Поле центральное ньютоновского

Пример 2.2. Рассмотрим движение системы спутник - стабилизатор (рис. 13) в центральном ньютоновском гравитационном поле на круговой орбите со скоростью v [31]. Система спутник — стабилизатор 90 [c.90]

Предполагая, что движение происходит в центральном ньютоновском поле сил, можно получить следующие уравнения малых колебаний системы в окрестности положения равновесия па круговой орбите [30] [c.92]

Движение твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле [c.205]

ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ НЬЮТОНОВСКОМ ПОЛЕ [c.207]

ДВИЯ ЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ НЬЮТОНОВСКОМ ПОЛЕ 213 [c.213]

Рассмотрим задачу о движении свободного твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле. В соответствии с п. 108 для получения дифференциальных уравнений движения нужно знать главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. [c.246]

Плоские движения. Дифференциальные уравнения движения твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле допускают решения, которые отвечают плоским движениям тела. Для таких движений одна из главных центральных осей инерции тела все время перпендикулярна плоскости орбиты центра масс. [c.252]

Отсюда следует дифференциальное уравнение плоских движений твердого тела в центральном ньютоновском силовом поле [c.253]

Пример 1 (Плоские колебания твердого тела на эллиптической орбите). Дифференциальное уравнение, описывающее плоские движения твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле, имеет вид (см. п. 128) [c.509]

Пример 1 (Устойчивость поступательного движения твердого тела НА КРУГОВОЙ орбите). Пусть твердое тело обладает динамической симметрией (А = В), а его центр масс движется по круговой орбите в центральном ньютоновском гравитационном поле. Согласно п. 126 уравнения движения тела относительно центра масс могут быть записаны в виде [c.540]

Такой случай характерен для классической задачи Кеплера о движении материальной точки в ньютоновском поле центральных сил F = — jlR , где / — постоянная / — расстояние от точки до центра [2]. Уравнение скелетной кривой периодических движений в этой задаче имеет вид [c.149]

Степанов С. Я., О множестве стационарных движений спутника-гиростата в центральном ньютоновском поле сил и их устойчивости, Прикл. матем. и механ., 33, № 4, 737— 744 (1969). [c.204]

Для метеорологических, геодезических, навигационных спутников Земли и планет важной задачей является искусственная ориентация этих спутников по отношению к поверхности Земли (или планеты). Динамика спутника в его движении относительно центра масс в центральном (ньютоновском) поле сил развилась в большой раздел современной механики [c.31]

В предлагаемой работе, содержащей одиннадцать глав и два приложения, изучаются эффекты вращательного движения искусственных космических объектов и рассмотрены некоторые смежные задачи. Глава 1 посвящена в основном анализу моментов сил, действующих на спутник. Рассмотрены гравитационные моменты как в центральном ньютоновском поле сил, так и, согласно 63], при отклонении поля от центрального. Моменты аэродинамических сил давления и трения выводятся при определенных упрощающих предположениях упрощения введены и при рассмотрении моментов от взаимодействия магнитного поля спутника с магнитным полем Земли предлагаются аппроксимирующие выражения для диссипативных моментов сил, вызываемых вихревыми токами в металлической оболочке спутника. Следуя [41], рассматриваются и аппроксимируются моменты сил светового давления. [c.11]

Влияние отклонения поля от центрального. До сих пор предполагалось, что на тело действует центральное ньютоновское поле сил. Реальное поле Земли отличается от центрального Земля представляет собой тело, близкое к сжатому сфероиду. Гравитационные моменты с учетом сжатия Земли можно получить, [c.33]

Если спутник движется в центральном ньютоновском поле сил по круговой орбите, то существуют четыре устойчивых положения относительного равновесия, соответствующие совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей оси с бинормалью к орбите (рис. 8). Положения устойчивого равновесия переходят одно в другое при поворотах спутника на 180° вокруг радиуса-вектора и бинормали к орбите. В абсолютной системе координат положению относительного равновесия соответствует вращение спутника вокруг бинормали к орбите с угловой скоростью, равной угловой скорости движения центра масс спутника по орбите. [c.116]

Из всего сказанного следует также, что тело, закрепленное в центре масс в центральном ньютоновском поле сил, может находиться в равновесии только тогда, когда одна из осей эллипсоида инерции направлена к притягивающему центру. При этом равновесие будет неустойчивым, если эта ось является меньшей или средней, и устойчивым, если с направлением на притягивающий центр совпадает наибольшая ось эллипсоида инерции. В принятых здесь обозначениях условием устойчивого равновесия является условие (П1.2.5). [c.386]

Белецкий В. В., Об интегрируемости уравнений движения твердого тела около закрепленной точки под действием центрального ньютоновского поля сил. Доклады Академии наук СССР, 1957, т. ИЗ, вып. 2, 287—290. [c.412]

X а р л а м о в а Е. И., О движении твердого тела вокруг неподвижной точки в центральном ньютоновском поле сил, Известия Сибирского отделения АН СССР, 1959, № 6. [c.415]

В такой постановке удалось решить ряд задач об устойчивости движения твердого тела с жидким наполнением. В частности, впервые строго решены задачи об устойчивости враш ения волчка с вязкой жидкостью (В. В. Румянцев, 1960) и устойчивости относительных равновесий твердого тела с жидкостью в центральном ньютоновском поле сил (Н. Н. Колесников, 1962). [c.32]

Системы гравитационной стабилизации. Из систем, использующих свойства внешней среды, наибольшее распространение получили системы гравитационной стабилизации спутников. Принцип стабилизации в этих системах основан на следующем, хорошо известном свойстве центрального ньютоновского поля сил спутник с неравными главными центральными моментами инерции имеет на круговой орбите четыре устойчивых положения равновесия, соответствующих совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей, оси с бинормалью к орбите. [c.296]

Центральное ньютоновское поле тяготения. Вывод силовой функции притяжения точечной массой (или шаром со сферическим распределением плотности) естественного или искусственного небесного тела, размеры которого в рамках поставленной задачи учитываются, приводятся в монографиях [10], [16]. [c.762]

Движение спутника относительно центра масс в центральном ньютоновском поле [c.764]

Следовательно, потенциал определяет работу, которая совершается при приближении материальной точки с массой т из бесконечности на расстояние г от М. Потенциальная функция, которая определяет потенциальную энергию в рассматриваемой точке гравитационного поля, для центрального ньютоновского поля имеет вид П(д , у, г)-= —/М1г. [c.12]

Центральное ньютоновское поле тяготения консервативно и его потенциальная энергия К=-/яцг" . Из теоремы об изменении кинетической энергии следует закон сохранения полной механической энергии [c.59]

В последнем П1.3 Приложения 1 исследуется движение твердого тела в центральном поле тяготения. С целью получения уравнений движения определяются главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. Для сложного вращательного движения по орбите составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающих движение твердого тела по отношению к центру масс. Анализ завершается рассмотрением важных частных решений, допускающих плоские движения твердого тела в центральном гравитационном ньютоновском поле. [c.394]

В заключение рассмотрим некоторые особенности плоских движений твердого тела в центральном гравитационном ньютоновском поле. Очевидно, что плоским движениям отвечает ситуация, когда одна из главных центральных осей инерции тела ортогональна плоскости орбиты центра масс в течение всего времени движения. [c.421]

Если в каждой точке х, у, г) пространства (или какой-либо его части) определена некоторая сила р (х, у, г), то говорят, что задано силовое поле. Поле, определяемое формулой (7), называют центральным полем ньютоновского тяготения. [c.21]

Обратимся теперь к центральному полю ньютоновского тяготения, задаваемому формулой (7). Покажем, что это поле является потенциальным и что функция [c.22]

Рассмотрим сначала действие ньютоновского центрального поля сил, отвлекаясь от движения центра масс спутника. Пусть центр масс спутника находится на расстоянии R от центра притяжения. Свяжем с центром масс спутника правую прямоугольную орбитальную систему координат xyz. На частицу спутника с массой dm и координатами х, у, z действует ньютоновская сила F по направлению к центру притяжения [c.23]

Пример. Рассмотрим задачу Ньютона о движении материальной точки массой т. в центральном поле сил ньютоновского прг.тяжсния со стороны неподвижного притягивающего тела массой й1. Пусть притягивающее тело является однородным шаром, т. е. все силы поля направлены к цен1ру О притягивающего тела. [c.374]

Пример 124. При помощи метода Гамильтона — Якоби рассмотрим хвижение планеты в центральном ньютоновском поле притяжения (см. рис. 251). [c.487]

В работах [1, 2] методом малого параметра Пуанкаре для гамильтоновых систем [3] было доказано существование периодических решений в задаче о движении твердого тела вокруг закрепленной точки в центральном ньютоновском поле тяготения. Задача решалась в переменных Андуайе [4]. В работе [5] были построены периодические решения в задаче о движении твердого тела с закрепленной точкой в центральном [c.77]

Булархиев С., Киселев Ф. И. Построение периодических решений в задаче о движении твердого тела с одной неподвижной точкой в центральном ньютоновском поле сил — Сборник научно-методических статей по теоретической механике. М., [c.82]

Если D — el е = onst), то уравнения (9) аналогичны уравнениям движения твердого тела с неподвижной точкой в центральном ньютоновском поле сил с неподвижной точкой в центре масс [11] [c.91]

Центральное ньютоновское поле сил. На точку массы йт, как было показано, действует элементарный момент (1.1.14). Суммированием по всему объему спутника можно получить моменты, действующие на спутник. Определим компоненты элементарного момента гравитационных сил по осям, связанным со спутником, например компоненту с1тх> по оси х. Используя свойство 3) матрицы направляющих косинусов (см. 1), получим после подстановки Му, из (1.1.14) [c.29]

Отметим, что задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки в осесимметричном силовом поле с потенциалом (30) тоже интегрируема. Кроме трех классических интегралов F, Fi, Рз она обладает интегралом F , в котором надо положить а = 0. Интеграл Л найден впервые Тиссераном (F. Tisserand) в 1872 году в связи с исследованием вращения небесных тел. Дело в том, что потенциал твердого тела в центральном ньютоновском силовом поле совпадает с потенциалом (30) с точностью до 0 p /R ), где р — характерный размер твердого тела, а R — расстояние от тела до притягивающего центра. Как заметил впервые В. А, Стеклов (1902 г.), уравнения Эйлера—Пуассона с потенциалом (30) совпадают по виду с уравнениями Кирхгофа задачи о движении твердого тела в идеальной жидкости в случае Клебша (1871 г.). При этом интеграл F в точности соответствует интегралу, найденному Клебшем. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...