Период незатухающих колебаний

Под действием силы сопротивления Н, пропорциональной первой степени скорости (R = av), тело массы ш, подвешенное к пружине жесткости с, совершает затухающие колебания. Определить, во сколько раз период затухающих колебаний Т превосходит период незатухающих колебаний То, если отношение п/к = 0, (к — с/т, п = а/(2т)). [c.248]

Период незатухающих колебаний тот же, что и период возмущающей силы [c.545]

Здесь Та — период незатухающих колебаний, = г/шс — безразмерный коэффициент затухания. [c.100]

Теперь легко найдем период незатухающих колебаний (Ро =0) по формуле, аналогичной (7-14) [c.252]

Из этой формулы видно, что при вязком трении период затухающих колебаний больше периода незатухающих колебаний, равного 2л/й.. Максимальные отклонения а , соответст- [c.45]

Следовательно, период затухающих колебаний Т превышает период незатухающих колебаний Т всего на 0,005 = 0,5% (по условию задачи Л/ = 0,1). [c.49]

Произвольные постоянные и или Ане определяются из начальных условий. Круговая частота k вычисляется по формуле (20.21), а период незатухающих колебаний [c.466]

Период затухающих колебаний при р < 1 больше периода незатухающих колебаний. [c.234]

Тд = 2л/(0д больше = 2я/сй ., т.е. период свободных затухающих колебаний несколько больше периода незатухающих колебаний. [c.29]

Стабильность частоты. Период незатухающих колебаний зависит не только от самоиндукции и емкости контура, но и от активного сопротивления контура Е и сопротивления переменному току электронной [c.396]

Поэтому геометрически очевидно, что всегда частота затухающего процесса меньше, а период больше соответственно частоты и периода незатухающих колебаний при г — 0. Это явствует из рассмотрения вертикальной проекции точки на мнимую ось, и вывод этот сохраняет свою силу не только для уравнения второго порядка, но и для любой системы п-го порядка. [c.69]

Следовательно, период затухающих по этому закону колебаний будет отличаться от периода незатухающих колебаний для того же звена (но при г = 0) всего на 0,5%. Однако убывание соседних амплитуд будет происходить при этом весьма быстро, так как логарифмический декремент [c.73]

Из этой формулы видно, что при вязком тренни период затухающих колебаний больше периода незатухающих колебаний, равного 2л/А. Максимальные отклонения <ц,. а . .., соответствующие моментам времени I + Т. f + 27 . ....t 4- пТ, равны [c.270]

Интересно отметить, что когда после окончания экспериментов давление в этом отрезке понижалось до атмосферного, то объем пузырька был мал по сравнению с исходным - воздух растворился под давлением в деаэрированной воде. Этот малозначительный на первый взгляд факт приобретает особое значение в связи с условиями правильной организации эксперимента. Если измерительный стенд содержит упругий объем (например, неисчезающий газовый пузырек), то его сжатие и расширение могут вызвать колебательное изменение расхода охладителя через образец и, как следствие - незатухающие колебания в системе. Так и было в первоначальных экспериментах, когда не удавалось добиться стабильной работы и наблюдались периодические пульсации давления перед образцом и температур во всех его точках с периодом 140-200 с (см. рис. 6.18). Такой режим является проявлением колебательной неустойчивости объединенной системы образец - гидравлический стенд, при котором происходит периодическое быстрое перемещение зоны испарения то на внешнюю (прорыв жидкости, резкое снижение кривых изображено на рис. 6.18), то на внутреннюю поверхность стенки (закипание до входа в нее, пик кривых). [c.151]

Задача 917. При обработке виброграммы затухающих колебании замерен логарифмический декремент б и условный период т . Определить период свободных незатухающих колебаний. [c.328]

Периодом собственных незатухающих колебаний называется время одного полного колебания системы [c.407]

В общем случае период Гн незатухающих колебаний меняется в широких пределах в зависимости от восточной составляющей V скорости его полета [c.116]

Какие колебания имеют больший период незатухающие или затухающие [c.141]

Частотой собственных незатухающих колебаний называется величина, обратная периоду, [c.376]

Из формулы (3.164) видно, что подвижная система будет совершать периодические незатухающие колебания с периодом, равным [c.385]

Если t возрастает неограниченно, то х стремится к нулю, совершая при этом колебания с одним и тем же периодом = но с убывающими амплитудами. Период в этом случае оказывается большим, чем период незатухающих (или свободных) колебаний, так как А, < . Множитель X называется коэффициентом затухания, или коэффициентом вязкости-, число равное отношению двух последовательных максимумов х, т. е. двух последовательных амплитуд, называется коэффициентом редукции, или декрементом затухания [c.166]

Это количество почти не зависит от р, пока значение р велико в сравнении с V jT, т. . пока период вынужденных колебаний в сравнении с периодом незатухающих свободных коле баний кал. [c.257]

Т = --период собственных незатухающих колебаний [c.160]

Когда регулирование заканчивается полным закрытием (т = 0), для которого парабола совпадает с осью ординат, получается незатухающее колебание напора в трубопроводе (фиг. 7,г). При этом С меняет знак от фазы к фазе с периодом сохраняя постоянной свою абсолютную величину, а скорость V равна нулю. В реальных условиях, вследствие имеющихся всегда гидравлических сопротивлений, данные колебания также со временем затухают и в трубопроводе устанавливается постоянный напор Ад. [c.55]

Например, при F = Q "центр" существует при Re е (0,1/2), [с [>20. Для других физически содержательных числовых параметров ситуация аналогичная незатухающие осцилляции имеются при небольших числах Рейнольдса Re е (0,1), когда модули скоростей скольжения на внешних рани-цах у-области значительно отличаются друг от друга, и / и, 1. Период этих колебаний равен вц=2л1, [c.94]

Отметим свойства периода в незатухающих колебаний для обоих вариантов 1) чем больше число 1-2а>1, т, е, чем сильнее выражена немонотонность продольного распределения напоров, тем период колебаний больше 2) для варианта (3,31) в области положительной вязкости имеем d0/ < О, е [0,/ °), /ij Т- по мере удаления от [c.99]

Если Q<в <в2 < 3, то при <т = 0, Д>0 точка (Л,,в ) - центр имеем режим незатухающих колебаний с периодом т = где, согласно (3.64), [c.113]

Период 7 свободных незатухающих колебаний выражается формулой Томсона [c.106]

Поведение электронно-ядерной спин-системы в условиях О. о. описывается системой связанных нелинейных ур-ний. При определённой пространственной структуре поля Ня есть области решений, где поляризация электронов и ядер бистабильна (рис. 3, б), а также решение, к-рое неустойчиво, что соответствует возникновению незатухающих колебаний (рис. 3, в). Бистабильность и неустойчивость поляризации люминесценции наблюдались при О. о. в твёрдых растворах А1д.Оа1 Лэ, в к-рых существенную роль играет локальное нарушение кубич. симметрии, вызванное частичным замещением атомов Са на А1. Период незатухающих колебаний р в зависимости от внеш. условий изменялся в диапазоне 10—50 с. Нелинейные эффекты — следствие коллективного характера электронно-ядерных взаимодействий при О. о. Они наблюдались в диапазоне Н 0,1—1000 Э. [c.439]

Если а(А,) > О, то в точке (.4 ,0) - устойчивый узел либо устойчивый фокус если (т(/1 )<0, то (у1 ,0) - неустойчивый узел либо неустойчивый фокус. При колебательного процесса из уравнения (т(А ) = О определяем ЕсРг число Пекле находим из формулы [c.115]

Таким образом, при относительно небольшом значении сил сопротивления (Л/ = 0,1) период затухающих колебаний мало отличается от периода незатухающих колебаний, но колебания гасятся весьма интенсивно —через восемь кслсбаний амплитуда уменьшается в 152 раза, т. е. колебания практически прекращаются. [c.50]

Таким образом, при сухом трении последовательные амплитуды колебаний убывают по закону арифметической прогрессии, разность которой равна 2fglk период затухающих колебаний при сухом трении равен периоду незатухающих колебаний 2п1к. Напомним, что при вязком трении амплитуды колебаний убывают по геометрической прогрессии, а период затухающих колебаний [c.52]

Собственные колебания представляют собой колебания около положения устойчивого равновесия. Амплитуда этих колебаний определяется величиной начального отклонения и начальной скорости, т. е. величиной той энергии, которая сообщена телу начальным толчком. Вследствие наличия трения эти колебания затухэют собственные колебания в системе никогда не могут быть незатухающими (стационарными). Для поддержания колебаний система должна обладать ка-ким-либо источником энергии, из которого она могла бы пополнять убыль энергии, обусловленную затуханием. Чтобы колебания были стационарными, система за период колебаний должна отбирать от источника как раз столько энергии, сколько расходуется в ней за это же время. Для этого система должна сама управлять поступлением энергии из источника. Такие системы называются автоколебательными, а незатухающие колебания, которые они совершают, — автоколебаниями. К классу автоколебаний относятся, например, рассмотренные в 52 колебания, которые совершает груз, положенный на движущуюся ленту и удерживаемый пружиной. Как было показано, состояние равновесия груза оказывается неустойчивым и он начинает совершать колебания около этого неустойчивого состояния равновесия в том случае, когда скорость движения ленты лежит на падающем участке кривой, выражающей зависимость силы трения F от скорости скольжения V. Но именно в этом случае часть работы двигателя, приводящего в движение ленту, идет на увеличение энергии колебаний груза. [c.602]

В прикладном отношении наиб, важны нелинейные эффекты в активных Н. с., в к-рых энергия колебаний может пополняться вследствие неустойчивостей, обусловленных неравновесностью системы. К таким Н. с, относятся прежде всего генераторы колебаний — от лампового до квантовых (мазеров и лазеров), часы — от ходиков до кварцевых и т. п., в к-рых устанавливаются устойчивые незатухающие колебания с периодом и амплитудой, в широких пределах не зависящими от нач. условий,— автоколебания. Простейший генератор автоколебаний — автогенератор на ламповом триоде, в к-ром потери энергии в колебат. контуре компенсируются пополнением её за счёт непериодич. источника (батареи). Поступление энергии в контур в нужной фазе колебаний осуществляется при помощи обратной связи на управляющий электрод лампы. При перестройке параметров Н. с. могут происходить качественные изменения её поведения — бифуркации. Например, колебания в ламповом генераторе возникают при величине обратной связи, большей нек-рого бифуркационного значения. [c.314]

Следовательно, А Рг, г. е. период колебаний обратно пропорцио)1алеи (Рг) . Из условия ст = О определяется значение параметра нелинейности при котором возникают незатухающие колебания. Параметры источника энергии, обеспечивающего этот процесс, находим с помощью формул для Модуль параметра j, и го знак (т. е. направление выпуклости q T)) произвольные в рамках связи > 0. [c.114]

К случайным параметрическим воздействиям, которые могут поддерживать незатухающие колебания системы типа параметрических резонансов в соответствующих детерминистических системах, относят, например, стационарные и периоди-ческн нестационарные воздействия. Распространение теории параметрических [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...