Метод конечных элементов

Примеры функциональных математических моделей конструкций. Математические модели на микроуровне (модели деталей) чаще всего строятся на основе дифференциальных уравнений в частных производных. Решение этих уравнений осуществляется методами конечных элементов или конечных разностей. В результате решения уравнений ММ могут быть получены параметры искажения формы деталей под воздействием силовых, тепловых, вибрационных и других внешних нагрузок. Внутренними параметрами на микроуровне будут параметры материала деталей и их формы. [c.52]

Вместе с тем при сложном термосиловом, динамическом, квазистатическом или длительном нагружениях ответственных конструкций, изготовляемых по сложному технологическому процессу, адекватный анализ НДС может быть проведен только на основании решения краевых задач, базирующихся на реологических схемах, учитывающих различные нелинейные, зависящие от истории деформирования, свойства материала (рис. В.1). Кроме того, при расчете НДС должна быть учтена сложная геометрия конструкции. Ясно, что такого рода задачи могут быть решены в основном численными методами, наибольшей универсальностью из которых обладает метод конечных элементов (МКЭ). [c.5]

Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике,— М, Мир, [c.367]

Основные положения метода конечных элементов. Рассмотрим применение МКЭ к решению задачи [c.162]

Для уточненных расчетов сварных соединений необходимо применение метода конечных элементов, которое невозможно без использования ЭВМ. [c.71]

Для деталей сложной формы можно использовать метод конечных элементов (МКЭ) при определении давления на поверхности контакта, проанализировать его распределение в зависимости от конструкции детали. [c.87]

Для оценки температурных полей в геометрически сложных областях в последнее время часто применяется метод конечных элементов /1-5/. Можно отметить два подхода к решению нелинейной задачи теплопроводности. Первый из них заключается в предварительной линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности с помощью метода оптимальной линеаризации /57 или метода Ньютона - Рафсона,я к линейному уравнению применяется процедура метода конечных элементов (МКЭ). Второй подход заключается в построении решения с использованием МКЭ дня нелинейной задачи в случае "слабой" нелинейности /зу или использовании итераций дня учета нелинейности /5,4/. [c.133]

Наиболее часто в составе САПР используются два ме тода сеток J) метод конечных элементов (МКЭ) 2) метод конечных разностей (МКР). Эти методы отличаются друг от друга на этапах 1 и 2 алгоритма. На этапе 3 методы практически идентичны. [c.12]

Сравнение методов конечных элементов и конечных разностей. Оба метода относятся к классу сеточных методов [c.49]

Из-за этого в инженерных расчетах вынужденно вводят высокие коэффициенты запаса, например, при определении скоростей охлаждения, длительности пребывания металла при высоких температурах, а также в других случаях чаще обращаются к экспериментальным данным. Расчеты с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками существенно сложнее, чем изложенные в настоящей главе, и могут выполняться только с помощью ЭВМ. В этом случае расчеты выполняют либо с использованием метода конечных элементов, либо с использованием метода сеток. Эти методы позволяют рассчитывать температурные поля для тел со сложным контуром, а также при движении источника теплоты по криволинейной траектории. Изложение указанных методов расчета выходит за рамки учебника. [c.202]

Рис. 4.7. Графическое изображение метода конечных элементов

Изложенный подход к цифровому моделированию составляет основу так называемого метода конечных разностей, который отличается простотой алгоритма числовых расчетов поля, но требует большого машиносчетного времени для решения практических задач с удовлетворительной точностью. Основными недостатками этого метода являются необходимость экспериментального выбора коэффициента с и требование дифференцирования Х/м (Jf, у) До второй производной включительно. Эти недостатки не присущи методу конечных элементов [34], который в последние годы составляет конкуренцию методу конечных разностей при решении полевых задач. [c.112]

Метод конечных элементов допускает любую геометрическую форму дискретных элементов, на которые делится рассматриваемая область, и любой порядок полинома для аппроксимации О м х, у) в пределах элемента. Наиболее широкое применение получили простейшие линейные полиномы первого порядка, которые для двумерной функции принимают вид [c.112]

Во многих случаях для решения уравнений по методу конечных элементов удобным оказывается метод прогонки (исключения), обеспечивающий более высокую точность вычислений. Ряд эффективных алгоритмов расчета электромагнитных полей на ЭВМ приведен в [30]. [c.114]

Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике,—М. Мир, 1975. [c.266]

Во второй книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач дннамнкп к рснлспню задач синтеза оптимальных систем сиброзащнты и стабилизации. Приводятся методы н алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Материал пособия иллюстрируется примерами решения задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.159]

Гуленко А. Г., Карзов Г. П., Марголин Б. 3. Решение методом конечных элементов вязкопластической задачи при статическом и циклическом нагружении//Судостроит. пром-сть.— Сер. Материаловедение Сварка.— [c.366]

Гуленко А- Г., Карзов Г. П., Марголин Б. 3. Решение вязкопласти-яеской неизотермической задачи с анизотропным упрочнением методом конечных элементов/УНадежность и механика разрушения судовых конструкций,—Горький ГПИ, 1990.—С. 95—101. [c.367]

Карзов Г. П., Костылев В. И., Марголин Б. 3. Применение метода конечных элементов к анализу напряженно-деформированного состояния элементов конструкций при импульсном нагружении//Судостроит. пром-сть,— Сер. Материаловедение Сварка.— 1989. — Вып. 7, — С, 76—87, [c.368]

Получение решения методом конечных элементов связано с приближенной шаишзацией функционала, который определяется как интеграл от неизвестных величин в узловых точках во всей области. Вариационная формулировка задачи (I) - (4) связана с рассмотрением функционала [c.134]

Предлагаемый метод решения краевых задач в каналах некруглого аечения состоит в последовательном применении метода конечных элементов (по координатам поперечного сечения канала) и коаьчно-разноствого метода по временной и осевой координатам. Приведены результаты расчетов процесса теплооОмена в каналах со сложной формой поперечного сечения. [c.147]

В настоящее время метод конечных элементов (МКЭ) является одним из наиболее популярных методов решения краевых задач в САПР. В математическом отношении метод относится к группе вариационно-разностных, Строгое доказательство таких важных ствойств, как устойчивость, сходимость и точность метода, проводится в соответствующих разделах математики и часто представляет собой непростую проблему. Тем не менее МКЭ [c.12]

При решении перечисле1[ных в 1.1 задач методом конечных элементов область определения искомой функции разбивается на несколько тысяч элементов примерно с таким же количеством узлов. В связи с этим возникают проблемы, связанные со сложностью подготовки столь большого количества исходной информации и с трудностью ее проверки и корректировки, так как при ручной подготовке такого объема исходных данных неизбежно появление ошибок. [c.19]

Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего методы различны в том, что в МКР аппроксимируются производные искомых функций, а в МКЭ — само решение, т. е. зависимость искомых функций от пространственных координат и времени. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В МКР строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в околограничных узлах. В связи с этим МКР чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе МКР, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В МКЭ разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации ее геометрии. Затем разбивают на элементы внутренние области, причем алгоритм разбие- [c.49]

Расчетные методы с использованием теорий упруго аластического состояния конструкций, метода конечных элементов, компьютерного моделирования. [c.336]

Численные методы газовой динамики (1987) -- [ c.196 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.551 , c.552 ]

САПР, или как ЭВМ помогает конструктору (1987) -- [ c.7 , c.35 , c.78 , c.203 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.124 ]

Основы автоматизированного проектирования (2002) -- [ c.116 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.149 ]

Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 (1995) -- [ c.25 , c.54 , c.55 , c.56 , c.57 , c.58 , c.59 , c.60 , c.61 , c.62 , c.63 , c.64 , c.99 , c.100 , c.101 , c.222 , c.255 , c.255 , c.257 , c.257 , c.259 ]

Ползучесть в обработке металлов (БР) (1986) -- [ c.94 , c.112 , c.159 , c.161 ]

Механика сплошных сред (2000) -- [ c.309 ]

Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением (1983) -- [ c.12 , c.237 , c.310 ]

Методы граничных элементов в механике твердого тела (1987) -- [ c.270 , c.272 ]

Композиционные материалы (1990) -- [ c.400 , c.401 ]

Метод конечных элементов для эллиптических задач (1980) -- [ c.37 , c.41 , c.48 , c.52 ]

Самоучитель SolidWorks 2006 (2006) -- [ c.250 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...