Математические модели конструкций

Примеры функциональных математических моделей конструкций. Математические модели на микроуровне (модели деталей) чаще всего строятся на основе дифференциальных уравнений в частных производных. Решение этих уравнений осуществляется методами конечных элементов или конечных разностей. В результате решения уравнений ММ могут быть получены параметры искажения формы деталей под воздействием силовых, тепловых, вибрационных и других внешних нагрузок. Внутренними параметрами на микроуровне будут параметры материала деталей и их формы. [c.52]

Подсистема конструкторского проектирования работает на основе данных, полученных подсистемой оптимального расчетного проектирования, и обеспечивает автоматизацию процесса разработки изделия в целом, а также его деталей и узлов. Основными задачами подсистемы являются автоматизация выполнения графических документов, организация записи и хранения чертежей в архиве, выдача с помощью графопостроителя чертежей из архива, представление возможности конструктору оперативно изменять отдельные размеры, добавлять или исключать фрагменты изображений, изменять масштаб чертежа. В рамках подсистемы создана математическая модель конструкции, позволяющая по размерам активной части двигателя определять размеры сборочных единиц и деталей. [c.284]

Математические модели конструкций [c.168]

Все эти сведения или явления могут быть формализованы, т. е. представлены в виде тех или иных математических зависимостей (ТКС, систем уравнений, соответствий и т. д.) н вместе с ТКС и схемой конструкции составят математическую модель конструкции, дающую полное представление о ней и ее взаимоотношениях с внешней средой. [c.168]

Условимся под математической моделью конструкции понимать ее формальное описание, позволяющее однозначно воспроизводить геометрию, структуру, качественные особенности, условия, закономерности ее работы и другие признаки. При этом должно быть однозначное соответствие между математической моделью и оригиналом. [c.168]

Условимся называть конструкциями I рода все конструкции, для которых множество Mi исчерпывающе определяет их математические модели. Конструкциями I рода могут быть как отдельные детали, так и объединения деталей в более сложные элементы с неподвижными соединениями (различные металлоконструкции и пр.). [c.170]

Структура математической модели конструкций II рода будет иметь следующий вид [c.170]

Зная закон изменения аргумента 0а и имея математическую модель конструкции, можно определять траектории, скорости, ускорения любых точек ее элементов, динамические напряжения в элементах и т. п. [c.170]

Соотношение видов структур математических моделей конструкций формально может быть представлено следующим образом [c.171]

При проектировании сложных конструкций, подверженных в процессе эксплуатации разнообразным динамическим воздействиям, большой теоретический и практический интерес представляет проблема создания математической модели конструкции, которая адекватно описывает ее жесткостные и массово-инерционные характеристики. Свободные колебания конструкции описываются системой дифференциальных уравнений, а вопрос о выборе коэффициентов в этой системе, от величины которых зависят массово-инерционные и жесткостные характеристики конструкции, может вызвать определенные трудности. В тех случаях, когда рассматриваются простые конструкции или их элементы, суш,ествует соответствие между коэффициентами уравнений и реальными массовыми и геометрическими характеристиками конструкции. Сложнее обстоит дело, когда для расчета больших составных конструкций используются упрощенные модели. Так, например, крыло летательного аппарата при решении задач аэроупругости моделируется балкой или пластиной. Задание исходных данных, т. е. выбор распределения массово-инерционных и жесткостных параметров в таких моделях всегда носит приближенный характер, и, следовательно, расчет на основе таких данных приводит к ошибкам в определении форм и частот колебаний и, как следствие, критической скорости флаттера. [c.513]

Свидетельством того, что проявляется значительный интерес к вопросам построения математических моделей конструкции, могут служить публикации на эту тему [1, 2, 3, 4]. [c.513]

Рассмотрим состав математических моделей конструкции изделия на различных стадиях проектирования на примере корпуса изделия (рис. 4.3.9). В процессе эксплуатации корпус изделия находится в воздушном потоке и воспринимает аэродинамические нагрузки. Кроме того, он является частью конструктивно-силовой схемы изделия. [c.593]

Математическая модель. Конструкция ракеты представляет собой сложную механическую систему с весьма большим числом степеней свободы. Уравнения, описывающие продольные колебания [c.14]

Автоматизированное решение задач обеспечения технологичности конструкции изделия на основе математических моделей включает [c.128]

Сравнение вариантов общего вида и выбор конечного варианта в соответствии со схемой процесса производства (см. рис. 6.3) осуществляется по совокупности критериев, характеризующих как качество, так и технологичность конструкции ЭМП. Задача сравнительного анализа вариантов полностью формализуема при наличии математических моделей для оценки критериев качества и технологичности. Эти модели целесообразно строить по типу медленных (точных) моделей, так как, с одной стороны, при эвристическом конструировании мало число рассматриваемых вариантов, а с другой — полностью детализированы конструкция и процесс производства ЭМП. Построению таких моделей следует уделять особое внимание при создании САПР ЭМП, потому что эти модели помогут глубже, анализировать технико-экономические показатели на стадии проектирования и сократить объем экспериментального исследования и внедрения. [c.171]

В машинах и аппаратах тесно переплетаются процессы различной природы. Поэтому их основные параметры, полученные на основе испытания натурных образцов, обычно не соответствуют значениям этих параметров, заложенным в расчет конструкции в процессе ее проектирования. В связи с этим возникает необходимость доводочных испытаний опытных образцов машины или аппарата. Большую помощь в доводочных испытаниях оказывает математическая модель машины или аппарата, представляющая собой совокупность уравнений, формул, констант и логических условий, которые определяют взаимосвязь параметров рабочего процесса. Дифференциальные уравнения, входящие в математическую модель, при ее использовании решаются численным методом. [c.23]

Математическая модель позволяет предсказать, с помощью изменения каких параметров можно изменить основные характеристики испытываемой конструкции. Таким образом, математическая модель яв ляется средством достижения в разрабатываемой конструкции характеристик, предусмотренных техническими условиями, или выявления условий оптимальности конструкции, соответствующих экстремальному значению критерия оптимальности. [c.23]

Математическая модель машины или аппарата отражает их рабочие процессы с известным приближением. Расчетные соотношения, входящие в математическую модель, как правило, отражают закономерности отдельных явлений, составляющих рабочий процесс, без учета взаимного влияния. Например, формулы для определения гидравлического сопротивления различных участков гидравлического тракта получены на основе экспериментов в идеализированных условиях (равномерное поле скоростей на входе, однородное температурное поле, отсутствие внешних возмущений и т. д.). В реальных конструкциях эти условия не соблюдаются. Поэтому иногда при разработке нов ых конструкций прибегают к техническому моделированию устройств, когда до постройки машины или аппарата их отдельные качества или итоговые характеристики изучаются на моделях в лабораторных условиях. Например, при продувке уменьшенных моделей самолетов или автомашин в аэродинамических трубах можно выявить их сопротивление движению и зависимость этого сопротивления от формы их отдельных элементов, устойчивость машины при дв ижении и режимы, опасные с точки зрения потери устойчивости, и т. д. Таким образом, техническое моделирование представляет собой разновидность экспериментального исследования, при котором изучаются характеристики рабочего процесса конкретной машины или аппарата на модельной установке. [c.23]

Прочность и надежность проектируемых конструкций зависит от учета всех особенностей реальных условий эксплуатации, так как чем точнее математическая модель объекта, тем достовернее результаты численного решения уравнений состояния и точнее прогнозирование прочности и надежности проектируемой новой техники. [c.9]

Приступая к расчету проектируемой конструкции, обоснованию ее расчетной схемы и соответствующей ей математической модели, следует прежде всего установить, что в данном [c.10]

Самой простой математической моделью реальных конструкций является стержень, поэтому, как правило, изложение курса сопротивления материалов начинают с изучения основ механики стержней. Под стержнем понимается тело, одно из измерений которого - длина осевой линии, показанной на рис. В2 штрихпунктирной линией, - больше двух других, характеризующих поперечное сечение стержня (на рис. В2 заштриховано). Сечение стержня может быть как постоянным, так и переменным. [c.13]

Элементы конструкций, которые рассчитывают с использованием математических моделей пластин и оболочек, рассмотрены в гл.10. [c.16]

Математическая модель включает силы, которые действуют на конструкцию их особенности и характер поведения при нагружении. Условно все нагрузки, действующие на реальные конструкции, можно разделить на детерминированные, о которых все известно, и случайные, поведение которых непредсказуемо. [c.16]

Расчетная часть на основе БИС начинается с расчета отдельных элементов БИС, определения их геометрии, взаимного расположения и кончается составлением математической модели функционирования всей системы для оптимизации конструкции [3]. [c.140]

Хотя математическая модель допускает введение любых значений параметров — температуры, давления ит. п., необходимо представлять примерные значения параметров в современных ГТУ [54]. Если начальные параметры р1 и tl — это параметры окружающей среды, определяемые климатическими условиями, то температура газа перед турбиной tз определяется жаростойкостью сталей. В ранних конструкциях ГТУ (3=600- -700 °С, в более поздних— (з = 800 850°С. В тех конструкциях, где используется принудительное охлаждение первых ступеней турбины 3=1000-1-1150 °С, внутренние относительные КПД турбины 1]ог и компрессора 1)01 примерно одинаковы и выбираются для современных ГТУ от 0,84 до 0,90. [c.256]

В результате автоматизированного проектирования создается эскизный проект изделия, содержащий его основные параметры, характеристики, схему конструкции и математическую модель изделия. [c.546]

После того как выяснен облик отдельных элементов, начинается синтез проекта, предусматривающий создание в памяти ЭВМ математической модели вариантов будущего изделия (в виде табличных зависимостей, соотношений и цифровой информации о размерах, массе и рабочих характеристиках отдельных элементов изделия). В процессе синтеза по техническим характеристикам элементов уточняются параметры узлов и всего изделия и эти параметры поступают в блок оптимизации старшей системы. В блоке оптимизации вырабатываются указания по изменению параметров и характеристик изделия и их новые значения поступают в линию анализа для второй итерации (второго цикла) и процесс итерации продолжается. Такой подход к проектированию существует лишь потому, что конструктору не известно заранее, как должен выполняться сразу синтез конструкции или проекта. [c.549]

Изложены термодинамические основы сжатия газов, рабочий процесс в отдельной ступени и многоступенчатом поршневом компрессоре. Рассмотрены математические модели отдельных ступеней, многоступенчатых компрессоров, различных конструкций клапанов и уплотнений поршней, конструкции компрессоров с подачей смазки в цилиндры и без нее, основные элементы межступенчатых коммуникаций, очистка, осушка газов и правила эксплуатации машин. [c.429]

Современный этап развития технических наук можно охарактеризовать как переход от расчета к модели . Создаются математические модели конструкций, машин, отражающие их функциопаль-пое назначение, работоспособность, условия надежности. [c.6]

Так же, как и в общем случае расчета конструкций из композиционных материалов, анализ перечисленных вьГше элементов включает некоторые основные положения. Необходимо прежде всего учитывать анизотропию материала, а также определить тот уровень, до которого должны быть описаны свойства конкретной рассматриваемой системы. Важно использовать только те термоупругие свойства, которые позволяют наилучшим способом описать композиционный материал и основаны на большом количестве экспериментальных данных [10, 71]. В атом смысле необходимо обращать особре внимание на построение математической модели конструкции. Удачная расчетная модель создает возможности для наиболее точного предсказания поведения конструкции из композиционного материала. [c.109]

По разработанным методикам были проведены многочисленные расчеты с целью обоснования физических и математических моделей конструкций и анализа их напряженно-деформированного состояния при различных, наиболее П1зактически важных видах нагружения. Основное внимание уделено анализу напряженного состояния арми1)ующих слоев, поскольку их разрушение или появление остаточных деформацйй являются основными причинами потери работоспособности. [c.205]

В настоящих лекциях делается попытка восполнения этого пробела. Лекции посвящены систематическому изложению основных математических моделей, конструкций и методов исследования, служащих для теоретического анализа газодинамических явлений. Как учебное пособие, они состаш1яют содержание обязательного шш специального годового курса лекций, который вместе с упражнениями должен быгь изложен за 60-70 учебных часов. Это жесткое требование наложило отпечаток и на отбор материала, и на способ изложения. [c.11]

Развитие автоматизированного конструирования применительно к изделиям машиностроения должно идти в направлении создания иерархических математических моделей, описывающих объекты проектирования с учетом их показателей качества на каждом иерархическом уровне. Дальнейшее усовершенствование должны получить приближенные методы структурного синтеза конструкций по графотеоретическим моделям, позволяющие определить конструктивные параметры в условиях неопределенности параметров по комплексным критериям, учитывающим требования точности, надежности, производительности, качества обработки и экономической эффективности оборудования. [c.185]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Любому варианту проектируемого объекта соответствуют свои структура и конструкция. При автоматизированном проектировании для порождения множества альтернативных структур технического объекта, эквивалентных по функциональному назначению, но различных по тактико-техническим характеристикам, необходима разработка математической модели объекта, представляющей собой формальное описание проектируемого объекта на принятом уровне детализации. [c.263]

Графическая модель в деятельности проектирования и изготовления изделия все больше вытесняется математической моделью. ЕСКД различает понятия Изделие и Геометрический образ изделия , относя к последнему только пространственно-метрические свойства реальной конструкции. Понятие Геометрический образ изделия используется в проектировании, определяя ту часть деятельности, которая может быть названа формообразованием. Этот процесс включает параметры потребительско-эксплуатационного и технологического плана, но только в виде условий, определяющих форму. Сам же геометрический образ изделия является структурно-пространственным. Его математическое описание в ЭВМ представляет математическую модель, являющуюся основной структурной единицей процесса создания технического изделия. При добавлении к ней необходимой технологической информации эта модель служит для управления процессом изготовления деталей на станках с ЧПУ. С помощью стандартных программ математическая модель геометрического [c.15]

В МДТТ основная задача — построение математических моделей процессов деформирования конструкций. Эта задача решается путем построения обоснованных определяющих уравнений связи между напряжениями и деформациями. Эти уравнения приобретают все большее значение в связи с широким применением ЭВМ и систем автоматизированного проектирования (САПР) при расчетах элементов конструкций и машин за пределом упругости. Однако не математика является главным в построении математических моделей процессов. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями могут быть правильно выражены на языке математики лишь на основе обобщения экспериментальных наблюдений и измерений. [c.85]

Разрушение элементов конструкций происходит обычно в местах концентрации напряжений. Предшествующее разрушению нагружение, как правило, является сложным, а деформации — малыми. Сложные процессы нагружения возникают при потере устойчивости, а также в большинстве технологических задач по обработке металлов давлением и т. д. Вопрос о физической достоверности определяющих соотношений, описывающих процессы нагружения для большинства математических моделей в МДТТ, является малоизученным. Поэтому вопрос математического представления определяющих соотношений в МДТТ и возможность их прямой экспериментальной проверки является принципиальным. С этой точки зрения весьма эффективным является геометрическое представление процессов нагружения в специальных пятимерных пространствах напряжений и деформаций Ильюшина, которое и излагается в данной главе. [c.85]

Строгая математическая модель деформаций дЛя всей конструкции ЭМУ, состоящей из п тел, в соответствии с теорией упругости представляет совокупность п систем известных уравнений физических (закон Гука) для составляющих напряжений в точке, геометрических (условия совместности) для деформаций в точке от перемещений и статических (уравнения равновесия) для связи напряжений с проекциями объемных сил совместно со взаимосвязанными геометрическими и граничными условиями [3]. При этом предполагается, что нагрузки на элементы конструкции заданы. Это существенно, например, при рассмотрении температурных полей и деформаций и их взаимовлияршя. [c.120]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

Разработанная в разделе физико-математическая модель термогазодинамического процесса энергоразделения в многокомпонентной среде, пульсационно истекающей в полузамкнутую емкость с теплопроводными стенками, является основой для расчета основных конструктивных и технологических параметров различных типов пульсационных термотрансформаторов, предназначенных для охлаждения многокомпонентных углеводородных газов. Одна из таких конструкций [31, 32] представлена на рис. 9.24. [c.253]

При выборе и обосновании математической модели проектируемой конструкции очень часто элементы, из которых она состоит, например упругие элементы приборов, элементы корпуса ракеты, самолета или корабля и т.д., расматривают как стержни, пластины и оболочки. Эти три элемента имеют самое широкое распространение в инженерной практике при проектировании новой техники практически во всех отраслях промышленности. К тому же они являются наиболее простыми и наглядными для иллюстрации понятий и методов новой для студентов дисциплины, относящейся к механике сплошной среды. [c.13]

Деление на иерархические уровни сложных радиоэлектронных систем соответствует конструктивной и функциональной иерархиям по БСКД. На каждом иерархическом уровне проектирования объекта используются свои математические модели. Конструктивная иерархия, применяемая в конструировании РЭА, включает уровни 1) детали, 2) сборочные единицы, 3) комплексы, 4) комплекты. Например, в конструкциях вычислительных машин различают следующие уровни 1) объект конструирования — стойка, состоящая из рам и дополнительных устройств типа блоков питания и систем охлаждения 2) конструирование рамы, состоящей из панелей 3) конструирование панели, состоящей из ТЭЗ 4) конструирования ТЭЗ. Элементами этого уровня являются модули. Модуль — элемент конструкции, снабженный средствами механического и электрического сопряжения с другими элементами. Это понятие используется для обозначения элементов конструкции любого уровня. [c.134]

Цели САПР заключаются в повышении качества продукции, уменьшении трудоемкости и сокращении сроков проектирования, изменении технологии проек-гирования в связи с усложнением объектов. Этп цели достигают, применяя матема1ические методы и методы вычислительной техники, разрабатывая эффективные математические модели, применяя методы многовариантного проектирования и оптимизации конструкции по массе, габаритам, стоимосгн, надежности и другим параметрам, автоматизируя расчетные и графические работы, а также заменяя натурные испьггания моделированием. [c.37]

Процесс разрушения конструкционных материалов при повторных нагружениях (усталость) обычно разбивают на три этана зарождение микротреш,ины, медленный рост микротрев],ины да размера трещины Гриффитса и, наконец, быстрое распространение трещины до катастрофического разрушения. Обычно полагают, что большая часть времени жизни конструкции приходится на второй этап квазиравновесного медленного роста трещины. Следовательно, уяснение и описание медленного роста трещины, при повторных нагружениях будет способствовать более надежному предсказанию времени жизни конструкции. Предыдущие исследователи пытались охарактеризовать второй этап роста трещины на основе концепции предельной деформации [26] или постоянства энергии [9, 41, 47]. Проведенные исследования были ограничены статистически однородными изотропными материалами. Используя результаты физических исследований и математическую модель, описанную в предыдущем разделе, эти подходы можно распространить и на случай композиционных материалов. [c.249]

В лабораторных условиях исследуют биостойкость компонентов отдельных материалов и покрытий и образцы этих материалов и покрытий. При наличии математических моделей кинетики процесса биоповреждений и известности значимых факторов испытания могут быть интенсифицированы (ускоренные испытания, экспресс-методы). При натурных испытаниях исследуют биозащищенность узлов мащин и сооружений, а при эксплуатационных— оценивают биозащищенность конструкций в целом. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...