Степени свободы пространственные

Как рассчитать число степеней свободы пространственного и плоского механизмов [c.46]

Вернемся после этого отступления к осциллятору и выясним вопрос, что изменится, если у нашего осциллятора будет не одна, а две или более степени свободы (пространственный осциллятор, твердое тело). Если каждой координате соответствуют различные механические собственные частоты (значения l a), то все останется по-прежнему. При этом достаточно представить у) В виде произведения функций от каждой из координат, чтобы вся проблема распалась на столько же задач рассмотренного типа, сколько имеется координат. Собственные функции будут произведением ортогональных функций Эрмита, собственные значения всей задачи будут суммами собственных значений, полученных для каждого измерения, во всех возможных сочетаниях. Ни одно собственное значение (всей системы) не будет кратным, если считать, что никакие из значений не находятся в рациональном отношении. [c.697]

Число же степеней свободы га звеньев пространственного механизма, из которых одно является неподвижным (стойка) при условии, что звенья не связаны кинематическими парами, будет 6 (га — 1), где 6 — число степеней свободы твердого тела при движении в пространстве. Разность между числом степеней свободы звеньев и числом ограничений, вносимых парами, и представит число степеней свободы пространственного механизма [c.54]

Согласно сказанному формула для определения числа степеней свободы пространственного механизма совпадает с формулой (1.2) степени изменяемости соответствующей кинематической цепИ. Формула (1.2) известна под названием формулы А. П. Малышева. [c.50]

При анализе механизм рассматривают с учетом возможных отклонений в расположении звеньев и элементов кинематических пар, т. е. используют структурную формулу (2.9) для определения числа степеней свободы пространственного механизма (формулу Малышева) [c.42]

Число степеней свободы W пространственного механизма определяется но формуле А. П. Малышева [c.8]

Число степеней свободы кинематической цепи относительно одного из ее звеньев условно называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев, полагая их не связанными между собой. Затем из этого числа следует вычесть число связей, наложенных на звенья кинематическими парами. Пусть п — число звеньев пространственной [c.14]

Рабочие органы автоматических машин и систем, как правило, представляют собой по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы (см. рис. 1.2). В этой связи перед современной теорией машин и механизмов возникают новые задачи по структурному, кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов роботов, манипуляторов, шагающих и других машин и систем. Должны быть решены задачи устойчивости движения рабочих органов, изучены колебательные процессы, возникающие в период их движения, рассмотрены задачи, связанные с оптимальными законами движения рабочих органов, разработаны алгоритмы движения этих органов. [c.12]

В последнее десятилетие возрос интерес к теории пространственных механизмов и в том числе к их динамике, так как эти механизмы находят все большее применение, в частности, в задачах, связанных с внедрением роботов и манипуляторов, в задачах стыковки космических объектов. В этой области разработаны методы описания движения пространственных механизмов с несколькими степенями свободы, их силовой анализ, решены некоторые задачи уравновешивания и колебаний этих систем. [c.16]

В частном случае замкнутая кинематическая цепь механизма с одной степенью свободы (№ = ) и одним контуром без избыточных связей (д=0) должна иметь такой набор кинематических пар, чтобы сумма их подвижностей была равна семи для пространственного механизма и четырем — для плоского механизма. Последующие присоединяемые группы звеньев, образующие после присоединения замкнутый контур, должны иметь в своем составе набор кинематических пар, сумма подвижностей которого равна шести для пространственного механизма и трем — для плоского механизма. Учитывая, что в реальных механизмах возможны деформации стойки или других звеньев, любой механизм с оптимальной структурой рассматривается как пространственный. [c.52]

Кинематический расчет пространственных планетарных передач, составленных из конических зубчатых колес, осуществляется аналитическим или графическим методом, но при исследованиях оперируют векторной величиной угловой скорости. Такие механизмы нашли широкое применение в виде дифференциалов с двумя степенями свободы (рис. 15.9, а). Этот механизм состоит из центральных колес /, 3 и водила Н, вращающихся вокруг оси AOF, планетарного колеса 2, участвующего в двух вращательных движениях в пространстве (вместе с водилом вокруг оси OF и относительно водила вокруг оси ОС). Следовательно, ось ОС является осью вращения колеса 2 относительно водила Н, линия ОВ — осью мгновенного вращения колеса 2 относительно колеса /, линия 0D — осью мгновенного вращения колеса 2 относительно колеса 3. [c.411]

Установить число степеней свободы s материальной точки в каждом из следующих случаев ее движения а) свободное б) по заданной пространственной кривой в) по заданной поверхности. [c.156]

Точка, вынужденная двигаться по заданной поверхности, будет по (17) иметь две степени свободы точка, движущаяся по заданной пространственной кривой, будет, как это следует из (23), иметь одну степень свободы и т. д. Система, состоящая из двух точек (п — 2), связанных жестким стержнем (s—1), имеет k — 3-2 — 1 =5 степеней свободы. [c.312]

Особенностью этой системы частиц, обладающих спином, является отсутствие у нее пространственных степеней свободы. [c.140]

Более 40 лет назад в результате изучения парамагнитной релаксации в кристаллах было установлено, что во многих случаях совокупность спиновых моментов можно выделить в отдельную, не обладающую пространственными степенями свободы термодинамическую систему, характеризующуюся температурой, отличной от темпера уры образца. Особенностью этой спиновой системы является ограниченность спектра, что приводит к возможности нахождения ее как в равновесных состояниях с положительной, так и в равновесных состояниях с отрицательной термодинамической температурой (см. гл. 7). [c.173]

Трехосные, или пространственные, гиростабилизаторы служат для стабилизации и управления платформой гиростабилизатора с установленными на ней различными устройствами вокруг трех осей стабилизации (рис. XX.1) Хо, /о связанных с платформой. Платформа трехосного гиростабилизатора имеет три степени свободы вращения относительно корпуса самолета и, следовательно, в отличие от двухосных гиростабилизаторов и гироскопов в кардановом подвесе, стабилизирующих какой-либо объект в заданной плоскости, осуществляет стабилизацию и управление движением платформы в пространстве трехосные гиростабилизаторы являются пространственными гиростабилизаторами. Применяются гиростабилизаторы, основанные на принципе силовой и индикаторно-силовой гироскопической стабилизации. С использованием трехосных гиростабилизаторов строят центральные пилотажные датчики курса и направления вертикали, головки самонаведения ракет, инерциальные системы навигации и др. В последнем случае гироскопическими чувствительными элементами платформы обычно служат поплавковые гироскопы, взвешенные в жидкости. [c.475]

Шарнирные фермы как пространственные, так и плоские представляют собой системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Положение этих систем при колебании определяется бесконечно большим числом обобщенных координат, а следовательно, число главных колебаний и частот ферм бесконечно велико. Для определения низших частот и соответствующих им форм главных колебаний можно ферму заменить системой с конечным числом степеней свободы. Весьма точные результаты можно получить при замене фермы системой материальных точек, расположенных в узлах фермы. [c.163]

Распределяя всю нагрузку фермы по ее узлам и имея в виду, что восстанавливающими силами в этом случае являются силы упругости, представляющие собой реакции сходящихся в этих узлах стержней, получаем расчетную схему для составления дифференциальных уравнений свободных колебаний фермы как системы с конечным числом степеней свободы. Для пространственной фермы число степеней свободы [c.163]

В некоторых приборах и счетно-решающих устройствах применяются четырехзвенные кулачковые механизмы с двумя степенями свободы (рис. 15.3). Эти механизмы используются для воспроизведения функций двух независимых переменных и называются коноидами. В зависимости от формы рабочей поверхности коноида (пространственного кулачка) толкатель может получать угловое а или линейное z перемещения, осуществляющие зависимости а = / х, ф) 2 = / х, ф) или z = / х, у) [70]. [c.227]

Задача обслуживания ряда машин, входящих в состав автоматической линии и перемещения обрабатываемого объекта по сложной траектории, выполняется промышленными роботами (ПР). Промышленным роботом называют автоматизированную систему, моделирующую некоторые функции человека (механизирующего операции, ранее выполняемые вручную), обладающего необходимыми для этого механизмами и системами преобразования и использования энергии и информации. ПР, таким образом, являются элементом комплексной автоматизации производства. Они успешно выполняют погрузочные, разгрузочные, передаточные и другие операции сборочно-разборочного характера. Создание механических роботов, руки которых совершают сложные пространственные движения для выполнения необходимых операций и имеют несколько степеней свободы, представляет задачу, основанную на современных методах. [c.12]

Стойка, с которой связывают неподвижную систему координат, лишена всех 6 степеней свободы и, следовательно, рассмотрению подлежат п = т — 1 подвижных звеньев. Таким образом, число степеней свободы звеньев пространственной кинематической цепи относительно стойки определится формулой [c.23]

Число звеньев в пространственных механизмах можно уменьшить, если кроме одноподвижных пар применять пары с большей подвижностью. Пусть, например, для механизма с одной степенью свободы п — 2. По формуле (3.1) [c.28]

Как видно из схемы, механизм манипулятора образован из пространственной незамкнутой кинематической цепи. Звенья этой цепи по аналогии с рукой человека имеют названия О — корпус, 1 — плечо, 2 — предплечье, 3 — кисть или захват, —палец. Звено 4 при рассмотрении структуры, кинематики и динамики манипулятора объединяется со звеном 3. Поэтому считаем, что кинематическая цепь манипулятора, показанного на рис. 146, состоит из стойки (корпуса) и трех подвижных звеньев. Кинематическая пара 1—2 выполняется как вращательная, а пары 1—О и 2—3 — как сферические трехподвижные, причем они часто заменяются кинематическими соединениями, составленными из вращательных пар, оси которых пересекаются (см. табл. 2). Следовательно, рассматриваемый манипулятор имеет семь степеней свободы, так как число степеней свободы незамкнутой кинематической цепи равно сумме подвижностей кинематических пар. Захват в этом манипуляторе может занять любое положение в пространстве в пределах, определяемых конструктивными размерами звеньев. [c.262]

Кинематические пары, образующие цепь, могут иметь некоторое число одинаковых связей. Например, вСе геометрические оси пар вращения могут быть соответственно параллельными между собой. Если в механизмах нет других пар, то в указанном случае все звенья будут двигаться только в параллельных плоскостях, перпендикулярных осям вращения. Эти механизмы называют плоскими (в отличие от пространственных, являющихся наиболее общим видом механизмов). Другим примером этого рода является механизм, имеющий такие пары вращения, оси которых пересекаются в одной точке. Звенья этого механизма движутся по поверхностям концентрических сфер. Такой механизм называют сферическим. При определении числа степеней свободы плоских и сферических механизмов можно сразу уменьшить на три как число свободных координат, так и число связей, налагаемых каждой кинематической парой. При таком подходе окажется, что в плоских механизмах низшие пары налагают по две связи, а высшие — по одной. [c.13]

В случае пространственных цепей аналитическое определение числа степеней свободы также может быть сделано с помощью формулы, аналогичной (1.1), но мы не будем останавливаться подробно на этом вопросе. [c.15]

Как было показано в 11, для определения чнсла степеней свободы пространственных механизмов общего вида можно испол1,зовать формулу (2.9). В механизме имс югся пары только V, IV и 111 классов. Тогда по формуле Сомова — Малышева находим [c.188]

Классификация. По. относительному движению составных частей передачи различают плоские передачи (движение в параллельных плоскостях), сферические (движение в концеЯ ических шаровых повер чностях) и п р о-странственные (движение происходит ни в параллельных плоскостях, ни в концентрических повер-ностях). Плоские и сферические передачи требуют для подвижного соединения валов или тяг двух степеней свободы, пространственные — пяти, которые осуществляются в шатунных передачах — посредством соединения [c.379]

Структурная формула для опрсдслскня числа степеней свободы пространственного механизма имеет вид [c.39]

Как частные случаи пространственных механизмов могут быть получены и простейшие плоские механизмы манипуляторов (рис. 2.33). На рис. 2.33, а и 6 показаны манипуляторы с тремя степенями свободы, а на рис. 2.33, в — простейшая схема искусственной ноги (педипулятора). [c.52]

При синтезе структурной схемы механизма следует учитывать, что требуемое число степеней свободы W реализуется через движение начального (или начальных) звена. Следовательно, при синтезе механизмов без избыточных контурных связей необходимо присоединение к начальным звеньям и стойке таких комбинаций звеньев и кинематических пар, для которых число степеней свободы S7, было бы равным нулю. Такой метод структурного синтеза называется методом присоединения статически определимых структурных групп. Идея этого метода была разработана Л. В. Ассуром применительно к плоским механизмам. В общем случае пространственных механизмов это требование записывают в виде соотношения [c.54]

Ось вращения ротора в станках, предназначенных для динамической балансировки, может быть или неподвижной, или может двигаться относительно станины. В зависимости от числа возможных движений оси вращения (числа ее степеней свободы) балансировочные станки целесообразно разделить на три группы. К первой группе относятся станки, когда ось вращения балансируемого ротора неподвижна ко второй, — когда ось вращения колеблется относительно другой, неподвижной, оси к третьей — когда ось вращения соверпгает пространственное движение [4, 8, т. 6]. Примеры станков первой группы будут рассмотрены ниже. [c.219]

Манипулятором называют техническое устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций рук человека. Основной механизм манипулятора — пространственный рычажный механизм с незамкнутой кинематической цепью и несколькими степенями свободы. С помощью манипулято- [c.321]

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов. [c.43]

При решении задачи о положениях можно воспользоваться уравнением замкнутости векторного контура AB ODA, в котором переменными параметрами являются угол Оц наклона кривошипа / к оси Axi, х , У2, 2а — проекции орта e , определяющего положение вектора шатуна, фа — угол поворота шатуна 2 как пространственного тела вокруг оси ВС и /ос — расстояние от начала координат О, устанавливающее положение ползуна 3. Таким образом, число переменных параметров механизма равно шести, а для решения задачи о положениях мы располагаем тремя уравнениями проекций замкнутого векторного контура AB OD A и одним уравнением вида (7.3), составленным для шатуна 2, т. е. всего четырьмя уравнениями. Следовательно, механизм имеет две степени свободы. Однако сейчас же можно сделать заключение если не интересоваться вращением шатуна вокруг оси ВС, которое не влияет на характер изменения остальных переменных параметров, то это вращение можно не принимать во внимание при определении положений звеньев, и тогда [c.181]

В общем случае пространственной кинематической цепи число может быть большим. Например, рука человека, представляющая просгранственную кинематическую биомеханическую цепь, содержит число звеньев п= 19, где суставы представляют кинематические пары различных классов. Расчет по формуле (1.1) дает число Ц/ = 27. Следовательно, рука человека имеет 27 степеней свободы, такой подвижности не имеют самые сложные механизмы. Эти степени свободы контролируются нервно-мышечной системой человека. По аналогии с биомеханизмами в современной технике проектируют механические руки — манипуляторы. [c.24]

Наличие избыточных связей в механизмах ответственного назначения требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за их деформации. Например, если в шарнирном че-тырехзвеннике непараллельность осей вращательных пар не может быть компенсирована зазорами между элементами этих пар, то его надо рассматривать как пространственный механизм с произвольным расположением осей вращательных пар. Число степеней свободы определяется в этом случае по (3.1) [c.26]

В зависимости от поставленной цели манипулятор должен обеспечивать различное число степеней свободы захвата. Например, для воспроизведения пространственного движения захвата в общем случае манипулятор должен иметь шесть степеней свободы, которые могут быть реализованы посредством семизвенной незамкнутой кинематической цепи с одними вращательными парами. Если же надо воспроизвести пространственную траекторию только одной точки захвата, то необходимое число степеней свободы уменьшается до трех, т. е, появляются избыточные степени свободы. Эта избыточность может быть использована для улучшения качественных показателей решения основной задачи. В рассматриваемом примере законы изменения трех обобщенных координат определяются по ус- [c.263]

Следовательно, при неориентированных объектах труда исполнительное устройство промышленного робота представляет собой пространственный механизм со многими степенями свободы. Наибольшее значение имеют три переносные степени свободы, которые определяют зону обслуживания. Вид зоны обслуживания зависит от кинематических пар манипулятора и их взаимной ориентации. Наиболее распространены зоны обслуживания в виде плоскости, поверхности, параллелеиииеда, цилиндра и шара. Видам зоны обслуживания соответствуют системы координат, в которых определяются движения захвата прямоугольная, цилиндрическая, сферическая. Цилиндрическую зону обслуживания имеют обычно промышленные роботы с тремя степенями свободы, сферическую — промышленный робот с шестью степенями свободы, из которых три переносных и три ориентирующих. [c.269]

Динамика промышленных робртов. В отличие от копирующих манипуляторов с ручным приводом промышленные роботы представляют собой механическую сис[гему, в которой динамические нагрузки (нагрузки от сил инерции) могут быть значительными. Эти нагрузки определяются из решения системы уравнений движения. Для составления уравнений движения пространственного механизма с несколькими степенями свободы применяются два метода метод уравнений Лагранжа второго рода и кинетостатический метод. Поясним оба метода на примере простейшего промышленного робота с тремя степенями свободы при цилиндрической зоне обслуживания (рис. 149). [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...