ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод конечных элементов из "Метод конечных элементов " Будем говорить, что базис %,. .., л подпространства и является базисом типа конечных элементов, если мало число элементов множества 0 . Точнее, мы будем рассматривать далее множество Г подпространств О и будем говорить о конечном элементе, если существует целое М, такое, что все множества всех [7 с=Г содержат не более М элементов. [c.23] По существу неявно предполагается, что элементы базиса типа конечных элементов имеют малые носители. Легко понять, что это свойство облегчает выбор функций, удовлетворяющих заданным краевым условиям. [c.24] Единственные функции, которые достаточно просто вычислить, суть аналитические функции. В основном это полиномы и рациональные функции. Однако эти,функции имеют некомпактные носители. Следовательно, единственная возможность состоит, по-видимому, в рассмотрении кусочно-аналитических функций. Как уже упоминалось в замечании 4 в конце 2, основная трудность заключается тогда в сопряжении кусков таким образом, чтобы функция в целом была бы достаточно высокого класса гладкости. [c.24] Замечание 1,-Для того чтобы в) имело смысл, необходимо, чтобы функционал Fi, формально определенный в б), был корректно определен на Vk для i Qk-Фактически это означает, что если В есть максимальный порядок производных, участвующих в определении Fi для I е Qft, то необходимо, чтобы z (е ). [c.25] Замечание 3. Размерность O равна N. Для проверки достаточно заметить, что функции %, Hg,. .., лг эффективно независимы и образуют базис V. [c.25] Замечание 4. Пусть u U и ( ) = О для i е Q . По самому построению и сужение и на е будет нулем. [c.25] Вернуться к основной статье