Система уравнений метода конечных элементов. Локальная и глобальная матрицы

Не возникают трудности и при вычислении внутренней энергии элементов, и при этом не требуется переход от локальной к глобальной системе координат. В отличие от классического метода конечных элементов ни в одной точке не требуется переходить от нагрузки в виде распределенного давления к эквивалентным узловым силам. Благодаря малому количеству элементов размер матрицы коэффициентов уравнений для определения констант в функциях формы невелик, что позволяет обходиться при счете оперативной памятью (следовательно, нет трудностей с хранением числового материала и с машинным временем). [c.124]

Метод сводится к следующему. Физическая область задачи делится на непересекающиеся подобласти или конечные элементы. Зависимая переменная (их может быть несколько) локально аппроксимируется функцией специального вида (например, полиномом невысокой,степени) на каждом конечном элементе и в дальнейшем глобально — во всей области. Параметры >тих аппроксимаций в дальнейшем становятся неизвестными параметрами задачи. Подстановка аппроксимаций в уравнения метода Галеркина или Ритца (или эквивалентные им, например, в уравнения начала виртуальных скоростей в механике сплошной среды) с последующей линеаризацией дает систему линейных алгебраических уравнений относительно указанных параметров, матрица которой обладает замечательным свойством—ова- является ленточной, очень удобной для решения системы-на ЭВМ. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...