РАСЧЕТ КОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Глава 3. РАСЧЕТ КОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ [c.51]

Метод конечных элементов применял и Адамс [1] он использовал метод модуля сдвига для определения напряженного состояния композита при поперечном растяжении. Рассматривались напряжения, отвечающие интервалу от предела упругости до разрушения одной из составляющих композита, при квадратном и прямоугольном расположениях волокон предполагалось, что разрушение матрицы происходит тогда, когда напряжения в композите достигают предела прочности материала матрицы. По оценке Адамса, в композите А1—34% В с прямоугольным расположением волокон первой должна разрушаться матрица на участках минимального расстояния между волокнами. Разрушение по расчету должно происходить при поперечном нагружении композита напряжением 17,2 кГ/мм (что много меньше предела прочности материала матрицы, составляющего более 23,1 кГ/мм ). Однако в эксперименте композит разрушался путем расщепления волокон. Предсказать такой характер разрушения не представлялось возможным, так как, хотя напряжения на поверхности раздела и в волокнах были рассчитаны, прочность этих элементов при поперечном растяжении неизвестна. Автор совершенствует эту модель с целью описать процессы распространения трещины и полного разрушения композита. Вообще говоря, если известны механические свойства поверхности раздела матрицы и волокон, эта модель позволяет предсказать как разрушение по поверхности раздела, так и другие типы разрушения. [c.193]

Воспользуемся полученной выще зависимостью приращение напряжений — приращение деформаций для композита. В этом случае можно провести расчет методом конечных элементов в приращениях. [c.69]

Для последнего десятилетия становления теории ОПК из композитов наиболее характерна тенденция к усложнению постановки задач оптимизации. В качестве объектов оптимизации рассматриваются оболочки сложной геометрической формы, оболочки с переменными жесткостными характеристиками, составные и подкрепленные оболочки, расчет напряженно-деформированного состояния которых осуществляется, как правило, с помощью метода конечных элементов (МКЭ) [4, 5 и др.]. Стремление приблизить теорию ОПК к инженерной практике нашло свое отражение также в разработке методов многокритериальной оптимизации конструкций (см., например, [19, 73, 102, 107 н др.]). [c.12]

Для расчета эффективных модулей в ряде случаев может быть использован метод конечных элементов. Так, для модельного композита, ячейка периодичности которого изображена на рис. 52, были рассчитаны тензор модулей упругости нулевого приближения и эффективный тензор модулей- упругости. По теории нулевого приближения были рассчитаны микронапряжения в модельной задаче о растяжении плоскости, изготовленной из описанного композита, равномерной нагрузкой интенсивности 1 яа бесконечности (в направлении Ха). Были выбраны характеристики композита [c.213]

С помощью метода конечных элементов в работе [59] показано, что модифицированный метод испытания на сдвиг путем перекашивания полосы очень удобен для определения критических коэффициентов интенсивности напряжений для деформирования типа II. Для разделения компонент деформирования типов I и II в [59] использован метод смыкания трещины [60]. Численные результаты для графито-эпоксидных композитов показали, что А ,/А ,, <0,012. Результаты расчета, представленные на рис. 4.65, указывают, что влияние формы образца на результаты испытаний существенно только при больших значениях a/L. [c.279]

Конечная цель проделанной работы н многих подобных ей работ состоит в создании инженерных методов проектирования элементов конструкций из композитов. Безусловная сложность поставленной задачи объясняет появление большого количества разных подходов к ее решению. Роль каждого из них в разработке критерия проектирования станет ясной по мере накопления экспериментальных результатов и их сравнения с расчетами. Несомненно одно, что весь спектр проблем, связанных с усталостью и разрушением композитов, не удастся решить при помощи одного универсального подхода. [c.101]

Рассмотрено применение метода конечных элементов для расчета термических усадочных напряжений ) в композитах. В введении отмечено, что большинство ранее предложенных методов основано на линейном подходе. Это приводит, как правило, к завышенной оценке уровня усадочных напряжений. Основной источник ошибок заключается в неучете ползучести полимерной матрицы. В этой главе остаточные напряжения, рассчитанные с учетом ползучести матрицы, сравниваются с соответствующими напряжениями, полученными в предположении об отсутствии ползучести. Показано влияние температурного режима цикла отверждения на напряженное состояние композита носле завершения технологического процесса. Рассмотрены такие ситуации, когда превышение остаточными напряжениями пределов текучести одной из компонент композита приводит к изменениям его деформативных свойств. Дана оценка влияния остаточных напряжений на неунругое поведение композита. [c.249]

В данной главе использована модель системы волокно — матрица, представляющая собой регулярный массив волокон круглого поперечного сечения, помещенных в матрицу, имеющую форму прямоугольной призмы (рис. 7.3). Напряженное состояние этой микроструктуры исследовано при помощи метода конечных элементов (элементов в виде треугольных призм, в которых напряжепное состояние однородно). При таком подходе каждый компонент композита представлен большим числом элементов. Увеличение числа элементов приводит в общем к повышению точности расчета упругих констант слоя и позволяет получить более близкое к реальному распределение напряжений, возникающих при термомеханических воздействиях. [c.258]

Типичная сетка конечных элементов показана на рис. 7.3. Она представляет собой квадрант основного повторяющегося сегмента регулярного массива волокон в матрице. Благодаря симметрии внешних воздействий, геометрии рассматриваемого массива волокон и пространственному распределению свойств материала можно исследовать только один квадрант для получения полного представления о системе микронапряжений в компонентах композита. [Применение метода конечных элементов позволяет учесть в расчете микронапряжений-наличие технологического слоя тонкой стеклоткани, разделяющей слои боропластика. Стеклоткань можно рассматривать как отдельный слой композига или ввести ее в расчет как составную часть (однородную ортотропную третью фазу). [c.259]

Анализ при помощи метода конечных элементов был весьма успешно применен к композитам в работе [44]. На рис. 7.4 показаны характерные результаты, полученные при использовании сетки конечных элементов (см. рис. 7.3) для расчета микронапряжений в матрице однонаправленного боропластика на эпоксидном связующем под действием единичных напряжений — касательных или нормальных в поперечном направлении. Очевидно, что при нагрул<ении композита только в одном направлении матрица находится в неоднородном трехосном напряженном состоянии. При растяжении перпендикулярно направлению армирования = = 1,0) максимальные напряжения в матрице почти в два раза выше приложенных к композиту осредненных напряжений. Другие главные напряжения в этой точке составляют по-величине около половины максимального напряжения. Такое соотношение главных напряжений указывает на то, что бли- [c.259]

В предыдущем разделе внимание было сконцентрировано на природе и величине термических усадочных напряжений. Данный раздел посвящен возможному влиянию этих напряжений на нелинейное поведение слоистых композитов. В [15] показано, что усадочные напряжения могут влиять на начальные характеристики бороалюминиевых композитов. В данном разделе показано, что даже для композитов с пластичной матрицей наличие усадочных напряжений может оказать значительное влияние на предел текучести композита и уровни деформаций, развивающихся под действием приложенных нагрузок, после достижения этого предела. Расчеты усадочных напряжений выполнены при помощи методов, рассмотренных ранее для режима с умеренной скоростью охлаждения от температуры 177°С. Зависимости о(е) для исследуемых схем армирования композитов получены при помощи метода конечных элементов таким же образом, как и при анализе усадочных напряжений. Подробное описание процедуры можно найти в работах [24, 25] здесь же рассмотрим только ее основные этапы. [c.276]

В этом разделе для нескольких задач, представляющих практический и теоретический интерес, сравниваются результаты, описывающие поведение слоистых композитов со свободными кромками. Результаты получены нами с помощью рассматриваемой здесь модели, а также другими исследователями. Подробные результаты, основанные на расчете методом конечных элементов, представлены для данного класса краевых задач теории упругости слоистых композитов Вангом и Кроссманом [36]. Их данные сравниваются с конкретными результатами, полученными с помощью рассматриваемой здесь модели. Кроме того, для сравнения используются данные Ванга и Чоя [37]. Сотюставляются результаты для слоистых композитов двух конкретных укладок [0°, °]j и [ 45°]j. Композиты имеют слои равных толщины Ло и ширины 2Ь = 1 бЛо, а их свойства соответствуют характеристикам материала из табл. 1.1. [c.59]

Идея испытания на расслоение у кромки зародилась у Пэйгано и Пайпса [38], которые предложили для определения межслойной прочности применять многонаправленный слоистый композит, нагружаемый растяжением. Последовательность укладки слоев выбиралась так, чтобы основной причиной расслоения у свободной кромки было межслойное растяжение. В работе [37] 3ja методика была распространена на исследование начала и развития расслоения в графито-эпоксидных слоистых композитах ( 302/90°/90°, подвергнутых одноосному растяжению. Для расчета скорости высвобождения энергии деформирования было использовано уравнение (73). В обеих работах образцы не имели инициирующих трещин. Поэтому рост трещин от кромок не был ни однородным, ни симметричным. Кромочная трещина не оставалась в срединной плоскости, а переходила с нее на поверхность раздела 90°/-30° и обратно, что приводило скорее к смешанному типу раэрушения, чем к чистому расслоению типа I. В работе [37] для разделения вкладов механизмов типов I и II был применен метод конечных элементов. [c.241]

Другая проблема, связанная с обработкой данных, полученных при испытании составных образцов на продольный сдвиг, заключается в разделении вкладов разных видов деформирования. В работе [55] было показано, что скорости высвобождения энергии деформирования типов 1 и 11 не сходятся в случае, когда трещина распространяется вдоль поверхности раздела между двумя разными ор-тотропными материалами. В работе [55] было также показано, что скорость высвобождения суммарной энергии деформирования хорошо определяется. Проведение испытания составной балки на продольный сдвиг применительно к однонаправленному материалу не связано с какими-либо трудностями пример — результаты, представленные на рис. 4.59 и 4.60. Иначе обстоит дело с образцами многонаправленного композита, результаты испытания которых приведены в табл. 4.10. В этих образцах инициирующий надрез между основным стержнем и накладкой приходится на поверхность раздела между слоями +45° и -45°. Поэтому расчет методом конечных элементов, используемый вместе с методом смыкания трещины, не дает правильных результатов. В работе [55] показано, что результаты такого подхода зависят от отношения Аа/а, где Аа — приращение трещины, используемое в методе смыкания трещины. Несходимость скоростей высвобождения энергии деформирования типов 1 и 11 объясняется осциллирующей природой сингулярности в вершине трещины, проходящей по поверхности раздела между двумя материалами. [c.276]

Другой фундаментальный подход к анаиизу распределения напряжений в области концевых участков волокон основан на численных методах механики деформируемых сред, в частности на методе конечных элементов [217, 218, 222, 268]. Применение этого метода к задачам о концентрации напряжений в целом открывает широкие возможности, позволяет анализировать модели композитов с любыми геометрическими параметрами, с компонентами различной жесткости, с различными видами нагружения [30]. Но, как и в экспериментальных подходах, численные расчеты, как правило, приводят к неопределенности, связанной с нереально высокими значениями напряжений в локальных областях, прилегающих непосредственно к местам разрьшов. [c.31]

Метод локального приближения [33] сводит задачу расчета статистических характеристик в элементах структуры композита к решению методом конечных элементов совокупности краевых задач для области Ь, содер-жаш,ей различные реализации фрагмента из девяти ячеек квазипериодичности случайной структуры композита (рис. 2.27) на границе области Ь заданы детерминированные однородные напряжения, соответствуюш,ие макронапряжениям композита сг 2 Статистические характеристики полей деформирования в волокнах и матрице композита получены осреднением соответствующих решений для 25 реализаций фрагмента случайной структуры для полей деформирования в центральной стохастической ячейке на рис. 2.27. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...