3.77, теорема VI), как только твердое тело снова вернется в состояние покоя. Мы будем рассматривать лишь такие движения жидкости, которые вызываются только движением тела при вышеуказанных условиях. В таком движении давление жидкости на поверхности тела является конечным, и, следовательно, чтобы вызвать данное движение тела, требуется конечное количество энергии, которая распределяется между телом и жидкостью. Таким образом, кинетическая энергия здесь будет конечной величиной, и, значит, скорость жидкости на бесконечности должна обращаться в нуль. Следовательно, потенциал скорости ф должен удовлетворять условиям [c.489]

Тело, содержащее полость. Если тело имеет полость, в которой находится жидкость, совершающая ациклическое движение, то полная энергия системы будет равняться сумме энергий тела и жидкости. Предыдущие рассуждения показывают, что потенциал скорости жидкости является однородной линейной функцией от скоростей тела (и, о), поэтому кинетическая энергия жидкости будет, очевидно, однородной квадратичной функцией от (и, е ). Таким образом, влияние жидкости, находящейся в полости внутри тела, заключается просто в изменении присоединенной массы и присоединенного момента инерции тела, а движение всей системы будет таким же, как движение данного тела, но уже с измененными значениями присоединенной массы и присоединенного момента инерции ). [c.502]

Устройства для контроля в процессе обработки и станки с ациклической системой автоматизации рабочих движений применяются пока главным образом при работе с абразивным инструментом. [c.154]

Ациклическое и циклическое безвихревые движения. Если область, занимаемая жидкостью при безвихревом движении, односвязна, то потенциал скоростей однозначен, так как потенциал скоростей в точке Ропределяется следующей формулой (см. п. 2.52) [c.97]

Позднее у нас будет возможность рассмотреть отдельные типы циклического движения. Сейчас мы рассмотрим только ациклическое безвихревое движение и общие теоремы, которые будут доказаны применительно только к этому типу движения. Поэтому мы будем рассматривать только односвяз- [c.97]

VI) Ациклическое безвихревое движение жидкости, покоящейся в бесконечности иограниченное изнутри твердыми стенками, мгновенно прекращается, если остановить границы. [c.103]

VII) Ациклическое безвихревое движение жидкости, покоящейся в бесконечности, обусловленное заданным движением погруокенного твердого тела, определяется движением твердого тела единственным образом. [c.103]

VIII) Еслижидкостьв бесконечности движется с постоянной скоростью, то ациклическое безвихреазе движение, обусловленное заданным движением погруженного твердого тела, определяется движением твердого тела единственным образом. [c.103]

Мы можеы теперь выполнить обобщение на случай произвольного двумерного безвихревого движения жидкости между двумя твердыми цилиндрами С, и С . Комплексный потенциал любого такого движения может быть выражен в виде суммы ш + ш)), где а>—потенциал ациклического движения, а Шо — потенциал циклического движения с неподвижными границами. В этом случае полная кинетическая энергия жидкости (на единицу толщины) выражается следующей формулой [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...